2022年中考复习专题--反比例函数与图形面积.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载中考复习专题反比例函数与图形面积反比例函数问题, 很多都是与三角形、四边形等图形的面积联系在一起的,其中常见的有已知反比例函数的解析式,求其图象围成的某一图形的面积；或已知某一图形的面积,求符合条件的反比例函数的解析式等题型；一、反比例函数与矩形面积；例 1、如图, P 是反比例函数 y k k 0 的图象x上一点,过 P 点分别向 x 轴、 y 轴作垂线,所得到的图中阴影部分的面积为 6,就这个反比例函数的解析式为（）6 6A. y B. yx x3 3C. y D. yx x例 2、如图, 已知正方形 OABC 的面积为

2、9,点 O 为坐标原点, 点 A 在 x 轴上, 点 C 在 y 轴上,点 B 在函数 y k（ k 0, x 0）的图象上,点 P（m, n）是函数 y k（ k 0, xx x0）的图象上的任意一点,过点 P 分别作 x轴、 y 轴的垂线,垂足分别为 E、F,并设矩形OEPF 和正方形 OABC 不重合部分的面积为 S；（1）求 B 点坐标和 k 的值；y（2）当 S 9时,求点 P 的坐标；写出 S 与m2的函数关系式变式议练：如图,在反比例函数y2CABSPxFOE（ x 0）的图象上,x名师归纳总结 有点 P1,P2, P3,P4,它们的横坐标依次为1, 2,3,4；第 1 页,共

3、4 页分别过这些点作x轴与 y 轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3,就 S1+S2+S3= ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载二、反比例函数与三角形面积；1、反比例函数与直角三角形面积例 3、如图,点A 在反比例函数ykk0的图象上, AB 垂直于 x轴,如 S AOB=4 ,x那么这个反比例函数的解析式为；例 3 变式议练 1 变式议练 2 变式议练 1、如图,过反比例函数 y 1（ x 0）的图形上任意两点 A 、B 分别作 x 轴的垂x线,垂足分别为 C、D,连结 OA 、OB；设 AC 与 O

4、B 的交点为 E, AOE 与梯形 ECDB 的面积分别为 S1,S2,比较它们的大小,可得（）A. S1 S2 B. S1=S2 C. S1S2 D. 大小关系不能确定变式议练 2、如图, A 、B 是函数 y 1的图象上关于原点 O 对称的任意两点,AC 平行于 yx轴, BC 平行于 x 轴, ABC 的面积为 S,就（）A. S=1 B. 1 S2 C. S=2 D. S 2 2、反比例函数与斜三角形面积例 4、如图,函数ykx（k0）与y4 的图象交于 xA、 B 两点,过点A 作 AC 垂直于 y 轴,垂足为点C,就BOC 的面积为；例 4 变式议练、如图,正比例函数ykx（ k

5、0）与反比例函数y1的图象相交于A 、C 两x点,过 A 点作 x轴的垂线交x 轴于 B,连结 BC, ABC 面积 S= 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载三、反比例函数与平行四边形面积；例 5、如图,正比例函数 y kx（ k 0）与反比例函数2y 的图象相交于 A、 C 两点,过 A 点作 x 轴的垂线,x交 x轴于 B,过 C 作 x 轴的垂线,交 x轴于 D,就四边形 ABCD 的面积为；例 5 6. 如图, ABCD 的顶点 A,B 的坐标分别是A（ 1,0）, B（ 0, 2）,顶点

6、C,D 在双曲线 y= k 上,边 AD 交 y 轴于点 E,且四边形 BCDE 的面积是 ABE 面积的 5 倍,求 k 的值；x变式议练 1、如图, A 、C 是双曲线上关于原点 O 对 称名师归纳总结 的任意两点, AC 垂直 y 轴于 C,BD 垂直 y 轴于 D,且第 3 页,共 4 页四边形 ACBD 的面积为 6,就这个函数的解析式为；2、如图,点A （ m ,m1）,B（m3,m1）都是反比例函数yk的图象上；x（1）求m,k的值；（2）假如 M 为 x轴上一点, N 为 y 轴上一点,以点A 、B、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN 的函数表达式；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、如一次函数y2x1优秀教案k欢迎下载1,1）；和反比例函数y的图象都经过点（2x（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点 A 在第三象限,且同时在两个函数的图象上,求点 A 的坐标；（3）利用（ 2）的结果,如点B 的坐标为（ 2,0）,且以点 A、O、B、P 为顶点的四边形是名师归纳总结 平行四边形,请你直接写出点P 的坐标；第 4 页,共 4 页- - - - - - -