2022年人教版A版高一数学第三章教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章学习必备欢迎下载直线与方程3.1.1直线的倾斜角和斜率教学目标 : 学问与技能正确懂得直线的倾斜角和斜率的概念懂得直线的倾斜角的唯独性. . 懂得直线的斜率的存在性斜率公式的推导过程,把握过两点的直线的斜率公式情感态度与价值观1 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示,培育同学观看、探究才能,运用数学语言表达才能,数学沟通与评判才能2 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导,帮忙同学进一步懂得数形结合思想,培育同学树立辩证统一的观点,培育同学形成严谨的科学态度和求简的数学精神重点与难点 : 直线的倾斜角、斜率的概念和公式

2、. 教学用具：运算机教学方法：启示、引导、争论 . 教学过程：（一）直线的倾斜角的概念我们知道 , 经过两点有且只有 确定 一条直线 . 那么 , 经过一点 P 的直线 l 的位置能确定吗. 如图 , 过一点 P 可以作很多多条直线 a,b,c, 易见 , 答案是否定的 . 这些直线有什么联系呢. Y1 它们都经过点P. 2它们的abc倾斜程度的不同. OPX倾斜程度不同. 怎样描述这种引入直线的倾斜角的概念 : 当直线 l 与 x 轴相交时 , 取 x 轴作为基准 , x 轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角 叫做直线 l 的倾斜角. 特殊地 , 当直线 l 与 x 轴平行或重合时 , 规

3、定 = 0 . 问: 倾斜角 的取值范畴是什么 . 0 180 . 当直线 l 与 x 轴垂直时 , = 90 . 名师归纳总结 由于平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度, 引入直线的倾斜角之后, 我们就可第 1 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载以用倾斜角 来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度 . YOabXc如图 , 直线 a b c, 那么它们的倾斜角 相等吗 . 答案是确定的 . 所以一个倾斜角 不能确定一条直线. 确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素 二 直线的斜率 : : 一个点P

4、和一个倾斜角 . 一条直线的倾斜角 90 的正切值叫做这条直线的斜率, 斜率常用小写字母k 表示 , 也就是 k = tan 当直线 l 与 x 轴平行或重合时 , =0 , k = tan0 =0; 当直线 l 与 x 轴垂直时 , = 90 , k 不存在 . 由此可知 , 一条直线 l 的倾斜角 肯定存在 , 但是斜率 k 不肯定存在 . 例如 , =45 时 , k = tan45 = 1; =135 时 , k = tan135 = tan180 45 = - tan45 = - 1. 学习了斜率之后 , 我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度 . 三 直线的斜率公式 : 给定两点 P

5、1x1,y1,P2x2,y2,x1 x2, 如何用两点的坐标来表示直线 P1P2的斜率 . 可用运算机作动画演示 : 直线 P1P2的四种情形 , 并引导同学如何作帮助线 , 共同完成斜率公式的推导 . 略 斜率公式 : 对于上面的斜率公式要留意下面四点：1 当 x1=x2 时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角 = 90 , 直线与 x 轴垂直；2k与 P1、P2的次序无关 , 即 y1,y2 和 x1,x2 在公式中的前后次序可以同时交换, 但分子与分母不能交换 ; 名师归纳总结 3 斜率 k 可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得; x 轴平行或重合 . 第 2 页,共 20

6、 页4 当 y1=y2 时 , 斜率 k = 0, 直线的倾斜角 =0 ,直线与- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 5 求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到 四 例题 : 例 1 已知 A3, 2, B-4, 1, C0, -1, 求直线 AB, BC, CA 的斜率 , 并判定它们的倾斜角是钝角仍是锐角 . 用运算机作直线 , 图略 分析 : 已知两点坐标 , 而且 x1 x2, 由斜率公式代入即可求得 k 的值 ; 而当 k = tan 0 时, 倾斜角 是锐角 ; 而当 k = tan =0 时, 倾斜角 是 0

7、. 略解 : 直线 AB的斜率 k1=1/70, 所以它的倾斜角 是锐角 ; 直线 BC的斜率 k2=-0.50, 所以它的倾斜角 是锐角 . 例 2 在平面直角坐标系中 , 画出经过原点且斜率分别为 1, -1, 2, 及-3 的直线 a, b, c, l. 分析 : 要画出经过原点的直线 a, 只要再找出 a 上的另外一点 M. 而 M的坐标可以依据直线 a 的斜率确定 ; 或者 k=tan =1是特殊值 , 所以也可以以原点为角的顶点 ,x 轴的正半轴为角的一边 , 在 x 轴的上方作 45 的角 , 再把所作的这一边反向延长成直线即可 . 略解 : 设直线 a 上的另外一点 M的坐标为

8、 x,y, 依据斜率公式有 1=y0 x 0 所以 x = y 可令 x = 1, 就 y = 1, 于是点 M的坐标为 1,1.此时过原点和点直线的斜率公式. M1,1, 可作直线 a. 同理 , 可作直线 b, c, l.用运算机作动画演示画直线过程 五 练习 : P91 1. 2. 3. 4. 六 小结 : 1直线的倾斜角和斜率的概念 2 七 课后作业 : P94 习题 3.1 1. 3. 八 板书设计 : 3.1.1 1直线倾斜角的概念3.例 1 练习 1 练习 3 练习 4 2. 直线的斜率3.1.2两条直线的平行与垂直 4.例 2 练习 2 （九）教学反思：两条直线的位置关系教学目

9、标 一 学问教学懂得并把握两条直线平行与垂直的条件,会运用条件判定两直线是否平行或垂直 . 二才能训练名师归纳总结 通过探究两直线平行或垂直的条件,培育同学运用已有学问解决新问题的才能, 以及数形结合第 3 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载才能 三学科渗透通过对两直线平行与垂直的位置关系的争论,培育同学的胜利意识,合作沟通的学习方式, 激发同学的学习爱好重点：两条直线平行和垂直的条件是重点,要求同学能娴熟把握,并敏捷运用难点：启示同学 , 把争论两条直线的平行或垂直问题 题留意：对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情

10、形 这个问题教学过程 一 先争论特殊情形下的两条直线平行与垂直 上一节课 , 我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念, 转化为争论两条直线的斜率的关系问, 在课堂上老师应提示同学留意解决好, 而且知道 , 可以用倾斜角和斜率来表示直线相对于x 轴的倾斜程度 , 并推导出了斜率的坐标运算公式. 现在 , 我们来争论能否通过两条直线的斜率来判定两条直线的平行或垂直争论 : 两条直线中有一条直线没有斜率, 1 当另一条直线的斜率也不存在时,两直线的倾斜角都为 90 ,它们相互平行；2 当另一条直线的斜率为0 时,一条直线的倾斜角为90 ,另一条直线的倾斜角为0 ,两直线相互垂直 二 两条直线的斜率都

11、存在时, 两直线的平行与垂直设直线 L1 和 L2 的斜率分别为k1 和 k2. 我们知道 , 两条直线的平行或垂直是由两条直线的方向打算的 , 而两条直线的方向又是由直线的倾斜角或斜率打算的 . 所以我们下面要争论的问题是: 两条相互平行或垂直的直线 , 它们的斜率有什么关系 . 第一争论两条直线相互平行 不重合 的情形假如 L1 L2 图 1-29 ,那么它们的倾斜角相等： 1= 2 借助运算机 , 让同学通过度量tg 1=tg 2即 k1=k2 , 感知 1, 2 的关系 反过来,假如两条直线的斜率相等 : 即 k1=k2,那么 tg 1=tg 2由于 0 1 180 , 0 180 ,

12、 1= 2又两条直线不重合, L1 L2结论 : 两条直线都有斜率而且不重合,假如它们平行,那么它们的斜率相等；反之,假如它们的斜率相等,那么它们平行,即留意 : 上面的等价是在两条直线 的前提下才成立的,缺少这个前提,结论并不成立即假如k1=k2, 那么肯定有L1 L2; 反之就不肯定 . 下面我们争论两条直线垂直的情形假如 L1L2,这时 1 2,否就两直线平行名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设 2 1 图 1-30 ,甲图的特点是学习必备欢迎下载L1 与 L2 的交L1 与 L2 的交点在 x 轴上方；乙图

13、的特点是点在 x 轴下方；丙图的特点是 1=90 + 2L1 与 L2 的交点在 x 轴上,无论哪种情形下都有由于 L1、L2 的斜率分别是 k1、k2,即 1 90 ,所以 2 0 ,可以推出 : 1=90 + 2 L1L2结论 : 两条直线都有斜率 ,假如它们相互垂直,那么它们的斜率互为负倒数；反之,假如它们的斜率互为负倒数,那么它们相互垂直,即留意 : 结论成立的条件. 即假如 k1k2 = -1, 那么肯定有L1L2; 反之就不肯定 . 借助运算机 , 让同学通过度量 , 感知 k1, k2 的关系 , 并使 L1 或 L2 转动起来 , 但仍保持 L1L2, 观看 k1, k2 的关

14、系 , 得到猜想 , 再加以验证 . 转动时 , 可使 1 为锐角 , 钝角等 . 例题例 1 已知 A2,3, B-4,0, P-3,1, Q-1,2, 试判定直线BA与 PQ的位置关系 , 并证明你的结论 . 分析 : 借助运算机作图, 通过观看猜想 :BA PQ, 再通过运算加以验证. 图略 解: 直线 BA的斜率 k1=3-0/2-4=0.5, 直线 PQ的斜率 k2=2-1/-1-3=0.5, 由于 k1=k2=0.5, 所以 直线 BA PQ. 例 2 已知四边形 ABCD的四个顶点分别为 A0,0, B2,-1, C4,2, D2,3, 试判定四边形ABCD的外形 , 并给出证明

15、 . 借助运算机作图 过运算加以验证 解同上 . , 通过观看猜想 : 四边形 ABCD是平行四边形 , 再通例3 已知 A-6,0, B3,6, P0,3, Q-2,6, 试判定直线AB与 PQ的位置关系 . 解: 直线 AB的斜率 k1= 6-0/3-6=2/3, 直线 PQ的斜率 k2= 6-3-2-0=-3/2, 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由于 k1k2 = -1 学习必备欢迎下载所以 AB PQ. 例 4 已知 A5,-1, B1,1, C2,3, 试判定三角形ABC的外形 . 分析 : 借助运算

16、机作图, 通过观看猜想 : 三角形ABC是直角三角形 , 其中 ABBC, 再通过运算加以验证. 图略 课堂练习 P94 练习 1. 2. 课后小结1 两条直线平行或垂直的真实等价条件；2 应用条件 , 判定两条直线平行或垂直. 3 应用直线平行的条件, 判定三点共线 . 布置作业 P94 习题 3.1 5. 8. 板书设计3.2.1 直线的点斜式方程一、教学目标 1、学问与技能（1）懂得直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范畴；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系 . 2、过程与方法 在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素直线上

17、的一点和直线的倾斜角的基础 上,通过师生探讨,得出直线的点斜式方程；同学通过对比懂得“ 截距” 与“ 距离” 的区分；3、情态与价值观 通过让同学体会直线的斜截式方程与一次函数的关系,进一步培育同学数形结合的思想,渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点,使同学能用联系的观点看问题；二、教学重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程；（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用；三、教学设想名师归纳总结 问题设计意图师生活动第 6 页,共 20 页1、在直线坐标系内确定一条直线,应使 学 生 在 已 有 知 识同学回忆,并回答；然后老师指出,知道哪些条件？和体会的基础上,探究直线

18、的方程,就是直线上任意一点的坐新知；标x ,y 满意的关系式；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载培 养 学 生 自 主 探 索2、直线 l 经过点 P 0 x 0 , y 0 ,且斜率为的才能,并体会直线的k ；设点 P x , y 是直线 l 上的任意一 方程,就是直线上任意 x一 点 的 坐 标 x , y 满点,请建立 x, y 与 k , x 0, y 0 之间的关系；足的关系式,从而把握 y同学依据斜率公式,可以得到,当0x时,kyy0,即xx 0y0kxx 0（1）yP依据条件求直线方程老师对基础薄弱的同学赐予关注、引的方

19、法；导,使每个同学都能推导出这个方程；P 0O x3、（1）过点P 0x 0,y 0使 学 生 了 解 方 程 为,斜率是 k 的 直线方程必需满两个同学验证,老师引导；直线 l 上的点,其坐标都满意方程（1）条件；吗？问题设计意图师生活动（ 2）坐标满意方程（1）的点都在经过使 学 生 了 解 方 程 为同学验证,老师引导；然后老师指出P 0x0,y0,斜率为 k 的直线 l 上吗？直线方程必需满两个方程（1）由直线上肯定点及其斜率确定,条件；所以叫做直线的点斜式方程,简称点斜式（ point slope form ） . 4、直线的点斜式方程能否表示坐标平 使同学懂得直线的点 同学分组相互

20、争论,然后说明理由；面上的全部直线呢？斜式方程的适用范畴；5、（1） x 轴所在直线的方程是什么？进 一 步 使 学 生 理 解 老师同学引导通过画图分析,求得问题y 轴所在直线的方程是什么？直线的点斜式方程的 的解决；适用范畴,把握特殊直 y线方程的表示形式；（ 2）经过点 P 0 x 0 , y 0 且平行于 x 轴 P 0（即垂直于 y 轴）的直线方程是什么？（3）经过点P 0x0,y0且平行于 y 轴Oxy（即垂直于 x 轴）的直线方程是什么？P 0O x名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6、例 1 的教学

21、；学习必备欢迎下载老师引导同学分析要用点斜式求直学会运用点斜式方程解决问题,清晰用点斜 线方程应已知那些条件？题目那些条件 式公式求直线方程必 已经 直 接 赐予 , 那 些条 件仍 有 待 已去 须 具 备 的 两 个 条 件 ：求；在坐标平面内,要画一条直线可以（1）一个定点； （2）怎样去画；有斜率；同时把握已知 直线方程画直线的方 法；引入斜截式方程,让 7、已知直线 l 的斜率为 k ,且与 y 轴 同学懂得斜截式方程同学独立求出 直线 l 的方程：ykxb（2）的交点为,0b ,求直线 l 的方程；源于点斜式方程,是点斜式方程的一种特殊再此基础上,老师给出截距的概念,情形；引导同学

22、分析方程（2）由哪两个条件确定, 让 学 生理 解 斜 截式 方程 概 念 的内 涵；8、观看方程ykxb,它的形式具深 入 理 解 和 掌 握同学争论,老师准时赐予评判；斜截式方程的特点？有什么特点？9、直线y问b题设计意图师生活动kx在 x 轴上的截距是使 学 生 理 解 “截 同学摸索回答,老师评判；距” 与“ 距离” 两个概什么？念的区分；10 、你如何从直线方程的角度熟识一次体 会 直 线 的 斜 截 式 同学 思 考 、讨 论 , 老师 评判 、 归 纳概函数ykxb？一次函数中k和 b的 方程与一次函数的关系. 括；几 何 意 义 是 什 么 ？ 你 能 说 出 一 次 函 数y

23、2x,1y3x ,yx3图 象的特点吗？11、例 2 的教学；掌 握 从 直 线 方 程 的老师引导同学分析：用斜率判定两条角度判定两条直线相直线平行、垂直结论；摸索（1）l1/ l2互平行,或相互垂直；进一步懂得斜截式方时 ,k 1,k 2;b 1,b 2有 何 关 系 ？ （ 2 ）程中k,b的几何意义；l1l2时,k 1,k2;b 1,b 2有何关系？在此由同学得出结论：名师归纳总结 12、课堂练习第100 页练习第 1,2,3,巩固本节课所学过的l1/l2k 1k 2,且b 1b 2；第 8 页,共 20 页l1l2k 1k 21同学独立完成,老师检查反馈；4 题；学问；老师引导同学概

24、括：（1）本节课我们学13、小结使同学对本节课所学- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载的学问有一个整体性 过那些学问点； （2）直线方程的点斜式、的熟识,明白学问的来 斜截式的形式特点和适用范畴是什么？龙去脉；（ 3）求一条直线的方程,要知道多少个 条件？14、布置作业： 第 106 页第 1 题的（1）、巩固深化 同学课后独立完成；（2）、（3）和第 3、5 题（五）教学反思：3.2.2 直线的两点式方程一、教学目标 1、学问与技能（1）把握直线方程的两点的形式特点及适用范畴；（2）明白直线方程截距式的形式特点及适用范畴；2、过程与方

25、法 让同学在应用旧学问的探究过程中获得到新的结论,并通过新旧学问的比较、分析、应用获 得新学问的特点；3、情态与价值观（1）熟识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培育同学用联系的观点看问题；二、教学重点、难点：1、重点：直线方程两点式；2、难点：两点式推导过程的懂得；三、教学设想问题设计意图师生活动1、利用点斜式解答如下问遵循由浅及深, 由特殊到 老师引导同学：依据已有的学问,要求直题：一般的认知规律； 使同学 线方程,应知道什么条件？能不能把问题（1）已知直线 l 经过两点在已有的学问基础上获转化为已经解决的问题呢？在此基础上,P 1,12 ,P 23 , 5 得新结论, 达到温故知新 ,

26、求直线 l 的 的目的；同学依据已知两点的坐标,先判定是否存在斜率,然后求出直线的斜率,从而可求方程 . 出直线方程：P 1x 1（ 2）已知两点2其中（1）y23x1,x 2,P 2x2,y2x 1x2,y 1y 2,求通过这（ 2）yy 1y2y 1xx 1两点的直线方程；x 2x 1老师指出：当y 1y2时,方程可以写成yy 1xx 1x 1x 2,y 1y2y2y 1x2x 1由于这个直线方程由两点确定,所以我们 把它叫直线的两点式方程,简称两点式（two-point form ）. 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - -

27、- - - 学习必备 欢迎下载2、如点P 1x 1,x 2,P 2x2,y2使同学懂得两点式的适 用范畴和当已知的两点中有x 1x 2,或y 1y2不满意两点式的条件时,此 它的方程形式；时这两点的直线方程是什么？老师引导同学通过画图、观看和分析,发现当 x 1 x 2 时,直线与 x 轴垂直,所以直线方程为：x 1x；当 y 1 y 2 时,直线与 y 轴垂直,直线方程为：y 1y；B问题设计意图师生活动3、例 3 教学 已知直线 l 与 x 轴的交点为使同学学会用两点式求老师引导同学分析题目中所给的条件有什直线方程； 懂得截距式源么特点？可以用多少方法来求直线l的方Aa ,0 ,与 y 轴

28、的交点为于两点式, 是两点式的特程？那种方法更为简捷？然后由求出直线殊情形；方程：,0b ,其中a0 b0,xy1求直线 l 的方程；ab老师指出：a,b的几何意义和截距式方程的概念；4、例 4 教学 让同学学会依据题目中 老师给出中点坐标公式,同学依据自己的已知三角形的三个顶点 A（-5,所给的条件, 挑选恰当的 懂得,挑选恰当方法求出边 BC所在的直线0）,B（ 3,-3）,C（0,2）,求 直线方程解决问题；方程和该边上中线所在直线方程；在此基BC边所在直线的方程,以及该 础上, 同学沟通各自的作法,并进行比较；边上中线所在直线的方程；5、课堂练习 同学独立完成,老师检查、反馈；第 10

29、2 页第 1、 2、3 题；6、小结 增强同学对直线方种四 老师提出：（1）到目前为止,我们所学过种形式（点斜式、 斜截式、的直线方程的表达形式有多少种？它们之两点式、 截距式） 相互之 间有什么关系？间的联系的懂得；（2）要求一条直线的方程,必需知道多少个条件？7、布置作业巩固深化, 培育同学的独同学课后完成立解决问题的才能；（五）教学反思：3.2.3 直线的一般式方程一、教学目标1、学问与技能（1）明确直线方程一般式的形式特点；（2）会把直线方程的一般式化为斜截式,进而求斜率和截距；（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式；2、过程与方法名师归纳总结 - - - - - - -第 10

30、 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学会用分类争论的思想方法解决问题；3、情态与价值观（1）熟识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）用联系的观点看问题；二、教学重点、难点：1、重点：直线方程的一般式；2、难点：对直线方程一般式的懂得与应用；三、教学设想问 题 设计意图 师生活动1、（1）平面直角坐标系中的每一条 使同学懂得直线和 YI 老师引导同学用分类争论的方法摸索探直线都可以用一个关于 x, y 的二 二 元 一 次 方 程 的 关 究问题（ 1）,即直线存在斜率和直线不存系；在斜率时求出的直线方程是否都为二元一元一次方程表示吗？次方程；对

31、于问题（2）,老师引导同学理（ 2）每一个关于 x, y 的二元一次 解要判定某一个方程是否表示一条直线,只需看这个方程是否可以转化为直线方程方程AxByC0（A,B 不同时为 0）都表示一条直线吗？的某种形式；为此要对 B 分类争论,即当B 0 时和当 B=0 时两种情形进行变形；然后由同学去变形判定,得出结论：关于x,y的二元一次方程,它都表示一条直线；老师概括指出：由于任何一条直线都可以用一个关于 x, y 的二元一次方程表示；同时,任何一个关于 x, y 的二元一次方程都表示一条直线；程我们把关于关于0x,y的二元一次方AxByC（A,B 不同时为 0）叫 做 直 线 的 一 般 式

32、方 程 , 简 称 一 般 式（ general form ）. 2、直线方程的一般式与其他几种形 使 同学懂得直线方 同学通过对比、争论,发觉直线方程的式的直线方程相比,它有什么优 的 方 程 的 一 般 式 的 一般式与其他形式的直线方程的一个不同点？与其他形 点是：问 题 设计意图 师生活动式 的不同点；直线的一般式方程能够表示平面上的全部直线,而点斜式、斜截式、两点式方程,都不能表示与 x 轴垂直的直线；名师归纳总结 3、在方程 Ax By C 0 中,使 学 生 理 解 二 元 一次 方 程 的 系 数 和 常平行和重合、与 老师引导同学回忆前面所学过的与y 轴平行和重合的直线方 x

33、轴A,B,C 为何值时,方程表示的直 数 项 对 直 线 的 位 置第 11 页,共 20 页线的影响；程的形式；然后由同学自主探究得到问题- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）平行于 x轴；（2）平行于 y 轴；学习必备欢迎下载的答案；（3）与 x 轴重合；（4）与 y 重合；4、例 5 的教学 使 学 生 体 会 把 直 同学独立完成；然后老师检查、评判、反已知直线经过点 A（6,-4）,斜 线 方 程 的 点 斜 式 转 馈；指出：对于直线方程的一般式,一般4 化为一般式,把握直作如下商定：一般按含 x 项、含 y 项、常率为,求直线的点斜式和

34、一般 线 方 程 一 般 式 的 特3 点；数项次序排列； x 项的系数为正； x , y 的式方程；系数和常数项一般不显现分数；无特加要时,求直线方程的结果写成一般式；5、例 6 的教学 使 学 生 体 会 直 线 方 先由同学摸索解答,并让一个同学上黑把 直 线 l 的 一 般 式 方 程 程 的 一 般 式 化 为 斜 板板书；然后老师引导同学归纳出由直线截式,和已知直线方 方程的一般式,求直线的斜率和截距的方x 2y 6 0 化成斜截式,求程 的 一 般 式 求 直 线 法：把一般式转化为斜截式可求出直线的出直线 l 的斜率以及它在 x 轴与 y 的 斜 率 和 截 距 的 方斜率的和

35、直线在 y 轴上的截距；求直线与法；轴上的截距,并画出图形；x 轴的截距,即求直线与 x 轴交点的横坐标,为此可在方程中令 y =0,解出 x 值,即为与直线与 x 轴的截距；在直角坐标系中画直线时,通常找出直线下两个坐标轴的交点；6、二元一次方程的每一个解与坐标使 学 生 进 一 步 理 解同学阅读教材第105 页,从中获得对问平面中点的有什么关系？直线与二二 元 一 次 方 程 与 直 题的懂得；元一次方程的解之间有什么关系？线的关系,体会直解坐 标 系 把 直 线 与 方程联系起来；7、课堂练习 巩 固 所 学 知 识 和 方 同学独立完成,老师检查、评判；第 105 练习第 2 题和第

36、 3（2）法；问 题 设计意图 师生活动8、小结 使 学 生 对 直 线 方 程（1）请同学写出直线方程常见的几种形的 理 解 有 一 个 整 体 式,并说明它们之间的关系；的熟识；（2）比较各种直线方程的形式特点和适用范畴；（3）求直线方程应具有多少个条件？（4）学习本节用到了哪些数学思想方法？9、布置作业 巩 固 课 堂 上 所 学 的 同学课后独立摸索完成；第 106 页习题 3.2 第 10 题和第 学问和方法；11 题；（五）教学反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3.3-1两直线

37、的交点坐标三维目标 学问与技能： 1；直线和直线的交点2二元一次方程组的解 过程和方法： 1；学习两直线交点坐标的求法,以及判定两直线位置的方法；2把握数形结合的学习法；3组成学习小组,分别对直线和直线的位置进行判定,归纳过定点的 直线系方程；情态和价值： 1；通过两直线交点和二元一次方程组的联系,从而熟识事物之间的内的联系；2能够用辩证的观点看问题；教学重点,难点 重点：判定两直线是否相交,求交点坐标；难点：两直线相交与二元一次方程的关系；教学方法：启示引导式在同学熟识直线方程的基础上,启示同学懂得两直线交点与二元一次方程组的的相 互关系；引导同学将两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构

38、成的二元一次方程组解的 问题；由此体会“ 形” 的问题由“ 数” 的运算来解决；教具：用 POWERPOINT课件的帮助式教学 教学过程：一情境设置,导入新课 用大屏幕打出直角坐标系中两直线,移动直线,让同学观看这两直线的位置关系；课堂设问一：由直线方程的概念,我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系,那假如 两直线相交于一点,这一点与这两条直线的方程有何关系？二讲授新课1分析任务,分组争论,判定两直线的位置关系 已知两直线 L1：A1x+B1y +C1 =0,L2：A2x+B2y+C2=0如何判定这两条直线的关系？老师引导同学先从点与直线的位置关系入手,看表一,并填空；几何元素及关系 代

39、数表示点 A A（a,b）直线 L L：Ax+By+C=0 点 A 在直线上 直线 L1 与 L2 的交点 A 课堂设问二：假如两条直线相交,怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？同学进行分组争论,老师引导同学归纳出两直线是否相交与其方程所组成的方程组有何关系？名师归纳总结 （1）如二元一次方程组有唯独解,L 1 与 L2 相交；第 13 页,共 20 页（2）如二元一次方程组无解,就L 1 与 L2 平行；（3）如二元一次方程组有很多解,就L 1 与 L2 重合；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课后探究：两直线是否相交与其方程组成的方程组的系数有何关系？2例题讲解,规范表示,解决问题 例题 1：求以下两直线交点坐标 L1 ：3x+4y-2=0 L1： 2x+y +2=0 解：解方程组3x4 y202x2