2022年中考数学规律探究题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 中考数学规律探究题1（20XX年重庆）观看以下图形,就第n 个图形中三角形的个数是（） 第 1 个2第 2 个第 3 个C 4 n4D 4nA 2 nB 4 n42（2022 重庆綦江）观看以下等式：1.422 135 ；2 2.52237 ；2 3.62 4.72 32 4393 11； 就第 n （ n 是正整数）个等式为 _. 3（20XX年益阳市）图 6 是一组有规律的图案, 第 1 个 图案由 4 个基础图形组成, 第 2 个图案由 7 个基础图形组成, ,第 n n 是正整数 个图案中由 个基础图形组成- 1 2 3 图 6 4（

2、20XX 年济宁市）观看图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,就第 个 5 个大三角形中白色三角形有第 1个第 2个第 3个n 根火柴棍时,5（20XX年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1,2,3 根火柴棍时的正方形当边长为设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s ,就 s （用 n 的代数式表示s ） n=1 n=2 n=3 6（20XX年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,就第（3）个图形中有黑色瓷砖_块,第 n 个图形中需要黑色瓷砖_块（用含 n 的代数式表示） 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - -

3、 - - - - - - - （1）（2）（3）7（20XX 年铁岭市）如下列图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,根据这样的规律摆下去,就第 n 个图形需要黑色棋子的个数是820XX 年梅州市 如图 5,每一幅图中有如干个大小不同的菱形,第1 幅图中有 1 个,第 2 幅图中有 3 个,第 3 幅图中有 5 个,就第 4 幅图中有第 2 幅个,第 n 幅图中共有个第 1 幅第 3 幅第 n 幅图 5 9古希腊闻名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“ 三角形数”,而把 1、4、9、16 这样的数称为“ 正方形数” 从图 7 中可以发觉,任何一个大于 符合这一规律的是（）4

4、=1+3 9=3+6 16=6+10 图 7 1 的“ 正方形数” 都可以看作两个相邻“ 三角形数” 之和以下等式中,A 13 = 3+10 B25 = 9+16 C 36 = 15+21 D49 = 18+31 10为庆祝“ 五 一” 国际劳动节,市政府打算在人民广场上增设一排灯花,其设计由以下图案逐步演化而成,其中圆圈代表灯花中的灯泡,n 代表第 n 次演化过程, s 代表第 n 次演化后的灯泡的个数认真观看以下演化过程,当n6 时, s_94_11. 如图 7,图 7,图 7,图 7,是用围棋棋子根据某种规律摆成的一行“ 广” 字,根据这种规律,名师归纳总结 第 5 个“ 广” 字中的棋

5、子个数是_,第 n 个“ 广” 字中的棋子个数是_（ 15 ）第 2 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 50. 12如图,由等圆组成的一组图中,第1 个图由 1 个圆组成,第2 个图由 7 个圆组成,第3 个图由 19 个圆组成,按照这样的规律排列下去,就第 9 个图形由 _个圆组成13（2022 重庆,修改）如图是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,假如铺成一个 2 2 的正方形图案（如图）,其中完整的圆共有 5 个,假如铺成一个 3 3 的正方形图案（如图）,其中完整的圆共有 13 个,假如铺成一个 4 4 的正方形图案（如图）,

6、其中完整的圆共有 25 个根据这个规律,如这样铺成一个 n n 的正方形图案,就其中完整的圆共有 个（ n 2（ n 1）2 或 2n 22n1）14（20XX年贵州黔东南州）某校生物老师李老师在生物试验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验；第 1 组取 3粒,第 2 组取 5 粒,第 3 组取 7 粒 即每组所取种子数目比该组前一组增加n2 粒,按此规律,那么请你估计第n 组应当有种子数（）粒；2A、2n1B、2n1C、2 nD、运算题专项训练16 的倒数是（）9 D9a2a4第 3 页,共 11 页A6 B1 6 C2| 2| 的相反数是 C1 2a2D1 2A 2 B2 3.3的肯定值

7、是 D 1 3A3 B 3C13D. a2+4在以下运算中,运算正确选项 C.a23a6A.a3a2a6B.8 aa2a45以下运算正确选项（）a3a5Aa3a412 a B a10a25 a C 4 aa3 a D6. 以下运算正确选项 2a2A. 2 a3 b5 ab B.abbabC. a6a23 a D. 2 a b24 a b2名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7以下各式运算正确选项 2 DD.x32A2x3 x56x6 B a22 a33 a5C3xy2xy3 xy D2b236 b58函数yx2中,自变量 x 的取值范畴是

8、A.x2B. x 2 C. x 9函数y13的自变量取值范畴是（ C）xx 3 A Bx33xxx210在函数y52中,自变量x 的取值范畴是（）x A. x2B. x2C. x2D. 11. 分式方程x11 32x2x1 31的解为.；212分式方程xx1的解为2x13分式方程x312x2的解为.x114求200 sin 30 138 的值；15. 运算：3 4 +320 2cos3016运算：110 20222520. 417运算： 4sin 302 cos453 tan60 ；3x1818解不等式组1 2x53并把解集在数轴上表示出来第 4 页,共 11 页名师归纳总结 - - - -

9、- - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19解不等式组：xx3102x1并把解集在数轴上表示出来3 19. 解不等式组并写出该不等式组的最大整数解. 20.解方程组：x22xy20,10.x2y2y21解方程组：xy30,2 xy1022.先化简,再求值：x1x2xx 11,其中x21x2x2x23先化简,再求值： （x212xx21x4）x222x,其中 x1424解方程：x22x30名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25. 解方程：x322xx3 026解方程：x24x30相像专项训练1.

10、（20XX年重庆）已知ABC 与DEF 相像且面积比为 425,就ABC 与DEF 的相像比为2. （2022 重庆綦江）如ABC DEF, ABC与 DEF的相像比为2,就ABC与 DEF的周长比为（）A 14 B12 C2 1 D23.2022 成都 已知 ABC DEF,且 AB：DE=1：2,就 ABC的面积与 DEF 的面积之比为 A. 1：2 B1：4 C2： 1 D4：1 4. 20XX 年安顺 如图,已知等边三角形 ABC的边长为 2,DE是它的中位线,就下面四个结论：（1）DE=1,（2） CDE CAB,（3） CDE的面积与CAB的面积之比为 1：4. 其中正确的有：A

11、0 个 B1 个 C2 个 D3 个5. （20XX年天津市）在ABC 和DEF 中,AB 2 DE,AC 2 DF,A D,假如ABC 的周长是 16,面积是 12,那么DEF的周长、面积依次为（）ABC（）A 8,3 B8, 6 C4,3 D, 6 6. 09湖南怀化）如图1, D 、 E 分别是 AB 、 AC 的中点,就SADE:SA 1 2 B13 C1 4 D 2 3 AB A B = 7.20XX 年凉山州）已知ABCA B C且SABC:SA B C1: 2,就名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8.

12、20XX 年义乌 如图,在矩形ABCD中, AB=3,AD=1,点 P 在线段 AB上运动,设AP=x ,现将纸片折叠,使点D与点 P重合,得折痕EF（点 E、F 为折痕与矩形边的交点）,再将纸片仍原；（1）当 x=0 时,折痕 EF的长为 # . ；当点 E与点 A 重合时,折痕EF的长为 # . ；（2）请写出访四边形 EPFD为菱形的 x 的取值范畴,并求出当 x=2时菱形的边长；2（3）令 EF y,当点 E 在 AD、点 F 在 BC上时,写出 y 与 x 的函数关系式；当 y 取最大值时,判定 EAP 与 PBF是否相像？如相像,求出 x 的值；如不相像,请说明理由；9. （202

13、2 恩施市）如图,在ABC 中,A 90,BC 10,ABC 的面积为 25,点 D 为 AB 边上的任意一点（D不与 A、 B 重合）,过点 D 作 DEBC,交 AC 于点 E 设 DE x ,以 DE 为折线将ADE 翻折（使ADE 落在四边形 DBCE 所在的平面内） ,所得的A DE与梯形 DBCE 重叠部分的面积记为y第 7 页,共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）用 x 表示ADE 的面积；（2）求出 0 x 5 时 y 与 x 的函数关系式；（3）求出 5 x 10 时 y 与 x 的函数关系式；（4）当

14、x 取何值时, y 的值最大？最大值是多少？A B D AE C A B C 10.（20XX年清远） 如图,已知一个三角形纸片 ABC , BC 边的长为 8, BC 边上的高为 6 ,B和 C 都为锐角, M为 AB 一动点（点 M 与点 A、B 不重合）,过点 M 作 MNBC,交 AC 于点 N ,在AMN 中,设 MN 的长为 x ,MN 上的高为 h A 落在平面的点为A ,A MN与四（1）请你用含 x 的代数式表示h （2）将AMN沿 MN 折叠,使AMN落在四边形 BCNM 所在平面,设点边形 BCNM 重叠部分的面积为y ,当 x 为何值时, y 最大,最大值为多少？第 8

15、 页,共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11. （20XX 年广西钦州）如图,已知抛物线 y3 x 2 bx c 与坐标轴交于 A、 B、 C 三点, A 点的坐标为（1,40）,过点 C的直线 y3 x3 与 x 轴交于点 Q,点 P 是线段 BC上的一个动点,过 P 作 PHOB于点 H如 PB5t ,且4t0t 1（1）填空：点 C的坐标是 _ _, b_ _, c_ _；（2）求线段 QH的长（用含 t 的式子表示） ；yAOQHPBxC（3）依点 P 的变化,是否存在t 的值,使以P、H、Q为顶点的三角形与COQ相像

16、？如存在,求出全部t 的值；如不名师归纳总结 第 9 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 存在,说明理由12. （20XX 年莆田）已知,如图1,过点E0,1作平行于 x 轴的直线 l ,抛物线y12 x 上的两点 A、B的横坐标分4别为1 和 4,直线 AB 交 y 轴于点 F ,过点 A、B分别作直线 l 的垂线,垂足分别为点C 、 D ,连接 CF、DF（1）求点 A、 、F的坐标；P 使得（2）求证： CFDF ；（3）点 P 是抛物线y12 x 对称轴右侧图象上的一动点,过点P 作 PQPO交 x 轴于点 Q ,是否存在点4OP

17、Q与CDF相像？如存在,恳求出全部符合条件的点P 的坐标；如不存在,请说明理由第 10 页,共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 13. （2022 临沂）如图,抛物线经过A4 0,B10,C0,2三点（1）求出抛物线的解析式；（2）P 是抛物线上一动点,过P 作 PMx轴,垂足为M,是否存在 P 点,使得以A,P,M为顶点的三角形与OAC相像？如存在,恳求出符合条件的点P 的坐标；如不存在,请说明理由；第 11 页,共 11 页（3）在直线 AC上方的抛物线上有一点D,使得DCA的面积最大,求出点D的坐标名师归纳总结 - - - - - - -