2022年2022年机械优化设计 .pdf

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1、1 机械优化设计论文摘要 :随着新经济时代的到来，市场竞争越来越激烈，越来越全球化，设计在竞争中的作用也将越来越重要。 正如美国哈佛商学院的罗伯特 海斯曼在二十世纪九十年代所说：“五十年前，企业间的竞争是价格上的竞争，而如今是质量上的竞争，而未来则是设计上的竞争。 ”随着产品结构越来越复杂，功能越来越趋向集成化和复合化， 新产品开发所需要的知识越来越多，尤其是面过市场国际化的激烈竞争，产品设计活动越来越要求以最短的时间将所需要的新知识融入产品之中。工程机械产品是技术含量和集成化很高的设备，新设备的开发中不断地将人类在各领域的成果融合进来，随着材料学、加工制造工艺、液压技术、计算机技术、信息技术

2、的进步， 每一轮产品都有一些新的技术注入，零部件的更新周期越来越短， 新设备的换代越来越快， 尤其是大型工程机械的开发，无成熟的经验可借鉴，而又不允许设计中出现任何事物。因此，传统的设计方法不能适应二十一世纪的急剧变化和激烈竞争， 充分利用现代的、 高科技的设计手段和技术来改造传统的产品设计方法， 是提高设计效率和设计质量， 提升企业自主创新能力的唯一途径。企业的竞争力在于产品创新。在产品创新中，设计起着关键的作用，设计是产品生命周期的第一道工序，设计工作的质量和水平， 直接关系到产品的质量、性能、环保性、上市时间和经济效益。现代设计方法是在继承和发展传统设计方法的基础上融会新的科学理论和新的

3、科学技术成果而形成的，是以设计产品为目标的一个知识群体的总称，目前已发展成为一门新兴的综合性、交叉性学科。 现代设计方法的应用将为工业产品的设计乃至所有设计领域带来革命性的变化，这些已被发达国家的时间所证实。目前现代设计优化方法所指的新兴理论与方法主要包括优化设计、 可靠性设计、 设计方法学等等， 其中优化设计是二十世名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2 纪六十年代出发展起来的一门新学科，他是将最优化原理和计算技术

4、应用于设计领域，为工程设计提供一种重要的科学设计方法。利用这种新的设计方法， 人们就可以从众多的设计方法中寻找出最贱设计方案，从而大大提供设计效率和质量，因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域，它已广泛用于各个工业部门。下面就以机械优化方法为主题，展开论述。关键词：优化方法，基本思路，原理正文：一：机械优化设计概述优化设计是在满足一定的约束前提下寻求目标函数极大值或极小值的过程。实际上，自然界中很多现象都是以优化的方式存在的，比如在金属和合金中， 原子占据能量最小的位置以形成细胞，这些晶胞决定了材料的晶体结构：在零重力条件下一滴液体的形状是一个完美的球，因为在体积一定的条件下， 球的表

5、面积最小：树的枝干在根部变粗以抗弯，蜂巢结构是最紧凑的包装排列方式之一等，而遗传和变异对生存来讲是自然界优化过程的又一实例。和自然界一样， 社会和企业中的许多问题也在追求最优化状态，然而这些问题的解多数情况下都是基于判断和经验， 随着企业之间的竞争加剧和用户要求的不断提高，要求得到最优解而不仅仅是可行解， 在大规模零件生产中的很小的节约也会给企业带来可观的效益。在车辆设计中，质量的最小化可以影响到燃油效率，提高载重量和性能。机械优化设计包括建立优化设计问题的数学模型和选择恰当的优化方法与程序两方面的内容。 由于机械优化设计是应用数学方法求机械设计的最优方案，所以首先要根据实际的机械设计问题建立

6、相应的数学模型，即用数学形式来描述实际设计问题。在建立数学模型时， 需要应用专业知识确定设计的限制条件和所追求的目标，确立各设计变量之间的相互关系等。在建立数学模型的过程中， 我们需要名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3 用到以前学过的一些数学基础， 如多元函数的方向导数与梯度、 多元函数的泰勒展开、无约束优化问题的极值条件、约束优化问题的极值条件、凸集、凸函数与凸规划等等。二：机械优化方法简介( 一) 一维搜索优

7、化方法一维搜索方法搜索区间的确定有两种。一是数值迭代法，数值迭代法有包括间接法和直接法，其中间接法包括二次插值法、三次插值法、牛顿法（切线法）；直接法包括了最常用的一维搜索试探方法黄金分割法等；插值方法和试探方法都是利用区间消去法原理将初始搜索区间不断缩短，从而求得极小值的数值近似解。二者不同之处在于试验点位置的确定方法不同，在试探法中试验点位置是由某种给定的规律确定的， 它不考虑函数值的分布， 而在插值法中， 试验点位置是按函数值近似分布的极小点确定的。当函数有较好的解析性质时， 插值法比起试探法更好；而牛顿法最大的优点是收敛速度快，但是在每一点处都要计算函数的二阶导数，因为增加了每次迭代的

8、工作量，特别是用数值微分代替二阶导数时，舍入误差会影响牛顿法的收敛速度，另外，牛顿法要求初始点选的比较好，也就是说离极小点不太远， 否则有可能使极小化序列发散或收敛到非极小点。二是分析法，也称为微分法，这在课本中介绍的内容不多，我就不展开介绍了。一维搜索方法它是一维问题最优化的常用方法，机械结构的最优化设计大都为多维问题， 一维问题的情况很少， 但是一维问题的最优化方法是优化方法中最基本的方法，在数值方法迭代计算过程中，都要进行一维搜索。因此，一维搜索方法在最优化方法中占有很重要的位置，一维搜索方法进行的好坏， 往往直接影响到最优化问题的求解速度。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

9、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4 ( 二) 无约束优化方法无约束优化问题求优过程的求解方法大致分为两类。一是直接法（不需要函数的导数），下面对其中几种方法做简单阐述，坐标轮换法：将n 维问题转化为一次沿 n 个坐标方向轮回进行一维搜索。 收敛速度较慢， 适合 n10 的小型无约束优化问题，若目标函数具有“脊线” ，算法将出现病态：沿两个坐标方向均不能使函数值下降，误认为是最优点。鲍威尔法：属于模式搜索法，搜索方向不一定是共轭方向组， 而是共轭程度越来越高的

10、方向组，避免原始鲍威尔法的方向组线性相关退化现象， 对初始点没有特殊要求， 具有超线性收敛速度， 适合中小型无约束优化问题。 单纯形法： 对 n 维为题，构造由 n+1线性独立的点为顶点的凸单纯形，找出具有最大值的顶点并构造目标函数的下降方向，求出最小值点， 以该店取代单纯形的最大值的顶点，重新构造单纯形。 只用于中小型无约束优化问题或目标函数没有数学表达式而只有具体算法的情况。二是间接法（需求函数的导数） ，同样地，对其中几种方法做简单介绍。最速下降法：搜索方向为目标函数负梯度方向， 计算效率优于坐标轮换法， 开始几步搜索下降快， 但愈接近极值点下降愈慢， 对初始点的选择要求不高， 适合与其

11、他方法结合使用。 牛顿拉夫森法：用泰勒二次多项式近似原目标函数，以该二次多项式的极小点近似目标函数的极小点并逐渐逼近该极小点，要求目标函数连续，存在一、二阶导数，且黑赛矩阵非奇异，初始点选择适当时，是收敛最快的算法，对初始点的选择要求高，计算量大。 共轭梯度法： 第一步搜索沿负梯度方向， 然后沿负梯度的共轭方向搜索，计算效率介于梯度法和牛顿法之间，对初始点没有特殊要求， 不需要计算二阶偏导数矩阵及其逆矩阵， 计算量与梯度法相当， 适用于各种规模问题。 玛夸迪特法：远离极小点时，按最速下降法求解，接近极小点时，按牛顿法求解，综合名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

12、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5 了最速下降法和牛顿法的优点。变尺度法（DEP法 BFGS 法） ：拟牛顿法，基于牛顿法的思想进行了重要改进， 为公认的求解无约束优化问题的有效方法，适用于各种规模的问题， DEP 法有时存在数值稳定性不够理想的问题，BFGS 法数值稳定性较好。最小二乘法与高斯牛顿法： 适用于求函数平方和极小值问题，无需计算二阶偏导数矩阵，具有线性收敛速度。在实际工程中，无约束条件的设计问题是非常少的，多数问题是有约束的。尽管如此，无约束优化方法仍然是最优化设计

13、的基本组成部分，因为约束优化问题可以通过对约束条件的处理而转化为无约束最优化问题来求解。（三）约束优化方法约束优化设计方法即设计变量的取值范围受到某种限制时的最优化方法，与无约束问题不同， 约束问题目标函数的最小值是满足约束条件下的最小值，即是由约束条件所限制的可行域内的最小值。约束优化问题的直接解法其基本思想是在可行域内按照一定的原则直接探索出它的最优点， 而不需要将约束优化问题转换成无约束问题去求优，不需要利用目标函数和约束函数的梯度，可直接利用迭代点和目标函数值来构造搜索方向，包括：随机方向法、复合形法、可行方向法等，其中复合形法是求解约束优化问题的一种重要的直接解法， 它源自无约束优化

14、问题的单纯形法，是单纯形法在约束优化问题中的发展， 它与单纯形法的不同点在于， 初始复合形的各顶点要满足约束条件， 在随后的复合形顶点的选择与替换中，要同时满足函数值下降要求和约束条件。间接解法包括： 惩罚函数法，而惩罚函数法又包括内点罚函数法、外点罚函数法和混合罚函数法：还包括增广乘子法、 广义简约梯度法、 二次规划法等等。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 6 （四）多目标及离散变量优化方法前面介绍的优化方法，可

15、直接用于仅含一个目标函数的所谓的“单目标函数的最优化设计问题”，而在许多的实际工程设计问题中，常常期望同时有几项设计指标都达到最优值，这就是我即将要阐述的“多目标函数的最优化问题”。多目标优化设计问题要求各分量目标都达到最优，如能使各项的极值点重合， 那是最好不过了， 但是一般比较困难， 尤其是各个分目标的优化互相矛盾时，问题更棘手。这就需要在各个目标的最优解之间进行协调，相互间作出适当“让步”、以便取得整体最优方案，由此可以看出，多目标函数的最优化问题要比但目标函数的最优化问题棘手的多。多目标优化的求解方法甚多，最主要的有两大类，一类是直接求出非劣解， 然后从中选择较好解， 包括如合适等约束

16、法， 另一类是将目标优化问题求解时作适当的处理。处理方法包括： 一是将多目标优化问题重新构造一个函数，从而将多目标优化问题转化为一系列单目标优化问题来求解，这种方法包括：主要目标法、线性加权和法、理想点法、平方和加权法、分目标乘除法、功率系数法等。在这里我就不详细介绍了。在工程优化问题中，经常会遇到非连续变量的一些参数，它们是整数变量或离散变量。由于离散变量在工程中大量存在，因此研究离散变量的优化方法也是非常有必要的。现阶段，离散变量优化方法包括交替查点法、 离散复合型法等等。交替查点法的基本思路是先按连续变量求优，再圆整到约束整数解， 再将一个分量加 1， ，其余分量减 1，轮流交替搜索寻找

17、优化解。 离散复合型法的基本思路是采用改进的离散点产生初始顶点及新点方法，把复合形顶点移到离散点上， 使每次得到的复合形顶点都是离散点，再寻优。（五）其他优化方法简介名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7 近年来，发展了一种模拟生物进化的优化方法，称为“遗传算法”。它是在1975年由美国教授 J ?Holland 提出的一种人工智能方法，它是在计算机上按生物进化过程进行模拟的一种搜索寻优算法。其思路是把函数的搜索空间

18、看成是一个映射的遗传空间， 而把在此空间进行寻优搜索的可行解看成是一个向量染色体组成的结合，染色体是由基因（元素）组成的向量。运算过程就是调整字符串的编码，每一次字符窜的调整就是一次基因的调整，也是一次染色体所代表的可行解的调整和转换， 通过这样的调整， 则前后两个字符串就相互交叉组合而构成两个新的染色体。即“变异” 。这样就可以把对不同的染色体群体进行最佳选择的匹配， 达到最佳的最优搜索结果， 即获得能使目标函数达到最佳值的染色体群体。模拟退火算法 ( 简称 SA)的思想最早是由Metropolis等提出的， 1983 年Kirkpatrick等将其用于组合优化。它是基于Monte Carl

19、o 迭代求解策略的一种随机寻优算法，其出发点是基于物理中固体物质的退火过程与一般组合优化问题的相似性。当孤立粒子系统的温度以足够慢的速度下降时，系统近似处于热力学平衡状态，这相当于能量函数的全局极小点。还有其他的现代优化方法就不逐一介绍了。总结：没有优秀的产品设计和创新是难以在竞争中取胜的，这就要求那些想取得立足之地的企业们意识到优化设计的重要性，要使设计技术更好地再经济和社会发展中发挥积极作用， 设计人员及相关工程技术人员必须熟练地掌握现代优化设计的技术， 并学会在实践中灵活地运用这些技术，只有这样才可能避免由于设计阶段的不足甚至错误造成制造阶段成本高、周期长和产品使用中性能差、 能耗大等缺陷，才有可能及时地把握创新的思想火花，创造出社会需要的综合性能优良的新产品，才能不断提高企业的竞争能力。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -