2022年中考数学试题分类汇编梯形初中数学.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2022 中考数学试题分类汇编- 梯形2022 台州市 7 梯形 ABCD 中, AD BC,AB=CD=AD =2, B=60 ,就下底 BC 的长是 A 3 B4 C 2 3 D2+2 3答案： B （20XX 年无锡） 17如图,梯形 ABCD 中, AD BC ,EF 是梯形的中位线,对角线 AC 交 EF 于 G,如BC=10cm ,EF=8cm,就 GF 的长等于cm答案 3 BEAGDFC（第 17 题）（20XX年兰州） 17. 如图,直角梯形ABCD中, AD BC, ABBC,AD = 2 ,将腰 CD以

2、 D为中心逆时针旋转90 至 DE,连接 AE、CE, ADE的面积为 3,就 BC的长为答案 5 （2022 宁波市） 16如图,在等腰梯形ABCD 中, AD BC,ABADCD如 ABC60 , BC12,就梯形 ABCD 的周长为 _30_A D 10. （20XX 年金华）如图,在等腰梯形形 ABCD 的面积为（ ）AB C 第 16 题ABCD 中,AB CD, 对角线 ACBC,B60o,BC2cm,就梯 D C A332 cmB6 cm22A 第 10 题图 B cmC632 cmD12 cm4cm,下底是 10 cm,一个底角是60 ,就等腰梯形的腰长是15（20XX 年长沙

3、）等腰梯形的上底是答案： 6 （20XX 年眉山） 18如图,已知梯形ABCD 中, AD BC, B=30 , C=60 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载ADAD=4,AB= 3 3 ,就下底 BC 的长为 _答案： 10 （2022 陕西省） 16、如图,在梯形ABCD 中,B3060CDC AB, A+B=90 如 AB=10,AD=4,DC=5 , 就梯形 ABCD 的面积为 18 1.（ 2022 黄冈）如图,在等腰梯形 ABCD 中, AC BD,AC 6cm,就等腰梯形 ABCD

4、的面积为 _cm 2 .181（2022 昆明）已知：如图,在梯形 ABCD 中, AD BC,DCB = 90 , E是 AD 的中点,点 P 是 BC 边上的动点（不与点 B 重合）,EP 与 BD 相交于点 O. （1）当 P 点在 BC 边上运动时,求证：BOP DOE ；（2）设（ 1）中的相像比为 k ,如 ADBC = 23. 请探究：当 k 为以下三种情形时,四边形 ABPE 是什么四边形？当 k= 1 时,是；当k= 2 时,是；当k= 3 时,是 . 并证明k = 2 时的结论 . A E D O 解：B 1分P C （1）证明： AD BC OBP=ODE 在 BOP和

5、DOE中OBP=ODE BOP=DOE 2分 BOP DOE 有两个角对应相等的两三角形相像 3分（ 2）平行四边形 4分直角梯形 5分等腰梯形 6分证明： k = 2时,BP2DEBP = 2DE =AD 又 AD BC = 2 3 BC=3 AD 2PC = BC - BP =3 AD - AD =1 AD = ED 2 2ED PC, 四边形 PCDE 是平行四边形名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 DCB = 90四边形 PCDE 是矩形8分 7分 EPB=90 又 在直角梯形 ABCD

6、中AD BC, AB 与DC 不平行 AE BP, AB 与EP不平行四边形 ABPE 是直角梯形 9分（此题其它证法参照此标准给分）（2022 河北省） 25（本小题满分 12 分）如图 16,在直角梯形 ABCD 中,AD BC,B 90,AD = 6,BC = 8,AB 3 3,点 M 是 BC 的中点点 P 从点 M 动身沿 MB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动,到达点 B 后马上以原速度沿 BM返回；点 Q 从点 M 动身以每秒 1 个单位长的速度在射线 MC 上匀速运动在点 P,Q 的运动过程中,以PQ 为边作等边三角形 EPQ,使它与梯形 ABCD 在射线 BC 的

7、同侧点 P,Q 同时动身,当点 P 返回到点M 时停止运动,点 Q 也随之停止设点 P,Q 运动的时间是 t 秒t0（1）设 PQ 的长为 y,在点 P 从点 M 向点 B 运动的过程中,写出 y 与 t 之间的函数关系式（不必写 t的取值范畴） （2）当 BP = 1 时,求EPQ 与梯形 ABCD 重叠部分的面积（3）随着时间 t 的变化, 线段 AD 会有一部分被EPQ 掩盖, 被掩盖线段的长度在某个时刻会达到最大值,请回答：该最大值能否连续一个时段？如能,直接 由写出 t 的取值范畴；如不能,请说明理A D E B P M Q C 图 16 A D 解：（ 1）y = 2t；（ 2）当

8、 BP = 1 时,有两种情形：B M C 3如图 6,如点 P 从点 M 向点 B 运动,有MB = 1BC（备用图）= 4,MP = MQ = 3,2A E D PQ = 6连接 EM , EPQ 是等边三角形,EMPQEM3B P M Q C 图 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料33欢迎下载AB = ,点 E 在 AD 上A EPQ 与梯形 ABCD 重叠部分就是EPQ,其面积为93如点 P 从点 B 向点 M 运动,由题意得t5PQ = BM + MQBP = 8,PC = 7设 PE 与 A

9、D 交于点 F,QE 与 AD 或 AD 的E 延长线交于点G,过点P 作 PH AD 于点 H,就H F G D HP = 33, AH = 1在 Rt HPF 中, HPF = 30 ,HF = 3,PF = 6 FG = FE = 2又 FD = 2,B P M C Q 点 G 与点 D 重合,如图7此时EPQ 与梯形 ABCD 的重叠部分就是梯形FPCG ,其面积为273图 7 2（3）能 4 t5（2022 浙江温州） 10用如干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形 供应的火柴棒全部用完 ,下列根数的火柴棒不能围成梯形的是B A5 B6 C 7 D8 1（2022,安徽芜湖）在等腰

10、梯形ABCD 中, AD BC,对角线 ACBD 于点 O,AE BC,DF BC,垂足分别为 E,F,AD=4,BC=8, 就 AE+EF= （）A 9B10 C 11D20 【答案】 B （2022 浙江湖州） 20（本小题 8 分）如图, 已知在梯形A60 ABCD 中,DC AB,ADBC,BD 平分 ABC,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）求 ABD 的度数；学习好资料欢迎下载D C （2）如 AD2,求对角线BD 的长名师归纳总结 A 第 20 题B 第 5 页,共 5 页- - - - - - -