2022年人教版-九下数学《锐角三角函数》单元测试卷及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载人教版 九下数学锐角三角函数检测题一、挑选题 （每题 3 分,共 30 分）名师归纳总结 1在 Rt ABC中, C=90 ,以下式子不肯定成立的是（）A sinA=sinB BcosA=sinB CsinA=cosB D A+B=902在直角三角形中,各边的长度都扩大3 倍,就锐角A 的三角函数值（）A 扩大 3 倍B 缩小 3 倍C 都不变D 有的扩大,有的缩小3在 Rt ABC中, C=90 ,当已知 A 和 a 时,求 c,应挑选的关系式是（）A c=aABc=aACc=atanA Dc=acotA sincos4、如

2、 tan +10=3 ,就锐角 的度数是 A 、20B、30C、35D、505已知ABC中, C=90,设 sinA= m,当 A是最小的内角时,m 的取值范畴是（A 0m1B0m2C0m3D0m322326小明沿着坡角为30 的坡面对下走了2 米,那么他下降（）A 1 米B3 米C23 米D233米7已知 Rt ABC中, C=90 , tanA= 4 3,BC=8,就 AC等于（）A 6 B32 3C10 D12 ）BN8sin2 sin290 0 90）等于（AA 0 B 1 C 2 D 2sin2MN交 ACCMD9如图,在ABC中, C=90 , AC=8cm,AB的垂直平分线第 1

3、 页,共 8 页于 D,连结 BD,如 cos BDC= 3 5,就 BC的长是（）（第 9 题）A 、4 cm B、6 cm C、8 cm D、 10 cm 10以直角坐标系的原点O 为圆心,以1 为半径作圆；如点P 是该圆上第一象限内的一点,且 OP 与 x 轴正方向组成的角为,就点 P 的坐标为（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -精品资料欢迎下载A cos ,1 B 1 , sin C sin , cos D cos , sin （附加）小阳发觉电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面 BC上,量得 CD

4、=8米,BC=20米, CD与地面成 30o 角,且此时测得1 米杆的影长为2 米,就电线杆的高度为 A 9 米B 28 米C（7+3）米D（14+23）米A二、填空题： （每题 3 分,共 30 分） . BCD1已知 A 是锐角,且sinA= 3,那么 A2（附加题）2已知 为锐角,且sin =cos500,就 . 3已知 3tan A -3=0,就 A .4在ABC中, C90 , a2,b3,就 cosA,sinB ,tanB5直角三角形ABC的面积为 24cm 2,直角边 AB为 6cm, A 是锐角,就 sinA . 6已知 tan 5 12, 是锐角,就sin . 7如图,在坡度

5、为1:2 的山坡上种树,要求株距（相邻两树间的水平距离）是 6 米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是米；8cos 250 cos240 tan30 tan60. 9等腰三角形底边长10cm,周长为 36cm,就一底角的正切值为 . C 10如图,已知AB是 O的直径,点C、D在 O上,且 AB5,BC3A O B 就 sin BAC= ；sin ADC= D （第 10 题）（附加） 如图,在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距M 地面的垂直距离MA 为 a 米, 此时, 梯子的倾斜角为75 ,假如梯子N 底端不动, 顶端靠在对面墙上N,此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为 b 米,梯子的倾斜

6、角45,就这间房子的宽AB 是米；A 7545B C （附加题）第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载三、解答题 （共 60 分）1、运算 （每题 5 分,共 10 分）：1 4sin302cos45 3tan60 2 tan30sin60 cos 230 sin 245tan45 2、 8 分 在 Rt ABC 中, C 90, A 、 B、 C 所对的边分别为 a、b、c,已知c83, A60,解这个直角三角形AD宽 10cm,燕尾槽深10cm,AB的坡度3（8 分）如图,一个等腰梯形的燕尾槽,外口名师归纳总结 i=1:1 ,求里口宽BC

7、及燕尾槽的截面积B A D C 第 3 页,共 8 页E - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载4（8 分）如图,矩形 ABCD 中 AB =10, BC=8,E 为 AD 边上一点,沿 CE 将 CDE 对折,点 D 正好落在 AB 边上的 F 处,求 tan AFE？A F B E D C 5（8 分）如图,一栋旧楼房由于防火设施较差,需要在侧面墙外修建简易外部楼梯,由地面到二楼,再由二楼到三楼,共两段（图中 AB 、BC 两段）,其中 BB =3.2 m,BC=4.3m结合图中所给的信息, 求两段楼梯 A B 与 BC 的长度之和

8、（结果保留到 0.1 m）（参考数据 sin30 0 .50,cos30 0 .87,sin35 0.57,cos35 0 .82）C E 6（8 分）如图,一艘海轮位于灯塔C D B 35CB A 30P 的北偏东 65方向,距离灯塔B A 80 海里的 A 处,它名师归纳总结 沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P 的南东 34方向上的B 处；这时,海轮所第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载在的 B 处距离灯塔 P 有多远（精确到 1 海里）？（参考数据： sin65 0.91,cos65 0.42 ,tan

9、65 2.14 ,sin34 0.56,cos34 0.83 ,tan34 0.67 ）P 65A C 34B 7（ 10 分）如图山脚下有一棵树AB,小强从点 B沿山坡向上走50m 到达点 D,用高为 1.5 m的测角仪 CD测得树顶的仰角为10 , 已知山坡的坡角为15, 求树 AB的高 . 精确到 0.1 m（参考数据： sin10 0.17 ,cos10 0.98 ,tan10 0.18 ,sin15 0.26 ,cos150.97 ,tan15 0.27 A C 10E D P 15B 参考答案一、挑选题 : 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料

10、 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载1A 2 C 3 A 4 D 5 B 6 A 7 A 8 B 9 A 10 D （附加题 :D）二、填空题：160 240 330 43 3 13；3 3 13； 3 2 545 6513 735 80912 5103 5；4（附加题 : a）三、解答题：1（1）解：原式 41 222 233 2134 D C （2）解：原式 =3 33 22 3 22 2 2 11 23 41 232. 解：A60 B90 A 30 b1 2c1 2 8 34 3 ac 2 b 28 3243212 3. 解：如图,作DFBC于点 F由条件可得四边形A

11、EFD是矩形, AD=EF=10 AB 的坡角为 1:1 ,AE BE1, BE=10 同理可得 CF=10A 里口宽 BCBE+EF+FC 30 cmB E F 截面积为1 22 （ 10+30） 10=200 cm4解：由题意可知EFC D 90, CFCD 10 AFE BFC90 BCF BFC90A F B AFE BCF E 在 Rt CBF 中, B90, CF10,BC8 BFCF 2BC 2102826 D C tan BCFBF CF6 83 tan AFE tan BCF3 4 5解：在 Rt AB B 中, AB B90, BAB 30,BB3. 2名师归纳总结 - -

12、 - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - sin30 BB AB精品资料欢迎下载 AB sin30 3.2 0.5 6.4在 Rt BC C 中, BCC90, CBC35,BC4.3 cos35 BC BC BCcos35 4.3 0.825.24 AB BC6.45.2411.6 （m）答：两段楼梯A B 与 BC 的长度之和约为11.6 m.6解：在 Rt ACP 中, ACP 90, A 65,AP80 sinA PCAPPCAPsinA 80 sin65 80 0.9172.8 在 Rt BCP 中, BCP90, B34,PC72.

13、8 sin BPC PB PBPC sin B 72.8 sin 3472.8 0.56130（海里）答：这时,海轮所在的 B 处距离灯塔 P 约有 130 海里 . A 7解：延长CD 交 PB 于 F,就 DFPB C 10B E 在 Rt BFD 中, BFD 90, FBD 15,BD50D 15 sinFBD DF BDcosFBD BF BDP F DFBD sinFBD BD sin15 50 0.26=13.0 BFBD cosFBD BD cos15 50 0.9748.5 在 Rt AEC 中, AEC 90, ACE 10,CEBF 48.5 tan ACE AECE名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载 AECE tanACE CEtan10 48.5 0.188.73 AB AE+CD+DF 8.73+1.5+13 23.2（米）答：树 AB 高约为 23.2 米 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页