2022年人教版新课标高中数学必修一集合与函数练习题三套含答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载集合练习题 1 一、挑选题名师归纳总结 1集合a,b的子集有（）A2 个B3 个C4 个D5 个（）2 设集合Ax| 4x3,Bx x2,就 ABA 4,3B 4,2C ,2D ,3（）3已知fx1x24x5,就fx的表达式是10Ax26xBx28x7Cx22x3Dx26x4定义集合运算:ABz zxy xA yB.设A1,2,B0,2,就集合 AB的全部元素之和为（）A 0 B2 C3 D 6 xx05以下四个函数：y3x ；yx11；y2 x2x10；y1x0. 2x其中值域为 R 的函数有（）A1 个B2 个C3 个D4

2、 个（）6 已知函数yx21x0 ,使函数值为 0 5 的 x 的值是2xxA-2 B2 或5C 2 或-2 D2 或-2 或522（）7以下函数中,定义域为0, ）的函数是AyxBy2x2Cy3x1Dyx21（）8如x,yR,且fxyfx fy,就函数fx Af0 0且fx为奇函数Bf00且f x 为偶函数y Cf x 为增函数且为奇函数Dfx为增函数且为偶函数9以下图象中表示函数图象的是（）y y y 0 x 0 x 0 x 0 x A. B. C. D. 第 1 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10. 函数fx2cx3,x33满

3、意f精品资料欢迎下载）fxx ,就常数 c 等于（x2A 3C3或3D5或3B11.已知函数fx 在 0,上是减函数,就fa2a1 与f3的大小关系是（）4A. fa2a1 f3B. fa2a1 f3（）44C. fa2D. fa2a1 f3a1 f34412.已知集合Aa是非空集合,集合By|yx|2x2x,3xA,集合 Cy|yx2,xA,如CB,就实数 a 的取值范畴是1a2C. 2a3D. 1a3A. 1a3B.22二、填空题13如A0,1,2,3 ,Bx x3 , a aA ,就 ABf36. 14已知集合M= x,y|x y=2 ,N= x,y|xy=4 ,那么集合MN 15函数f

4、xx1,x1,就ff4x3,x1,q,那么16已知函数fx满意fxyfxfy,且f2p,f3 三、解答题17已知集合 A=x 1x7,B=x|2x10 ,C=x|x a ,全集为实数集R（）求 AB,CRA B；名师归纳总结 （）假如AC,求 a 的取值范畴第 2 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18集合 A xx 2axa精品资料欢迎下载219 0,B xx25x6 0,C xx 22x80（）如 A,求 a 的值；（）如xAB,AC,求 a 的值,集合A,19已知方程2pxq0的两个不相等实根为B2 , 4,5,6 , C21 ,

5、2, 3,4 ,AC A ,AB ,求p,q的值？120已知函数f x 2x（）用定义证明f x 是偶函数；x 1,2时的最大值与最小值（）用定义证明f x 在 ,0 上是减函数；（）作出函数f x 的图像,并写出函数f x 当yox名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21设函数fx ax2bx1（a0、精品资料f欢迎下载0,且对任意实数x（xR）不等式fxbR）,如1 0 恒成立（）求实数a 、 b 的值；k 的取值范畴x fy,（ 当 x2,2时,gxfx kx是单调函数,求实数22.已知fx是定义在 R 上的函

6、数,如对于任意的x,yR,都有fxy f且x0时,有fx0. f01求证0; 2判定函数的奇偶性；名师归纳总结 （ 3）判定函数f x 在 R 上的单调性,并证明你的结论. 第 4 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载集合练习题 2 一、挑选题：名师归纳总结 1已知集合 M=xN|4-xN ,就集合 M中元素个数是（）M）A3 B4 C5 D6 2以下集合中,能表示由1、 2、3 组成的集合是（）A6 的质因数 Bx|x4,x* N Cy|y|a ,如 MNAa1 B1 C a1 D a1二、填空题：13 用 描 述 法

7、 表 示 右 侧 图 中 阴 影 部 分 的 点 （ 含 边 界 上 的 点 ） 组 成 的 集 合M 是-1y2x_. 114. 假如全集U,123, ,4,5,6 且ACUB,12 ,CUA CUB4 ,5 ,o-1AB6 ,就 A等于 _ 15. 如集合A4,2a1 ,a2,Ba1,5a , 9, 且AB9,就 a 的值是 _; 16. 设全集UxN| 2x30,集合Ax x2 , n nN*,且n15,Bx x3 n1,nN*,且n9,C=x|x是小于 30 的质数 ,就 CUABC_. 17. 设全集 A x x a , B x 1 x 3 , 且 A C R B R , 就实数 a

8、的取值范畴是 _ 18. 某城市数、理、化竞赛时,高一某班有 24 名同学参与数学竞赛,28 名同学参与物理竞赛,19 名同学参加化学竞赛,其中参与数、理、化三科竞赛的有 7 名,只参与数、物两科的有 5 名,只参与物、化两科的有 3 名,只参与数、化两科的有 4 名,如该班同学共有 48 名,就没有参与任何一科竞赛的同学有 _名三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. Bx22x3,x0 3,19. 已知：集合Ax y32xx2,集合By yA ,A5, 求 m、n 的值；求 AB20如 A=3,5,Bx x2mxn0, AB名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共

9、 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21已知集合Ax x23 x20,B精品资料2mx欢迎下载10 . 如 ABA ,求实数 m的取值范xxm围；22已知集 合Ax a1x2a1,Bx| 0x1,如 AB,求实数 a 的取值范畴；23设,Ax x2axa2190,Bx x25x60,Cxx22x80；名师归纳总结 （ 1）如 ABAB ,求 a 的值；第 7 页,共 13 页（ 2）如AB且 AC,求 a 的值；（ 3）如 ABAC,求 a 的值；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载集合练习题 3 一、挑选题1以

10、下选项中元素的全体可以组成集合的是（）A.学校篮球水平较高的同学B.校内中长的高大的树木（）C.20XX 年全部的欧盟国家D.中国经济发达的城市2方程组xy2的解构成的集合是xy0A1 1, B1,1C（1, 1）D1（）3已知集合A= a,b,c, 以下可以作为集合A 的子集的是A. aB. a,c C. a,e D. a,b,c,d 4以下图形中,表示MN的是（）M N N M M N M N A B C D 5以下表述正确选项（）A. 0 B. 0 C. 0 D. 0 6、设集合 A x|x 参与自由泳的运动员 ,Bx|x 参与蛙泳的运动员 ,对于“ 既参加自由泳又参与蛙泳的运动员” 用

11、集合运算表示为 A.A B B.A B C.AB D.A B 7.集合 A=x x 2 k , k Z ,B= x x 2 k ,1 k Z ,C= x x 4 k ,1 k Z 又 a A , b B , 就有（）A.（a+b）A B. a+b B C.a+b C D. a+b A、B、C 任一个 8.集合 A=1 ,2,x ,集合 B=2 ,4,5 ,如 A B =1 ,2, 3,4,5 ,就 x=（）A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 9.满意条件 1,2,3 M 1,2,3,4,5,6 的集合 M 的个数是（）A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集 U = 1 ,2 ,

12、 3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 , A= 3 ,4 ,5 , B= 1 ,3 ,名师归纳总结 6 ,那么集合 2 ,7 ,8 是BC. CUACUBD. C UA（B）第 8 页,共 13 页A. ABB. AC U- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11.设集合MmZ| 3m2,N精品资料| 1欢迎下载3,就MN nZ A 01,B101,C 01 2D101 2）12. 假如集合 A= x |ax2 2 x 1=0 中只有一个元素,就a 的值是（B0 或 1 C1 D不能确定A0 二、填空题13用描述法表示被3 除余 1 的集合14用适当的符号填

13、空：（1）xx210 ；a,（2） 1 ,2, 3 a22x N；a2003|0b20042 . （3）1 xx2x ；（4） 0 xx215.含有三个实数的集合既可表示成b1,又可表示成,ab0, ,就a16. 已 知 集 合Ux|3x3 ,Mx|1x1 ,CUNxx那 么 集 合N,MC UN,MN. 三、解答题17. 已知集合Axx2x470 ,集合Bxax20 ,如BA,求实数 a 的取值集合18. 已知集合Ax1,集合Bxa1x2a5,如满意ABx3x7 ,求实数 a 的值19. 已知方程x2axb0名师归纳总结 （1）如方程的解集只有一个元素,求实数a,b 满意的关系式；第 9 页

14、,共 13 页（2）如方程的解集有两个元素分别为1,3,求实数 a,b 的值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载高一数学必修一单元测试题（一）参考答案 一、挑选题CBADB AAACB AA 15. 0 16. 2pq二、填空题13. 0,314. 3, 1 三、解答题 17解：（） AB=x|1 x10 .3 CRA B=x|x1 或 x 7 x|2x10=x|7 x1 时满意 A C 12 18解 ： 由已知,得 B 2,3, C 2, 4 2 AB 于是 2,3 是一元二次方程 x 2axa 219 0 的两个根,由韦达定理知：2

15、3a219解之得 a5 4 .6 .8 23a由 AB AB,又 AC,得 3A,2A, 4A,由 3A, 得 323aa2190,解得 a5 或 a=2 当 a=5 时, A xx 25x6 0 2,3,与 2A 冲突；当 a=2 时, A xx 22x150 3, 5,符合题意 . 名师归纳总结 a 2 .12 第 10 页,共 13 页19解： 由 A C=A 知 AC .1 又A,就C ,C . 而 AB ,故B ,B 3 明显即属于C 又不属于 B 的元素只有1 和 3. 5 不仿设=1,=3. 对于方程x2pxq0的两根,应用韦达定理可得p,4 q3 .12 20（）证明： 函数f

16、 x 的定义域为 R ,对于任意的xR,都有fx2x212x21f x ,f x 是偶函数 4 （）证明： 在区间 ,0 上任取x x ,且x 1x ,就有f x 1f x222 x 112x 22122 x 1x 222x 1x2 x 1x2,x x 2,0,x 1x ,x 1x 2x 1x20,即x 1x 2 x 1x 20 .8 f x 1f x20,即f x 在 ,0 上是减函数（）解： 最大值为f27,最小值为f01 12 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21解：（） f1 0ab精品资料欢迎下载.2 10 任意实数x 均有fx0 成立a0

17、24a04 6 .10 .12 .2 4 .6 .8 12 b解得：a1,b2 （） 由（ 1）知fx x22x1gxfxkxx22kx1的对称轴为xk22 当 x2,2时,gx是单调函数k222或k222 ,2 6 , 实数 k 的取值范畴是22解：（ 1）f xyf x f 令xy0 f02f0f 0 0 （ 2）解f xyf x f 令 xy f 0 f xfx即fxf x 且f00f x 是奇函数 （3）证明：在 R 上任取x 1,x 并且x 1x2f x 1x 2f x 1f x 2x 1x 即x 1x20f x 1x 2f x 1f x 20f x 在 R 上是增函数 参考答 案

18、一、挑选题：每道题 5 分, 12 个小题共 60 分.1-5 CBDAC 6-10 DDDCC 11-12 DA 名师归纳总结 二、填空题：每道题5 分, 6 小题共 30 分. x2且-1y0 14. ,12 ,6 第 11 页,共 13 页13. , | 1x0 且0y1 或0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 15. -3 16. 精品资料欢迎下载3 18.3 3 ,5 ,11 ,17 ,23,29 17aa三、解答题（共 60 分）19. 解： A 是函数 y 3 2 x x 2的定义域 3 2 x x 20解得 3 x 1 即 A x 3 x

19、 12B 是函数 y x 2 x 3,x 0,3 的值域解得 2 y 6 即 B y 2 y 6A B20. 解：A B A, B A ,又 A B 5,B=52即方程 x mx n 0 有两个相等的实根且根为 5,m 24 n 0 m 1025 5 m n 0 n 2521解：A B=A B A ,且 A=1,2,B 或 1 或 2 或 1,2又 m 24 m 4 m 2 20 B 1 或 2 或 1,22 m 2 0当 B 1 时,有 m 2 ,1 m m 1 02当 B 2 时,有 m 2 0 m 不存在,4 2 m m 1 02 m 2 0当 B 1,2 时,有 1 2 m m 3,1

20、 2 m 1由以上得 m=2或 m=3. 22. （本小题 10 分）名师归纳总结 解：AB=时,有 2a+1a-1a-2a-1或a2第 12 页,共 13 页（1）当 A=a-2（2）当 A时,有 2a+1a-1又AB,就有 2a+10 或a-1 12- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2a-1或a2精品资料欢迎下载2由以上可知a-1或a2223解：由题可得 B=2,3,C=- 4,22 2（ 1）A B=A B A=B, 2,3 是方程 x ax a 19 0 的两个根2 3 a即 2 a 5,2 3 a 19（ 2） A B 且 A C=,3 A,

21、2 2即 9-3a+ a -19=0 a -3a-10=0 a 5 或 a 2当 a 5 时,有 A=2,3,就 A C=2,a 5（舍去）当 a 2 时,有 A=-5,3,就 A B = 3 且 A C , a 2 符合题意,即 a 2（ 3）A B A C,2 A ,2 2即 4-2a+ a -19=0 a -2a-15=0 a=5 或 a= - 3,当 a 5 时,有 A=2,3 ,就 A B=2,3 A C=2 ,a 5（舍去）,当 a 3 时,有 A=2,-5,就 A B=2 A C ,a 3 符合题意,a 3集合测试参考答案：名师归纳总结 一、 15 CABCB 610 CBBCC 1112 BB xx22x ；15 二、 13 xx3 n,1nZ, 14 （1）xx210 ；（2）1 ,2,3N； （ 3）1xx2x ；（4）0-1 16 Nx|3x0或2x3 ；MCUNx|0x1；a3第 13 页,共 13 页MNx|3x1或2x3. 2三、 17 .0.-1,1 ；18. a2；19. 1 a 2-4b=0 2 a=-4, b=3 20. - - - - - - -