2022年九年级数学单元测试题一元二次方程.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 九年级数学单元测试题（一元二次方程的概念及其解法）名师归纳总结 一、挑选题 （以下各题所给答案中, 只有一个答案是正确的）第 1 页,共 6 页1.以下方程：（ 1）2 x +2= 3x 1x；（ 2）22 x 3x1 =0 ；（ 3）32 x =0 ；（4）2 x + y =0；（5）x2235x ；（ 6）22 x 3=（x3）（2 x +1）,其中是一元二次方程的有 2.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2解方程： 3x2+27=0,得 A. x= 3 B.x=-3 C. 方程无实数根D. 方程有很多个实数根3方程 x-12=4 的

2、根是 A.x 13,2x-3 B.x 13,x2-1 C.1x5,x2-5 D.1x5,x 2-3 4. 方程xx1 x的根是 A x2Bx2Cx 1,2x 20Dx 12 ,x 205. 方程 3x2-5x+1=0 的根是 A.5613B. 5613C.5313 D.53136. 以下一元二次方程的解法中,正确选项 A. （x-3 ）（ x-5 ）=10 2, x-3=10 ,（ x-5 ）=2 x 1=13 x27. B. （2-5x ）+（5x-2 ）2=0, 整理得（ 5x-2 ）（ 5x-3 ）=0 , x 1=2 ,x 2= 535C. （x+2）2-4x=0, 整理得 x2+4=

3、0 , x1=2,x2=-2 . D. x2=x, 两边同除以x,得 x=1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7. 2005 兰州市 已知是方程2 x 的一个根,就代数m2m的值等于 c的值为 8使分式x2x5x6的值等于零的x 的值为 1A.6 B.-1或 6 C.-1 D.-6 9代数式3x22x1的最大值为 A2 B 3 0 C2 D 91310. 方程1 x+2x-a=0 4和方程 x2+x-2=0 有两个相同的解, 就 a 等于 A 1 B1C4 D411.如关于 x 的一元二次方程ax2bxc0的两根分别为2、3,就abcA 4 B5 C

4、 6 D712. 2005 浙江省 依据以下表格的对应值：x 6 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2bxc-0.02 -0.00.03 0.09 判定方程ax2bxc0 a 0,a、b、c 为常数 的一个解 x 的范畴是 B.3.23 x3.24 A.3 x3.23 C.3.24 x3.25 D.3.25 x3.26 二、填空题13.一元二次方程 13 x x +3=2 x2 +1的一般形式是 _. 14.关于 x 的方程2 mm1 x2m1 xmx2是 一 元二次方程,就m 应满意：_ 名师归纳总结 15. x24x_x_2ax2bx100的一个解,就a22 b的值第 2 页,共

5、 6 页316. （2006 潍坊市）已知a0,ab,x1是方程2a2 b- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 是_17. 已知二次方程 x 2+t-2x-t=0 有一个根是 2, 就另一个根是 _. 18. 关于 x 的一元二次方程 m+1 x 2-5m-1x+m 2-2m-3=0 有一个根是 0, 就 m的值为 _. 19. 如线段 x 、 y 满意 x 2 3 xy 4 y 2 0,就 x ： y 的值为 _20. （2005 上海）已知一元二次方程有一个根为 1,那么这个方程可以是 : _ （只需写出一个方程）. 三、解答以下各题21. 按括号里要

6、求的方法解一元二次方程：（ 1）2 2 x1228（直接开平方法）（ 2）3x0（配方法）2x23 x2x732x7（因式分解法）42y28y10（公式法）22. 用适当的方法解以下方程：（ 1）3xx122x（ 2）9x26x1430名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 3） 3x5 25 3 x5 40（ 4）x2326x63023、已知 1-3 是方程 x2-2x+c=0 的一个根,求方程的另一个根及c 的值；24说明不论 m取何值,关于x 的方程x1 x22 m 总有两个不等的实数根；25. （2006 大连

7、市）已知关于x 的方程 x2kx20 的一个解与方程x13解相同 .x1名师归纳总结 （ 1）求 k 的值；第 4 页,共 6 页（ 2）求方程 x2kx 20 的另一个解 .- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 26 （2006 海淀区改编）已知以下n（n 为正整数）个关于x 的一元二次方程：x21x0301x2x22x2203 x2n1xn0n（1）请直接写出上述一元二次方程的解：_ ；_ ； _ ；_ （2）请你指出这 n 个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可 . 27、先用配方法说明：不论 x 取何值,代数式 x 25 x 7 的值总大于 0；

8、再求出当 x 取何值时,代数式x25x7的值最小？最小是多少？x2028. （1）阅读下面的例题：解方程x2名师归纳总结 解：当 x0 时,原方程化为x2 x 2=0,解得： x 1=2,x 2= - 1（舍去）第 5 页,共 6 页当 x0 时,原方程化为x2 + x 2=0,解得： x 1=1, （舍去） x2= -2 综上所述,原方程的根是x1=2, x2= - 2 . （2）请参照样题解方程x2x110.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 29已知 m 是方程（1）2 m 3 7 m 2x23x10的根,求以下代数式的值：5m2005；（2）mm1；（3）m22m.30解关于 x 的方程：2 x2x1kx210.30（2006 广安市改编）已知 : ABC 的两边 AB 、AC 的长是关于 x 的一元二次方程 x 22k+3x+k 2+3k+2=0 的两个实数根 , 第三边 BC 的长为 5 . 试问 : （1）k 取何值时 , ABC 是等腰三角形 . （2）k 取何值时 , ABC 是直角三角形 .名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页