2022年九年级数学中考复习--数与式专题辅导.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载20XX年中考数学复习专题 1：数与式考点 1 有理数、实数的概念【学问要点】、实数的分类：有理数,无理数；、实数和数轴上的点是 _对应的,每一个实数都可以用数轴上的 _来表示,反过来,数轴上的点都表示一个 _；、_ 叫做无理数；一般说来,凡开方开不尽的数是无理数,但要留意,用根号形式表示的数并不都是无理数（如 4 ）,也不是全部的无理数都可以写成根号的形式（如）；【典型考题】、把以下各数填入相应的集合内：,38,0.25 ,0.157.5 ,15,4 ,8,2133有理数集 ,无理数集 正实数集 、在实数 4 , 3, 0

2、, 2 ,1 64 , 3 27 , 1中,共有 _个无理数2 27、在 3 , 3 . 14 , 2 , sin 45 , 4 中,无理数的个数是 _3、写出一个无理数 _,使它与 2 的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的懂得；无理数与有理数的根本区分在于能否用既约分数来表示；考点 2 数轴、倒数、相反数、肯定值【学问要点】、如a0,就它的相反数是_,它的倒数是 _；0 的相反数是 _；、一个正实数的肯定值是_；一个负实数的肯定值是_；0 的肯定值是 _；|x|_ x0 _ x0 、一个数的肯定值就是数轴上表示这个数的点与_的距离；【典型考题】1、_的倒数是11；

3、0.28 的相反数是 _；2、如图 1,数轴上的点M所表示的数的相反数为_M名师归纳总结 、 1m 2-1 y20 1 2 3 第 1 页,共 6 页|n|0, 就图 1 的值为 _mn、已知|x|4|,|1,且,就x 的值等于 _ yxy02- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 、实数a ,b ,c在数轴上对应点的位置如图c学习必备欢迎下载）2 所示,以下式子中正确的有（b a-2 -1 0 1 2 3 图 2 b c 0 a b a c bc ac ab acA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个、数轴上表示 -2 和-5 的两点之间的距离是

4、_数轴上表示 1 和 -3 的两点之间的距离是 _；数轴上表示 x 和-1 的两点 A 和 B 之间的距离是 _,假如 |AB|=2, 那么 x _ _【复习指导】、如a,b互为相反数,就ab0；反之也成立；如a,b互为倒数,就ab1；反之也成立；、关于肯定值的化简0,然后再依据定义把肯定值肯定值的化简,应先判定肯定值符号内的数或式的值是正、负或（）符号去掉；（）已知|x|aa0 ,求 x 时,要留意xa考点 3 平方根与算术平方根【学问要点】、如 x 2a a 0 ,就 x 叫 a 做的 _,记作 _；正数 a 的_叫做算术平方根,0的算术平方根是 _；当 a 0 时, a 的算术平方根记作

5、 _；、非负数是指 _,常见的非负数有（1）肯定值 | a | _ 0；（2）实数的平方 a 2 _ 0；（3）算术平方根 a _ 0 a 0 ；、假如 a , b , c 是实数,且满意 | a | b 2 c 0,就有 a _, b _, c _【典型考题】1、以下说法中, 正确选项（）A.3 的平方根是|3 B.7 的算术平方根是7 C.15的平方根是15D.2的算术平方根是238 等于 _x2|y30,就xy_、9 的算术平方根是_、考点 4 近似数和科学计数法【学问要点】、精确位：四舍五入到哪一位；、有效数字：从左起 _ 到最终的全部数字；3、 科学计数法：正数：_负数： _ 【典型

6、考题】1、 据生物学统计,一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为 420 万个,用科学运算法可以表示为 _ 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、 由四舍五入得到的近似数 0.5600 的有效数字的个数是 _,精确度是 _ 53、 用小数表示：7 10_ 考点 5 实数大小的比较【学问要点】1、 正数 0负数；2、 两个负数肯定值大的反而小；3、 在数轴上,右边的数总大于左边的数；4、 作差法：如ab0,就ab；如ab0,就ab；如ab0 ,就ab .【典型考题】1、 比较大小：| 3

7、| _；1 2 _ 0；2、 应用运算器比较 3 11 与 5 的大小是 _ 1 1 13、 比较 , , 的大小关系： _ 2 3 44、 已知 0 x 1,那么在 x , 1, x , x 2中,最大的数是 _ x考点 6 实数的运算【学问要点】1、当a0 时,a0_；an_n 是正整数）；C,那么这一天的最高气温比最低气2、 今年我市二月份某一天的最低温度为5C,最高气温为13温高 _ 3、 如图 1,是一个简洁的数值运算程序,当输入2x 的值为 -1 时,就输出的数值为_ 输入 x 3 输出4、 运算（1）221200430|1|22（2）120112cos302考点 7 乘法公式与整

8、式的运算【学问要点】1、 判别同类项的标准,一是_；二是 _；am2an_a0 ；2、 幂的运算法就： （以下的m,n是正整数） 1 am an_；2amn_；3abn_；45 bn_b_a3、 乘法公式： 1 abab _；2 ab2_；3 a4、 去括号、添括号的法就是_ 【典型考题】名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、以下运算正确选项（）b学习必备x6欢迎下载3x22y22x2y4A.x2x3x5 B.x2x3x6 C.x3 2 D.x6x2、 以下不是同类项的是（）与a2b Dx2y2与1x2y2A.2与1

9、 B.2 与2 n C.1a22423、 运算：2a122a1 2a1运算：2x考点 8 因式分解【学问要点】因式分解的方法：1、 提公因式：2、 公式法：a2b2_;a22abb2_a22abb2_【典型考题】1、 分解因式mnmn2_,a24 ab4b2_2、 分解因式x21_考点 9：分式【学问要点】1、 分式的判别： （ 1）分子分母都是整式, （2）分母含有字母；2、 分式的基本性质：b b m b m m 0 a a m a m3、 分式的值为 0 的条件： _ 4、 分式有意义的条件：_ 5、 最简分式的判定：_ 6、 分式的运算：通分,约分【典型考题】名师归纳总结 1、 当 x

10、_时,分式x x2 5有意义a B.6xya C.x21 Dx21第 4 页,共 6 页2、 当 x_时,分式x24 2的值为零x3、 以下分式是最简分式的是（）A.2a2ab3 ax1x14、 以下各式是分式的是（） A.1 B. aa C. 31 D 265、 运算：11x11x运算：21a1a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 10 二次根式学习必备欢迎下载【学问要点】1、 二次根式：如aa0 2、 二次根式的主要性质：（1）a2_a0 ,b0（2）a2|_a00a|_a0（3）ab_a0（4）b_a0_a,0ba3、 二次根式的乘除法ab_

11、a,0b0 a_ a,0b0 b4、 分母有理化：5、 最简二次根式：6、 同类二次根式：化简到最简二次根式后,根号内的数或式子相同的二次根式 7、 二次根式有意义,根号内的式子必需大于或等于零【典型考题】1、以下各式是最简二次根式的是（）A.12 B.3xa C.2x3 D.5 3162、 以下根式与8 是同类二次根式的是（）A.2 B.a23 C.5 D.3、 二次根式3x4有意义,就x 的取值范畴 _ 4、 如3x6,就 x_ 运算：20 50 5、 运算：3232233运算：5a246、 数 a、b 在数轴上的位置如下列图,化简：名师归纳总结 a12b12ab 2. 第 8 题 第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 6 页,共 6 页- - - - - - -