2022年人教版八年级数学上册全等三角形课时练及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第十三章 全等三角形第 1 课时 全等三角形一、挑选题1如图,已知 ABC DCB ,且 AB=DC ,就 DBC 等于（）A A B DCB C ABC D ACB 2已知 ABC DEF,AB=2 ,AC=4 , DEF 的周长为偶数,就EF 的长为（A 3 B4 C5 D 6 A D D E O A B （第 1题）C B （第 4题）C 二、填空题3已知 ABC DEF, A=50 , B=65 ,DE=18 ,就 F=_,AB=_ 4如图, ABC 绕点 A 旋转 180得到 AED ,就 DE 与 BC 的位置关系是 _ ,数量关系

2、是 _三、解答题5把 ABC 绕点 A 逆时针旋转,边AB 旋转到 AD ,得到 ADE ,用符号 “” 表示图中与 ABC 全等的三角形,并写出它们的对应边和对应角AE6如图,把 ABC 沿 BC 方向平移,得到 DEF BDA C（第 5 题）D 求证： AC DF ；7如图, ACF ADE,AD=9,AE=4,求 DF 的长B E E C F C A （第 6 题）F D 第 2 课时三角形全等的条件（第 7 题）1）一、挑选题1 假如 ABC 的三边长分别为3,5,7, DEF 的三边长分别为3,3x2,2x1,如这两个三角形全等,就 x 等于（）C4 D5 A7 3B 3 二、填空

3、题名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2如图,已知AC=DB ,要使 ABC DCB ,仍需知道的一个条件是_A D A B “A C C D （第 4题）SSS”,仍需添加条件B （第 2题）C E （第 3题）F B 3已知 AC=FD ,BC=ED ,点 B, D, C,E 在一条直线上,要利用_,得 ACB _4如图 ABC 中, AB=AC ,现想利用证三角形全等证明B= C,如证三角形全等所用的公理是SSS公理,就图中所添加的帮助线应是 二、解答题_ 5 如图, A,E,C, F 在同一条直线上,AB=F

4、D , BC=DE,AE=FC DF求证：ABC FDE BAEC（第 5 题）6如图, AB=AC ,BD=CD ,那么 B 与 C 是否相等？为什么？C D A （第 6 题）B E7如图, AB=AC ,AD = AE ,CD=BE 求证： DAB= EACACDB（第 7 题）第 3 课时三角形全等的条件（2）一、填空题1如图, AB AC ,假如依据 “SAS”使 ABE ACD ,那么需添加条件_C D A D E B E B （第 1题）C A （第 2题）F 2如图, AB CD ,BC AD ,AB=CD ,BE=DF ,图中全等三角形有_对3以下命题：腰和顶角对应相等的两个

5、等腰三角形全等；两条直角边对应相等的两个直角三角形 全等；有两边和一角对应相等的两个三角形全等；等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分名师归纳总结 成两个全等的三角形其中正确的命题有_第 2 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二、解答题D E B 4 已知：如图, C 是 AB 的中点, AD CE,AD=CE 求证：ADC CEBC A （第 4 题）5 如图,A,C,D,B 在同一条直线上,AE=BF ,AD=BC ,AE BF. A求证： FD ECFBCED（第 5 题）6已知：如图,AC BD,BC=CE ,AC=DC A 求

6、证： B+ D=90 ；E B C D （第 6题）第 4 课时三角形全等的条件（3）一、挑选题1以下说法正确选项（）A有三个角对应相等的两个三角形全等B有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等A D C有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等D面积相等的两个三角形全等二、填空题2如图, B DEF,BC EF, 要证 ABC DEF,B E （第 2题）C AF （1）如以 “ SAS”为依据,仍缺条件；（2）如以 “ ASA” 为依据,仍缺条件3如图,在 ABC 中, BDEC, ADB AEC ,B C,就 CAE BDECD 三、解答题4已知：如图,AB CD,OA=OC 求证： O

7、B=OD （第 3题）C O 名师归纳总结 B A （第 4题）第 3 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5已知：如图,AC CE,AC=CE , ABC= CDE=90 ,A 求证： BD=AB+ED E B C D （第 5题）6已知：如图,AB=AD ,BO=DO ,求证： AE=AC E A C 第 5 课时B O （第 6 题）D 三角形全等的条件（4）一、挑选题1已知 ABC 的六个元素,就下面甲、乙、丙三个三角形中和 ABC 全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙二、填空题2如图,已知3 如图,已知是A= D,

8、ABC= DCB ,AB=6, 就 DC= A= C, BE DF ,如要用“AAS ” 证 ABE CDF ,就仍需添加的一个条件（只要填一个即可）B 三、解答题BADA F E C （第 2 题）CD （第 3题）D A 4已知：如图,并注明理由AB=CD ,AC=BD ,写出图中全部全等三角形,o B C （第 4题）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5如图,假如 ACEF,那么依据所给的数据信息,图中的两个三角形全等吗？请说明理由6如图,已知1 2, 3 4,ECAD ,E（第 5题）234DC求证： AB

9、 BE 1A B（第 6题）第 6 课时三角形全等的条件（5）一、挑选题1使两个直角三角形全等的条件是（）B两个锐角对应相等A一个锐角对应相等C一条边对应相等 二、填空题D；始终角边和斜边对应相等2如图, BE 和 CF 是 ABC 的高,它们相交于点 O,且 BE=CD ,就图中有 对全等三角形,其中能依据“HL ” 来判定三角形全等的有对3如图,有两个长度相同的滑梯（即BCEF）,左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF相等,就 ABC DFE_度A ECD E D E 三、解答题B O C （第 2 题）BADF（第 3题）4已知：如图,AC=DF ,BF=CE,AB BF,DE

10、BE ,垂足分别为B,E求证： AB=DE A B F （第 4题）C 5如图,ABC 中, D 是 BC 边的中点 , AD 平分 BAC,DEAB 于 E,DF AC 于 F. 求证：（ 1）DE= DF ；（ 2） B = CA E F B D C （第 5 题）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6如图, AD 为 ABC 的高, E 为 AC 上一点, BE 交 AD 于点 F,且有 BF=AC ,FD=CD 求证： BE ACA E F B D C （第 6 题）第 7 课时三角形全等的条件（6）一、挑选

11、题1以下条件中,不肯定能使两个三角形全等的是（）A三边对应相等 C两边和其中一边的对角对应相等B两角和其中一角的对边对应相等 D两边和它们的夹角对应相等2如图, E 点在 AB 上, AC AD ,BCBD,就全等三角形的对数有 A 1 B2 C 3 D4 D 3有以下命题：两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；E B 两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；A 两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等；（第 2题）C B 有锐角为30的两直角三角形, 有一边对应相等, 就这两个三角形全等其中正确选项（）A BCD二、解答题 4已知 AC=BD , AF=BE ,AE AD

12、 ,FDAD C 求证： CE=DF F A E D 5已知： ABC 中, AD 是 BC 边上的中线,延长AD 到 E,（第 4题）A 使 DE=AD 猜想 AB 与 CE 的大小及位置关系,并证明你的结论B D C E （第 5题）6如图,在 ABC 中, AB AC ,D、E、F 分别在 AB 、BC、AC 上,EAFC且 BDCE,DEF B,图中是否存在和 BDE 全等的三角形？并证明D21B（第 6题）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第 8 课时角平分线的性质（1）一、挑选题1用尺规作已知角的平分线

13、的理论依据是（）ASAS B AAS CSSS DASA 2如图, OP 平分 AOB , PDOA ,PEOB,垂足分别为 D,E,以下结论错误选项（）APD PE BODOE C DPO EPO DPDOD B A E P 二、填空题O （第 2题）D A C D （第 3题）B 3如图,在 ABC 中, C 90,AD 是 BAC 的角平分线,如 的距离为 _三、解答题BC5 , BD 3 ,就点 D 到 AB4已知：如图,AM 是 BAC 的平分线, O 是 AM 上一点,过点O 分别作 AB,AC 的垂线,垂足为 E B F,D,且分别交AC、AB 于点 G,EF O M 求证： O

14、E=OG A D G C （第 4 题）5如图, AD 平分 BAC,DEAB 于点 E,DFAC 于点 F,且 BD=CD 求证： BE=CF E B D A F C 6如图,ABC 中, C= 90,AD 是 ABC 的角平分线, DEAB 于 E,AD=BD（1）求证： AC =BE ；（ 2）求 B 的度数；A C D B E （第 6 题）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第 9 课时角平分线的性质（2）一、挑选题1三角形中到三边距离相等的点是（）A三条边的垂直平分线的交点 B三条高的交点C三条中线的交点

15、 D三条角平分线的交点2如图, ABC 中, AB=AC ,AD 是 ABC 的角平分线, DEAB 于点 E,DFAC 于点 F,有下面四个结论： DA 平分 EDF； AE=AF ； AD 上的点到 B,C 两点的距离相等；到 AE ,AF 的距离相等的点到 DE,DF 的距离也相等其中正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个A A E E F F B C B D C（第 3题）D （第 2题）二、填空题3如图,在 ABC 中,AD 为 BAC 的平分线, DE AB 于 E,DFAC 于 F, ABC 面积是 28 cm 2,AB=20cm ,AC=8cm ,就 DE 的长

16、为 _ cm三、解答题4已知：如图,BD=CD ,CFAB 于点 F,BEAC 于点 EA 求证： AD 平分 BAC 5如图, AD BC, DAB 的平分线与 CBA 的平分线交于点F E AD,垂足为点B D C 第 4 题P,过点 P 的直线垂直于D,交 BC 于点 C试问：（ 1）点 P 是线段 CD 的中点吗？为什么？（ 2）线段 AD 与线段 BC 的和等于图中哪一条线段的长度？为什么？D P C 名师归纳总结 A （第 5 题）B 第 8 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 小结与摸索（ 1）一、挑选题1 不能说明两个三角

17、形全等的条件是（）C D两边和一角对应相等A三边对应相等B两边及其夹角对应相等C二角和一边对应2已知 ABC DEF, A=50 , B=75 ,就 F 的大小为（）F A 50B55C65D 753 如图, ABAD,BCDC,就图中全等三角形共有（）A2 对B3 对C 4 对D 5 对D BA A E C A C D E B D （第 5 题）B （第 6 题）（第 3 题）4在 Rt ABC 中, C=90,AD 平分 BAC 交 BC 于 D,如 BC=20 ,且 BDDC=3 2,就 D 到 AB边的距离是（）C 8 DA12 B10 二、填空题5 如 ABC DEF , ABC 的

18、周长为 100,AB 30,DF 25,就 BC 长为6如 ABC AB,AB3, A 30,就 AB, A7如图, B D 90,要使 ABC ADC ,仍要添加条件（只要写出一种情形）8 如图, D 在 AB 上,AC,DF 交 于 E,AB FC,DEEF,AB15,CF8,就 BD三、解答题9如图,点 D,E 在 ABC 的 BC 边上, ABAC, B C,要说明 ABE ACD ,只要再补充一个条件,问：应补充什么条件？（留意：仅限图中已有字母与线段,至少写出 4 个）（第 9 题）10如图,在 ABC 中, AB AC,且 ABAC,点 E 在 AC 上,点 D 在 BA 的延长

19、线上, ADAE求证：（ 1） ADC AEB；（ 2）BE=CD （第 10 题）11如图, CD AB,垂足为 D,BE AC,垂足为 E,BE,CD 交于点 O,且 AO 平分 BAC你能说明 OB OC 吗？（第 11 题）名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 小结与摸索（ 2）一、挑选题1 如图, ABC BAD,点 A 与点 B,点 C 与点 D 是对应顶点,如的长为（）B8 C6 D5 A9 AB9,BD8,AD5,就 BC2 两三角形如具有以下条件：三边对应相等；两边及其夹角对应相等；三角对应相等；两角

20、和一边对应相等；两边和一角对应相等,其中肯定能判定两三角形全等的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3如图,在 ABC 和 DCB 中,如 ACB DBC ,就不能证明两个三角形全等的条件是（A ABC DCB B A D CAB=DC DAC=DB D C A D A F （第 2 题）B B （第 3 题）C B 4如图,在 ABC 中, AD 平分 BAC ,过 B 作 BEAD 于 E,D C E 过 E 作 EF AC 交 AB 于 F,就 B AF=BF CAFBF DAFBF （第 4 题）A AF=2BF 二、填空题5已知 ABC DEF,BC=6 , ABC 的面积是 18

21、 2,就 EF 边上的高是 _6如图, B DEF ,ABDE,由以下要求补充一个条件,使 ABC DEF （1）（SAS）；（ 2）（ASA）；（ 3）（AAS）7如图, ABC 中, AB=AC , E, D,F 是 BC 边的四等分点,AE=AF ,就图中全等三角形共有对8如图,点 P 是 AOB 内一点, PCOA 于 C,PDOB 于 D,且 PD=PC,点 E 在 OA 上,AOB= 50,OPE= 30就 PEC 的度数是E F O E C A A D A P B E C （第 6 题）F B D （第 7 题）C D （第 8 题）B 三、解答题9如下列图, ABAD,BCCD

22、 ,AC,BD 交于 E,由这些条件你能推出哪些结论（不再添加帮助线,不再标注其他字母,不写推理过程,只要求你写出四个你认为正确的结论）10 A,B 两个居民楼在大路同侧,它们离大路的距离分别为 AE150 米, BF100 米,它们的水平距（第 9 题）离 EF 250 米现欲在大路旁建一个超市 P,使超市到两居民楼的距离相等,就超市应建何处？为什么？（第 10 题）名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案与提示第 1 课时 全等三角形1D 2B 3 65；18 4平行；相等 5 ADE ABC ,对应边： AD

23、=AB ,DE=BC ,AE=AC ；对应角： D = B, DAE= BAC , E = C 6略 75 第 2 课时 三角形全等的条件（1）1B 2AB=DC 3AB=FE ,FDE 4取 BC 边的中点 D,连结 AD 5证 AC=EF 6连接 AD 7证 ADC ABE第 3 课时 三角形全等的条件（2）1AE=AD 23 3 4略 5证 ACE BDF6（ 1）先证 ABC DEC ,可得 D =A,由于 B+ A=90 ,所以 B+D=90 ；第 4 课时三角形全等的条件（3）4略5证 ABC CDE 6连接1C 2（ 1）AB=DE （2） ACB= F 3BAD AO 第 5

24、课时 三角形全等的条件（4）1B 2 6 3 AB=CD 或 BE=DF 4 ABC DCB （ SSS）, ABD DCA （ SSS）, ABO DCO （AAS ）或（ ASA ） 5全等,用 “AAS”或“ASA”可以证明 6证 ABD EBC 第 6 课时 三角形全等的条件（5）1D 25,4 390 4利用 “HL”证 Rt ABC Rt DEF 5（1）证明略； （ 2）证 BDE CDF 6证 BDF ADC ,得 BFD=C,由 BFD +FBD =90 ,得 C+FBD=90第 7 课时 三角形全等的条件（6）1C 2C 3D 4略 5相等,平行,利用“SAS”证明 ABD

25、 ECD 6存在 CEF BDE 利用 “ASA”证明第 8 课时 角平分线的性质（1）1C 2D 32 4利用角平分线的性质可得 OD=OF ,然后证明ODG OFE 5证 BDE CDF 6（ 1）略；（ 2）30第 8 课时 角平分线的 性质（ 2）1D 2D 32 4证 BDF CDE ,得 DF=DE 5（1）点 P 是线段 CD 的中点； （ 2）AD+BC=AB小结与摸索（ 1）1D 2B 3B 4C 545 63,307ABAD 或 BCCD 等87 9（ 1）BECD；（ 2） BAE CAD ；（ 3） AEB ADC ；（ 4）BDCE；（ 5） BAD CAE；（ 6）

26、ADB AEC 10（ 1）由 SAS知 ADC AEB；（2）BECD,BECD 11由 AAS 可知 ADO AEO,从而有 OD OE,又 BDO CEO90和 DOB EOC,故 ODB OEC（ASA）,从而 OB OC 12AD 能平分 BAC；由 1 2,得 B C,又 ABAC,故 ABE ACF,从而 AEAF,又 ADAD,故 ADF ADE,得 FAD EAD 小结与摸索（ 2）1D 2C 3C 4B 56 6BCEF； A D； ACB F74 8559（1） ADC ABC；（2）AC 平分 DCB；（3）AC 平分 DAB；（4）DEEB；（5）DB AC；名师归纳总结 10 PE100 米11ADAE（提示：先说明 AMC ANB,后说明 ADC AEB）第 11 页,共 11 页- - - - - - -