2022年2022年机械工程控制基础实验 .pdf

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1、- 1 - 机械工程控制基础实验报告机械设计制造及其自动化072095班 严日明学号： 20091001933 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 2 - 目录一.课后 MATLAB实验 . - 3 - 第三章利用 MATLAB分析系统的时间响应 . - 3 - 第四章利用 MATLAB分析频率特性. - 6 - 第五章利用 MATLAB分析系统的稳定性. - 8 - 第六章利用 MATLAB设计系统校正. -

2、 9 - 二.第六章题68 的解答 .- 11 - 三关于MATLAB中 Simulink 模块的学习与示例.- 14 - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 3 - 一.课后 MATLAB实验第三章利用 MATLAB 分析系统的时间响应1.利用 MATLAB 求系统时间响应一系统传递函数为250( )0.05(150)50G sss。求该系统在时间函数不同取值时的单位脉冲响应、单位阶跃响应和任意输入响应。令

3、=0, =0.125 以及 =0.025 ，应用 MATLAB 中 impulse 函数，可以得到系统单位脉冲响应，如图11；应用 step 函数，可以得到单位阶跃响应，如图11。图 11 系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应曲线其 MATLAB程序如下：t=0:0.01:0.8; %仿真时间区段nG=50; tao=0;dG=0.05 1+50*tao 50;G1=tf(nG,dG); tao=0.0125;dG=0.05 1+50*tao 50;G2=tf(nG,dG); %三种时间函数下的系统模型tao=0.025;dG=0.05 1+50*tao 50;G3=tf(nG,dG); y1,T

4、=impulse(G1,t);y1a,T=step(G1,t); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 4 - y2,T=impulse(G2,t);y2a,T=step(G2,t); %每种时间下对应的两种系统相应y3,T=impulse(G3,t);y3a,T=step(G3,t); subplot(2,1,1),plot(T,y1, ,T,y2, -.,T ,y3, - ); %生成图形，进行对比legen

5、d( tao=0 , tao=0.0125 ,tao=0.025 ); xlabel( t(sec) ),ylabel( x(t) ); title( 系统单位脉冲响应曲线 ); grid on; subplot(2,1,2),plot(T,y1a, ,T ,y2a, -. ,T,y3a, - ) legend( tao=0 , tao=0.0125 ,tao=0.025 ); xlabel( t(sec) ),ylabel( x(t) ); title( 系统单位阶跃响应曲线 ); grid on; 对于任意输入，例如正弦输入作用下，应用lism 函数可求得 =0.025时系统的事件响应及误

6、差曲线，如图12 所示。图 12 系统在正弦输入下的时间响应及误差曲线其 MATLAB程序如下：clc; t=0:0.01:1; %仿真时间区段u=sin(2*pi*t); %输入正弦函数tao=0.025; % 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 5 - nG=50; dG=0.05 1+50*tao 50;G=tf(nG,dG); % 求系统模型y=lsim(G,u,t); %求系统相应% plot(t,u

7、, ,t,y, -,t,u -y, -., linewidth ,1); %生成图形legend( u(t) , xo(t),e(t) ); xlabel( t(sec) ),ylabel( x(t) ); title( 系统在正弦输入下的时间响应及误差曲线 ); grid on; 2.利用 MATLAB 求系统的瞬态性能指标以上述系统为例，利用MATLAB 分别计算在 =0, =0.125 以及 =0.025 时系统的上升时间、峰值时间、最大超调量和调整时间等性能指标。所得结果如表11。从表中可以看出，系统引入速度负反馈以后，系统的调整时间和最大超调量都得到减小。表 11 系统在不同值的瞬态

8、性能指标上升时间 /s 峰值时间 /s 最大超调量 /% 调整时间 /s 0 0.0640 1.050 35.09 0.3530 0.1250.0780 0.1160 15.23 0.2500 0.0250.1070 0.1410 4.15 0.1880 其 MATLAB程序如下：clc; t=0:0.001:1; %设定仿真时间区段和误差限yss=1;dta=0.02; nG=50; tao=0;dG=0.05 1+50*tao 50;G1=tf(nG,dG); tao=0.0125;dG=0.05 1+50*tao 50;G2=tf(nG,dG); %计算三种状态下的系统的单位时间响应ta

9、o=0.025;dG=0.05 1+50*tao 50;G3=tf(nG,dG); y1=step(G1,t); y2=step(G2,t); y3=step(G3,t); % r=1;while y1?1-dta&y1(s)1+dta;s=s-1;end ts1=(s-1)*0.001; % r=1;while y2?1-dta&y2(s)1+dta;s=s-1;end ts2=(s-1)*0.001; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - -

10、- - - - - - - - 6 - r=1;while y3?1-dta&y3(s)=-3;n=n+1;end Wb=w(n); %求截止频率x=M0 Wb Wr Mr; %将所求的值放入数组x 中第五章利用 MATLAB 分析系统的稳定性1.利用 MATLAB 分析系统的相对稳定性对开环传递函数为( )(1)(5)KG ss ss的系统，应用margin 函数求得其幅值裕度、相位裕度、 幅值穿越频率和相位穿越频率，结果如表 13 所示。 由表可知， 当 K 由 10 增加到 100 时，系统由稳定变为不稳定。K 幅值裕度 /dB 相位裕度 /() 相位穿越频率/(rad/s) 幅值穿越频

11、率/(rad/s) 10 9.54242525.389832.2360681.227064100 -10.4576-23.54632.2360683.900957其 MATLAB程序如下：clc; den=conv(1 5,1 1 0); K=10;num1=K; %求系统的传递函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 9 - Gm1 Pm1 Wg1 Wc1=margin(num1,den); %k=10 时，系

12、统的相对稳定性指标% K=100;num2=K; mag,phase,w=bode(num2,den); Gm2 Pm2 Wg2 Wc2=margin(mag,phase,w); %k=100 时，系统的相对稳定性指标x=20*log10(Gm1) Pm1 Wg1 Wc1; 20*log10(Gm2) Pm2 Wg2 Wc2; %将幅值裕度转化为分贝，并将计算结果输入数组x 第六章利用 MATLAB 设计系统校正对传递函数为( )(0.51)KG sss的单位反馈系统，设计系统校正，以获得满意的系统性能。在利用 MATLAB 设计时，使用了两个程序，分别为了得到未校正的系统的Bode 图（如图

13、 1 5） 、得到校正环节的参数和校正后系统的Bode 图（如图16） 。图 16 未校正系统的Bode 图其 MATLAB程序如下：clc; k=20; %求得的系统的增益numg=1;deng=0.5 1 0; num,den=series(k,1,numg,deng);% 未校正的原系统的开环传递函数% w=logspace(-1,2,200); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 10 - mag,ph

14、ase,w=bode(tf(num,den),w); Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(mag,phase,w); %计算校正前的相位裕度% Phi=(50-Pm+5)*pi/180; %计算所需的相位超前角% alpha=(1-sin(Phi)/(1+sin(Phi); %计算系数 % M=10*log10(alpha)*ones(length(w),1); %为确定 w（m）,绘制 20lg线及幅频图semilogx(w,20*log10(mag(:),w,M); text(1.1,-3, 直线 10lg); text(9,-3, 交点处 w(m)=9 (s-1); xlabel(

15、w/s -1) ylabel(20lg|G|/dB) title( 未校正系统的Bode 图（幅频特性图）) grid; 图 17 超前校正后系统的Bode 图其 MTALAB程序如下：k=20; %增益补偿后，总增益不变numg=1; deng=0.5 1 0; %原系统增益为1 时的开环传递函数numgc=0.23 1; dengc=0.055 1; %超前校正环节的传递函数% nums,dens=series(numgc,dengc,numg,deng); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

16、- - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 11 - num,den=series(k,1,nums,dens); %校正后系统的开环传递函数% w=logspace(-1,2,200); mag,phase,w=bode(tf(num,den),w); Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(mag,phase,w);bode(tf(num,den),w); %绘制 Bode 图，计算校正后的相位裕度grid; title( 相位裕度 =,num2str(Pm); 二.第六章题 68 的解答某一伺服机构的开环传递函数为7()(0.51)(0.

17、151)KGssss，（1）画出 Bode 图，并确定该系统的增益裕度和相位裕度以及速度误差系数。（2）设计串联滞后校正装置，使其得到增益裕度至少为15dB 和相位裕度至少为31.26的特性。解： （1）利用 MATLAB画出校正前的Bode 图，如图21 所示。图 21 未校正系统的Bode 图其 MATLAB程序如下：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 12 - clc; k=7; %求得的系统的增益nu

18、mg=1; deng=0.075 0.65 1 0; num,den=series(k,1,numg,deng); %未校正的原系统的开环传递函数% w=logspace(-1,2,200); bode(num,den,w); title( 未校正系统的Bode 图) grid; % mag,phase,w=bode(tf(num,den),w); Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(mag,phase,w); %计算校正前的相位裕度、增益裕度x=20*log10(Gm) Pm Wcg Wcp; %将结果处理，并储存到数组x 中同时，可知该系统的增益裕度为1.8559dB，相位裕度为5.

19、2553，显然系统是不稳定的。下面计算系统的速度误差系数：该系统的稳态误差21001 /1lim( )lim771(0.51)(0.151)sssssesEsssss故该系统的速度误差系数：17VssKe（2）设滞后校正环节的传递函数为1( )1cTsGsTs现在给定的相位裕度为30+0.02 13+2 5=31.26。由图2 1 可知，对应于相位裕度为31.26加上补偿的5即 36.26设计，此时 G 为-143.74的频率约为1.917 ( s-1)。而相位滞后环节的零点转角频率1 /TT应远低于已校正系统的剪切频率c，在此选择111.9170.383455cTss12.608TTs在图

20、21 中，要使 =1.917 ( s-1)成为已校正的系统的剪切频率，就需要在该点将G(j)的对数幅频特性移动-(8.066+15)=-23.066dB 。故在剪切频率上，相位滞后环节的对数幅频特性分贝值应为120 lg |23.0661jTjT名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 13 - 可得20 lg23.066故14.233所以，该相位滞后校正环节的频率特性为112.608()1131.11cjTjGj

21、jTj故已校正的系统开环传递函数为7(2.6081)( )( )( )(0.51)(0.151)(31.111)KcsGsGs G sssss此时系统的Bode 图如图 2 2。图 2 2 校正后系统的Bode 图其中，增益裕度为21.129 dB，相位裕度为38.72。系统的稳态性能指标和频域性能指标都达到了设计要求，系统稳定。校正后的系统Bode 图的 MATLAB程序：clc; k=7; %求得的系统的增益numg=2.92 1; deng=2.33325 20.2965 31.76 1 0; num,den=series(k,1,numg,deng); %未校正的原系统的开环传递函数名

22、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 14 - % w=logspace(-1,2,200); bode(num,den,w); title( 校正后系统的Bode 图) grid; % mag,phase,w=bode(tf(num,den),w); Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(mag,phase,w); %计算校正前的相位裕度、增益裕度x=20*log10(Gm) Pm Wcg Wcp; %将结

23、果处理，并储存到数组x 中% 三关于 MATLAB中 Simulink模块的学习与示例设一系统的方框图为利用 Simulink 仿真作=0、=0.0125、=0.025 的单位阶跃响应曲线。其Simulink Model 如下：运行结果如下：)105.0(50ss1+ sXi（s）Xo(s) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 15 - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -