2022年人教版小学六年级数学《圆锥的体积》教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载圆锥的体积教学设计教学目标：1、通过分组试验,使同学自主探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步把握圆锥体 积的运算公式,并能运用公式正确地运算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积运算的 简洁问题；2、借助已有的生活和学习体会,在小组活动过程中,培育同学的观看、推测、动手操作 才能和自主探究才能；3、通过小组活动,试验操作,激发同学的自主探究意识,进展同学的空间观念,培育学 生良好的合作探究意识,引导同学把握正确的学习方法；教学重点： 把握圆锥体积的运算公式；教学难点： 正确探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,懂得圆锥体积公

2、式的推导过程；学具预备： 每组同学水一盆每组有一个等底等高的空圆锥和空圆柱各一个、试验报告 单一张；教具预备： 课件、演示用的等底等高的圆柱、圆锥各一个；教学过程：一、情境引入：看到了什么,看到了这么多的小麦,是不是有丰收的欢乐？这节课期望同学们也在这节课得到收成的欢乐；你们有没有在家里或在奶奶家、姥姥家堆过小麦呢？师：看到了这么多的小麦,是不是有丰收的欢乐？我也从小堆小麦堆了好多年,你看这 个小伴侣家里堆的小麦是这个外形的,就是大家所说的圆锥体；然后,他们给了条件,说这 个小伴侣想要求一下,这堆小麦有多重；他告知我们说每立方米小麦假如重 700 千克的话,我们要求这堆小麦多重,我们必需先求什

3、么呢？（板书：圆锥的体积）,今日我们一起来学习 圆锥的体积,我们学习圆柱体积时是怎么学习的？用到了什么方法？（转化）对,我们可以 用把新知转化为旧知的方法来探究圆锥的体积,这就是我们本节课要探究的问题；（老师板书 课题）二、新课探究（一）、探究圆锥体积的运算公式；1、大胆推测：（1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指出：我们可以名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载通过试验的方法,得到运算圆锥体积的公式）（2）圆锥和我们熟悉的哪种立体图形有共同点？（同学答：圆柱）为什么？（圆柱

4、的底 面是圆,圆锥的底面也是圆 ）（3）请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？（同学大胆推测后,课件出示一个圆锥与 2 个底、高都不同的圆柱,其中一个圆柱与圆锥等底等高）,请同学们猜 一猜,哪一个圆锥的体积与这个圆柱的体积关系最亲密？（同学答：等底等高的）（4）老师拿教具演示等底等高；拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使同学 发觉“ 这个圆锥和圆柱是等底等高的； ”（ 5）同学用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高；（把等底等高的放在桌 上备用；）2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系 我们通过试验来争论等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系；（1）小黑板出示试验要

5、求：a、用圆锥装满水往圆柱倒,倒几次才把圆柱倒满？把圆柱装满水往圆锥（装满）里倒,几次才能倒完？b、通过试验 , 你发觉了什么？（2）同学分组用等底等高的圆柱圆锥试验,做好记录；老师在组间巡回指导；（3）汇报沟通：你们的试验结果都一样吗？这个试验说明白什么？（4）同学拿小组内不等底等高的圆锥, 换圆锥做这个试验几次, 看看有没有这样的关系？（同学汇报,有的说我用自己的圆锥装了5 次,才把圆柱装满；有的说,我装了2 次半 ）（6）试验小结 : 上面的试验说明白什么？（同学小组内争论后沟通）（这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的 底等高的圆柱的体积的三分之一； ）3、公式推导3 倍,也可以说成

6、圆锥的体积是和它等（1）你能把上面的试验结果用式子表示吗？（同学尝试）（2）老师结合同学的回答板书：圆锥的体积公式及字母公式：（3）在探究圆锥体积公式的过程中,你认为哪个条件最重要？（等底等高）进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系；（二）圆锥的体积运算公式的应用名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、生活中的应用 出示例题：引导同学对比圆锥体积的运算公式代入数据,然后让同学自己进行运算；（1）一个圆柱的体积是75.36 立方米,与它等底等高的圆锥的体积是 （）立方米；（2）一个圆锥的体积是14

7、1.3 立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米；2. 判定（1）圆柱体的体积肯定比圆锥体的体积大（）（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 1/3 ；（）（3）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积 高；（）（4）等底等高的圆柱和圆锥,假如圆柱体的体积是 27 立方米,那么圆锥的体积是 9 立方米；（）三巩固应用,内化提高；1. 求下面各圆锥的体积； （单位：厘米）7 8 9 3 2. 填表 已知条件 体积圆锥底面半径 2 厘米,高 9 厘米名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载圆锥底面直径 6 厘米,高 3 厘米圆锥底面周长 6.28 分米,高 6 分米四、总结同学们,通过这节课的学习,假如让你到黑板上圈一圈,你最想圈哪儿？（同学自由圈）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页