2022年全等三角形动点问题分析教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学 思 堂 教 育 个 性 化 辅 导 授 课 案老师：同学：时间：2022 年月日段授课内容： 全等三角形中动点问题的处理教学目标： 培育同学对运动变化、分类争论思想等的数学综合运用才能教学重难点：查找运动规律,分析问题（1）质点的运动形成全等三角形通过全等三角形的性质：对应边相等,（对应角相等,面积相等）,来确定质点运动的速度或时间,留意分类争论思想的运用；（2）几何问题中三角板旋转形成的全等三角形三角板是同学最常用的学习工具,以三角板为道具,以同学常见、熟识的几何图形为载体,并辅之以平移、旋转等变换手段的问题,能为同学供

2、应动手实践操作设计的空间,较好地考查了同学观看、试验、比较、联想、类比、归纳的才能以及运动变化、分类争论思想等的综合运用才能；这类操作性的题目格调清爽,立意新奇,充分表达了课标中提出的“ 培育同学动手动脑、实践探究的才能” 的要求,既留意基础学问,同时又具有很强的综合性,因此受到了各地中考命题专家的青睐；1如图,已知ABC 中,AB AC 10 厘米,BC 8 厘米,点 D 为 AB 的中点（1）假如点 P 在线段 BC上以 3 厘米 / 秒的速度由 B 点向 C点运动,同时,点 Q在线段 CA上由 C点向 A点运动如点 Q的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 1 秒后,BPD 与CQP

3、是否全等,请说明理由；如点 Q的运动速度与点 P 的运动速度不相等,当点 Q的运动速度为多少时,能够使BPD 与CQP 全等？（2）如点 Q以中的运动速度从点 C动身,点 P 以原先的运动速度从点 B同时动身,都逆时针沿ABC 三边运动,求经过多长时间点 P 与点 Q第一次在ABC 的哪条边上相遇？A D Q B P C 2. 如图,已知长方形 ABCD中, AD6cm, AB4cm,点 E 为 AD的中点如点 P 在线段 AB上以 1cm/s 的速度由点 A 向点B 运动,同时,点Q在线段 BC上由点 B 向点 C运动1 秒后,AEP与 BPQ是否全等,请说明理由,并判定此时线段 1 如点

4、Q的运动速度与点P 的运动速度相等,经过名师归纳总结 第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载PE和线段 PQ的位置关系；2 如点 Q的运动速度与点 P的运动速度相等,运动时间为 t 秒,设PEQ的面积为 Scm 2,请用 t 的代数式表示 S；3 如点 Q的运动速度与点 P的运动速度不相等,当点 Q的运动速度为多少时,能够使AEP与 BPQ全等？3. 如图,在ABC 中, AC BC2, A B 30 ,点 D 在线段 AB 上运动 D 不与 A、B 重合 ,连接 CD ,作CDE 30 , DE 交 BC 于点 E

5、1AB ；ADC BED,请说明理由；2当 AD 等于多少时,3在点 D 的运动过程中, CDE 的外形可以是等腰三角形吗？如可以,4. 问题背景：求出 ADC 的度数； 如不行以, 说明理由如图 1：在四边形 ABC中, AB=AD, BAD=120 , B=ADC=90 E,F 分别是 BC,CD上的点且 EAF=60 探究图中线段 BE,EF,FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点 G使 DG=BE连结 AG,先证明ABE ADG,再证明AEF AGF,可得名师归纳总结 第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

6、出结论,他的结论应是；学习必备欢迎下载探究延长：如图 2,如在四边形 ABCD中, AB=AD, B+D=180 E,F 分别是 BC,CD上的点,且 EAF= BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由；实际应用：如图 3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西 30 的 A 处,舰艇乙在指挥中心南偏东 70 的 B 处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后, 舰艇甲向正东方向以 60 海里 / 小时的速度前进, 舰艇乙沿北偏东 50的方向以 80 海里 / 小时的速度前进 .1.5 小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E,F 处,且两舰艇之间的夹角为 70 ,试求

7、此时两舰艇之间的距离5. 将一副三角板如图放置,D 为 BC 的中点,将三角板MDN 的直角顶点放在点D 处,三角板的两边与AB ,AC 分别交于点 E、 F,当三角板MDN 绕点 D 旋转时,且旋转过程中使点E 不与 A、B 重合（1）请你说明 DEF 肯定为等腰直角三角形；（2）证明点 E、F 到线段 BC 的距离之和为定值名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6. 问题情境：将一副直角三角尺学习必备欢迎下载ACB90 CACB, FDERt ABC和 Rt DEF按图所示的方式摆放,其中90 , O是 AB的中点,

8、点D与点 O重合, DFAC于点 M,DEBC于点 N,试判定线段OM与 ON的数量关系,并说明理由探究展现：小宇同学展现出如下正确的解法：解： OMON,证明：连接 CO,就 O是 AB边上的中线CACB, CO是 ACB的平分线（依据 1）OMAC,ONBC, OMON依据 2 反思沟通：1 上述证明过程的“ 依据1” 和“ 依据2” 分别是指：依据 1：_ 依据 2：_ 2 你有与小宇不同的方法吗？请写出你的证明过程3 将图中的 Rt DEF沿着射线 BA的方向平移至如图所示的位置,使点 D落在 BA的延长线上, FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点 M,BC的延长线与 DE垂直相交于

9、点 N,连接 OM、ON,试判定线段 OM、ON的数量关系和位置关系,并写出证明过程7. ABC中, ACB=90 ,AC=BC,AB=2现将一块三角板的直角顶点放在AB的中点 D处,两直角边分别与直线AC、直线 BC相交于点 E、F我们把 DEAC时的位置定为起始位置（如图 1）,将三角板绕点D顺时针方向旋转一个角度 （0 90 ）（1）在旋转过程中,当点 E在线段 AC上,点 F 在线段 BC上时（如图 2）,试判别DEF的外形,并说明理由；判定四边形 ECFD的面积是否发生变化,并说明理由（2）设直线 ED交直线 BC于点 G,在旋转过程中,是否存在点 G,使得 EFG为等腰三角形？如存

10、在,求出 CG的长,如不存在,说明理由；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8. 如图,已知学习必备欢迎下载E 与 AD平行的直线交BAD和 BCE均为等腰直角三角形,BAD=BCE=90 ,点 M为 DE的中点,过点射线 AM于点 N（1）当 A,B, C三点在同始终线上时（如图1）,求证： M为 AN的中点；（2）将图 1 中的 BCE绕点 B 旋转,当 A,B,E 三点在同始终线上时（如图2）,求证：ACN为等腰直角三角形；（3）将图 1 中 BCE绕点 B 旋转到图 3 位置时,（ 2）中的结论是否仍成立？如成

11、立,试证明之,如不成立,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课后巩固方案 ：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载同学对于本次课的评判：特殊中意中意一般差同学签字： _ 老师评定：1、同学上次作业评判： 特殊中意 中意 一般 差2、同学本次上课情形评判： 特殊中意 中意 一般 差老师签字： _ 老师评语：教学主管审核批复：教学主管签字： _ 学思堂训练教务处名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页