2022年二次函数综合提高.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载二次函数综合题1. 如二次函数 y=x 2bx5 配方后为 y=x-2 2k,就 b,k 的值分别为 A0,5 B0,1 C-4 ,5 D-4 ,1 2. 已知抛物线 y=ax 2+bx+c 的图象如图 1 所示 , 就|a b+c|+|2a+b|=（）Aa+b Ba 2b Ca b D3a 3. 不论 m为何实数,抛物线 y=x 2 mx+m 2（）A在 x 轴上方 B 与 x 轴只有一个交点 C 与 x 轴有两个交点 D在 x 轴下方4. 如 图 2 ,是 二 次 函 数 y=ax 2+bx+c 图 象 的 一 部 分 ,

2、 图 象 过 点 A-3,0, 对 称 轴 为直 线 x= 1, 给 出 四 个 结 论 ： c 0； 如 点 B-1.5,y 1 、 C-2.5,y 2 为 函 数 图 象 上 的 两 点 , 就 y 1 y 2； 2a b=0 ； 0. 图 3 图 4其 中 正 确 结 论 的 个 数 是 （） A 1 B 2 C 3 D 4 图 1 图 2 5. 如图 3,抛物线 y=ax2+bx+c（a 0）的对称轴为直线x=1,与 x 轴的一个交点坐标为 （ 1,0）,其部分图象如下列图,以下结论：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - -

3、- - - 4acb2；方程 ax精品资料欢迎下载3a+c0 2+bx+c=0 的两个根是x 1= 1,x 2=3；当 y 0 时, x 的取值范畴是1x3 当 x0 时, y 随 x 增大而增大其中结论正确的个数是（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个6. 如图 4,抛物线 y=ax 2+bx+c 交 x 轴于 A（ 1,0 ）,B（3,0 ）,交 y 轴的负半轴于 C,顶点为D以下结论： 2a+b=0； 2c3b；当 m 1 时 ,a+b am 2+bm；当ABD是等腰直角三角形时,就 a=0.5 ；当ABC是等腰三角形时 ,a 的值有 3 个. 其中正确的有（）A. B C D7.

4、在平面直角坐标系中将抛物线 y=x 2+2x+3 围着原点旋转 180 所得抛物线的解析式是（）A. y= （ x+1）2 2 B y= （ x 1）2 2 Cy= （ x 1）2+2 Dy=（x 1）2 2 8. 二次函数 y=x 2+bx 的图象的对称轴为直线 x=1,如关于 x 的一元二次方程 x 2+bx-t=0 （t 为实数）在 -1x4 的范畴内有解,就 t 的取值范畴是 At -1 B -1 t3 C 3t8 D-1 t8 10函数 y=ax+1 与 y=ax 2+bx+1（a 0）的图象可能是（）ABCD11飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（米） 的函数解析式是s=

5、60t 1.5t2,名师归纳总结 就飞机着陆后滑行到停止以下,滑行的距离为（）D800 米第 2 页,共 16 页A 500 米B 600 米C700 米- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12. 如图 1,抛物线 y 1=a（x+2）精品资料欢迎下载2 3 与 y2=（x 3）2+1 交于点 A（1,3）,过点 A 作 x 轴的平行线,分别交两条抛物线于点 B, C就以下结沦：无论 x 取何值, y2 的值总是正数；2a=1；当 x=0 时, y2 y1=4； 2AB=3AC；其中正确结论是（）A B C D图 1 图 2 13. 如图 2 所示, 已

6、知二次函数y ax2bxca 0 的图象正好经过坐标原点,对称轴为直 20. 正确的线 x3 2,给出以下四个结论：abc0； abc0； ab； 4acb有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 14. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a、 b、c 都是常数,且a 0）的图象与x 轴交于点（ 2,0）、（x 1,0）,且 1x12,与 y 轴的正半轴的交点在（0,2）的下方,以下结论：4a 2b+c=0；ab0；2a+c0；2a b+10其中正确结论的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个15二次函数 y=ax 2+bx+c（a,b, c 为常数,且 a 0）中的 x 与 y 的部

7、分对应值如下表：x 1 0 1 3 y 1 3 5 3 以下结论：名师归纳总结 （1）ac0；（2）当 x1 时, y 的值随 x 值的增大而减第 3 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载小（3）3 是方程 ax 2+（b 1）x+c=0 的一个根；（4）当1 x3 时, ax 2+（ b 1）x+c0其中正确的个数为（）A 4 个 B 3 个 C2 个 D1 个16. 如图 , 点A的坐标为（ 0,1 ）, 点B是x轴正半轴上的一动点, 以AB为边作等腰 Rt ABC,使BAC=90 , 设点 B的横坐标为 x, 设点

8、 C纵坐标为 y, 能表示 y与x的函数关系图象大致是（）17在五边形 ABCDE中,B=90 ,AB=BC=CD=1,AB CD,M是 CD边的中点,点 P 由点 A 动身,按 ABC M的次序运动设点 P 经过的路程 x 为自变量,APM的面积为 y,就函数 y 的大致图象是（） A B C D 18. 已知二次函数y 1=ax2+bx+c（a 0）与一次函数y2=kx+b（k 0）的图象相交于点A（ 2,4）,B（8,2）,如下列图, 就能使 y 1y 2成立的 x 的取值范畴是-1 ,0）,19. 已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如下列图,它与x 轴的两个交点分别为（3,0）对

9、于以下命题：b-2a=0 ； abc0； a-2b+4c 0； 8a+c0其中正确的有 .二次函数应用题：销售问题名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载1. 某商店经营儿童益智玩具 , 已知成批购进时的单价是 20 元. 调查发觉：销售单价是 30 元时 ,月销售量是 230 件, 而销售单价每上涨 1 元, 月销售量就削减 10 件, 但每件玩具售价不能高于 40 元. 设每件玩具的销售单价上涨了 x 元时（ x 为正整数） , 月销售利润为 y 元. （1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自

10、变量 x 的取值范畴；（2）每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为 2520 元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？2某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50 元,为了合理定价,投放市场进行试销据市场调查,销售单价是 100 元时,每天的销售量是 50 件,而销售单价每降低 1 元,每天就可多售出 5 件,但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）假如该企业要使每天的销售利润不低于4000 元,那么销售单价应掌握在什么范畴内？

11、名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载3（10 分）某文具店购进一批纪念册,每本进价为20 元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于 20 元且不高于 28 元,在销售过程中发觉该纪念册每周的销售量 y（本）与每本纪念册的售价 x（元）之间满意一次函数关系：当销售单价为 22 元时,销售量为 36 本；当销售单价为 24 元时,销售量为 32 本（1）请直接写出 y 与 x 的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150 元的利润时, 每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销

12、售这种纪念册所获得的利润为 w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载4（ 14 分）兴义街心花园是位于兴义老城区的商业文化购物步行街,是贵州最长最大的步行街,在贵州乃至西南都相当出名街心花园某商场经营某种品牌童装,购进时的单价是 60 元,依据市场调查,在一段时间内,销售单价是 80 元时,销售量是 200 件销售单价每降低 1 元,就可多售出 20 件（1）求出销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系

13、式；（2）求出销售该品牌童装获得的利润 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（3）如童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于 76 元且不高于 80 元就商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？5（ 10 分）一玩具厂去年生产某种玩具,成本为10 元/ 件,出厂价为12 元/ 件,年销售量为 2 万件 今年方案通过适当增加成原来提高产品档次,以拓展市场 如今年这种玩具每件的成本比去年成本增加 0.7x 倍,今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高 0.5x倍,就估计今年年销售量将比去年年销售量增加 x 倍（此题中 0x1）（1）用含 x 的代数式表示, 今年生产的这种玩具每件的成本为

14、 玩具每件的出厂价为 元（2）求今年这种玩具的每件利润 y 元与 x 之间的函数关系式元,今年生产的这种（3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元,求当x 为何值时,今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？名师归纳总结 注：年销售利润=（每件玩具的出厂价 每件玩具的成本） 年销售量第 7 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载二次函数与一次函数等结合名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1（ 12 分）如图,抛物线y=x精品资料欢迎下载P2+

15、x与 x 轴相交于 A,B 两点,顶点为（1）求点 A,点 B的坐标；（2）在抛物线上是否存在点E,使 ABP的面积等于ABE的面积？如存在,求出符合条件的点E 的坐标；如不存在,请说明理由2（ 12 分）如图,已知抛物线 y=ax 2+bx 3 与 x 轴的一个交点为 A（ 1,0）,另一个交点为 B,与 y 轴的交点为 C,其顶点为 D,对称轴为直线 x=1（1）求抛物线的解析式；（2）已知点 M为 y 轴上的一个动点, 当 ACM是等腰三角形时,求点 M的坐标名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载

16、2+4 与 x 轴交于点 A、B,与 y 轴交3（ 16 分）如图,在直角坐标系中,抛物线y= （ x+1）于点 C（ 1）写出抛物线顶点 D的坐标；（2）点 D1 是点 D关于 y 轴的对称点,判定点 D1是否在直线 AC上,并说明理由；（3）如点 E是抛物线上的点,且在直线 AC的上方,过点 E 作 EFx 轴交线段 AC于点 F,求线段 EF的最大值4. 如图二次函数y= x2+bx+c 的图象经过坐标原点,与x 轴的另一个交点为A（ 2,0）名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（1）求二次

17、函数的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点P,使 AOP的面积为 3？如存在恳求出点P 的坐标,如不存在,请说明理由5（10 分）如图,顶点M在 y 轴上的抛物线与直线y=x+1 相交于 A、 B两点,且点A在 x 轴上,点 B 的横坐标为 2,连结 AM、BM（1）求抛物线的函数关系式；（2）判定ABM的外形,并说明理由；（3）把抛物线与直线 y=x 的交点称为抛物线的不动点如将（1）中抛物线平移, 使其顶点为 （m,2m）,当 m满意什么条件时, 平移后的抛物线总有两个不动点名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - -

18、精品资料 欢迎下载6（ 12）如图点 A 在 x 轴上, OA=4,将线段 OA绕点 O顺时针旋转（1）求点 B 的坐标；（2）求经过点 A、O、B 的抛物线的解析式；120 至 OB的位置（3）在此抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得以点P、O、B 为顶点的三角形是等腰三角形？如存在,说明理由求点 P的坐标； 如不存在,名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7. （ 13 分）如图已知抛物线与精品资料欢迎下载BC与 y 轴交于x 轴交于 A（ 1,0）、B（5,0）两点,直线点 C（0, 5）（1）求该抛物线所对应

19、的函数关系式；（2）D是笫一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B 不重合）,过点 D作 DFx 轴于点 F,交直线 BC于点 E,连结 BD、CD设点 D的横坐标为 m, BCD的面积为 S求 S 关于 m的函数关系式及自变量 m的取值范畴；当 m为何值时, S有最大值,并求这个最大值；直线 BC能否把BDF分成面积之比为2：3 的两部分？如能,请求出点 D的坐标；如不能,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载8.13 分 综合与探究：如图 , 抛物线 y1 2x22x5 2与 x 轴相交

20、于 A,B 两点,点 B 在点 A 的右侧,与y 轴相交于点 C. 1求点 A,B,C的坐标；2 在抛物线的对称轴上有一点P,使 PA PC的值最小,求点P 的坐标；3 点 M为 x 轴上一动点,在抛物线上是否存在一点 四点构成的四边形为平行四边形？如存在,求点 说明理由N,使以 A,C, M,N N的坐标；如不存在,请名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9.如图 ,在直角坐标系中精品资料欢迎下载x 轴相交于点M. ,抛物线经过点A0,4,B1,0,C5,0, 其对称轴与1求抛物线的解析式和对称轴 ; 2在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使 PAB 的周长最小 .如存在 ,请求出点 P 的坐标 ;如不存在 ,请说明理由 ; 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载3连接 AC,在直线 AC的下方的抛物线上 ,是否存在一点 N,使 NAC 的面积最大 .如存在 ,恳求出点 N 的坐标 ;如不存在 ,请说明理由 .名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页