2022年二次函数专题：角度问题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载二次函数专题：角度一、有关角相等1、已知抛物线yax2bxc 的图象与 x 轴交于 A、 B 两点（点 A 在点 B 的左边）,与 y 轴交于点C0,3,过点C作x轴的平行线与抛物线交于点D ,抛物线的顶点为M ,直线yx5经过 D 、 M 两点 . （1）求此抛物线的解析式；（2）连接 AM 、AC、BC,试比较MAB 和ACB 的大小,并说明你的理由. 对于第（ 2）问,比较角的大小a、 假如是特别角,也就是我们能分别运算出这两个角的大小,那么他们之间的大小关系就清晰了b、 假如这两个角可以转化成某个三角形的一个外角和一个

2、不相邻的内角,那么大小关系就确定了c、 假如稍难一点,这两个角转化成某个三角形的两个内角,依据大边对大角来判定角的大小d、 除了上述情形外,那只有可能两个角相等,那么证明角相等的方法我们学过什么呢,全等三角形、相像三角形和简洁三角函数,从这个题来看,很明显没有全等三角形,剩下的就是相像三角形和简洁三角函数了,其实简单三角函数证明角相等和相像三角形证明角相等的本质是一样的,都是对应边的比相等2、在平面直角坐标系xOy中,抛物线yax2bx3经过点 N（2, 5）,过点 N作 x 轴的平行线交此抛物线左侧于点 M,MN=6. （1）求此抛物线的解析式；（2）点 P（x, y）为此抛物线上一动点,连

3、接MP交此抛物线的对称轴于点 D,当 DMN为直角三角形时,求点P 的坐标；（3）设此抛物线与 y 轴交于点 C,在此抛物线上是否存在点 Q,使QMN =CNM ？如存在,求出点 Q的坐标；如不存在,y 说明理由. 8 7 65 4 3 2 13、已知：如图,二次函数y=ax+124 的图象与 x 轴分别交于-8 -7 -6 -5-4-3-2 -1O-112345 678xA、-2B 两点,与 y 轴交-3-4-5-6-7-8-9-10于点D,点C 是二次函数y=ax+124 的图象的顶点,CD=2 . （1）求 a 的值 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选

4、学习资料 - - - - - - - - - （2）点 M 在二次函数y=ax+1精品资料欢迎下载24 图象的对称轴上,且 AMC=BDO,求点 M 的坐标4、（ 20XX年潍坊市压轴题）如图,抛物线yax2bxc关于直线x1对称,与坐标轴交于A、B、C三点,且AB4,点D3 2,2在抛物线上,直线是一次函数ykx2 k0的图象,点 O 是坐标原点 . （1）求抛物线的解析式；（2）如直线平分四边形 OBDC 的面积,求 k 的值 . （3）把抛物线向左平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位,所得抛物线与直线交于 M、N 两点,问在 y 轴正半轴上是否存在肯定点 P ,使得不论 k 取何值,

5、直线 PM 与 PN 总是关于 y 轴对称？如存在,求出 P 点坐标；如不存在,请说明理由 . 二、特别角（一）、45 0角1、如图,在平面直角坐标系xoy 中,点 P为抛物线yx2上一动点,点A的坐标为（ 4,2 ）,如点 P 使 AOP 450,恳求出点 P的坐标；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载2、二次函数图象经过点 A（ 3,0 ）、B（ 1,8 ）、C（0,6 ）,直线 y 2 x 2 与 y 轴交于点 D,点 P 为二次函数图3象上一动点,如PAD45 0,求点 P的坐标；3、已知,抛

6、物线 y ax 2 bx c 与 x 轴交于点 A（ 2,0 ）、B（8,0 ）,与 y 轴交于点 C（0, 4）；直线 y=x+m与抛物线交于点D、E（D在 E 的左侧）,与抛物线的对称点交于点F；（1）求抛物线的解析式；（2）当 m=2时,求 DCF的大小；（ 3）如在直线y=x+m 下方的抛物线上存在点P,使 DPF450,且满意条件的点P 只有两个,就m 的值为_. （第（ 3）问不要求写解答过程）4、2022 河南省压轴题 如图,抛物线yx2bxc 与直线y1x2交于C D 两点,其中点 C 在 y 轴上,2点 D 的坐标为3,7；点 P 是 y 轴右侧的抛物线上一动点,过点P 作

7、PEx 轴于点 E ,交 CD 于点 F . 2（1）求抛物线的解析式；（2）如点 P 的横坐标为 m ,当 m为何值时,以O C P F 为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由；（3）如存在点 P ,使PCF45,请直接写出相应的点P 的坐标（二）、90 0角例题 1：已知二次函数ya xp24的图象是由函数y12 x2 xq的图象向左平移一个单位得到反比例2函数ymya xp24的图象交于点A1, n y 随着 x 的增大而减小,求t 的最大值；x 与二次函数（1）求a p q m n 的值；ya xp24在直线xt 的一侧都是（2）要使反比例函数和二次函数名师归纳总结 第 3 页,共 5

8、 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载ABCD,边 CD 与函数ym（3）记二次函数ya xp24图象的顶点为B,以 AB 为边构造矩形x 相交,且直线AB 与 CD 的距离为5 ,求出点 D,C 的坐标B（0,4）例题 :2：如图,对称轴为直线x7的抛物线经过点A（6,0）和2（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点 E（ x , y ）是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以 OA 为对角线的平行四边形求平行四边形 OEAF的面积 S与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范畴；当平行四边形 OEAF的面积为

9、 24 时,请判定平行四边形 OEAF是否为菱形？是否存在点 E,使平行四边形 OEAF为正方形？如存在,求出点 E的坐标；如不存在,请说明理由y 7x2B0,4 F 练习 1、在如图的直角坐标系中,已知点A（0, 3）、点 C（1, 0）,等O E A6,0 x腰 Rt ACB 的顶点 B 在抛物线yax2ax1上. （1）求点 B 的坐标及抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P（点 B 除外）,使ACP是以 AC 为直角边的Rt ？如存在,求出全部点P 的坐标；如不存在,请说明理由. Q（点 B 除外）,使 ACQ是以 AC为直角边的等腰Rt ？如存在直接写出全部点Q 的（3）在抛物

10、线上是否存在点 坐标；如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -. 第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载三、角的范畴1、二次函数yx22x3的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧）,与 y 轴交于 C点,在二次函数的图象上是否存在点xP,使得 PAC为锐角？如存在,请你求出P 点的横坐标取值范畴；如不存在,请你说明理由；22x3的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧）,与 y 轴交于 C点,在二次函数的2、二次函数y图象上是否存在点P,使得锐角 PCO ACO？如存在,请你求出P 点的横坐标取值范畴；如不存在,请你说明理由；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页