2022年2022年江西省上饶市高三第二次高考模拟数学试题 .pdf

《2022年2022年江西省上饶市高三第二次高考模拟数学试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年江西省上饶市高三第二次高考模拟数学试题 .pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、江西省上饶市2015 届高三第二次高考模拟数学（文）试题注意事项：1本试卷分第I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第I 卷时选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效，第 I 卷一、选择题：共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1若 x 为复数，则方程x4=1 的解是Al 或l Bi 或 i C1+i 或 1i D1 或 1 或 i 或i 2

2、若集合A=1，m，m2，集合 B一 2，4，则 “m= 2” 是“AIB=4 ”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3把函数5sin(2)6yx图象上所有点的横坐标伸长为原来的2 倍（纵坐标不变） ，再把所得函数的图象向右平移3个单位，得到图象的解析式为Av=5cosx By=5cosx Cy=5cos4x Dy=一 5cos4x 4-在函数 y= sin|2x| ，y=l 22sin ()6x，2tan21tan2yx，tan()3yx中，最小正周期为的所有函数为A B C D5已知直线2x+y-c=0 与圆 x2+y2=R2交于 A， B 两点，则与OAO

3、Bu uu ruuu r（O 为坐标原点）共线的向量是A （2,1）B （ 2, 4）C （4,2）D （ 1,2）6已知焦点在x 轴的椭圆方程：2221xya，过焦点作垂直于x 轴的直线交椭圆于A、B名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 两点，且|AB| =1 ，则该椭圆的离心率为A32B12C154D337设,a br r为非零向量，2barr，两组向量1234,x xxxu r uu r u u r uu r和1

4、234,y yyyu u r uu r uu r uu r均由 2 个ar和 2 个br排列而成 若11223344.x yx yx yx yu r u u ru u r uu ru u r u u ruu r u u r的所有可能取值中的最小值为24 ar， 则ar与br的夹角为A3B23C2D68设变量x， y 满足约束条件34,2yxxyx则 z=|x-3y| 的取值范围为A2,8 B0,8 C4,8 D0,4 9已知函数13(1 2 )5(12)( )(12)xx xxf xax，若数列 an满足*( )()naf n nN，且an是递减数列，则实数a 的取值范围是A （12，1）B

5、（12，34）c （12，23）D （34，1）10已知函数( )2xf xe，函数 g（x）=k（x+1） ，若函数( )f x图象恒在函数g（x）图像的上方（没有交点） ，则实数是的取值范围是Ak2 Bk 2 C0k2 D0k211对于任意的xR，不等式2221 30 xa x恒成立则实数a 的取值范围是Aa22Ba22Ca3 Da312空间几何体的外接球，理解为琼将几何体包围，几何体的顶点和弧面在此球上，且球的半径要最小。若如图是一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为A11316B11348C11364D37764第卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题第（21）题为必

6、考题，每个考生都必须作答。第（22）题第（ 23）题为选考题，考生根据要求作答。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 二、填空题：本大题共四小题，每小题5 分，共 20 分。13已知程序框图如右图所示，则输出的i= 14以抛物线y2=20 x 的焦点为圆心，且与双曲221169xy的两条渐近线都相切的圆的方程为15把正奇数依次按第一个括号1 个数， 第二个括号2 个数， 第三个括号3 个数， 第四个括号 1 个数， 如

7、此循环为（ 1） ， （3，5） ， （7，9，11） ， （13） ， （15，17） ， （19，21，23） ， 。则 2015 这个奇数在第个括号内。16若函数2( )1(2)(0,1)afxogxx aa在区间（ 0，12）内恒有( )0f x则( )f x的单调递增区间是三、解答题： （共 70 分）17 （本小题12 分）已知正项等比数列an满足：1346114,1110nananana，（ 1）求数列 an的通项公式；（ 2 ） 记12111nnSnananaK如 果 数 列 bn 满 足 ：12nnbS， 设122()( )3nnnCbbbK，求 Cn的最大值18 （本小题1

8、2 分）在某一届江西省中学生运动会上，承办学校招募了8 名男志愿者和12名女志愿者。定义身高在180cm 以上（包括180cm）为 “ 高个子 ” ，身高在 180cm 以下（不包括180cm）为 “ 非高个子 ” 。现将这 20 名志愿者的身高编成如下茎叶图（精确到lcm） ，由于污染导致这个茎叶图中的一个数据模糊。（1）如果用分层抽样的方法以“ 高个子 ” 和“ 非高个子 ” 中抽取 5 人，再从这5 人中选 2 人，那么至少有一人是“ 高个子 ” 的概率是多少？（2）在女志愿者身高的中位数是175 的条件下，求茎叶图中，这个模糊数据所表示的身高不大于172 的概率19 （本小题12 分）

9、已知斜三棱柱ABCA1 B1C1，所有棱长均为 2，若点 A1在底面 ABC的射影落在AB的中点上。（ 1）在线段 A1C1上找到一点N，使得 MN 面 B1C1CB ，求 A1iN 的长度；（ 2）求四棱锥体积VABB1C1C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 20 （本小题12 分）已知抛物线y2=2px 的焦点为F，若该抛物线上有一点A，满足直线FA的倾斜角为120 ，且 |FA| =4 ，（1）求抛物线方程；

10、（2）若抛物线上另有两点B， C满足0FAFBFCu uu ruuu ruuu rr，求直线 BC的方程21 （本小题12 分）设函数22( )1,( )f xaxnx g xxb，已知它们的图像在x=1 处有相同的切线（1）求函数( )f x和 g（z）的解析式；（2）若函数F（ x=( )f xmg（x）+x在区间 2，3上不单调，求实数m 的取值范围请考生在第22、 23 题中任选一题作答。若多做，则按所做的第一题计分。22 （本小题10 分）选修4-4:参数方程选讲极坐标系与直角坐标系xOy 有相同的长度单位，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴。已知曲线C1的极坐标方程为2 2si

11、n()4，曲线C2的极坐标方程为sin(0)a a，射线,442与曲线C1分别交异于极点 O 的四点 A，B，C，D。（1）若曲线C1关于曲线C2对称，求 “ 的值，并把曲线C1和 C2化成直角坐标方程；（2）求 |OA| |OC|+|OB| |OD| 的值23 （本小题10 分）选修4-5:不等式选讲设函数1( )|1|()2f xxxxR的最小值为，”（2）当23( , ,)abcm a b cR时，求 a2+b2+c2的最小值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4

12、页，共 9 页 - - - - - - - - - 参考答案一、选择题： 1-4：DABB 5-8 ： CAAB 9-12 ：CDCA 二、填空题： 13：9 14：9)5(22yx 15：504 16：)21,(三、解答题：17：解：（1）由题意可得，4106613461,(0),nnaea aeqeqqe aeaea公比；-6 分（2）由（ 1）可知，(1)11112.,2(1)1nnn nSnbn nnn记nnnnnnbbbc)32(1)32)(.(21, -8分则nnnnnnnncc)32(1)32(21110)32()2)(1(3222nnnnn-10 分1nncc， 所以数列nc是

13、单调递减数列，311ccn，即nc的最大值为31. -12分18解（ 1）根据茎叶图，有“高个子”8 人， “非高个子” 12 人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是51204，所以选中的“高个子”有1824人，设这两个人为A,B；“ 非高个子”有11234人 , 设这三个人C,D,E. - 2 分从这五个人A,B，C,D,E中选出两个人共有：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - （A,B）,（A,C）,（A,D）

14、,（A,E）,（B,C ）,（B,D）,（B,E）,（C,D）,（C,E ）,（D,E）共有十种不同方法； 4 分其中至少有一人是“高个子”的选法有：（A,B）,（A,C）,（A,D）,（A,E）,（B,C ）,（B,D）,（B,E） ，共有七种 . -5 分因此，至少有一人是“高个子”的概率是710-6分（ 2）设看不清的女志愿者身高为x,由题意可得，满足女志愿者身高的中位数是175 的x值为 0，1，2，3，4，5。-8分其中不大于172 的x值有 0， 1， 2。-10分所以在女志愿者身高的中位数是175 条件下，这个模糊数据表示的身高不大于172 的概率是21。12 分19解：（1）N

15、点为11CA中点，11NA。理由如下：取的11CB中点为E, 连结ENBE,则BMBAENBMBAEN111121,|四 边 形ENBM平 行 四 边 形 ， 所 以 有MNBE，|即MN 面B1C1CB 。-6 分2）CCBBAV11=23443313443111111CBAACBAABCVV-12分20 （1）解：如图由AF4 可得 AM 4，由AFx1200，可知660cos0AFAMNF，由抛物线的定义可得6NFp -4分即抛物线方程为xy122 -6分（2）由1）可知点)32, 1(A，可设点),(11yxB，),(22yxC，由0FCFBFA可得：)0,0(), 3(), 3()3

16、2,2(2211yxyx， -7分即得821xx，3221yy -8分即 BC中点坐标为)3,4(，而 BC斜率3212212121yyxxyyk，-10分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 所以直线 BC方程为：)4(323xy，整理为：03732yx-12 分21解析： 1）由题意可得1(1)22111(1)22,22(1)(1)(1)(1)faxaxgxabfgfg， -4分所以2211( )ln , ( )2

17、2f xxx g xx。 -6分2）由 1）可知2ln)21()(2mxmxxmxF，则xmxxmxF1)21 ()(2， 记1)21 ()(2mxxmxh -7分要使( )2 3F x 在区间，上不单调，当021m时，显然不满足题意； -8分则0)3(0)2(021hhmm或 03)21(220)3(0)2(021mmhhmm -10分或0)3(0)2(021hhmm或0)3(0)2(021hhm212110m故满足条件的m的取范围为212110m-12分解法二：xmxxmxF1)21 ()(2，记1)21 ()(2mxxmxh-7分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

18、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 设当)(xF在区间 2 ，3 上单调时，恒有0)(xh或0)(xh，分离变量得：xxxm2221或xxxm2221-8分)3 ,2(0)2(14)21(22222xxxxxxxxy，所以xxxy2221在2 ，3 上递减。-10分即2110|,21|3min2maxxxyyyy- 即得此时2110m或21m，-11分所以满足)(xF在区间 2 ， 3 上不单调时， m的取范围为212110m。-12 分22解：（1）1C：2)1() 1(

19、22yx，-2分2C：ay，-4分因为曲线1C关于曲线2C对称，1a，2C：1y-5分（2）)4sin(22|OA；cos22)2sin(22|OBsin22| OC，)4cos(22)43sin(22|OD -8分24|ODOBOCOA-10分23解析：（ 1）f (x) 3 2x1 ， x 2， 1 2x1， 2 x0 ， 3 2x1，x0当 x( ，0时， f (x)单调递减，当 x0， ) 时， f (x)单调递增，所以当 x0 时， f (x)的最小值m15 分(2) 由柯西不等式，故，当且仅当时取等号 . 10 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -