2022年人教版小学六年级上册数学广角-数与形练习题及解析.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载数学广角 - 数与形填空1观看下面的点阵图规律,第（9）个点阵图中有（）个点；考查目的 ：数与形结合的规律；通过特例分析归纳出一般结论的方法；答案 ：30；解析：第（1）个图有 1+2+3=6个点,第（ 2）个图有 2+3+4=9个点,第（ 3）个图有 3+4+5=12个点 第个图就有个点；对于找规律的题目,第一应找出哪部分发生了变化,分的变化规律后,再利用规律求解；是依据什么规律变化的, 通过分析找到各部名师归纳总结 2先画出第五个图形并填空；再想一想：后面的第10 个方框里有（）个第 1 页,共 12 页点,第 51 个方

2、框里有（）个点；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载考查目的 ：数与形结合的规律；利用规律解决问题；答案 ：,1+4 4；37,201；解析 ：分析图形,可得出第个图中共有个点,就第 10 个图共有1+4 （ 10-1 ）=37个点,第 51 个图共有 1+4 （ 51-1）=201个点；3按下面用小棒摆正六边形；摆4 个正六边形需要（）根小棒；摆 10 个正六边形需要（）根小棒；摆个正六边形需要（）根小棒；考查目的 ：依据已知图形的排列特点及数量关系,推理得出一般的结论进行解答；答案 ：21；51；解析 ：摆 1 个六边形需要 6 根

3、小棒,可以写作5 1+1；摆 2 个六边形需要11 根小棒,可以写作 5 2+1；摆 3 个六边形需要 16 根小棒,可以写作 5 3+1 由此可以推理得出一般规律,即摆个六边形需要根小棒；24学校阅览室有能坐4 人的方桌,假如多于4 人,就把方桌拼成一行,名师归纳总结 张方桌拼成一行能坐6 人（如下列图）,请你结合这个规律,填写下表：第 2 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载考查目的 ：分析图形的变化规律并列出代数式；答案 ：10；解析 ：一张方桌坐 4 人,每多一张方桌就多2 个人,那么有 4 张方桌时就多坐了 6

4、 人,总人数为 4+6=10；假如是 张方桌,就所坐人数是；5数形结合是一种重要的数学思想,仔细观看图形,然后完成以下问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载考查目的 ：利用数形结合的思想探究规律；答案 ：16,4；5；解析 ：通过启示引导,使同学明确可以把一个点看作边长是 1 的正方形,并由此类比正方形的面积公式运算出结果；对于 的解答,引导同学从已知的结果归纳出 “ 从 1 开头连续奇数的和等于奇数个数的平方” 这一结论即可；二、挑选1观看下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,就第 5

5、个大三角形中白色的三角形有（）；A.82 个 B.154 个 C.83 个 D.121 个考查目的 ：数与形的变化规律；答案 ：D解析 ：分别数出第一个、其次个、第三个图中白色三角形的个数,总结出白色三角形的增长规律,以此推算出第 1+3+9+27+81=121；5 个大三角形中白色三角形的个数为名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载2有一个从袋子中摸球的嬉戏,小红依据嬉戏规章,做出了如下图所示的 树形图,就此次摸球的嬉戏规章是（）；A.随机摸出一个球后放回,再随机摸出一个球B.随机摸出一个球后不放回

6、,再随机摸出一个球C.随机摸出一个球后放回,再随机摸出三个球D.随机摸出一个球后不放回,再随机摸出三个球考查目的 ：用画树状图的方法解决与“ 可能性” 有关的问题；答案 ：A解析 ：观看树形图可知,袋中共有红、黄、蓝三个小球,此次摸球的嬉戏规 就为：第一次随机摸出一个球后放回,其次次再随机摸出一个球；3搭建如图（ 1）的单顶帐篷需要17 根钢管,如这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起来搭建, 就可节约结合处的钢管, 那么串搭 20 顶这样的帐篷需 要（ ）根钢管；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎

7、下载A.340 B.225 C.226 D.227考查目的 ：图形中的计数规律；答案 ：C解析 ：通过分析图形,搭建单顶帐篷需要17 根钢管；从串搭第2 顶帐篷开始,每多串一顶帐篷需多用 11 根钢管,由此得出串搭 顶帐篷需要根钢管；就串搭 20 顶这样的帐篷需要 11 20+6=226根钢管；4一只兔子和一条小狗从同一地点动身,同时开头向东运动,兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示,小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示；就关于该图象以下说法正确选项（）；A.小狗的速度始终比兔子快 B. 整个过程中小狗和兔子的平均速度相同C.图中 BC段说明兔子在做匀速直线运动

8、 D. 在前 4 秒内,小狗比兔子跑得快考查目的 ：关于行程问题的图象综合题；答案：B名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载解析：由图象可以看出：在前4 秒,兔子在相同时间内通过的路程比小狗的路程多,所以兔子的运动速度大于小狗的运动速度（由此判定选项 D错误）；在第 4 秒,小狗和兔子在相同时间内通过相同的路程,所以它们的平均速度相同；在 4 到 8 秒的时间段, 小狗在相同时间内通过的路程比兔子的路程多,所以小狗的运动速度大于兔子的运动速度；整个过程中, 小狗和兔子运动路程相同, 运动时间相同,所以

9、它们的平均速度相同,选项 A 是错误的, B 正确；另,图中的 BC段表示兔子处于静止状态；5如图,观看以下正三角形的三个顶点所标的数字规律,那么 2022 这个数在第 个三角形的顶点处；（）A.669；上 B.669 ；左下 C.670 ；右下 D.670 ；上考查目的 ：数字和图形相结合的变化规律；答案：D解析：每个三角形有三个角,对应的三个数的次序是上、左下、右下；依据2022 3=669 1,所以 2022 这个数在第 670 个三角形的上顶点处；三、解答1把 4 个完全相同的乒乓球标上数字2、3、4、5,然后放到一个不透亮的口袋中,第一次任意摸出一个球（不放回）,其次次再任意摸出一个

10、球；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载（1）请补充完整下面的连线图：（2）依据上图运算,两次摸出的球所标数字之和是7 的可能性是多少？考查目的 ：连线和列表的方法；利用可能性的学问解决问题；答案：（ 1）如下图所示：（2）共有 12 种情形,和为 7 的有 4 种情形,可能性为；解析：利用连线和列表的方法列举出全部的情形,是一种常用的解决问题的方法；老师应引导同学去经受和体会整个过程,注意对方法的懂得和把握；2找规律填空,要求写出摸索的过程；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共

11、12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载考查目的 ：探究数与形结合的规律；答案 ：（ 1）2 4=8,8 2=16,8 8=64；（2）8+2=10,12+3=15,16+4=20；如下图所示：解析 ：第一个图形中,从上到下外围数字都是2,内部数字都是它的左上角与右上角两个数字的积； 其次个图形中, 从右上向左下看, 每组数据都是一个等 差数列：第一列公差是 1,其次列公差是 2,第三列公差是 3,第四列公差是 4 由此即可解答；3双休日期间,明明和爸爸开车去动物园,在去的路上,明明画出了汽车 的速度随时间的变化情形；如下列图：（1）汽车行驶了多长时间？它的

12、最大速度是多少？（2）汽车在哪个范畴内保持匀速行驶？速度是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载（3）动身后 8 分钟到 10 分钟这段时间可能显现什么情形？（4）用自己的语言描述这辆车的行驶情形；考查目的 ：联系生活实际,利用数形结合的学问解决问题；答案 ：（ 1）汽车行驶了 16 分钟,最大速度为30 千米/ 小时；（2）汽车在 2 到 6 分钟、12 到 16 分钟这两个时间段内保持匀速行驶,速度为 30 千米/ 小时；（3）可能发生的情形：汽车加油；（4）先加速行驶, 速度达到 30 千

13、米 / 小时,开头匀速行驶, 然后减速行驶,直到停下加油； 加油后又开头加速, 到 30 千米 / 小时的速度后匀速行驶, 快到目的地时开头减速,最终到达目的地；解析 ：通过读图,需要让同学明确：速度不为0 就说明汽车在行驶；图象中点的纵坐标的最大值就是最大速度；匀速行驶时, 汽车的速度不变； 某段时间速度为 0,说明汽车没有在行驶,说出一种可能的情形即可；最终一个问题需要结 合实际进行描述；4分别由红、白、黑、黄、绿、蓝、紫七种颜色排成一排,颜色下面是自 然数,按以下方式依次排列：名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - -

14、- 精选资料 欢迎下载那么,自然数 2022 对应在哪种颜色下面？在第几行？考查目的 ：利用数表中的规律解决问题；答案：2022 是图形中显现的第2022 个数,而 2022 （ 7+6） =154 9,说明 2022在 154 2+2=310 行,详细位置为从右向左第 2 个,对应颜色是绿色；答：2022 在绿色下面,在第 310 行；解析：奇数行都有7 个数,偶数行都有6 个数,循环的周期是13；而且奇数行是从左到右增加的次序, 偶数行是从右到左增加的次序；2022 是图形中显现的第2022 个数,用 2022除以 13 得出循环的周期和余数,进一步分析所在的行数,最终确定位置和对应的颜色

15、；5用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形,要求中间用白瓷砖,四周一圈用花瓷砖（如下列图）；（1）填写以下表格；想一想,这些数量之间有什么关系？（2）假如所拼的图形中,用了（3）假如所拼的图形中,用了20 块花瓷砖,那么,白瓷砖用了多少块？块白瓷砖,那么花瓷砖用了多少块？名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载考查目的 ：先找到数与形结合的规律,再依据规律求解；答案：（ 1）如下表格所示：（2）（20 4-1 ） （ 20 4-1 ）=16（块）；答：白瓷砖用了 16 块；（3）,（块）；答：花瓷砖用了 块；解析 ：大正方形每边的块数每增加1 块,所用的花瓷砖块数就增加4；白瓷砖的总块数是白色瓷砖区域每个边上的块数的平方,的块数加 1 的 4 倍；而花瓷砖的总数量是白瓷砖一边名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页