2022年人教版小学数学知识点总结3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 人教版学校数学学问点归纳 第一章 数和数的运算 一 概念（一）整数 1、 整数的意义 自然数和 0 都是整数；2 、自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 1,2,3 叫做自然数；一个物体也没有,用 0 表示； 0 也是自然数；3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 都是计数单位；每相邻两个计数单位之间的进率都是 4 、数位10；这样的计数法叫做十进制计数法；计数单位依据肯定的次序排列起来,它们所占的位置叫做数位；5、数的整除 整数 a 除以整数 bb 0 ）,除得的商是整数而没有余数,我们就说 a 能被 b 整除

2、,或者 说 b 能整除 a ；例如 15 3=5,所以 15 能被 3 整除, 3 能整除 15；假如数 a 能被数 b（b 0 ）整除, a 就叫做 b 的倍数, b 就叫做 a 的因数；倍数和约数是 相互依存的；一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数；个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,例如： 202、480、304,都能被 2 整除；个位上是 0 或 5 的数,都能被 5 整除,例如： 5、30、405 都能被 5 整除；一个数的各位上的数的和能被3 整除,这个数就能被3 整

3、除,例如： 12、108、204 都能被3 整除；能被 2 整除的数叫做偶数, 不能被 2 整除的数叫做奇数； 0 也是偶数；自然数按能否被 2 整 除的特点可分为奇数和偶数；一个数,假如只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数,100 以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97；一个数,假如除了 1 和它本身仍有别的因数,这样的数叫做合数,例如 4 、6、8、9、12 都 是合数；1 不是质数也不是合数,自然数除了1 外,不是质数就是合数；假如把自然数按其因数的个数的不同分

4、类,可分为质数、合数和 1；每个合数都可以写成几个质数相乘的形式；其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如 15=3 5,3 和 5 叫做 15 的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数； 2 7 例如把 28 分解质因数 28=2几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数；其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因 数,例如 12 的约数有 1、2、3、4、6、12；18 的约数有 1、2、3、6、9、18；其中, 1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公因数, 6 是它们的最大公因数；公约数只有 1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有以下几种情形

5、：1 和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；两个不同的质数互质；当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质；1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 两个合数的公约数只有 1 时,这两个合数互质,假如几个数中任意两个都互质,就说这几 个数两两互质；假如较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数；假如两个数是互质数,它们的最大公因数就是 1；几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍 数,如 2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、 3 的倍数有 3、6、9、1

6、2、15、18 最小公倍数；其中 6、12、18 是 2、3 的公倍数, 6 是它们的假如较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数；假如两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数；几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的；（二）小数 1 、小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 可以用小数表示；得到的非常之几、 百分之几、 千分之几 一位小数表示非常之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是 10；小数部分的最高分数单位“ 非常之一”和整数部分的最低单位“ 一” 之间的进

7、率也是 10；2、小数的分类循环小数：一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这个数叫做循环小数；例如： 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的数字叫做这个循环小数的循环节；例如：3.99 的循环节是“ 9 ”, 0.5454 的循环节是“ 54 ”；（三）分数1 、分数的意义把单位“1” 平均分成如干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里,中间的横线叫做分数线；分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1” 平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份；把单位“1” 平均分成如干份,表示其中的一份的数,叫

8、做分数单位；2 、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；真分数小于 1；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数；假分数大于或等于 1；带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数；（四）百分数1 、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 , 也叫做百分率或百分比；百分数通常用 %来表示；百分号是表示百分数的符号；二 方法（一）数的读法和写法1. 整数的读法： 从高位到低位, 一级一级地读；读亿级、万级时,先依据个级的读法去读,再在后面加一个“ 亿” 或“ 万” 字；每一级末尾的0 都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零；2. 整数的写法：从

9、高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写 0；2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 小数的读法：读小数的时候,整数部分依据整数的读法读,小数点读作“ 点” ,小数部 分从左向右顺次读出每一位数位上的数字；4. 小数的写法：写小数的时候,整数部分依据整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字；5. 分数的读法：读分数时,先读分母再读“ 分之” 然后读分子,分子和分母依据整数的读 法来读；6. 分数的写法：先写分数线,再写分母,最终写分子,依据整数的写法

10、来写；7. 百分数的读法：读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时依据整数的读 法来读；8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式,而在原先的分子后面加上百分号“%” 来 表示；（二）数的改写 一个较大的多位数,为了读写便利,经常把它改写成用“ 万” 或“ 亿” 作单位的数；有时 仍可以依据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数；1. 精确数：在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数；改写后的数是原数的精确数；例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿；2. 近似数：依据实际

11、需要,我们仍可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示；例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿；3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比 4 小,就把尾数去掉；假如尾数的最高位上的数是5 或者比 5 大,就把尾数舍去, 并向它的前一位进1；例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万；省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿；（三）数的互化1. 小数化成分数：原先有几位小数,就在 数点作分子,能约分的要约分；1 的后面写几个零作分母,把原先的小数去掉小2. 分数化成小数：用分母去除分子；能除尽的就化成有限小数,有的不能

12、除尽,不能化成 有限小数的,一般保留三位小数；3. 一个最简分数,假如分母中除了2 和 5 以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数；假如分母中含有 2 和 5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数；4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；5. 百分数化成小数： 把百分数化成小数, 只要把百分号去掉, 同时把小数点向左移动两位；6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数 ,再把小数 化成百分数；7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数；（四）数的整除 1. 把一个合数分解质因数,通常用短除法；先用

13、能整除这个合数的质数去除,始终除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式；2. 求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除,始终除到所得的商 只有公因数 1 为止,然后把全部的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数；3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除,一 直除到互质（或两两互质）为止,然后把全部的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数；3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 成为互质关系的两个数： 1 和任何自然数互质； 相邻的两个

14、自然数互质；当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1 时,这两个合数互质；（五） 约分和通分约分的方法：用分子和分母的公约数（为止；1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数通分的方法：先求出原先的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公 倍数作分母的分数；三 性质和规律（一）商不变的规律 商不变的规律：在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变；（二）小数的性质 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变；（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1. 小数点向右移动一位,原先的数就扩大 100 倍； 2. 小数点向

15、左移动一位,原先的数就缩小 100 倍； 10 倍；小数点向右移动两位,原先的数就扩大 10 倍；小数点向左移动两位,原先的数就缩小3. 小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0补足位；（四）分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）,分数的大小不 变；（五）分数与除法的关系 1. 被除数 除数 = 被除数 / 除数 2. 由于零不能作除数,所以分数的分母不能为零；3. 被除数相当于分子,除数相当于分母；四 运算的意义（一）整数四就运算 1 整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法；在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和；加数是部分数,和是总数；

16、一个加数 =和另一个加数 加数 +加数 =和 2 整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法；在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差；被减数是总 数,减数和差分别是部分数；3 整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法；在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数；相同加数的和叫做积；在乘法里, 0 和任何数相乘都得 0. 1 和任何数相乘都的任何数；一个因数一个因数 = 积 一个因数 =积 另一个因数 4 整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法；在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所

17、求的因数叫做商；4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在除法里, 0 不能做除数；由于0 和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商；被除数 除数 =商除数 =被除数 商被除数 =商 除数（二）小数四就运算 1. 小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同；是把两个数合并成一个数的运算；2. 小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同；已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个 加数的运算 . 3. 小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘 纯

18、小数的意义是求这个数的非常之几、百分之几、千分之几 是多少；4. 小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一 个因数的运算；（三）分数四就运算1. 分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同；2. 分数减法：是把两个数合并成一个数的运算；分数减法的意义与整数减法的意义相同；已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个 加数的运算；3. 分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算；4. 乘积是 1 的两个数叫做互为倒数；5. 分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同；就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因

19、数的运算；（四）运算定律 1. 加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即 a+b=b+a ；2. 加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即（a+b+c=a+b+c ；a b=b a；3. 乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即4. 乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即 5. 乘法安排律：a b c=a b c ；两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即 a+b c=a c+b c ；

20、6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去全部减数的和,差不变,即a-b-c=a-b+c ；5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - （五）运算法就 1. 回忆整数加法、减法、乘法的运算法就：2. 整数除法运算法就：先从被除数的高位除起, 除数是几位数, 就看被除数的前几位；假如不够除, 就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面；假如哪一位上不够商 1,要补“0” 占位；每次除得的余数要小于除数；3. 小数乘法法就：先依据整数乘法的运算法就算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数

21、出几位,点上小数点；假如位数不够,就用“0” 补足；4. 除数是整数的小数除法运算法就：先依据整数除法的法就去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；假如除到被除数的末 0” ,再连续除；尾仍有余数,就在余数后面添“5. 除数是小数的除法运算法就：先移动除数的小数点, 使它变成整数, 除数的小数点也向右移动几位 （位数不够的补 “ 0” ）,然后依据除数是整数的除法法就进行运算；6. 异分母分数加减法运算方法 : 先通分,然后依据同分母分数加减法的的法就进行运算；7. 带分数加减法的运算方法 : 整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来；10. 分数乘法的运算法就 : 分数乘分数,用分

22、子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母；12. 分数除法的运算法就 : 甲数除以乙数（ 0 除外）,等于甲数乘乙数的倒数；（六） 运算次序 1. 没有括号的混合运算 : 同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法,后算加减 法；2. 有括号的混合运算 : 先算小括号里面的,再算中括号里面的,最终算括号外面的；其次章 度量衡 一 长度 单位之间的换算* 1 厘米 10 毫米 * 1分米 10 厘米 * 1米1000 毫米 * 1千米 1000 米 二 面积（一）什么是面积 面积,就是物体所占平面的大小；对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积；（二）常用的面积单位* 平方厘米 * 平方分米

23、* 平方米 * 平方千米（三）面积单位的换算* 1 平方分米 =100 平方厘米 * 1平方米 100 平方分米* 1 公倾 10000 平方米 * 1平方千米100 公顷三 体积和容积（一）什么是体积、容积 体积,就是物体所占空间的大小；容积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积；6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - （二）常用单位 1 体积单位* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米 2 容积单位 * 升 * 毫升（三）单位换算 1 体积单位* 1 立方米 =1000 立方分米 * 1立方分米

24、 =1000立方厘米2 容积单位 * 1升 =1 立方米* 1升 =1000 毫升* 1 毫升 =1 立方厘米四 质量 * 1 吨=1000 千克 * 1 千克 = 1000 克 五 时间 * 1 世纪 =100 年 * 1 年=365 天 平年 * 一年 =366天 闰年 * 1 天= 24 小时 * 1 小时 =60 分 * 1 分=60 秒 第三章 代数初步学问一、用字母表示数 1 用字母表示数的意义和作用 * 用字母表示数,可以把数量关系简明的表达出来,同时也可以表示运算的结果；2 用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的运算公式（1）常见的数量关系 路程用 s 表示,速度

25、 v 用表示,时间用 t 表示,三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v 总价用 a 表示,单价用 b 表示,数量用 c 表示,三者之间的关系 : a=bc b=a/c c=a/b （2）运算定律和性质 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（ a+b+c=a+b+c 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律：（ abc=abc 乘法安排律：（ a+bc=ac+bc 减法的性质： a-b+c =a-b-c （3）用字母表示几何形体的公式 长方形的长用 a 表示,宽用 b 表示,周长用 c 表示,面积用 s 表示； c=2a+b s=ab 正方形的边长 a 用表示,周长用 c 表示,面

26、积用 s 表示；c= 4a s=a2 平行四边形的底 a 用表示,高用 h 表示,面积用 s 表示；s=ah 三角形的底用 a 表示,高用 h 表示,面积用 s 表示；s=ah/2 梯形的上底用 a 表示,下底 b 用表示,高用 h 表示,面积用 s 表示； s=a+bh/2 圆的半径用 r 表示,直径用 d 表示,周长用 c 表示,面积用 s 表示； c= d=2r s= r 2 扇形的半径用 r 表示, n 表示圆心角的度数,面积用 s 表示；s= nr 2/360 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 长方体

27、的长用 a 表示,宽用 b 表示,高用 h 表示,表面积用 s 表示,体积用 v 表示；v=sh s=2ab+ah+bh v=abh 正方体的棱长用 a 表示,底面周长 c 用表示,底面积用 s= 6a 2 v=a3s 表示, 体积用 v 表示. 圆柱的高用 h 表示,底面周长用 c 表示,底面积用 s 表示, 体积用 v 表示 . s 侧=ch s 表=s 侧+2s 底 v=sh 圆锥的高用 h 表示,底面积用 s 表示, 体积用 v 表示 . v=sh/3 3 用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“前面；当“1” 与任何字母相乘时,“1” 省略不写；. ” ,或者省

28、略不写,数字要写在字母的4 、将数值代入式子求值 把详细的数代入式子求值时,要留意书写格式：先写出字母 等于几,然后写出原式,再把数代入式子求值；字母表示的是数,后面不写单位名称；二、简易方程（一）方程和方程的解 1、方程：含有未知数的等式叫做方程；留意方程是等式,又含有未知数,两者缺一不行；方程和算术式不同；算术式是一个式子,它由运算符号和已知数组成,它表示未知数；方 程是一个等式,在方程里的未知数可以参与运算,并且只有当未知数为特定的数值时,方 程才成立；2 、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解；三、解方程 解方程,求方程的解的过程叫做解方程；四、列方程解应用题 先找出

29、等量关系,再依据详细建立等量关系的需要,把应用题中已知数（量）和所设的未 知数（量）列成有关的代数式进而列出方程；五 比和比例 1 比的意义和性质（1） 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比；“ ：” 是比号,读作“ 比” ；比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项；比的前项除以后项所得的商,叫做比值；同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商；比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数；比的后项不能是零；依据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值；（2）比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（3）求比值和化

30、简比0 除外）,比值不变,这叫做比的基本性质；求比值的方法：用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或 分数；依据比的基本性质可以把比化成最简洁的整数比；它的结果必需是一个最简比,即前、后 项是互质的数；（4）比例尺8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图上距离：实际距离 =比例尺 要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离；线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离；（5）按比例安排 在农业生产和日常生活中,经常需要把一个数

31、量依据肯定的比来进行安排；这种安排的方 法通常叫做按比例安排；方法：第一求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少；2 比例的意义和性质（1） 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例；组成比例的四个数,叫做比例的项；两端的两项叫做外 项,中间的两项叫做内项；（2）比例的性质 在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积；这叫做比例的基本性质；（3）解比例 依据比例的基本性质,假如已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个 未知项；求比例中的未知项,叫做解比例；3 正比例和反比例（1） 成正比例的量 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的

32、两个数的比值（也就是商）肯定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系；用 字母表示 y/x=k 肯定）（2）成反比例的量 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的 积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系；用字母表示 x y=k 肯定 第四章 几何的初步学问一 线和角（1）线 * 直线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画很多条,过两点只能画一条直线；* 射线 射线只有一个端点；长度无限；* 线段 线段有两个端点,它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中,线段为最短；* 平行线 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线；两

33、条平行线之间的垂线长度都相等；* 垂线 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线 , 相交的点叫做垂足；从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离；（2）角（1）从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角；这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做 角的边；9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）角的分类 锐角：小于 90 的角叫做锐角；钝角：大于 90 而小于 180 的角叫做钝角；1 个周角 =2 个平角 =4 个直角；二 、平面图形 1、长方形（1）特点 对边相等,

34、 4 个角都是直角的四边形；有两条对称轴；（2）运算公式 c=2a+b s=ab 2、正方形（1）特点：四条边都相等,四个角都是直角的四边形；有 4 条对称轴；（2）运算公式 s=a2 c= 4a 3、三角形（1）特点由三条线段围成的图形；内角和是（2）运算公式 s=ah/2 （3） 分类 按角分锐角三角形：三个角都是锐角；180 度；三角形具有稳固性；三角形有三条高；直角三角形：有一个角是直角；等腰三角形的两个锐角各为45 度,它有一条对称轴；钝角三角形：有一个角是钝角；按边分 不等边三角形：三条边长度不相等；等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴；等边三角形：三条边长度都

35、相等；三个内角都是 4 平行四边形（1）特点60 度；有三条对称轴；两组对边分别平行的四边形；相对的边平行且相等；对角相等,相邻的两个角的度数之和 为 180 度；平行四边形简洁变形；（2） 运算公式 s=ah 5 梯形（1）特点只有一组对边平行的四边形；（2） 公式 s=a+bh/2 6 圆（1） 圆的熟悉等腰梯形有一条对称轴；同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即 d=2r；圆的大小由半径打算；圆有很多条对称轴；（2）圆的画法把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离（即半径）；10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - -

36、 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；（3） 圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长；把圆的周长和直径的比值叫做圆周率；用字母表示；（4） 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积；（5）运算公式d c=2r s=r 2d=2r r=d/2 c=7、圆环 1 特点 由两个半径不相等的同心圆相减而成,有很多条对称轴；2 运算公式 s=R2-r 2）9、轴对称图形 特点 1 假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；正方形有 4 条对称轴,等腰三角形有 2 条对称轴,等边三角形有 3 条对称轴；等腰梯形有一条对称轴,圆有很多条对称

37、轴；三 立体图形（一）长方体 1 、特点 六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）；相对的面面积相等, 12 条棱相对的 4 条棱长度相等；长方形有 2 条对称轴；有 8 个顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高；把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面；长方体或者正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积；2、 运算公式 s=2ab+ah+bh V=sh V=abh （二）正方体 S表= 6a 2 v=a3（三）圆柱 1 圆柱的熟悉圆柱的上下两个面叫做底面；圆柱有一个曲面叫做侧面；圆柱两个底面之间的距离叫做高；进一法：实际中,使用的材料都要比运算的结果多一些,因此,要保留数的

38、时候,省略的位上的是 4 或者比 4 小,都要向前一位进 1；这种取近似值的方法叫做进一法；2 运算公式s 侧=ch s 表=s 侧+s 底 2 v=sh/3 （四）圆锥1 圆锥的熟悉圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面；从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高；11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 运算公式 v= sh/3 第五章 简洁的统计一 统计表二 统计图（一）意义 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图；（二）分类 1 条形统计图 用一个单位长度表示肯定的数量,依据数量的多少画

39、成长短不同的直条,然后把这些直线按肯定的次序排列起来；优点：很简洁看出各种数量的多少；2 折线统计图 用一个单位长度表示肯定的数量,依据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来；优点：不但可以表示数量的多少,而且能够清晰地表示出数量增减变化的情形；3 扇形统计图用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数；优点：很清晰地 表示出各部分同总数之间的关系；五 应用1、 解答加法应用题：a 求总数的应用题：已知甲数是多少,乙数是多少,求甲乙两数的和是多少；b 求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少,求乙数是多少；2、解答减法应用题：a 求剩余的应用题：从已

40、知数中去掉一部分,求剩下的部分；-b 求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少,求甲数比乙数多多少,或乙数 比甲数少多少；c 求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少,乙数比甲数少多少,求乙数是多少；3、 解答乘法应用题：a 求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数,求总数；b 求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少,另一个数是它的几倍,求另一个数 是多少；4、 解答除法应用题：a 把一个数平均分成几份, 求每一份是多少的应用题： 已知一个数和把这个数平均分成几份的,求每一份是多少；b 求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少,求可以分成几份；C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少,求较大数是较小数的几倍；d 已知一个数的几倍是多少,求这个数的应用题；5、常见的数量关系：总价 = 单价 数量 路程= 速度 时间 工作总量 =工作时间 工作效率 总产量 =单产量 数量12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页