2022年人教版必修四第一章综合检测题..docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载第一章综合检测题本试卷分第一卷挑选题 和第二卷非挑选题 两部分；满分 150 分；考试时间 120 分钟；第一卷 挑选题 共 60 分 一、挑选题 本大题共 12 个小题,每道题 5 分,共 60 分,在每道题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的 1如 是其次象限角,就 180 是 A第一象限角 B其次象限角C第三象限角 D第四象限角答案 A 解析 为其次象限角,不妨取 120,就 180 为第一象限角2已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,就这个圆心角所对的弧长是 A2 Bsin2 C. 2 sin1 D2sin1

2、 答案 C 解析 由题设,圆弧的半径 r1 sin1,圆心角所对的弧长 l 2r 2 sin1. 32022 宁波模拟 如图,在直角坐标系,就点 P 的坐标是 Acos,sin Bcos,sin Csin,cos Dsin,cos 答案 A xOy 中,射线 OP 交单位圆 O 于点 P,如 AOP名师归纳总结 解析 设 Px,y,由三角函数定义知sin y,cosx,故 P 点坐标为 cos,sin第 1 页,共 10 页42022 昆明模拟 设 是其次象限角, Px,4为其终边上的一点,且 cos1 5x,就 tan A.4B334C3D443答案 D - - - - - - -精选学习资

3、料 - - - - - - - - - 解析 x0,rx优秀学习资料欢迎下载29,x 3,tan4 3. 2 16,cosx1 5x,xx 2165假如sin2cos 5,那么 tan 的值为 1 sin 21 3sin5cosA 2 B2 23 C. 16D2316答案 D 解析 sin 2cos 53sin5cos,16sin 23cos,tan23 16. 62022 江苏邳州高一检测设 为其次象限角,就sin cosA1 Btan 2C tan 2D 1 答案 D 解析 sin cossin 1 21sin coscos 2sin 2cos|cos sin|,又 为其次象限角, cos

4、0. 名师归纳总结 原式sin cos| cossin|sin coscos sin 1. 第 2 页,共 10 页72022 普宁模拟 如sin cos sin cos2,就sin cos 3cos 3的值为 A817B8172727C.820 27D820 27答案 C 解析 sin cos2,sin3cos. sin cossin cos 3cos 33 cos 21 27cos 282 27cos 2由sin3cos得 cos 21sin2cos 2110sin cos 3cos 3820 27 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8如 si

5、n 是 5x优秀学习资料欢迎下载27x60 的根,名师归纳总结 就sin 3 2 sin3 2 tan2 2 第 3 页,共 10 页cos2 cos 2 sin A.3B5534 C. 5D54答案 B 解析 方程 5x 27x60 的两根为 x13 5,x2 2.就 sin3 5原式cos cos tan 2sin5 3. sin sin sin92022 安徽理 已知函数fx Asin xA, 均为正的常数的最小正周期为,当 x2 3时,函数 fx取得最小值,就以下结论正确选项 Af2f2f0 Bf0 f2f2 Cf2f0 f2 Df2f0|2 6|0 6|,且6322 3, 3 22

6、3, 302 3,f2f2f0,即 f2f20,0,|0 时,r5a,sin5a 3 5,cos4 5,2sincos3a2 5；当 a0 时, r 5a,sin5a3 5,cos 4 5,2sincos2 5. 3当点 P 在第一象限时,sin3 5,cos 4 5,32sincos2；当点 P 在其次象限时,sin5,cos5,2sincos2 5；当点 P 在第三象限时, sin 3 5,cos 4 5,2sin cos 2；当点 P 在第四象限时,sin3 5,cos4 5,2sincos 2 5. 名师归纳总结 18此题满分12 分已知 fx2sin2x 6a1a 为常数 第 6 页

7、,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载1求 fx的单调递增区间；2如当 x0, 2时, fx的最大值为 4,求 a 的值；3求出访 fx取得最大值时 x 的取值集合解析 1由 2k22x 62k 2,kZ,得 k3xk 6,kZ,所以 fx的单调递增区为 k 3, k 6 kZ2当 x0,2时, 2x6 6,7 6,故当 2x6 2,即 x 6时, fx有最大值 a34,所以 a 1. 3当 sin2 x 61 时 fx取得最大值,此时2x6 2k 2,kZ,即 xk 6,kZ,此时 x 的取值集合为 x|x k 6,k

8、Z 19此题满分12 分已知 x3,2 3 ,1求函数 ycosx 的值域；2求函数 y 3sin 2x4cosx4 的值域解析 1ycosx 在3,0上为增函数,在 0,2 3 上为减函数,当x0 时, y 取最大值 1；名师归纳总结 |0,第 7 页,共 10 页ycosx 的值域为 1 2,12原函数化为： y3cos2x 4cosx1,即 y3cosx2 321 3,由1知, cosx1 2,1,故 y 的值域为 1 3,15 4 20此题满分12 分2022 湖北文 某同学用“ 五点法” 画函数 2在某一个周期内的图象时,列表并填入部分数据,如下表：2 x0322x 536- - -

9、 - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料5欢迎下载50 Asin x01请将上表数据补充完整,并直接写出函数fx的解析式；ygx的图象2将 yfx图象上全部点向左平移 6个单位长度,得到ygx图象,求离原点 O 最近的对称中心解析 1依据表中已知数据,解得 A5, 2,6,数据补全如下表： x 0 2 32 2 7 5 13x 12 3 12 6 12Asin x 0 5 05 0 且函数表达式为 fx 5sin2x 6 2由1知 fx 5sin2x6,因此 gx5sin2x665sin2x6 由于 ysinx 的对称中心为 k,0, kZ. 令 2xk,

10、kZ,解得 xk 6 2 12,kZ. O 最近的对称中心为 12,即 ygx图象的对称中心为k 2 12,0,k Z,其中离原点021此题满分 12 分如图为一个观览车示意图,该观览车半径为 4.8 m,圆上最低点与地面距离为 0.8 m,60 秒转动一圈,图中 OA与地面垂直, 以 OA 为始边, 逆时针转动 距离为 h. 1求 h 与 间关系的函数解析式； 角到 OB,设 B 点与地面2设从 OA 开头转动,经过 t 秒到达 OB,求 h 与 t 间关系的函数解析式解析 1由题意可作图如图过点 O 作地面平行线 ON,过点 B 作 ON 的垂线 BM 交ON 于 M 点当 2时,BOM

11、2. 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载h|OA|0.8|BM |5.64.8sin 2；名师归纳总结 当 0 2时,上述解析式也适合第 9 页,共 10 页2点 A 在O 上逆时针运动的角速度是 30,t 秒转过的弧度数为 30t,h4.8sin 30t 25.6,t0, 22此题满分12 分已知函数 fxAsin xBA0,0的一系列对应值如下表：x 54117176363636y 1131113 1依据表格供应的数据求函数fx的一个解析式；2依据 1的结果,如函数y fkxk0的周期为2

12、3,当 x0, 3时,方程fkxm 恰有两个不同的解,求实数m 的取值范畴解析 1设 fx的最小正周期为T,就 T11 6 62,由 T2 ,得 1,又BA3,BA 1解得A2,令 5 6 2,B1即5 6 2,解得 3,fx2sinx 31. 2函数 yfkx2sinkx 31 的周期为2 3,又 k0,k3,令 t 3x 3,x0, 3,t3,2 3 ,如图, sints 在 3,2 3 上有两个不同的解,就s3 2,1,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 方程 fkxm 在 x0,优秀学习资料欢迎下载31,3,即实数 m 的取值范畴 3时恰好有两个不同的解,就m名师归纳总结 是31,3第 10 页,共 10 页- - - - - - -