2022年二次函数教案3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次函数的教学设计 一、 教学内容二次函数（新人教版九年级下册第 26.1.1 节）二、教学目标 1. 学问技能 通过对多个实际问题的分析,让同学感受二次函数作为刻画现实世界有效模型的意义；通过观看和分析,同学归纳出二次函数的概念并能够依据函数特点识别二次函数；2. 教学摸索同学能对详细情境中的数学信息做出合理的说明,间的函数关系；3. 解决问题能用二次函数来描述和刻画现实事物体验数学与日常生活亲密相关,让同学熟悉到很多问题可以用数学方法解决,体验实际问题“ 数学化” 的过程；4. 情感态度 通过观看、归纳、猜想、验证等教学活

2、动,给同学制造胜利机会,使他们爱学、乐学、学会,同时培育同学勇于探究,积极合作精神以及公正竞争的意识；三、教学重点与难点 1. 教学重点 熟悉二次函数,经受探究函数关系、归纳二次函数概念的过程；2. 教学难点 依据函数解析式的结构特点,归纳出二次函数的概念；四、教学流程支配教学活动流程 活动内容和目的活动 1：温故知新, 揭示课题活动 2：合作探究, 获得新知由回忆所学过的函数入手,引入函数大家庭中仍会熟悉哪 一种函数呢？再由打篮球的例子引入二次函数；通过同学自己独立解决运用函数学问表述变量间关系,合作探究环节同学互动,来自主探究新知,从而通过观看,归纳 得到二次函数的解析式,猎取新知；名师归

3、纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载本组题目是对新学学问是直接应用,目的在于使同学能辨活动 3：小试身手, 循序渐进活动 4：课堂回眸, 归纳巩固活动 5：课堂检测, 测评反馈五、教学过程设计认二次函数,循序渐进这一环节主要帮忙同学处懂得决问题,深化对二次函数的懂得；小结从内容、应用、数学思想方法,猎取学问的途径等几 个方面绽开,既有学问的总结,又有方法的提炼,这样对于学 生学学问, 用学问是有很大的促进,方法以同学畅谈收成为主；以测试的形式检测本节课的内容,检查同学的把握程度,同时加深同学对学问的懂得；名

4、师归纳总结 问题与情形师生行为设计意图第 2 页,共 6 页【活动 】【温故知新 】以复习的方式把. 学问回忆：老师提问：同学的思路引导函数以问答式引起学（）一元二次方程的一般形式是什么？大家庭中,示意查找生对学问的回忆；（发挥同学积极性,请同学回答；）新的家庭成员,培育. 揭示课题：（） 回忆学过的正比例函数、一次函数、 反比例函数的一同学的求知欲；般形式又是怎样的？以同学感爱好的（引导同学得出正确答案；）问题留下悬念,激发【揭示课题 】同学学习新学问的动以篮球运动例子通过幻灯片展现收集的图片,让同学体会包蕴其中的机、使之成为主动、引出课题数学,同时以同学最感爱好的运动篮球,引出课题；积极的

5、探究者,并在二次函数老师提问：解决实际问题的过程【活动 2】（）你们喜爱打篮球吗？中体验胜利的欢乐,（） 你们知道： 投篮时, 篮球运动的路线是什么曲线？怎同时为新课的引出和样运算篮球达到最高点时的高度？学习奠定基础；【合作探究 】问题：请用适当的同学依据题目列出关系式：通过三个实例的函数解析式表示（1） y = x2以下问题情境中（2） y = 21+x2 分析,让同学通过自的两个变量y 与 x 己列解析式,来摸索- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 关系：学习必备欢迎下载所列解析式的结构特（3）y=（4+x）（3+2x）（1）圆的面积老师顺势提问：征,

6、为概括二次函数y（ cm 2）与圆的半观看以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么的定义打下基础；径 x（cm）. 特点？你能用一个一般形式来表示这三个函数关系式吗？充分确定同学的（2）某商店 1（让同学充分发表看法,提出各自看法；）月份的利润是2万元, 2、3 月份老师归纳总结：探究结果,使其树立利润逐月增长, 这经化简后都具有y=ax2+bx+c 的形式；“ 我也能发觉数学”两个月利润的月（a,b,c是常数, a 0）的信心；平均增长率为x,【猎取新知 】3 月份的利润为y. 板书：我们把形如y=ax2+bx+c （ a,b,c是常数, a（3）矩形的长0）的函数叫做 二次函数 ；是 4

7、cm,宽是 3cm,称： a 为二次项系数,ax2 叫做二次项；假如将其长增加 b为一次项系数,bx 叫做一次；x cm ,宽增加 2x c为常数项；cm,就面积增加到又如： y=x2 + 2x 3 y cm2,试写出 y与 x 的关系式 . 【活动 2】【小试身手 】这是一道概念辨1. 小试身手1. 下面各函数中,哪些是二次函数？1yx22y1析题,目的是让同学x23 yx1x正确识别二次函数；4yx1 2x2（1）,（3）是二次函数）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载这是一道熟悉2. 请写出这些二

8、次函数中a,b,c 的值；二次函数a b c 二次函数解析式中a,y=2x22 0 0 b,c 的题,为往后的学习做好铺垫；y=x2+3 1 0 3 y=x+12+2 1 2 3 让同学体会到了y=3x2-2x-5 3 -2 -5 二次函数应用的广泛特殊强调 ：只有把解析式整理成一般形式,才能正确判定解性；同时,同学在列析式中的 a,b,c. 解析式的过程中,再次娴熟判定二次函数2. 循序渐进【循序渐进 】的方法；例 1 一块矩形草地, 它的长比宽多2m,设它的长为 xm,这是一道懂得二面积为 ycm 2, 请写出用 x 表示 y 的函数表达式,y 是 x 的二次函数的题,通过做次函数吗？这题

9、,加深对二次函例 2 关于 x 的函数ym1 xm2m是二次函数 , 求数一般形式的把握,m的值 . 为往后的学习做好铺垫；例 3 已知二次函数y=x2+2x-3. 这是一道函数变（ 1）当 x=1 时,求她所对应的函数值y；量取值对应题,目的（ 2）当 y=0 时,求它所对应的自变量x 的值；是让同学正确懂得函数概念,娴熟把握自例 4 已知二次函数y=x2+px+q, 当 x=1 时,函数值为 4,变量与函数值的关 系；利用待定系数法当 x=2 时,函数值为 -5 ,求这个二次函数的解析式；（待定系数法 ）求二次函数解析式,体会二次函数系数的意义；【活动 4】【课堂回眸 】y=ax2+bx+

10、c （a,b,c是常课堂回眸以老师1. 课堂回眸（同学发言）我们把形如提问、同学自由争论数, a 0）的函数叫做 二次函数 ；的形式进行,借此促名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载结合同学所述,老师赐予指导：进师生心灵的沟通,2. 学问巩固（1）正确懂得“ 二次函数” 定义,关注和定义有关的同学对自己清醒的的留意问题；熟悉和总结,必定促（2）生活中到处有数学的影子,只要留心观看身边的进其自主学习,获得事物,开动脑筋,就能用数学学问解决很多的生活实际问题；可连续进展的动力；【学问巩固 】这是一道概念辨

11、1.以下函数中,哪些是二次函数？ 1y=3x-1 2y=3x2+2 析题,目的是让同学 3y=3x3+2x2 4y=2x2-2x+1 正确识别二次函数； 5y=x-2+x 6y=x2-x1+x 调动同学的积极2. 你出题我来做性,活跃课堂气氛,在参加出题的同时巩固学问；3. 布置作业【布置作业 】y1）必做题m2m是二次函数,课后复习巩固本同步练习：二次函数（节课的基本学问；【活动 5】1. 已知关于 x 的函数m21x这是一道懂得二课堂检测求 m的值；次函数的题,通过做这题,加深对二次函2. 已知二次函数y=2x2+x-3. y；数一般形式的把握；（1）当 x=1 时,求它所对应的函数值娴熟

12、函数变量取（2）当 y=0 时,求它所对应的自变量x 的值；值对应关系,正确理解函数概念；3. 已知二次函数y=ax2+bx+1, 当 x=1 时,y=2；当 x=2 时,y=9,娴熟利用待定系求这个二次函数的解析式；数法求二次函数解析 式；通过这道题的安 排,让同学体会到了名师归纳总结 4. 菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积S（cm 2）二次函数应用的广泛第 5 页,共 6 页与一对角线长x（cm）之间的函数关系；性；同时,同学在列- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解析式的过程中,从 对比的角度全面明白 判定二次函数的方 法；六、板书设计复习：26.1.1二次函数巩固练习例 1：正比例函数、 一次函数、 反例 2：1、比例函数的一般形式定义：例 3：2 二次函数：3 七、教学评判与反思名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页