2022年2022年河南省中考数学题汇总复习过程 .pdf

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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑2008-2013 年河南省中考数学第23 题汇总（2008 年） 23 （12 分）如图，直线y=434x和 x 轴、 y 轴的交点分别为B ，C。点 A的坐标是（2,0 ）（1）试说明 ABC是等腰三角形；（2）动点 M从点 A出发沿 x 轴向点 B运动，同时动点 N从点 B出发沿线段BC向点 C运动，运动的速度均为每秒1 个单位长度， 当其中一个动点到达终点时，它们都停止运动，设点运动t 秒时， MON 的面积为 s。求 s 与 t 的函数关系式；当点 M在线段 OB上运动时，是否存在s=4 的情形？若存在，求出对应的t 值；若不存在

2、，说明理由；在运动过程中，当MON 为直角三角形时，求t 的值。(2009 年)23. （11 分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0） 、C（8，0） 、D（8，8）. 抛物线y=ax2+bx过A、C两点 . (1) 直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒. 过点P作PEAB交AC于点E过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长 ? 连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形 ? 请

3、直接写出相应的t值. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑（2010 年） 23 （11 分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A)0 ,4(，B)4,0(，C)0 ,2(三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线xy上的动

4、点， 判断有几个位置能够使得点P、Q 、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标MCBAOxy（2011 年）23. （11 分）如图，在平面直角坐标系中，直线3342yx与抛物线214yxbxc交于 A、B 两点，点 A 在 x 轴上，点B 的横坐标为 8. （1）求该抛物线的解析式；（2）点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点（不与点A、B 重合），过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为C，交直线 AB 于点 D，作 PEAB 于点 E. 设 PDE 的周长为 l，点 P 的横坐标为x，求 l 关于 x 的函数关系式， 并求出 l 的最大值；连接 PA，以 PA 为边作图

5、示一侧的正方形APFG .随着点P 的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点 F 或 G 恰好落在 y 轴上时，直接写出对应的点P 的坐标 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑2012 （2013 年）23 （11 分）如图，抛物线2yxbxc与直线122yx交于 C、D 两点，其中点 C 在 y 轴上，点 D 的坐标为（ 3，72） ，点 P 是 y

6、轴右侧的抛物线上的一动点，过点P作 PEx 轴于点 E，交 CD 于点 F。（1）求抛物线的解析式；（2）若点 P 的横坐标为m，当 m 为何值时，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑以 O、C、 P、F 为顶点的四边形是平形四边形？请说明理由（3）若存在点P，使 PCF=45 ，请直接写出相应的点P 的坐标答案2008 年解： （1）将 y=0 代入 y=43

7、4x, 得到 x=3, 点 B的坐标为（ 3,0 ） ；将 x=0, 代入 y=434x, 得到 y=4, 点 C的坐标为（ 0,4 ） 2 分在 RtOBC 中， OC 4，OB 3， BC 5。又 A（ 2,0 ） ， AB 5， AB BC ， ABC是等腰三角形。4 分（2） AB=BC=5 ，故点 M 、N同时开始运动，同时停止运动。过点 N作 ND x 轴于 D ，则 ND NBsin OBC t54，当 0t 2 时（如图甲）OM 2t, s=NDOM ?21=tt54)2(21?=tt545227 分当 2t 5 时（如图乙），OM t 2, s=NDOM ?21=tt54)2

8、(21?=tt545228 分（注：若将t 的取值范围分别写为0t2 和 2t 5, 不扣分）存在 s 4的情形。当 s4 时，tt545224 解得 t1=1+11, t2=1-11秒。10 分当 MN x 轴时， MON 为直角三角形，MB NBCOS MBN t53，又 MB 5t. t53=5-t, t=825 11 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编

9、辑当点 M ， N分别运动到点B，C时， MON 为直角三角形，t=5. 故 MON 为直角三角形时，t=825秒或 t 5 秒 12 分2009 年23.(1) 点A的坐标为（ 4，8）1 分将 A (4,8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx 8=16a+4b得0=64a+8b解 得a=-12,b=4 抛物线的解析式为：y=-12x2+4x 3 分（2）在 RtAPE和 RtABC中，tan PAE=PEAP=BCAB, 即PEAP=48PE=12AP=12tPB=8-t点的坐标为（4+12t，8-t）. 点 G的纵坐标为： -12（4+12t）2+4(4+12t）=-18t2

10、+8. 5分EG=-18t2+8-(8-t) =-18t2+t. -180，当t=4 时，线段EG最长为 2. 7 分共有三个时刻. 8 分t1=163， t2=4013，t3= 8 52511 分2010 年名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑2011 年23.（1）对于3342yx，当 y=0，x=2.当 x=-8 时， y=-152. A 点坐标为（ 2，

11、0） ，B 点坐标为15( 8,).21 分由抛物线214yxbxc经过 A、B 两点，得012,15168.2bcbc解得235135.42442bcyxx，3 分（2）设直线3342yx与 y 轴交于点M 当 x=0 时， y=32. OM=32. 点 A 的坐标为（ 2，0） ， OA=2.AM=225.2OAOM4 分OM：OA：AM=34：5. 由题意得， PDE=OMA ，AOM=PED=90 ， AOMPED. DE：PE： PD=34：5. 5分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

12、 - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点，PD=yP-yD213533()()44242xxx=213444xx.6分21213(4)542lxx231848.555xx7 分23(3)15.315.5lxxl最大时，8 分满足题意的点P 有三个，分别是12317317(,2),(,2),22PP3789789(,).22P11 分【解法提示】当点 G 落在 y 轴上时， 由 ACPGOA 得 PC=AO=2，即21352442xx，解得3172x，所以1

13、2317317(,2),(,2).22PP当点 F 落在 y 轴上时，同法可得3789789(,)22P，4789789(,)22P（舍去） . 2012 年名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑2013 年23.（11 分）（1）直线122yx经过 C，C 点坐标为（ 0，2）抛物线2yxbxc经过 C（0，2）和 D（3，72）227332cbc，272cb，

14、抛物线的解析式为2722yxx（ 2） P 点横坐标为m，P（m，2722mm） ， F（m，122m）PFCO，当 PF=CO 时，以 O、C、P、F 为定点的四边形为平行四边形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑当03m时，22712(2)322PFmmmmm232mm，解得：11m，22m， 即当12m或时， OCPF 为平行四边形.当3m时，2217(2

15、)(2)322PFmmmmm232mm，解得：13172m，23172m（舍去）即当3172m时，四边形OCPF 为平行四边形 . （3）点 P的坐标为（12，72）或（236，1318）当03m时，点 P 在 CD 上方且 PCF=45 ，作 PMCD 于 M，CNPF于 N，则：PMF CNF，从而212PMCNmMFFNm， PM=CM=2CF ，PF=5FM=5CF=552CN=52CN=52m名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - -

16、- - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑又 PF=23mm，2532mmm，解得：112m，20m（舍去）， P的坐标为（12，72）当3m时，点 P 在 CD 下方且 FCP=45 ，作 PMCD 于 M，CNPF 于 N，则：PMF CNF，从而212MPCNmFMFNm， FM=55FP MCP=45 ， CM=MP=2 55FP， FC=FM+MC=3 55FP又 FC=52CN=52m，有3 5552FPm，56FPm又2217(2)(2)322FPmmmmm，2536mmm解得：1236m，20m（舍去）P 的坐标为（236，1318）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -