2022年五年级奥数流水行程问题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载温馨提示：亲爱的孩子：过了这条河我们就可以抵达花的海洋；爬过这座山我们就可以到达山的顶峰；战胜这个困难我们就可以来到梦想的地方！信任自己！流水问题想一想： 从南京长江逆流而上去长江三峡,与从长江三峡顺水而下回南京,哪个花的时间少？哪个花的时间多？为什么？缘由很简洁； 在长江行船与在一个安静的湖这行船是不一样的,由于长江的水是始终从西向东（也就是从上游向下游）流着的,船的速度会受到江水的影响；而在安静的湖水中行船时,船的速度不会受到水流的影响；考虑船在水流速度的情形下行驶的问题,就是我们这一讲要讲的流水问题；船在顺水航行时（比

2、方说,从长江三峡顺流而下到南京）,船一方面依据自己本身的速度即船速（船在静水中行驶的速度）行驶,同时整个水面又依据水的流淌速度在前进,水推动着船向前,所以,船顺水时的航行速度应当等于船本身的速度与水流速度的和；也就是顺水速度 =船速 +水速比方说,船在静水中行驶10 千米,水流速度是每小时5 千米,那么,船顺水航行的速度就是每小时10+5=15（千米）；同学们可以想一想,上面的问题中,假如是问“ 船逆水航行的速度是多少？” 答案又该怎么样呢？船逆水行驶,情形恰好相反；原来船每小时行驶10 千米,但由于水每小时又把它往回推了5 千米,结果船每小时只向上游行驶了105=5（千米）；也就是船在逆水中

3、的速度等于船速度与水速之差；即逆水速度 =船速水速专题简析：当你逆风骑自行车时有什么感觉？是的,逆风时需用很大力气,由于面对的是迎面吹来的风；当顺风时,借着风 力,相对而言用里较少；在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题；解答这类题的要素有以下几点：水速、流速、划速、距离,解答这类题与和差问题相像；划速相当于和差问题中 的大数,水速相当于小数,顺流速相当于和数,逆流速相当于差速；划速 =（顺流船速 +逆流船速）2；2；水速 =（顺流船速逆流船速）顺流船速 =划速 +水速；逆流船速 =划速水速；名师归纳总结 顺流船速 =逆流船速 +水速2；第 1 页,共 5 页逆流船速 =顺流船速水速2；

4、- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载例题 1：一条轮船来回于 A、B 两地之间,由 A 地到 B 地是顺水航行,由 B 地到 A地是逆水航行；已知船在静水中的速度是每小时 20 千米,由 A 地到 B 地用了 6 小时,由 B地到 A 地所用的时间是由 A地到 B 地所用时间的 1.5 倍,求水流速度；在这个问题中,不论船是逆水航行,仍是顺水航行,其行驶的路程相等,都等于 A、B 两地之间的路程；而船顺水航行时,其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度,而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差；练习 1：1、水流速

5、度是每小时 15 千米；现在有船顺水而行,8 小时行 320 千米；如逆水行 320 千米需几小时？2、水流速度每小时 5 千米；现在有一船逆水在 120 千米的河中航行需 6 小时,顺水航行需几小时？3、一船从 A 地顺流到 B地,航行速度是每小时32 千米,水流速度是每小时4 千米, 21 2天可以到达；次船从B地返回到 A 地需多少小时？例题 2：有一船行驶于120 千米长的河中,逆行需10 小时,顺行要6 小时,求船速和水速；这题条件中有行驶的路程和行驶的时间,这样可分别算出船在逆流时的行驶速度和顺流时的行驶速度,再依据和差问题就可以算出船速和水速；列式为练习 2：1、有只大木船在长江

6、中航行；逆流而上5 小时行 5 千米,顺流而下1 小时行 5 千米；求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、有一船完成学习好资料欢迎下载60 小时；求河水流速和静水中360 千米的水程运输任务；顺流而下30 小时到达,但逆流而上就需划行的速度？3、一海轮在海中航行；顺风每小时行45 千米,逆风每小时行31 千米；求这艘海轮每小时的划速和风速各是多少？例题 3：轮船以同一速度来回于两码头之间；它顺流而下,行了8 小时；逆流而上,行了10 小时；假如水流速度是每小时3 千米,求

7、两码头之间的距离；在同一线段图上做以下游动性示意图36-1 演示：顺流BA810逆流图36 1练习 3：1、一走轮船以同样的速度来回于甲、乙两个港口,它顺流而下行了 7 小时,逆流而上行了 10 小时；假如水流速度是每小时 3.6 千米,求甲、乙两个港口之间的距离；2、一艘渔船顺水每小时行 18 千米,逆水每小时行 15 千米；求船速和水速各是多少？3、沿河有上、下两个市镇,相距85 千米；有一只船来回两市镇之间,船的速度是每小时18.5 千米,水流速度每小时 1.5 千米；求来回依次所需的时间；例题 4：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - -

8、- - - - - - 汽船每小时行30 千米,在长学习好资料欢迎下载176 千米的河中逆流航行要11 小时到达,返回需几小时？练习 4：1、当一机动船在水流每小时3 千米的河中逆流而上时,8 小时行 48 千米；返回时水流速度是逆流而上的2 倍；需几小时行 195 千米？2、已知一船自上游向下游航行,经9 小时后,已行673 千米,此船每小时的划速是47 千米；求此河的水速是多少？3、一只小船在河中逆流航行3 小时行 3 千米,顺流航行1 小时行 3 千米；求这只船每小时的速度和河流的速度各是多少？例题 5：有甲、乙两船,甲船和漂流物同时由河西向东而行,乙船也同时从河东向西而行；甲船行 4

9、小时后与漂流物相距100 千米,乙船行 12 小时后与漂流物相遇,两船的划速相同,河长多少千米？练习 5：1、有两只木排,甲木排和漂流物同时由 A地向 B地前行,乙木排也同时从 B 地向 A 地前行,甲木排 5 小时后与漂流物相距 75 千米,乙木排行 15 小时后与漂流物相遇,两木排的划速相同,A、B 两地长多少千米？2、有一条河在降雨后,每小时水的流速在中流和沿岸不同；中流每小时 59 千米,沿岸每小时 45 千米；有一汽船逆流而上,从沿岸航行15 小时走完 570 千米的路程,回来时几小时走完中流的全程？第 4 页,共 5 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - -

10、- - - - - - - 3、有一架飞机顺风而行学习好资料欢迎下载3 小时；已4 小时飞 360 千米；今动身至某地顺风去,逆风会,返回的时间比去的时间多知逆风速为75 千米 / 小时,求距目的地多少千米？165 千米,水速每小时 3 千米；问：这艘例1、一艘每小时行驶 30 千米的客轮,在一河水中顺水航行客轮需要航行多少小时？例2、一艘船顺水行 320千米需要 8 小时,水流速度是每小时 15 千米,这艘船逆水每小时行多少千米？这艘船逆水行这段路程,需要多少小时？例3、甲船逆水航行 360 千米需要 18 小时,返回原地需要10 小时；乙船逆水航行同样的异端水路需要 15 小时,返回原地需

11、要多少小时？例4、练习与摸索（每题 20 分,共 100 分）1.一只小船以每小时30 千米的速度在 176 千米长的河中逆水而行,用了211 小时；这只小船返回原处需要用多少小时？2.船在静水中的速度是每小时25 千米,河水流速位每小时5 千米,一只船来回甲、乙两港共花了9小时,两港相距多少千米？3.两地距 280 千米,一艘轮船在期间航行,顺流用去14 小时,逆流用去 20 小时；求这艘轮船在静水中的速度和水流的速度；4.一架飞机所带的燃料,最多可以用6 小时,飞机去是顺风,每小时可以飞1500 千米,飞回时逆风,每小时可以飞 1200 千米；这架飞机最多飞出多少千米,就需要往回飞？5.乙船顺水航行 2 小时,行了 120 千米,返回原地用了4 小时；甲船顺水航行同一段水路,用了3 小时；甲船返回原地比去时多用多少小时？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页