2022年初一数学复习知识.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载Nnnnnn 一、 课堂预备 ：1.2.3 相反数观看以下数,并把它们在数轴上标出 : 6 和 6,2 2 3 和 2 23, 2 和 2 . （1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？（3）你能够写出具有上述特点的数么？二、自学沟通 ：1、相反数的概念 1）代数意义：像 2 和 2、5 和 5、2.5 和2.5 这样,只有 不同的两 个数叫做互为 相反数 . 2）相反数的几何意义：2、概念的懂得：（1）、3.5 的相反数是,11和是互为相反数,的相反数是 73.24. 52）、a 和互为相反

2、数,也就是说,a 是的相反数例如 a=7 时, a=7,即 7 的相反数是 7. a=5 时, a=（ 5）,“ （ 5）” 读作“ 5 的相反数” ,而 5 的相 反数是 5,所以,（ 5）=5 你发觉了吗,在一个数的前面添上一个“ ” 号,这个数就成了原数的因此, a 不肯定是负数；3）、0 的相反数是 .4）相反数是指两个数之间的一种特别的关系,个相反数” 这句话是不对的；而不是指一个种类；如：“ -3 是一5）、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 . 三、 成果展现 ：求以下各数的相反数：（1）-5 （2）1 2（3）0 （4）a 36 a-b（5）-2b 7 a+2 四、 巩固提高

3、 ：判定：名师归纳总结 （1）-2 是相反数（）第 1 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）-3 和+3 都是相反数（）学习必备欢迎下载（3）-3 是 3 的相反数（4）-3 与+3 互为相反数 （5）+3是-3 的相反数 （6）一个数的相反数不行能是它本身 五、 拓展延长 ：（1）a-4 的相反数是,3-x 的相反数是；（2）2x是的相反数；3（3）假如 -a=-9,那么 -a 的相反数是 1.2.4 肯定值 一、 课堂预备 ：小红和小明从同一处 O动身,分别向东、西方向行走 10 米,他们行走的路 线（填相同或不相同）,他们行走

4、的距离（即路程远近）二、 自学沟通 ：1、由上问题可以知道, 10 到原点的距离是, 10 到原点的距离也是到原点的距离等于10 的数有个,它们的关系是一对 . a这时我们就说 10 的肯定值是 10, 10 的肯定值也是 10. 例如, 3.8 的肯定值是 3.8 ；17 的肯定值是 17；61的肯定值是3一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的肯定值,记作2、练习1）、式子 -5.7 表示的意义是 . 2）、2 的肯定值表示它离开原点的距离是个单位,记作 . 3）、 24 = . 3.1 = , 1 = , 0 = . 33、摸索、沟通、归纳由肯定值的定义可知： 一个正数的肯定

5、值是的；0 的肯定值是 . 1）、当 a 是正数（即 a0）时, a = a = ；3）、当 a=0 时, a = . 三、 成果展现 ：；一个负数的肯定值是它；2）、当 a 是负数（即 a”、“ ” 、“ ” 号排列起来；- （-4 ）,-|-4.5|,-|+3| ,0,- （+2）2、最大的正整数是,最大的负整数是1课堂预备 ：在以下问题中用负数表示量的实际意义是什么？1某人第一次前进了 5 米,接着按同一方向又向前进了3 米此人两次一共前进了多少米 . 2某地气温第一天上升了3,其次天上升了 1; 此地气温两天一共上升了多少度？3某汽车先向东走 4 千米 ,再向东走 2 千米. 此汽车两

6、次一共向东走了多少千米？归纳有理数加法法就：1、 同号两数相加,肯定值不相等的异号两数相加,名师归纳总结 2、 一个数同0 相加,互为相反数的两个数相加得0 . 第 4 页,共 25 页. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一、 成果展现 ：例 1、运算,并说出所运用的法就1 2 3 4 5 6 3 7 3 7 3 7 3 7 7 70 7二、 巩固提高 ：（1）（ 3）（ 9）31 22 32411435 73 1045三、 拓展延长 ：（2）（ 4.7）3.9 1已知两数的和为正,下面的判定中,正确选项（） 两个加数必需都是正数

7、两个加数都是负数 两个加数中至少有一个正数 两个加数必需一正一负两数的和肯定大于其中一个加数,正确吗？名师归纳总结 如 果 两 个 有 理 数 的 和 比 其 中 任 何 一 个 加 数 都 大 ,那 么 这 两 个第 5 页,共 25 页数（）都是正数都是负数一正数,一负数以上答案都不对4已知a= 3 ,b= 2 ,求： a+b的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一、学问回忆数学：第一章有理数（两课时）复习（一）正负数有理数的分类：_ 统称 分数 ,试举例说明；_统称 整数 ,试举例说明；_统称 有理数 ；（二） 数轴 规定了、的直

8、线,叫数轴 三 、相反数的概念像 2 和-2 、-5 和 5、 2.5 和-2.5这样,只有不同的两个数叫做互为相反数；0 的相反数是；一般地：如a 为任一有理数,就a 的相反数为 -a 相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0 外）分别在原点O的两边,并且到原点的距离相等；2、互为相反数的两个数,和为 0； 四 、肯定值一般地,数轴上表示数a 的点与原点的叫做数 a 的肯定值,记作a ；一个正数的肯定值是；一个负数的肯定值是它的；0 的肯定值是 . 任一个有理数a 的肯定值用式子表示就是： （1）当 a 是正数（即 a0）时, a = （2）当 a 是负数（即a”

9、 号连接起来；名师归纳总结 4. 以下语句中正确选项（）. 数轴上的点只能表示整数 . 数轴上的点只能表示分数第 6 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载. 数轴上的点只能表示有理数. 全部有理数都可以用数轴上的点表示出来5. -5 的相反数是；- （-8 ）的相反数是；- a= 0 的相反数是； a 的相反数是6. 如 a 和 b 是互为相反数,就a+b= ；7假如 x 6,那么 x_； x9,那么 x_ 8 |-8|= ； -|-5|= ；肯定值等于4 的数是 _；9假如a3,就a3_,3a_最大的非正数是10. 有

10、理数中,最大的负整数是,最小的正整数是 ,【拓展训练】 ：1肯定值等于其相反数的数肯定是（） A 负数 B正数 C负数或零 D正数或零2. 已知 a、b 都是有理数,且 |a|=a ,|b|=-b 、,就 ab 是（）A负数；B. 正数； C. 负数或零；D.非负数3x 7,就 x _；x 7,就 x _4假如 2 a 2 a,就 a 的取值范畴是（）AaO B aO C aO DaO5肯定值不大于 11 的整数有（）A11 个 B12 个 C 22 个 D23 个一学问回忆（五）、有理数的运算（3）有理数乘法法就 : （1）有理数加法法就 : （4）有理数除法法就 : （2）有理数减法法就

11、: （5）有理数的乘方 :求 的积的运算,叫做有理数的乘方；即： a n=aa a 有 n 个 a 从运算上看式子 a n,可以读作；从结果上看式子 a n 可以读作 . 有理数混合运算次序：（1）（ 2）（3）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（六）、科学记数法、近似数及有效数字（1）把一个大于10 的数记成 a 10n 的形式 其中 a 是整数数位只有一位的数 ,叫做科学记数法 . （2）对一个近似数,从左边第一个不是 这个近似数的有效数字；【课堂练习】 ：0 的数字起,到末位数字止,全部的数

12、字都称为1 33= ；（1）2= ；-52= ；2 2 的平方是；22以下各式正确选项（ D.）1996A.2 5 52 B.1996 1C.2003 1 1099 1103. 运算：（1）12- （-18 ）+（ -7 ）-15 （ 2）3 242323+32 293（3）（-1 ）10 2+（-2 ）3 4 （4）（-10 ）4+（-4 ）4用科学记数数表示： 1305000000= ；-1020= ；名师归纳总结 5. 120 万用科学记数法应写成位,有；2.4 万的原数是；第 8 页,共 25 页6. 近似数 3.5 万精确到个有效数字 . 7. 近似数 0.4062 精确到位,有个有

13、效数字 . 8. 5.47 105精确到位,有个有效数字- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【要点归纳】 ：【拓展训练】 ：1. 3.4030 10 5 保留两个有效数字是,精确到千位是；2. 用 四 舍 五 入 法 求 30951 的 近 似 值 （ 要 求 保 留 三 个 有 效 数 字 ）, 结 果是；23已知 a =3,b =4,且 a b,求 a b 的值；4. 以下说法正确选项（）2 2 2 2A. 假如 a b,那么 a b B. 假如 a b,那么 a b2 2C.假如 a b,那么 a b D. 假如 a b,那么 a

14、 b5. 运算：（1）12 132517124 58612（2）0.25 0.53110 182【总结反思】 ：13 有理数的加法名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载归纳有理数加法法就：1、 同号两数相加,肯定值不相等的异号两数相加,互为相反数的两个数相加得0 . 2、 一个数同 0 相加,成果展现 ：例 1、运算,并说出所运用的法就1 3 72 3 723 3 74 3 75 7 760 7巩固提高 ：312（1）（ 3）（ 9）23（2）（ 4.7） 3.9 411拓展延长 ：435731045

15、1已知两数的和为正,下面的判定中,正确选项（）两个加数必需都是正数两个加数都是负数两个加数中至少有一个正数两个加数必需一正一负两数的和肯定大于其中一个加数,正确吗？假如两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数（）都是正数都是负数一正数,一负数以上答案都不对4已知a= 3 ,b= 2 ,求： a+b的13 有理数的加法（ 2）1、有理数的加法法就：1 同号两数相加,；2 肯定值不相等的异号两数相加,互为相反数的两个数相加得 0；3 一个数同 0 相加,仍得这个数2、有理数加法运算的一般步骤：（1）、确定加法类型（2）确定和的符号（ 3）确定和的肯定值3、运算 4+5 6+-3 -12+

16、0 第 10 页,共 25 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - +9+-11 学习必备欢迎下载-3.78+-0.22 -6.1+6.1 归纳加法交换律、加法结合律：有理数的加法中,；. 加法结合律：a+b加法交换律：a+b= 有理数的加法中,c= 一、 成果展现 ：1：运算 16（ 25） 24（ 35）巩固提高 ：有一个农夫家库存了10 袋小麦,以每袋100 千克数记作负数,称重如下：+4,-3,+5,+1,+3,0,+3,+2,+1,-7,问这 10 袋小麦的总重量是多少？1.32 有理数的减法 课堂预备 ：1、20XX 年 2 月

17、7 日我县的最高气温是 样算的？4 C,最低气温是 3 C, 请问这天温差是多少？你是怎（1）4 + 3 比较上面的式子,你能发觉什么？运算以下式子：名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）03 33 031 3学习必备欢迎下载（2）1 （3）55 3从而得出：运算 （1）9898来进行；（2）157157发觉：有理数的减法可以转化为归纳：有理数的减法法就：即：ab；三、 成果展现 ：（1）3 5 =（）；）；（2）3 （ 5）=（）；）；（3）（ 3） 5=（4）（ 3） （ 5）=（5）6 （ 6）=（）；（

18、6） 7 0=（）；（7）0 （ 7）=（）；（8 ）（ 6） 6=（）（9）9 （ 11）=（）四、 巩固提高 ：我国吐鲁番盆地最低点的海拔是-155 米；死海湖面的海拔是 -392 米,哪里的海拔更低？低多少米？五、 拓展延长 ：一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？2.已知一个数与 3 的和是 -10,求这个数？有理数的减法有理数减法法就：减去一个数等于加这个数的相反数 ab = a + b 例 1：运算（ 1） （3）（ 5）（2）07 （3）7.2（ 4.8）（4）（ 3 ） 5 课堂练习：1、运算（1）（+ 4）（ 7）（2）0（ 5）（3）（ 2.5） 5.9 （4

19、）（ 2 ） （ 1 2、判定（1）在有理数的加法中,两数的和肯定比加数大（）第 12 页,共 25 页（2）两个数相减,被减数肯定比减数大（）（3）两数之差肯定小于被减数（）（4）0 减去任何数,差都为负数（）（5）较大的数减去较小的数,差肯定是正数（名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、填空（1）（ 7） （ 14）= . .（2）0 = 4（3）一个加数是 1.8,和是 0.81,就另一个加数为（4）的肯定值的相反数与的相反数的差.（5）比 7 的相反数小 5（6） a = 8, b = 3,且 a b,就 a b

20、 = .1+2+3+ +99+100运算：12399100课题： 1.3.2 有理数的加减法混合运算一、 学问链接1 、一架飞机作绝技表演,起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升 4.5 千米下降 3.2 千米上升 1.1 千米下降 1.4 千米第 13 页,共 25 页记作+4.5 千米3.2 千米+1.1 千米 1.4 千米请你们想一想,并和同伴一起沟通,算算此时飞机比起飞点高了千米；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 2、你是怎么算出来的,方法是 二、 自主探究 1、现在我们来争论（20 ）+（+3 ）（ 5）（

21、+7 ）,该怎么运算呢？仍是先自己独立动动手吧！3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法,又有减法,第一步应当先把减法转化为 . 再把加号记在脑子 里,省略不写5、补充例题：运算4.4 （ 41 ）（ 2 51 ）（ 2 27 ） 12.4 ；10【课堂练习 】运算：（课本 P24 练习）（1）1 4+3 0.5 ；（2 ）-2.4+3.54.6+3.5 ；（ 3）（ 7 ）（ +5 ）+（ 4 ）（ 10 ）；（ 4）3 47121；2631 、运算：1 ）27 18+ （ 7 ） 32 6 152 ）245 17991.514.4.35 .23 . 4 1 15 0.25名师归纳总结 - -

22、 - - - - -第 14 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 111121 1.5学习必备3欢迎下载74.9.311213615524826122030425661.5145 .3 .58102 5 1+（ 2）+ 23 5 七年级数学（人教版上）同步练习第一章第四节 有理数的乘除法一. 学问要点：1. 有理数的乘法法就：两数相乘同号得正,异号得负,肯定值相乘；任何数与0 相乘,积为0 2. 有理数乘法运算步骤： （1）先判定积的符号（2）再把肯定值相乘；有理数的乘法符号法就多个有理数相乘时积的符号由负因数个数打算,当负因数个数为奇数时,积为负；当负因数个数为

23、偶数时,积为正,积的肯定值等于各个因数的肯定值的积；3. 乘法交换律： abba 乘法结合律： a（ bc）（ ab）c 乘法安排律： a（bc） abac 第 15 页,共 25 页4. 有理数的除法法就：除以一个数等于乘以这个数的倒数；倒数的意义：乘积是1 的两个数互为倒数；三. 重点、难点、考点：重点：有理数乘除法；难点：运算律的敏捷运用；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载考点：有理数乘除法是中考的必考内容,一般是融合在其他题目中考查,有时以填空,挑选或简答题的形式出现；有理数乘除混合运算,仍可以开放性、探干脆题目

24、显现；【典型例题】例 1. 运算：（1）5 （ 4）（2）（ 4） （ 9） （3）（ 0.6） （ 5） （4）3 （7）79指导：（1）（4）题是异号两数相乘,先确定积的符号为“ ”先确定积的符号为“ ”,再把肯定值相乘；,再把肯定值相乘； （2）（3）题是同号两数相乘,例 2. 运算：（1）（ 4） 9 （ 2.5）（2）（111） （ 48）436指导：（1）用乘法交换律和结合律,弄错符号,要细心；（ 2）用乘法安排律；在运用乘法对加法的安排律时,不要漏乘某个加数或例 3. 3 的倒数是（）A. 11C. 3 D. 3 3B. 3留意：负数的倒数是负数,0 没有倒数；1例 4. 运算（

25、 16） 55例 5. 中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过 100 元,不享受优惠；（2）一次性购物超过 100 元,但不超过 300 元一律九折；（3）一次性购物超过 300 元一律八折；某人两次购物分别付款 80 元, 252 元,假如他将这两次所购商品一次性购买,就应对款（）；A. 288 元 B. 332 元 C. 288 元或 316 元 D. 332 元或 363 元【模拟试题】（答题时间： 60 分钟,满分 100 分）一. 挑选题（每题4 分,共 20 分）1n第 16 页,共 25 页1. 一件标价为250 元的商品,如该商品按八折销售,就该商品的实际售价是（A

26、 180 元B 200 元C 240 元D 250 元mab2. 假如b0,c0,就以下说法错误选项（）A. ac0 B. ab0 C. ac0 D. bc 0 3. 以下说法错误选项（）A. 小于 1 的数的倒数大于其本身；B. 大于 1 的数的倒数小于其本身C. 一个数的倒数不行能等于它本身D. （mn）（其中 m n）的倒数是4. 以下说法不正确选项（）A. 一个数与它的倒数之积是1 B. 两个数的积为1,这两个数互为倒数C. 一个数与它的相反数之商是1 D. 两数之商为 1,这两个数互为相反数；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学

27、习必备欢迎下载D. a0,b0,c0 5. 已知 abc0,ac,ac 0,就以下结论正确选项： （）A. a0,b0,c 0 B. a0, b0,c0 C. a0,b0, c0 二. （每题 6 分,共 60 分）6. 运算（能用简便方法的用简便方法）159）（1）（11） （2）23（6）（ 14） （714）（2） 0 （ 2007）1（7）3 （ 4）（ 30） （1510（3）21 （5）714（8）（2）111 （ 0.5）13923（4）（4）14 （ 0.25）（9）（ 56） （ 32）（ 44） 32 （5）（ 1） （ 100） （ 0.01） （ 10）（10）1521

28、62 202333三. （ 20 分） 7. 已知 x 3, y 4,xy0；求 3x5y的值；【试题答案】一. 1. B 2 A 3 C 4 C 5 B 二. 6. （1）1 （2） 0 （3） 6 3（4）14（5） 10 1513 （6）原式（ 14）71414 253 19（7）原式 12（ 30）15（ 30）10（8） 2 （9）原式（ 32） （ 56）+（ 44） 3200 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - （10）原式2 （ 1516 20） 14 学习必备欢迎下载3三. 7. 解：由于 x 3

29、, y 4,所以 x 3,y4,由于 xy 0 所以当 x3 时, y 4；当 x 3 时, y 4 所以当 x3,y 4 时, 3x5y 3 35 4 11 所以当 x 3,y 4 时, 3x5y 3 （ 3） 5 （ 4） 11 其次单元整式的加减211 单项式一、 课前预备 ：1、（1）,列车在冻土地段行驶2 小时的路程是多少千米？3 小时又是多少千米？t 小时呢 . 答：（说明： 在含有字母的式子中假如显现乘号,通常将乘号写作“ ”或省略不写； 列如：100 t 可以写成100 t 或100t）2、想一想：用含字母的式子填空（独立完成）,并观看列出的式子有什么共同特点（小组可沟通争论）

30、1、边长为 a 的正方体的表面积是,体积是. 2、铅笔的单价是 x 元,圆珠笔的单价是铅笔的 2.5 倍,就圆珠笔的单价是元；3、一辆汽车的速度是 v 千米小时,它 t 小时行驶的路程为千米；4、数 n 的相反数是；5、半径为 r 的圆的周长是；二、 1归纳：通过上述特点的描述,从而概括单项式的概念：即 由_与_的乘积组成的代数式称为单项式；补充：单独 _或 _也是单项式, 如 a,5；2四个单项式 1a 2h,2 r,abc, m 中,请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？3单项式 1a 2h 2 r abc m3数字因数名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 25 页精选学