2022年初一数学三角形专题练习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三 角 形 单 元 测 试张云逸主要学问点：1三角形的分类三角形按边分类可分为_和_ 等边三角形是等腰三角形的特别情形 ；按角分类可分为_、_和 _, 2一般三角形的性质 1 角与角的关系： 三个内角的和等于 _ ；三个外角的和等于 _；一个外角等于和它不相邻的两个内角之和,并且大于任何个和它不相邻的内角,_； 2 边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边,任两边之差小于第三边； 3 边与角的大小对应关系：在一个三角形中,_边对等角；等角对等 _； 4 三角形的主要线段的性质 见下表 ：名称 基本性质角平分线 三角形三条内角

2、平分线相交于一点（内心）；内心到三角形三边距离相等；角平分线上任一点到角的两边距离相等；中线 三角形的三条中线相交于一点；高 三角形的三条高相交于一点；边的垂直平分线 三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）；外心到三角形三个顶点的距离相等； 3. 几种特别三角形的特别性质（ 1）等腰三角形的特别性质：等腰三角形的两个 _角相等；等腰三角形 _、 _中线和 _是同一条线段,三线合一；这条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴；（ 2）等边三角形的特别性质：等边三角形每个内角都等于_ ；三线合一S = 1 a h 2（ 3）直角三角形的特别性质：直角三角形的两个锐角互为_角； 4. 三角形的面积一

3、般三角形：（ h 是 a 边上的高）GABC例 1： 基础题 如图 , AC/DF , GH是截线 . CBF=40 , BHF=80 .求 HBF, BFP, BED.BEF DHEFP例 2： 基础题 已知,在ABC中, A + B = C,那么ABC的外形为（） A、直角三角形 B、钝角三角形 C 、锐角三角形 D、以上都不对以下长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3cm,4cm,8cm B.5cm,6cm,11cm C.5cm,6cm,10cm D.3cm,8cm, 12cm 假如一个三角形的三边长分别为 x,2,3,那么 x 的取值范畴是；小华要从长度分别为 5cm、6cm、11c

4、m、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形,那么他选的三根木棒的长度分别是 _ _. A已知等腰三角形的一边长为 6,另一边长为 10,就它的周长为在 ABC中, AB = AC,BC=10cm, A = 80 ,就 B = ,B D C第 14 题名师归纳总结 C = ；BD=_,CD=_ 第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载如图, AB = AC,BC AD,如 BC = 6 ,就 BD = ；例 3： 提高 ABC中, C=90 , B-2A=30 ,就 A= , B= 在等腰三角形中,一个角是另一个角

5、的2 倍,求三个角？ _ ：在等腰三角形中, ,周长为 40cm,一个边另一个边 2 倍,求三个边？ _ 例 4 如图, D是 ABC的 C的外角平分线与 BA 的延长线的交点,求证：BAC B DA例 6.ABC为等边三角形,D是 AC中点, E 是 BC延长线上一点,且B1 BC 2CECE = 求证： BD = DE 一、挑选题：1.等腰三角形中,一个角为50 ,就这个等腰三角形的顶角的度数为（）B A A.150 B.80 C.50 或 80 D.702 在 ABC中, A 50 , B, C的角平分线相交于点O,就 BOC的度数是 A 65 B 115 C 130 D 100 3如图

6、,假如1 2 3,就 AM为的角平分线,M 2 1 AN为的角平分线；N 二、填空题：C 3 1.如 AE是 ABC的中线, BC = 4 ,就 BE = = 2.如 AF是 ABC中 A 的平分线, A = 70 ,就 CAF = = 度 ；3. ABC中, BC = 12cm,BC边上的高 AD = 6cm,就 ABC的面积为；4.直角三角形的一锐角为60 ,就另一锐角为；5.等腰三角形的一个角为45 ,就顶角为；A6.在 ABC中, A： B： C = 1:2:3, C = ；BDC；7.如图, BAC=90 , AD BC,就图中共有个直角三角形；8. ABC中, BO、CO分别平分

7、ABC、 ACB如 A=70 ,就 BOC= ；如 BOC=120 , A= 三、解答题：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3114、如图 4, 1+ 2+3+4= 度；40 24. 4A15、如图； ABCD是一个四边形木框,为了使它保持稳固的外形,需在 AC或 BD 上钉上一根木条,现量得 AB=80, BC=60,DCD=40, AD=50,试问所需的木条长度至少要多长？B C16 有一天小明对同学说：“ 我的步伐大,一步能走三米（即两脚着地时的间距有三米” ；有的同学将信将疑,而小颖说：“

8、小明,你在吹牛” ；你觉得小颖的话有道理吗？17 图 1-4-27 ,已知在ABC中, AB=AC, A=40 , ABC的平分线 BD交 AC于 D. 求： ADB和 CDB的度数 . .18 ；已知等腰三角形的周长是25,一腰上的中线把三角形分成两个,两个三角形的周长的差是4；求等腰三角形各边的长；19已知：如图,点 D、E 在 ABC的边 BC上, ADAE,BDEC,求证： AB AC AB D A E C .20 ；. 如图,已知在ABC中, AB=AC,BDAC于 D,CEAB于 E,BD与 CE相交于 M点；求证： BM=CM；xBExyzDzCyA21、如图, P、Q是 ABC

9、边上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求 BAC的度数；名师归纳总结 .22 ；如图,在ABC中, AB=AC,点 D、E 分别BD第 3 页,共 4 页在 AC、AB上,且 BC=BD=DE=EA,求 A 的度数；C- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载23、如图, BE、CD相交于点 A,CF 为 BCD的平分线, EF为 BED的平分线；摸索求F 与 B、 D之间的关系,并说明理由；FDAECB例 1、填空：；名师归纳总结 （ 6）正二十边形的每个内角都等于；第 4 页,共 4 页（ 7）一个多边形的内角和为1800 ,就它的边数为；（ 8） n 多边形的每一个外角是36 ,就 n 是；（ 9）多边形的每一个内角都等于150 ,就从今多边形一个顶点动身引出的对角线有条；（ 10）假如把一个多边形截去一个三角形,剩下的多边形的内角和是2160 ,那么原先的多边形的边数是（ 11）一多边形除一内角外,其余各内角之和为2570 ,就这个内角等于；- - - - - - -