2022年2022年江西省南昌市中考数学试卷及答案 .pdf

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1、2010 江西省南昌市年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题卷说明：1.本卷共有六个大题，30 个小题，全卷满分120 分，考试时间120 分钟 . 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题上作答，否则不给分. 一、选择题（本大题共12 个小题，每小题3 分，共 36 分）每小题只有一个正确选项。1. 计算62的结果是（）A. 8 B.8 C.4 D.4 2. 计算2)3(a的结果是A. 26a B. 29a C. 26a D. 29a要 3 （2010 江西省南昌） 某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是 A 该学生捐赠款为a6.0元 B.捐赠款

2、所对应的圆心角为240 C.捐赠款是购书款的2倍 D.其他支出占10（第 3 题）4. 沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是 ( ) A. B. C. D. 第 3 题图5. 已知等腰三角形的两条边长分别是7 和 3，则下列四个数中，第三条边长是 ( ) A.8 B. 7 C. 4 D.3 要 6下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）7. 不等式组, 12,62xx的解集是 ( ) A. 3x B. 3x C.33x D. 无解8. 如图，反比例函数xy4图象的对称轴的条数是 ( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

3、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - A.0 B. 1 C. 2 D.3 （第 8 题）9. 化简)31(33的结果是 ( ) A. 3 B. 3 C. 3 D.3要 10. （2010 江西省南昌） 如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，60BEG，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在约片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的角的个数为 ( ) A.4 B. 3 C.2 D.1 （第 10 题）要 11 （ 2010 江西省南昌） 如图 . O中， AB 、AC是弦

4、，O在 ABO的内部，ABO，ACO，BOC，则下列关系中，正确的是（） A. B. 22 C 180 D. 360（第 11 题）要 12.（2010 江西省南昌） 某人从某处出发，匀速地前进一段时间后，由于有急事，接着更快地、匀速地沿原路返回原处，这一情境中，速度V与时间t的函数图象（不考虑图象端点情况）大致为( ) 二、填空题（本大题共8 小名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 题，每小题3 分，共 24 分）

5、13. 因式分解：822a.，14.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为 2，则给出的值为15. 选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（I ）题评分）. （I ）如图，从点C测得树的顶端的仰角为33，20BC米，则树高AB米（用计算器计算，结果精确到1 .0米） . （ ） 计 算 ：?30tan30cos30sin. （ 结 果 保 留 根 号 ） . （第 15 题）16. 一 大 门 的 栏 杆 如 图 所 示 ，BA垂 直 于 地 面AE于A，CD平 行 于 地 面AE， 则BCDABC度. （第 16 题）17. 如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的

6、面积为.（第 17 题）要 18.（2010 江西省南昌） 某班有40名同学去看演出，购甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：.19. 如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于BA,两点，点P的坐标为 （4，2） ，点A的坐标为（ 2，0） ，则点B的坐标为.输入 x平方乘以 3输出 x减去 5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - (第 19

7、题) 要 20. （2010 江西省南昌） 如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点 A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化. 设 AB垂直于地面时的影子为 AC （假定 ACAB ） ，影长的最大值为m.最小值为n, 那么下列结论： mAC; m AC;nAB;影子的长度先增大后减小. 其中，正确结论的序号是. （多填或错填的得0 分，少填的酌情给分）（第 20 题）三、 （本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分）要 21 （ 2010 江西省南昌） 化简：)31(2)31 (2aa. 要 22.（2010 江西省南昌） 已知直线经过点（1,2 ）和

8、点（ 3,0 ） ，求这条直线的解析式. 要 23.（2010 江西省南昌） 解方程：144222xxx. 24. 如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数 （指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）. 求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；用树状图或表格，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

9、4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 四、 （本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）25 剃须刀由刀片和刀架组成，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换）. 有关销售策略与售价等信息如下表所示：老式剃须刀新式剃须刀刀架刀片售价2. 5（元 / 把）1（元 / 把）0. 55（元 / 片）成本2（元 / 把）5（元 / 把）0. 55（元 / 片）某段时间内 , 甲厂家销售了8400 把剃须刀 , 乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50 倍, 乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍. 问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？26. 某校九

10、年级全体500 名女生进行仰卧起坐训练，下面两图是随机抽取的若干名女生训练前后“ 1 分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图（其中，右图不完整）. （1）根据上图提供的信息，补全右上图；（2）根据上图提供的信息判断，下列说法不正确的是A训练前各成绩段中人数最多的是第三成绩段B “33-35 ”成绩段中，训练前成绩的平均数一定大于训练后成绩的平均数C训练前后成绩的中位数所落在的成绩段由第三成绩段到了第四成绩段（3）规定 39 个以上（含39 个）为优秀等级，请根据两次测试成绩，估算该校九年级全体女生优秀等级人数训练后比训练前增加了多少人. 27. “6”字形图中，FM是大O的直径，BC与大O相切于B，O

11、B与小O相交于A，ADBC，CDBHFM，BHDH于H，设30FOB，4OB，6BC（1）求证：AD为小O的切线；（2）求DH的长（结果保留根号）. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 28. 图 1 中所示的遮阳伞， 伞柄垂直于地面， 其示意图如图2. 当伞收紧时， 点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到过点B时，伞张得最开. 已知伞在撑开的过程中，总有0 .6CNCMPNPM分米，0 .1

12、8CFCE分米，0. 2BC分米（1）求AP长的取值范围；（2）当60CPN时，求AP的值；（3）在阳光垂直照射下, 伞张得最开， 求伞下的阴影 ( 假定为圆面 ) 面积为S ( 结果保留). 图 2 图 1 五、 （本大题共1 小题，共12 分）29. 如图，已知经过原点的抛物线xxy422与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m（0m）个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P. （1）求点A的坐标，并判断PCA存在时它的形状（不要求说理）；（2）在x轴上是否存在两条相等的线段？若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含m的式子表示）；若不存在，请说明理由；（3）设PCD的

13、面积为S，求S关于m的关系式 . xyD A C O P 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 25. 课题： 两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题. 实验与论证设旋转角)(2111AAABAAOO，3,4,5,6所表示的角如图所示. 图1图2 图3 图44653HHHHB4A4B2B3B3B4B5A5A4B3A3A3A3A2A2A2B2B2B1B1B1A0A0A1A1A1A2B2A0B1A

14、1A0（1）用含的式子表示角的度数：3 ,4 ,5；（2）图 1图 4 中，连接HAo时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线HAo垂直且被它平分的线段？若存在，请选择其中一个图给出证明；若不存在，请说明理由；归纳与猜想设正n边形121nOAAAA与正n边形121nOBBBA重合（其中1A与1B重合），现将正n边形121nOBBBA绕顶点oA逆时针旋转)1800(n. （3）设n与上述“3,4, ”的意义一样，请直接写出n的度数；（4）试猜想在正n边形的情况下，是否存在与直线HAo垂直且被它平分的线段？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由. 名

15、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 机密 2010 年 6 月 19 日江西省南昌市2010 年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分）1. A 2. B 3. B 4. D 5. B 6. C 7. B 8. C 9.A 10.B 11.B 12.A 二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）13. )2)(2(2aa14. 7

16、 15 （） 13.0； （）12316 270 17. 6 18.370810,40yxyx19(6,0)20（说明： 1。第 15（）题中填成了“13”的，不扣分；2第 20 小题，填了的，不得分；未填的，、中每填一个得1 分. 三、 （本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分）21.解：原式 =aaa62)961 (2 3 分=192a 4 分22解：设这条直线的解析式为bkxy，把两点的坐标（1，2） ， （3，0）代入，得. 03,2bkbk 2 分解得.3, 1bk 3 分所以，这条直线的解析式为3xy. 4 分23解：方程两边同乘以42x，得44)2(22xx. 2 分解得3

17、x. 3 分检验：当3x时42x0. 所以 .3x是原分式方程的解 4 分24解：（1）P（得到的数恰好为0）31. 2 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - （2）方法一：画树状图如下： 3 分所有可能出现的结果共有9 种，其中满足条件的结果有5 种。所以 P（所指的两数的绝对值相等）=95 4 分方法二：列表格如下：10 1 1（1，1）（1，0）（1，1）0 （ 0，1）（0，0）（0，1）1 （ 1，1）（

18、1，0）（1，1） 3 分所有可能出现的结果共有9 种，其中满足条件的结果有5 种。所以 P（所指的两数的绝对值相等）=95 4 分四、 （本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）25.解：设这段时间内乙厂家销售了x把刀架 . 依题意，得8400)25.2(2)51 (50)05.055.0(?xx. 3 分解得400 x. 4 分销售出的刀片数：50400=20000 片刀片 . 答：这段时间内乙厂家销售了400 把刀架， 20000 片刀片 5 分说明：列二元一次方程解答的，参照给分.26解：（1）如图所示： 2 分（2）B 3 分第二次第一次名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

19、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - （3）依题意知：50050911500502010100（人）答：估计该校九年级全体女生训练后优秀等级增加的人数为100 人. 5 分27解：（1）证明：BC是大O的切线，CBO90.BCAD, BAD 90. 即OAAD.又点 A 在小O上，AD 是小O的切线 . 2 分 (2) CDBG，CBDG, 四边形BGDC是平行四边形.6BCDG. 3 分BHFM，30FOBGBO. 60DGH. 又BHDH,33660s

20、inDH. 5 分28. 解： （1）,12,2PNCNACBC10212ABAP的取值范围为：0AP10. 1 分(2) ,60,CPNPNCNPCN等边三角形 . 6CP. 6612PCACAP. 即当60CPN时，6x分米 . 2 分（3）伞张得最开时，点P与点B重合 .连接MN，EF.分别交AC于HO,CNCMBNBM，四边形为BNCM菱形，ACBCMN,是ECF的平分线，1222BCOC.在 RtCON中3516222OCCNON. CFCE,AC是ECF的平分线，EFAC. CONCHF. CFCNHFON. 18635HF。353HF. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

21、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 315)353(22? HFS( 平方分米 ). 5 分五、 （本大题共1 个小题，共12 分）29 解： （1）令0422xx，得2,021xx. 点 A 的坐标为（ 2，0）. 2 分PCA是等腰三角形. 3 分（2）存在 . 2,CDOAmADOC. 5 分(3)当 0m 2 时，如图 1，作xPH轴于 H，设),(ppyxP. 图 1 A(2,0), C(m,0), mAC2. 222mACCH. 2222mm

22、mOHxp把22mxp代入xxy422，得2212myp. 2OACD, 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 221)221(2212122?mmHPCDS. 9 分当2m时，PCD不存在当2m时，如图2，作xPH轴于 H，设),(ppyxP. 图 2 A（2，0） ，C（m，0） ，2mAC，22mAH. 22222mmOHxp把22mxp代入xxy422，得2212myp. 2OACD，221)(221212

23、?myHPCDSp 12 分说明：采用pyHPCDS?22121思路求解，未排除2m的，扣 1分. 六、 （本大题共1 个小题，共12 分）30. 解： （1）60，36. 3 分说明：每写对一个给1 分. （2）存在 .下面就所选图形的不同分别给出证明：选图 1.图 1 中有直线HAo垂直平分12BA，证明如下：图 1 方法一：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 证明：21AAAo与210BBA是全等的等边三角

24、形，1020BAAA，210120ABABAA. 又601020HBAHAA. 2112AHBBHA. HBHA12. 点 H在线段12BA的垂直平分线上. 又1020BAAA，点0A在线段12BA的垂直平分线上直线HAo垂直平分12BA 8 分方法二：证明：21AAAo与210BBA是全等的等边三角形，1020BAAA，210120ABABAA. 又HBAHAA1020. 2112ABHBHA12HBHA. 在HAA20与HBA10中1020BAAA，12HBHA，HBAHAA1020HAA20HBA10. HABHAA0102HAo是等腰三角形102BAA的顶角平分线 . 直线HAo垂直平

25、分12BA. 8 分选图 2.图 2 中有直线HAo垂直平分22BA，证明如下：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 图 2 2020AABA220220BAAABA又45320120AAABBA，2222BHAAHB. 22HAHB. 点 H在线段22BA的垂直平分线上. 又2020AABA，点0A在线段22BA的垂直平分线上直线HAo垂直平分22BA. 8 分说明： （）在图2 中选用方法二证明的，参照上面的方法二给分；（）选择图3 或图 4 给予证明的，参照上述证明过程评分. (3)当n为奇数时，nn180，当n为偶数时，n 10 分（4）存在 . 当n为奇数时，直线HAo垂直平分2121nnBA，当n为偶数时，直线HAo垂直平分22nnBA. 12 分说明：第（ 3） 、 （4）问中，每写对一个得1 分. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -