2022年初一数学动点问题集锦.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 优秀学习资料欢迎下载第 1 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 优秀学习资料欢迎下载第 2 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 优秀学习资料欢迎下载第 3 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1.已知数轴上两点优秀学习资料欢迎下载x；A、B 对应的数分别为1,3,点 P 为数轴上一动点,其对应的数为如点 P 到点 A、点 B 的距离相等,

2、求点P 对应的数；5？如存在,恳求出x 的值；如数轴上是否存在点P,使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为不存在,请说明理由？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载当点 P 以每分钟一个单位长度的速度从 O 点向左运动时,点 A 以每分钟 5 个单位长度向左运动,点B 以每分钟 20 个单位长度向左运动,问它们同时动身,几分钟后P 点到点 A、点 B 的距离相等？2. 数轴上 A 点对应的数为5,B 点在 A点右边,电子蚂蚁甲、乙在B 分别以分别以2 个单位/ 秒、 1 个单位 / 秒的速度向左

3、运动,电子蚂蚁丙在A 以 3 个单位 / 秒的速度向右运动；（ 1）如电子蚂蚁丙经过 5 秒运动到 C点,求 C点表示的数； A B 5 （ 2）如它们同时动身,如丙在遇到甲后1 秒遇到乙,求B 点表示的数； A B 5 （ 3）在（ 2）的条件下,设它们同时动身的时间为 t 秒,是否存在 t 的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2 倍？如存在,求出 t 值；如不存在,说明理由； A B 5 3. 已知数轴上有顺次三点A, B, C ；其中 A 的坐标为 -20.C 点坐标为 40,一电子蚂蚁甲从C点动身,以每秒 2 个单位的速度向左移动；（ 1）当电子蚂蚁走到 BC的中点 D处时,它离 A

4、,B 两处的距离之和是多少？（ 2）这只电子蚂蚁甲由 D点走到 BA的中点 E 处时,需要几秒钟？（ 3）当电子蚂蚁甲从 E 点返回时,另一只电子蚂蚁乙同时从点 C动身,向左移动,速度为秒 3 个单位长度,假如两只电子蚂蚁相遇时离 B 点 5 个单位长度,求 B点的坐标4. 如图,已知 A、B 分别为数轴上两点,A 点对应的数为 20,B 点对应的数为 100；求 AB 中点 M 对应的数；现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点动身,以 6 个单位 /秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A 点动身, 以 4 个单位 /秒的速度向右运动, 设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇,求 C 点对

5、应的数；如当电子蚂蚁 P 从 B 点动身时,以 6 个单位 /秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁 Q恰好从 A 点动身,以 4 个单位 /秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇,求 D 点对应的数；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 已知数轴上有优秀学习资料欢迎下载A 、A、B、C 三点,分别代表 24,10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从C 两点同时相向而行,甲的速度为 4 个单位 /秒；问多少秒后,甲到 A 、B、C 的距离和为 40 个单位？如乙的速度为 6 个单位 /秒,两只电子蚂蚁

6、甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行,问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下,当甲到A、B、C 的距离和为40 个单位时,甲调头返回；问甲、乙仍能在数轴上相遇吗？如能,求出相遇点；如不能,请说明理由；6.动点 A 从原点动身向数轴负方向运动,同时动点 B 也从原点动身向数轴正方向运动,3秒后,两点相距 15 个单位长度；已知动点 A,B 的速度比为 1： 4（速度单位：单位长度 /秒）（1）求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出 A,B 两点从原点动身运动 3 秒时的位置；2如 A,B 两点从 1标出的位置同时动身 ,按原速度向数轴负方向运动 ,求几秒钟后原点恰好在两个动点之的正中间 .

7、3当 A,B 两点从 1标出的的位置动身向负方向运动时 ,另一动点 C 也也同时从 B 点的位置动身向 A 运动 ,当遇到 A 后立刻返回向 B 运动 ,遇到 B 到又立刻返回向 A 运动 ,如此来回 ,直到B 追上 A 时,C 立刻停止运动 .如点 C 始终以 20 单位长度 /秒的速度匀速运动 ,求点 C 一共运动了多少个单位长度；1 直接代入法：当x2,y1时,求代数式1x2xyy21的值；222 已知 x 是最大的负整数,y 是肯定值最小的有理数,求代数式2x352 x y3xy2153 y 的值；3已知x11 2313,求代数式1999 xx1998x1997bx1的值；ax3bx5

8、64 整体代入法：已知2 aab5,求代数式2 2ab3a的值；bab2ab5 变形代入法：当x7时,代数式ax3bx5的值为 7；当x7时,代数式的值为多少？名师归纳总结 6 已知当x5时,代数式ax2bx5的值是 10,求x5时,代数式ax2bx5的值；第 6 页,共 19 页1已知ab3,bc2；求代数式ac23ac 的值；13- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载ab26cd3m2m2.已知 a ,b 互为相反数, c ,d 互为倒数,m3,求代数式 213的值；3已知x111125,求代数式x 19992x 19983x 19

9、971998x21999x的3212值；4当2 xxy3时,求代数式2xy6xyy的值；y2x2yx35已知2x23y7的值是 8,就4x26y9的值？6已知当x2时,代数式ax3bx7的值是 5,那么当x2时,求代数式ax3bx7的值；7已知 a 为 3 的倒数, b 为最小的正整数,求代数式ab22ab3的值；8已知ab3,试求代数式2ab5ab的值；ababab9已知当x2时,代数式3 axbx1的值为 5.求xx2时,代数式ax3bx1的值；的值为 8,求代数式3x21的值；10已知代数式3x22x62名师归纳总结 11已知x1,y2,求代数式3x2xyx2 y 的值；2 z 的值；第

10、 7 页,共 19 页1已知a3 b ,ca,求a abc的值；2bc212y292. 已知xyz 且 2xyyzzx99,求2313 已知abc0,求a11b11c11的值；bccaab- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4 已知112,求3a4ab优秀学习资料欢迎下载3 b的值；ab2 a3ab2b1已知a3 b,c2a,求代数式abc的值；0z的值；a6a5a1a0的值；3abc2如x 3y1z,且4x5y2z10,求2x5y452xy3y的值；12,求代数式3x3已知xy5x3xy5y,试求a 73x17a7x7a6x6a5x5a1xa4已知5已

11、知122,求4x3xy2y的值；xy4x8xy2y6如xyz,且xyz12,试求2x3y4z的值；23名师归纳总结 7代数式18xy2的最大值是（）D无法确定第 8 页,共 19 页A17 ,yB 18 C 1000 1.已知x1111,求代数式z1的值；yzx2如axbbycza,求xyz的值；c- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 1、（整体代入法）已知优秀学习资料欢迎下载2+a 3+ +a 2001 的值；a 为有理数,且a 3+a2+a+1=0,求 1+a+a试一试（迎春杯中学一年级第八届试题）如b2,c,3就ab_abbc例 2、（将条件式变

12、形后代入化简）已知a+b+c=0,求a+bb+cc+a+abc 的值；试一试 、当 a= 0.2,b= 0.04 时,求代数式72 a2b 71 ab0 . 16 1ab 值；73724例 3、已知 x2+4x=1,求代数式 x5+6x4+7x3 4x2 8x+1 的值；试一试 、 北京初二数学竞赛题 假如 a 是 x2-3x+1=0 的根 , 试求2a55a422a38 a2的值 . a1例 4、已知 x,y,z 是有理数,且x=8 y,z 2=xy 16,求 x,y,z 的值；试一试：3+b 13+c 13=0,且 a=2,求 a 2+b2+c2 的值；1、 已知 a+b+c=3,a 12

13、、 如axbbyccza,求 x+y+z 的值 . 1、如图,将图（ 1）中 a b 的矩形剪去一些小矩形得图（周长,其中 EF=c；2）,图（ 3）,分别求出各图形的名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、（ x-3 ）5=ax5+bx4+cx3+dx优秀学习资料欢迎下载 b+c+d+e=_. 2+ex+f ,就 a+b+c+d+e+f=_, 2、 设 a+b+c=3m,求证 :m-a3+m-b3+m-c3-3m-am-bm-c=0. 7已知11a1b,求ba的值；abab8不论 x 取何值,分式6 ax32bx2

14、2x8xc1的值恒为一个常数,求a 、 b 、 c 的值；3x249如yxzxyzz,那么yxz的值是多少？xy10已知x23y22xy,x0,y0,求x2y的值；xy11已知x2x12,求x4x21的值；c1的值；xx212已知aba1bcb1caabc1,求abc13已知abc0,求证：a 11b11c1130bccaab1. 如图： AB CD,直线 交 AB、CD分别于点 E、F,点 M在 EF 上,N是直线 CD上的一个动点（点 N不与 F 重合）名师归纳总结 （1）当点 N在射线 FC上运动时,说明理由？第 10 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - -

15、- - - - - - （2）当点 N在射线 FD上运动时,优秀学习资料欢迎下载有什么关系？并说明理由. 与2.如图, AD为 ABC的中线, BE为 ABD的中线（1）ABE=15 , BAD=40 ,求 BED的度数；（2）在 BED中作 BD边上的高；3 ）如 ABC的面积为 40,BD=5,就点 E 到 BC边的距离为多少？4. 如图,三角形 ABC中,A、B、C三点坐标分别为（ 0,0）、（4,1）、（1,3）,求三角形 ABC的面积；如 B、C点坐标不变, A点坐标变为（ 1,1）,画出草图并求出三角形ABC的面积yC1 B 5. 如图, ABC 中,点 D 在 AB 上, AD=

16、 1 AB点 E 在 BC 上,BE = 1 BC点 F 在 AC 上,CF A o 1 x3 4= 1 CA已知阴影部分 （即 DEF）的面积是 25cm 2就 ABC 的面积为 _ 5cm 2 写出简要推理 ADF名师归纳总结 BEC第 11 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载7. 小明和小亮两个人做加法,小明将其中一个加数后面多写了一个0 ,得和为 1080,小亮将同一个加数后面少写了一个0 ,所得和为90求原先的两个加数10天完8. 某工程由甲乙两队合做6 天完成,厂家需付甲乙两队共8700元；乙丙两队合做

17、成,厂家需付乙丙两队共9500元；甲丙两队合做5 天完成全部工程的2,厂家需付甲丙两3队共 5500元（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）如要求不超过 15天完成全啊工程,问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？9. 二元一次方程组4x3y73的解 x,y 的值相等,求kkxk1y11. 如 m、n 为有理数,解关于x 的不等式 m 21 xn12. 已知方程组2xy13 m , 的解满意 xy0,求 m 的取值范畴x2y1m13. 当2 k3 10k时,求关于x 的不等式kx5 xk的解集34名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 19 页精选学习资料 -

18、- - - - - - - - 15. 关于 x 的不等式组xa,0优秀学习资料欢迎下载的整数解共有 15 个,求 a 的取值范畴32 x16. 如不等式组xmn的解是3x5,求不等式mxn0的解集；如 Axmn17. 依据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两个数大小的方法：B0,就 AB；如 AB=0,就 A=B；如 AB0,就 AB,这种比较大小的方法称为“ 作差比较法”,试比较 2x22x 与 x 22x 的大小 .18. 已知, x 满意33 xx 15x1化简x2x51419. 某公司为了扩大经营,打算购进6 台机器用于生产某种活塞；现有甲、乙两种机器供挑选, 其中每种机器的价

19、格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示；经过预算, 本次购买机器所耗资金不能超过 34 万元；甲 乙价格（万元 / 台）7 5 每台日产量（个）100 60 （1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）如该公司购进的6 台机器的日生产才能不能低于380 个,那么为了节省资金应挑选哪种方案？20. 如干名同学,如干间宿舍,如每间住4 人将有 20 人无法支配住处；如每间住8 人,就有一间宿舍的人不空也不满问同学有多少人 .宿舍有几间 . 21. 有 10 名菜农,每人可种甲种蔬菜 3 亩或乙种蔬菜 2 亩,已知甲种蔬菜每亩可收入 0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8 万元,如使总收入不低于15.

20、6 万,就最多只能支配多少人种甲种蔬菜？22. 某零件制造车间有20 名工人,已知每名工人每天可制造甲种零件6 个或乙种零件5 个,名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 且每制造一个甲种零件可获利优秀学习资料欢迎下载260 元在这 20 名工人150 元,每制造一个乙种零件可获利中,车间每天支配 x 名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件1 如此车间每天所获利润为 y元,用 x 的代数式表示 y2 如要使每天所获利润不低于 24000 元,至少要派多少名工人去制造乙种零件 . 数字问题例：1、在日历上任意画一个含有

21、 9 个数字的方框 （3 3）,然后把方框中的 9 个数字加起来,结果等于 90,试求出这 9 个数字正中间的那个数；例： 三个连续偶数的和是 36,求它们的积；2、三个连续偶数的和比其中最大的一个数大 少？10,这三个连续偶数是什么？它们的和是多3、小华参与日语培训,为期 8 天,这 8 天的和为 100,问小华几号终止培训？4、将 55 分成四个数,假如第一个数加 1,其次个数减去 1,第三个数乘以 2,第四个数除以 3,所得的数都相同,求这四个数分别是多少？例： 1998 年某人的岁数正好等于他诞生年份的数字之和,问这个人5、如今日是星期一,请问 2004 天之后是星期几？2003 年是

22、多少岁？6、小明今年的生日的前一天,当天和后一天的日期之和是 78,小明今年几号过生日？例：一个两位数, 十位数字是 a,个位数字是 b,把这个两位数的十位数字与个位数字对调,所得的数减去原数,差为 72,求这个两位数；例： 有一个两位数,十位数字比个位数字的 小 36,求原数；2 倍多 1,将两个数字对调后,所得的数比原数7、一个三位数,三个数位上的数的和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上数的3 倍,求这三个数；8、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小 数的五分之一,求这个两位数；等量变化1,十位与个位上的数字之和是这个两位例：用直径为4 厘米的圆钢,铸造三个直径为2

23、 厘米,高为16 厘米的圆柱形零件,问需要截取多长的圆钢？2、要锻造一个直径为70 毫米, 高为 45 毫米的圆柱形零件毛胚,要截取直径为50 毫米的圆钢多少毫米？名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载40 毫米的圆柱,下面3、某机器加工厂要锻造一个毛胚,上面是一个直径为20 毫米,高为也是一个圆柱,直径为60 毫米,高为 20 毫米,问需要直径为40 毫米的圆钢多长？例：某工厂锻造直径为60 毫米, 高 20 毫米的圆柱形瓶内装水,再将瓶内的水倒入一个底面直径 6 厘米、高 10 厘米的圆柱形玻

24、璃杯中,能否完全装下？如装不下,那么瓶内水面仍有多高？如未能装满,求杯内水面离杯口的距离；4、将一罐满水的直径为40 厘米,高为 60 厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为30厘米的圆柱形水桶里,问这时水的高度是多少？5、一个直径为1.2 米高为 1.5 米的圆柱形水桶,已装满水, 向一个底面边长为1 米的正方形铁盒倒水,当铁盒装满水时,水桶中的水高度下降了多少米；例： 一个长、宽、高分别是9 厘米、 7 厘米、 3 厘米的长方体铁块和一个棱长为5 厘米的正方体铁块, 熔化成一个圆柱体,其底面直径为 20 厘米,恳求圆柱体的高（ 不需化成 3.14）6、有一块棱长为 4 厘米的正方体铜块,

25、要将它熔化后铸成长 2 厘米、宽 4 厘米的长方体铜块,铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？7、有一个圆柱形铁块,底面直径为 20 厘米,高为 26 厘米,把它锻造成长方体毛胚,如使长方体的长为 10 厘米,宽为 13 厘米,求长方体的高；例： 用 5.2 米长的铁丝围成一个长方形,使得长比宽多 多少米？0.6 米,求围成的长方形的长和宽为8、长方形的长和宽的比是5：3,长比宽长12 厘米,求这个长方形的长和宽分别是多少；9、一个长方形的周长为36 厘米,如长削减4 厘米,宽增加2 厘米,长方形就变成正方形,求正方形的边长；10、用一根 20 厘米的铁丝围成一个长方形（1）使得长方形的长比

26、宽大2.6 厘米,此时,长方形的长、宽各是多少厘米？（米？2）使得长方形的长与宽相等,此时正方形的边长是多少厘例： 小圆柱的直径是8 厘米,高 6 厘米,大圆柱的直径是10 厘米,并且它的体积是小圆柱体体积的 2.5 倍,就大圆柱的高是多少厘米？名师归纳总结 11、已知黄豆发芽后的重量可以增加为原先的3.5 倍,现需要100 千克黄豆芽,要用黄豆多第 15 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载少千克？12、用一个底面半径为 5 厘米的圆柱形储油器,油液中浸有钢珠, 如从中捞出 546 克钢珠,问液面下降了多少厘米？（

27、1 立方厘米钢珠 7.8 克）盈利问题100%；商品利润 = 商品售价商品进价；利润率 =商品利润 商品进价商品售价标价 折扣数10；商品售价 =商品进价1+ 利润率 ；一、填空1、商品原价 200 元,九折出售,卖价是 元. 2、商品进价是 30 元,售价是 50 元,就利润是 元. 3、某商品原先每件零售价是 a 元, 现在每件降价 10%,降价后每件零售价是 元. 4、某种品牌的彩电降价 20%以后,每台售价为 a 元,就该品牌彩电每台原价应为 元. 5、某商品按定价的八折出售,售价是 14.8 元,就原定售价是 . 二、运算例： 福州某琴行同时卖出两台钢琴,每台售价为9600 元；其中

28、一台盈利20%,另一台亏损20%；这次琴行是盈利仍是亏损,或是不盈不亏？1、某文具店有两个进价不同的运算器都卖64 元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%.这次交易是盈利仍是亏损,或是不盈不亏？2、某商品的进价是1000 元,售价是1500 元,由于销售情形不好,商店打算降价出售,但又要保证利润率不低于 5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？3、某商场将某种 DVD产品按进价提高 35%, 然后打出“ 九折酬宾,外送 50 元打的费” 的广告,结果每台DVD仍获利 208 元,就每台DVD的进价是多少元？25%,另一件亏损25%,4、某商店在某一时间以每件60 元的价格卖出两件衣服, 其中

29、一件盈利卖这两件衣服总的是盈利仍是亏损,或是不盈不亏？行程问题等量关系：路程 =速度 时间例： 已知 A、 B 两地相距 100 千米,甲以 16 千米 /小时的速度从 A 地动身,乙以 9 千米 /小时的速度从 B 地动身；两人同时相向而行,经过多少时间,两人相遇？两人同时相向而行,经过多少时间,两人相距 25 千米？1、甲、乙两人在 400 米的环行跑道上进行早锤炼,甲慢跑速度为 105 米/分,乙步行速度为25 米/分,两人同时同地同向动身,经过多少时间,两人第一次相遇？名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优

30、秀学习资料 欢迎下载例： 甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑 7 米,乙每秒跑 6.5 米； 甲让乙先跑 5 米,问甲几秒可追上乙？ 甲让乙先跑 1 秒,问甲几秒可追上乙？3、一天小聪步行去上学,每小时走 4 千米；小聪离家 10 分钟后,天气预报午后有阵雨,小聪的妈妈赶忙骑车去给小聪送伞,骑车的速度是 聪已离家多少千米？12 千米 /小时；当小聪妈妈追上小聪时,小5、甲、乙两列火车的长分别为144 米和 180 米,甲车比乙车每秒多行4 米；（1） 两列火车相向行驶,从相遇到全部错开需9 秒,问两车速度各是多少？（2）如两车同向行驶, 甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车,需要多长时间？6

31、、学校规定同学早晨 7 时到校； 拉拉如以每分 60 米的速度步行,提前 2 分钟到校； 如以每分 50 米的速度步行,要迟到 身上学的？2 分钟；问拉拉的家到学校有多少米？他是什么时候从家里动例： 一艘轮船航行于甲、乙两地之间,顺水时用了 3 小时,逆水时比顺水时多用 30 分钟,已知轮船在静水中每小时行 26 千米,求水流的速度？7、A、B 两地相距 80 千米,一船 A动身顺水行使 4 小时到达 B,而从 B 动身逆水行使 5 小时才能到达 A,求船在静水中的航行速度和水流速度；工程问题工作总量工作时间 工作效率；工作效率工作总量 工作时间工作时间工作总量 工作效率；甲的工作量乙的工作量

32、甲乙合作的工作总量,工程问题常把工作总量看做“1”,解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率；例：检修一处住宅的自来水治理,甲单独完成需要14 天,乙单独完成需要18 天,丙单独完成需 12 天,前 7 天由甲,乙合做,但乙中途离开了一段时间,后 乙中途离开了几天？2 天由乙丙合作完成；问分析：工程问题中,工作总量用 1 表示 ；工作效率指的是单位时间内完成的工作量；解法一：设乙中途离开了 x 天,就乙一共做了（7-x+2 ）天；依据题意得解法二：设乙一共工作了 x 天,就习题：名师归纳总结 1、一件工作,甲独作10 天完成,乙独作8 天完成,两人合作几天完成？第 17 页,共 19 页2

33、、某工作 , 甲单独干需用15 小时完成 , 乙单独干需用12 小时完成 , 如甲先干 1 小时、乙又单- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 独干 4 小时 , 剩下的工作两人合作优秀学习资料欢迎下载., 问: 再用几小时可全部完成任务3、一件工程,甲独做需15 天完成,乙独做需12 天完成,现先由甲、乙合作3 天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙仍要几天才能完成全部工程？4、修一条路 , 原方案每天修 75 米,20 天修完 , 实际每天方案多修 2 , 问可以提前几天修完 . 35、一项工程 300 人共做 , 需要 40 天, 假如要求提前

34、 10 天完成 , 问需要增多少人 . 6、甲、乙两个工程队合做一项工程 , 乙队单独做一天后 , 由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程 . 已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的 2 , 问甲、乙两队单独做 , 各需3多少天 .安排型问题1、某文艺团体组织了一场义演为“ 期望工程” 募捐,共售出1000 张门票,已知成人票每张8 元,同学票每张 5 元,共得票款 6950 元,成人票和同学票各几张？2、甲、乙两个水池共蓄水 50t,甲池用去 5t,乙池又注入 8t 后,甲池的水比乙池的水少 3t,问原先甲、乙两个水池各有多少吨水？3、今年哥俩的岁数加起来是 55 岁；曾经有一年,哥哥

35、的岁数与今年弟 弟的岁数相同, 那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍 .哥哥今年几岁？储蓄问题顾客存入银行的钱叫做 本金 ,银行付给顾客的酬金叫 利息 ,本金和利息合称 本息和 ,存入银行的时间叫做 期数 ,利息与本金的比叫做 利率 ,利息的 20%付 利息税 ；纯利息 =本金 利率 期数 （1利息税率） ；利息 = 本金 利率 期数；本息和 =本金 +利息,或：本息 = 本金 （1+利率 期数） ；利息税 =利息 税率（20% ）；例： 小颖的父母存三年期训练储蓄,三年后取出了 5000 元钱,你能求出本金是多少吗？例： 为了预备小颖 6 年后上高校的费用 5000 元,她的父母现在就参与了训

36、练储蓄；下面有两种储蓄方式： （1）直接存入一个 6 年期；（ 2）先存一个 3 年期的, 3 年后将本息和自动转存一个 3 年期；你认为那种储蓄方式？开头存入的本金少？1.某同学按定期一年存入银行100 元,如年利率为2.5%,就一年后可得利息_元；本息和为 _元（不考虑利息税） ；2.小颖的父母给她存了一个三年期的训练储蓄 1000 元,如年利率为 2.70%,就三年后可得利息 _ _元；本息和为 _ _元；3.某人把 100 元钱存入年利率为 2.5%的银行,一年后需交利息税 _元；4.某同学存三年期训练储蓄 100 元,如年利率为 p%,就三年后可得利息 _元；本息和为_元；名师归纳总

37、结 5.小华按六年期训练储蓄存入x 元钱,如年利率为p%,就六年后本息和_第 18 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载元；6. 李阿姨购买了25000 元某公司 1 年期的债券, 1 年后扣除20%的利息税之后得到本息和为 26000 元,这种债券的年利率是多少？7.为了使贫困同学能够顺当完成高校学业 ,国家设立了助学贷款.助学贷款分0.51 年期、13 年期、 35 年期、 58 年期四种,贷款利率分别为5.85, 5.95, 6.03, 6.21,贷款利息的 50由政府补贴；某高校一位新生预备贷 6 年期的款,他估计 6 年后最多能够一次性仍清 20000 元,他现在至多可以贷多少元？9一年定期的存款, 年利率为 1.98%, 到期取款时须扣除利息的 20%,作为利息税上缴国库,假