2022年勾股定理的应用教案改.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案勾股定理的应用一、教学目标 1、学问目标：1把握勾股定理；2学会利用勾股定理进行运算、证明与作图；2、才能目标：1 学会应用勾股定懂得决实际问题,增强应用意识；2通过问题的解决,提高同学的运算才能和动手才能；3 挖掘几何本质,探究几何规律；3、情感目标：1感受数学的庞大作用,培育同学勇于探究、勇于实践的精神；2培育善于合作与沟通的团队精神,感受数学的美；（3）进行爱国主义训练；二、教学重点、难点 1、重点：勾股定理的娴熟运用；2、难点：将实际问题转化为数学问题并用勾股定懂得决；三、教学用具：三角板,电脑,同学每人做一个长为 个

2、圆柱模型 四、教法10cm 、宽为 8cm 的矩形和一以同学为主体的争论探究法、乐趣教学法 五、学法 A动手操作,争论验证,通过动手操作,观看2m.图形,得出解决问题的方名师归纳总结 C1.5mB 第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案法；六、教学过程一实例引入问题 1：张大爷家新居门框高2m,宽 1.5m ,装修房子时所买的木板的长为 3m,宽为 2.2m ,请你帮忙运算,木板是否能从门 框内通过？A 问题 2：（1）如图,将长 2.5 米的梯子 AC 斜靠在竖 直的墙上,梯子底端 C 与墙的水平距离 BC 的长为

3、 1.5 米；求梯子上端 A 到墙的底边的垂直距离 AB；（2）如梯子底端 C 在水平方向向右移动0.9 米,它的上端点 A 在竖直方向下滑了多少米？B C （二）回忆与摸索：勾股定理是怎么样的（三）探究之旅 探究活动 1 古代问题：今有方池一丈,莲生其中心,D B 出水一尺,C 引莲赴岸,适与岸齐；问：水深、莲长各几何？解:由题意得 ,ACB=90o, BC=5, 如图 设水深 AC 为 x 尺,就莲 AB 长为x+1 尺. AB=AD A 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案 由勾股定理得 x+1

4、2= x2+52 解得 x=12 所以水的深度为 12 尺,莲长为 13 尺 对此题要引导同学得出另外一种解法,即直接设莲的长；留意：解决上面问题的关键是：（1）依据实际问题建立数学模型 （直A D E C ）角三角形）（2）依据勾股定理建立方程 （方程思想）矩形纸片 ABCD 的长为 10,宽为 8,把 B F 探究活动 2 它沿 AE 折叠, 点 D 恰好落在 BC 上的点 F 处,就 EC 等于（探究活动 3 几何体中最短路线问题小明村里有一底面周长为8m,高为 3m 的圆柱形粮仓,一天他发觉一只聪慧的老鼠从 A 处爬行到对角 B 处吃食物,你知道小明为什么说那是只 聪慧的老鼠吗 .从爬行路线考虑 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - C B名师精编优秀教案A试求出这条最短路线的长度 . 四 感悟与反思：通过这节课的学习活动你有哪些收成？五 作业 出 10 道勾股定理应用的题,给同桌做,交换批改,交上来名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页