2022年五年级数学下册重点知识归纳.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 五年级（下）各单元重点学问归纳表（第一稿）第一单元：图形的变换详细内容重点学问同学的实际学习难点1.轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折,假如它能够与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形成轴对称；这条直线就是对称轴；两个图形完全轴对称重合时的点叫做对应点；相互重合的角叫做对应角,相互重合的线段叫做对应线段；2.轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等；3.轴对称的特点：沿对称轴对折,对应点、对应线段、对应角重合；1.旋转的意义：物体围着某一点运动,这种运动叫做 旋转；2.图形旋转方向：钟表中指针的运动方向成为顺时针 旋转；反之,称逆时针旋

2、转；旋转3.图形旋转的性质： 图形围着某一点旋转肯定的度数,图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数,相对应的点到旋转点的距离相等,对应角相等；4.图形旋转的特点：图形旋转后,外形、大小都没有 发生变化,只是位置变了；1.设计图形的基本方法：利用平移、旋转或对称,可 以设计简洁而漂亮的图案2.运用平移设计图案的方法： （1）选好基本图形； （2）设计图案 的基本方法确定平移的距离； （ 3）确定平移方向； （4）画出平移 后的图形 3.运用平旋转计图案的方法： （1）选好基本图形； （2）确定旋转点；（3）定好旋转角度； （ 4）沿每次旋转后的基本图形的 边缘 画图；4.运用对称设计图案的方法

3、： （1）选好基本图形； （2）定好对称轴；（3）画出基本图形的对称图形；1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其次单元：因数与倍数详细内容重点学问a 同学的实际学习困难1.因数和倍数的意义：假如b=ca 、b、c 都不为 0 的整数 ,那 么 a、b 就是 c 的因数, c 就是 a、b 的倍数；2. 数与倍数的关系：因数和倍数是 两个不同的该概念,但又是一对相 互依存的概念,不能单独存在；3. 找一个数的因数的方法：（1）列 乘法算式 : 依据因数的意义, 有序地 因数和倍数 写出两个乘积是此数的全部乘法算 式,

4、乘法算式中每个因数就是该数 的因能数；（2）列除法算式：用此 数除以大于 1 等于 1 而小于等它本 身的整数,所得的商是整数而无余 数,这些除数和商都是该数的因数；4. 找一个数的倍数的方法：求一个 数的倍数,就是用这个数,依次与 非零自然数相乘,所得之数就是这 个数的倍数；1.2 的倍数的特点：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数；2.奇数和偶数的意义：在自然数中,是 2 的倍数的数叫做偶数,不是 2 的倍数的数叫做奇数；3.奇数、偶数的运算性质：奇数奇数 =偶数,偶数 偶数 =偶数,奇 2、3、5 的倍数的特点 数 偶数 =奇数（大减小） ,奇数奇数 =奇数,奇数 偶数 =

5、偶数,偶 数 偶数 =偶数；4.5 的倍数的特点：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数 . 5.3 的倍数的特点： 一个数各位上的数的和是3 的倍数,这个数就是3的倍数；1.质数和合数的意义：一个数,如 果只有 1 和它本身两个因数,这样 的数叫做质数（或素数） ；一个数,质数和合数假如除了1 和它本身仍有别的因数,这样的数叫做合数；2.质因数：每个合数都可以写成几 个质数相乘的形式,其中每个质数2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 都是这个合数的质因数；3.分解质因数：把一个合数用质数 相乘的形式表是出来,就

6、是分解质 因数；4.分解质因数的方法： （1）：“ 树枝”图式分解法；（2）短除法分解；第三单元：长方体和正方体详细内容重点学问同学的实际学习困难1.长方体的特点：有6 个面,相对的面完全相同；有12 条棱,相对的棱长度相等；有 8个顶点 2.正方体的特点：正方体的 6 长方体（正方体）的特点 个面完全相同；12 条棱的长 度全相等；有 8 个顶点；3.长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的 长度分别叫做长方体的长、宽、高；1.表面积的意义： 长方体或正 方体 6 个或 5 个面的总面积,叫做它的表面积；2.长方体的表面积的运算方 长方体和正方体的表面积 法：（2 个）3.正方体表面

7、积的运算方法：正方体的表面积 =棱长 2 6 1.体积的意义： 物体所占的空 间的大小叫做体积；2.体积单位： 立方米、 立方分 米、立方厘米；字母表示：m3,dm3,cm3；33.体积单位间的进率：1 m=1000dm3 dm3 =1000cm3. 长方体和正方体的体积4.容积的意义： 箱子、 油桶等 所能装下物体的体积, 叫做箱子等的容积；5.容积的单位和容积单位之 间的进率： 1L=1000ml 6.容积单位和体积单位之间 的换算： 1L= dm 3 1 cm 3.=1 ml 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - -

8、7.长方体体积运算公式和正 方体体积运算公式；8.容积与体积的运算方法相 同,只是要从里面量它的长、宽和高；第四单元：分数的意义和性质详细内容1.单位“重点学问同学的实际学习困难1” 的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体,可以用自然数1 来表示,通常把它叫做单位“1” ；2.分数的意义：把单位“1” 平均分成如 干份,表示这样的一份或几份的数叫做 分数；3.分数单位意义：把单位“1” 平均分成 如干份,表示其中一份的数叫做分数单 分数的产生和意义 位；4.分数与除法的关系：被除数 除数被除数 = 除数,反来,分数也可以看作两个数相除,分数的分子相等于被除数,分 母相等于除数,分数相等于

9、除号；5.“ 求一个数是（占）另一个数的几分 之几” 的问题的解题方法：用一个数除 以另一个数；1.真分数的意义：分子比分母小的分数 叫做真分数；2.真分数的特点：真分数1；3.假分数的意义：分子比分母大或等于 分母的分数叫做假分数；真分数和假分数4.假分数的特点：假分数1；0）5.带分数的意义：由整数（不包括和真分数合成的数叫做真分数；6.带分数的读法：先读整数部分,再读分数部分,中间加“ 又” 字；7.带分数的写法：先写整数部分,再写 分数部分,分数部分的分数线与整数的 中间对齐；8.假分数化成整数或带分数的方法：用 分子除以分母；当分子是分母倍数时,能化成整数；当分子不是分母的倍数4 名

10、师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 时,能化成带分数,商是带分数的整数 部分,余数是分数部分的分子,分母不 变；1.分数的基本性质：分数的分子和分母 同时乘或者除以一个相同的数（0 除 外）,分数的大小不变,这就是分数的 分数的基本性质 基本性质；2.分数基本性质的运用：可以把不同分 母的分数化成同分母分数,也可以把一 个分数化成指定分母的分数；1.公因数和最大公因数的意义：几个数 公有的因数,叫做这几个数的公因数；其中最大的一个,叫做它们的最大公因 数；2.求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法；（2）先找出两个数中

11、较小数的 因数,再圏出是另一个数的因数,再看 哪一个最大；（3）分解质因数法； （ 4）短除法；3.求两个数的最大公因数的特别方法：约分1当两个数成倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数； （2）当两个数是 互质数时,最大公因数是 1；4.约分的意义：把一个分数化成和它相 等,但分子和分母都比较小的分数,叫 做分数；5.最简分数的意义：分子和分母只有公 因数 1 的分数；6.约分的方法： （1）逐步约分； （2）一 次约分；7.公因数只有 1 的两个数, 叫做互质数；1.公倍数和最小公倍数的意义：几个数 公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个数,叫做最小公倍数；2.求两个数最小公倍

12、数的方法：（1）列 举法（ 2）先求出两个数中较大数的倍 数,按从小到大的次序圈出较小数的倍通分数,第一个圏的就是它们的最小公倍数当（3）分解质因数法（4）短除法；3. 求两个数的最小倍数的特别方法：两个数成倍数关系时,较大数是这两个 数的最小公倍数； （2）当两个数是互质 数时,这两个数的乘积就是它们最小公 倍数；5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4.通分的意义：把异分母的分数分别化 成和原先分数相等的的同分母分数,叫 做通分；5.通分的方法：通分时用原分母的公倍 数作公分母,一般选用最小公倍数作公 分母,然后

13、把各分数化成用这个最小公 分母作分母的分数；1.小数化成分数的方法：有限小数可以 直接写成分母是 10、 100、1000 的分 数；原先有几位小数,就在 1 后面写几 个零作分母,把原先的小数点去掉作分 子；能约分的要约分,化成最简分数；2.分数化成小数的方法：1分母是 10,分数和小数的互化 100, 1000 的分数化成小数,可以直 接去掉分母,看分母 1 后面有几个零,就在分子中从最终一位起向左数出几 位,点上小数点；（2）分母不是 10,100,1000 的分数化成小数,用分子除以分 母,除不尽时,按“ 四舍五入” 法保留 几位小数；第五单元：分数的加法和减法详细内容重点学问同学的实

14、际学习困难1.分数加法的意义：和整数加法的意 义相同,就是把两个数合并成一个数 的运算；2.分数减法的意义：与整数减法的意 义相同,已知两个数的和与其中的一 个加数,求另一个加数的运算；3.分数加、减法的运算方法：分母不 同分母分数加、减法 变,分子相加减；4.同分母分数连加的运算方法：从左 到右依次运算,也可以直接把加数的 分子连加起来,分母不变；5.同分母分数连减的运算方法：从左 到右依次运算,也可以直接用被减数 的分子连续减去两个减数的分子,分 母不变；异分母分数加、减法的运算方法：一 异分母分数加、减法 般先通分,化成同分母的分数,然后 依据同分母分数加、 减法的方法运算；分数加减混合

15、运算 1.分数加减混合运算的次序：与整数6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 加减混合运算的次序相同；没有括号 的,依据从左到右的次序进行运算；有括号的,先算括号里的,然后算括 号外的2.分数加法的简算：整数加法的运算 定律在分数加法中同样适用；第五单元：统计详细内容重点学问同学的实际学习困难1.众数的意义： 在一组数据中, 显现次数最多 的数,是这组数据的众数；2.众数的特点：能够反映一组数据的集中情 况；3.复式折线统计图： 在计量过程中存在两组数 据,而又需要在一个统计图中表示这两组数据时,就要用两种不同形式的

16、折线来表示不同数 量变化情形的折线统计图；4. 复式折线统计图的特点：能表示两组数据统计数量的多少, 数量的增减变化情形,仍能比较两组数据的变化趋势；5.复式折线统计图的制作： （ 1）依据两组数据 量多少和图纸大小,画出两条相互垂直的射 线；（2）在水平射线上确定好各点的距离,分 配各点的位置；（3）在与水平射线垂直的射线 上,依据数据大小的详细情形,确定单位长度 表示的数量；（4）用不同的图例表示两组不同 的数据；（5）依据数据大小描出各点,再用线 段顺次连接；（6）标出题目, 注明单位、 日期；数学广角详细内容重点学问同学的实际学习困难找次品的最优方法： 把待测物体分成 3 份,要分得尽量平 数学广角 均,不能够平均分的, 也应当 使多的一份与少的一份只相 差 1. 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页