2022年初三数学第三次月检测试卷.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆初三数学第三次月检测试卷（考试时间： 120 分钟 试卷满分： 150 分）一、慧眼选一选（8 3）1以下方程没有实数根的是（）Ax 2+4x = 1 B x 2+ x- 3= 0 Cx 2- 2x+2=0 D（x- 2）（ x- 3）= 0 22抛物线 y 2 x 3 5 的顶点坐标是（）A. 3 , 5 B. 3 , 5 C. 3 5, D. 2 , 5 3把抛物线 y = - x 2 向左平移 1 个单位,然后向上平移 3 个单位,就平移后抛物线的解析式为（）Ay = - x - 1 2 - 3 By = - x

2、 + 1 2 + 3 Cy = - x - 1 2 + 3 Dy = - x + 1 2 - 3 4已知二次函数 yax 2bxc,如 a0,那么它的图象大致是5已知二次函数 y = - x 2 - 2 x + k 的图象经过点 A2 ,y1 ,B 2,y2 ,C - 5,y3,就下列结论正确选项 Ay 1 y 2 y 3 By 2 y 1 y 3 Cy 3 y 1 y 2 Dy 1 y 3 y 26如图,在平面直角坐标系中,过格点 A,B,C 作一圆弧,点 B 与以下格点的连线中,能够与该圆弧相切的是（）A 点 0,3 B点 2,3 C点 6,1 D点 5,1 7已知二次函数 yax 2bx

3、c 的 y 与 x 的部分对应值如下表：x1 0 1 3 y3 1 3 1 就以下判定中正确选项（）A抛物线开口向上 B抛物线与 y 轴交于负半轴C当 x 4 时, y0 D方程 ax 2bxc0 的正根在 3 与 4 之间8如图,抛物线 y=x 2 在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A 1,A2,A3A n,将抛物线 y=x2沿直线 L：y=x 向上平移,得一系列抛物线,且满意下列条件：名师归纳总结 抛物线的顶点M 1, M2,M3,Mn,都在直线L：y=x 上；第 1 页,共 17 页 抛物线依次经过点A 1,A2,A3A n, - - - - - - -精选学习

4、资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆就顶点 M 2022 的坐标为（）A.2022,2022 B.2022,2022 C.4027,4027 D.4028,4028（第 6 题图）（第 8 题图）二、细心填一填（10 3）9写出一个根为2 的一元二次方程1020XX 年南京青奥会某项目 6 名礼仪小姐的身高如下（单位： cm）：168,166,168,167,169,168,就她们身高的极差是 cm11在两个同心圆中,四条直径把大圆分成八等份,如往圆面投掷飞镖,就飞镖落在黑色区域的概率 飞镖落在白色区域的概率 填“” “=” “” 12某台钟的时针长为 9 分米

5、,从上午 7 时到上午 11 时该钟时针针尖走过的路程是 分米（结果保留）13 某 药 店 开 展 促 销 活 动 ,有 一 种 药 品 连 续 两 次 降 价 ,其 标 价 如 表 ,就 平 均 每 次降 价 的 百 分 率 是 x, 就 列 出 关 于 x 的 方 程 是某 药 品名师归纳总结 原 价60 元 / 盒第 2 页,共 17 页现 价48.6 元 /盒（第 11 题图）（第 13 题图）（第 14 题图）14如图,对称轴平行于y 轴的抛物线与x 轴交于（ 1,0）,（3,0）两点,就它的对称轴为15教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发觉铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之

6、间的关系为y1x423,由此可知铅球推出的距离是m1016把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,如下列图为正视图. 已知 EFCD 16厘米,这个球的半径是厘米- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆17如图,定长弦CD在以 AB为直径的 O上滑动（点C、D与点 A、B 不重合）, M是 CD的中点,过点C作 CPAB于点 P,如 CD=3,AB=8,PM=l ,就 l 的最大值是D （第 15 题图）（第 16 题图）A C M P O B （第 17 题图）18如抛物线y2x2bxc与 x 轴只有一个交点,且过点Am4,n,

7、Bm,2n,就 n_三、专心做一做19（此题满分 8 分） 20XX年“ 我要上春晚” 进入决赛阶段,最终将有甲、乙、丙、丁 4 名选手进行决赛的终极较量,决赛分 3 期进行,每期竞赛剔除 1 名选手,最终留下的歌手即为冠军假设每位选手被剔除的可能性都相等1 甲在第 1 期竞赛中被剔除的概率为；2 利用树状图或表格求甲在第 2 期被剔除的概率；3 依据上述体会,甲在第 3 期被剔除的概率为20（此题满分 8 分）九（ 2）班组织了一次经典朗读竞赛,甲、乙两队各 10 人的竞赛成果如下表（ 10 分制）：甲7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙10 8 7 9 8 10 10 9

8、10 9 （1）甲队成果的中位数是分,乙队成果的众数是分；（2）运算乙队的平均成果和方差；名师归纳总结 （3）已知甲队成果的方差是1.4 分2,就成果较为整齐的是队第 3 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆21（此题满分8 分）某种盆栽花卉每盆的盈利与每盆种植花卉的株数有关：已知每盆种植3 株时,平均每株可盈利4 元；如每盆多种植1 株,就平均每株盈利要削减0.5 元为使每盆的盈利达到15 元,就每盆应种植花卉多少株？1x21x1的图象交 x 轴于 A 、 D 两点22（此题满分8 分）如图,已知二次函数y22

9、（1）求线段 AD 的长；（2）在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x 在什么范畴内时,一次函数的值大于二次函数的值23.（此题满分10 分）如图,抛物线与x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交 C 点,点 A 的坐标为（2,0）,点 C 的坐标为（ 0,3）它的对称轴是直线 x=（1）求抛物线的解析式；名师归纳总结 （2）M 是线段 AB 上的任意一点,当 MBC 为等腰三角形时,求M 点的坐标第 4 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆24. （此题满分10 分）有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽

10、度为20m,拱顶距离水面 4m. 在如下列图的直角坐标系中,求出该抛物线的解析式； 设正常水位时桥下的水深为2m,为保证过往船只顺当航行,桥下水面的宽度不得小于18m,求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺当航行.OyBxA正常水位4mC20m25（此题满分 10 分）科幻小说试验室的故事中,有这样一个情节,科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后, 测试出这种植物高度的增长情形（如下表）：温度 x / y /mm 4 2 0 2 4 4.5 植物每天高度增长量 41 49 49 41 25 19.75 由这些数据, 科学家估计出植物每天高度增长量 数、一次函数和二次函

11、数中的一种y是温度 x 的函数, 且这种函数是反比例函（1）请你挑选一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不挑选另外两种函数的 理由；（2）温度为多少时,这种植物每天高度的增长量最大？名师归纳总结 （3）假如试验室温度保持不变,在10 天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那第 5 页,共 17 页么试验室的温度x应当在哪个范畴内挑选？请直接写出结果- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆26（此题满分10 分）某公司预备投资开发A、B 两种新产品,通过市场调研发觉：（1）如单独投资A 种产品,就所获利润yA（万元）

12、与投资金额x（万元）之间满意正比例函数关系： yA=kx；（2）如单独投资 B 种产品,就所获利润 yB（万元）与投资金额 x（万元）之间满意二次函数关系： yB=ax 2+bx （3）依据公司信息部的报告,yA,yB（万元）与投资金额 x（万元）的部分对应值如下表所示：x 1 5 W（万yA0.8 4 yB3.8 15 （1）填空： yA=；yB=；（2）如公司预备投资20 万元同时开发A 、B 两种新产品, 设公司所获得的总利润为元）,试写出 W 与某种产品的投资金额x（万元）之间的函数关系式；（3）请你设计一个在 （2）中能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元

13、？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆27（此题满分12 分） 问题提出： 平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆那么平面内的四点 任意三点均不在同始终线上）,能否在同一个圆呢？初步摸索： 设不在同一条直线上的三点 当 C、 D在线段 AB的同侧时,A、B、 C确定的圆为 O如图,如点 D在 O上,此时有 ACB ADB,理由是；如图,如点 D在 O内,此时有 ACB ADB；如图,如点 D在 O外,此时有 ACB ADB（填“ ” 、“ ” 或“ ” ）；由上面的探究,请直接写出 A、B、

14、C、 D四点在同一个圆上的条件：类比学习： （2）仿照上面的探究思路,请探究：当C、D在线段 AB的异侧时的情形图图,图如图,此时如图,此时有有,如图,此时有由上面的探究,请用文字语言直接写出A、B、 C、D四点在同一个圆上的条件：拓展延长： （3）如何过圆上一点,仅用没有刻度的直尺,作出已知直径的垂线？已知：如图, AB是 O的直径,点 C在 O上求作： CNAB作法：连 接 CA, CB；在 BC 上任取异于B、C的一点 D,连接 DA,DB；DA与 CB相交于 E 点,延长 AC、BD,交于 F 点；连接 F、 E 并延长,交直径 AB于 M；连接 D、M并延长,交 O于 N连接 CN

15、就 CNAB名师归纳总结 请按上述作法在图中作图,并说明CNAB的理由（提示：可以利用（2）中的结论）第 7 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆28（此题满分12 分）如图, 已知抛物线yax2bx3经过点 B（ 1,0）、C（3,0）,交 y 轴于点 A,（1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线第一象限上有一动点 M,过点 M作 MN x 轴,垂足为 N,恳求出 MN 2 ON 的最大值,及此时点 M坐标；（3）抛物线顶点为 K,KI x 轴于 I 点,一块三角板直角顶点 P在线段 KI 上滑动,且始终角边过

16、A 点,另始终角边与 x 轴交于 Q（m,0）,恳求出实数 m的变化范畴,并说明理由M N 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆初三数学答题纸一、 慧眼选一选题号1 2 3 4 5 6 7 8 二、细心填一填9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、专心做一做 19（ 1）（2）（3）20 （1）（2）（3）21名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆2

17、2 （1）（2）23.（1）（2）24. （1）A正常水位OyBx4mC20m（2）名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆25. （1）（2）（3）26. （1）（ 2）（ 3）27. 初步摸索：类比学习：拓展延长：名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆28. （1）（2）M N （3）名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - -

18、- - - 学而不思就惘,思而不学就殆参考答案1C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.D 7.D 8.C 29.略 10. 3 11. 12. 6 13. 60 1 x 48 . 6 14. 直线 x 21530 4 16. 10 17.4 18.1819.1 1 4 2 分12P甲在其次期被剔除 4 6 分（树状图或表格画正确得 3 分）31 4 8 分20.（1）把甲队的成果从小到大排列为：7,7,8,9,9,10,10,10, 10,10,最中间两个数的平均数是（9+10）2=9.5（分）,就中位数是 9.5 分；10 显现了 4 次,显现的次数最多,就乙队成果的众数是10 分；6 分

19、故答案为： 9.5, 10； 2 分（2）乙队的平均成果是：（104+82+7+93） =9, 3 分就方差是：4（10 9）2 +2（ 8 9）2 +（7 9）2 +3（9 9）2 =1； （3）甲队成果的方差是1.4,乙队成果的方差是1,成果较为整齐的是乙队名师归纳总结 故答案为：乙 ； 8 分8 分第 13 页,共 17 页21.设每盆应种植花卉x 株x40 5. x3 15 5 分解得1x5,x26 7 分答：每盆应种植花卉5 株或 6 株 8 分22解：（ 1）当 y=0 时,得x2x 1=0； 1 分解得 x1=2,x2= 1, 3 分点 A 坐标为（ 2,0）点 D 坐标为（1,

20、0） 4 分AD=3 5 分（2）图象如图, 7 分当一次函数的值大于二次函数的值时,x 的取值范畴是1x4 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆23.解：（ 1）设抛物线的解析式把 A （2,0）C（0,3）代入得：解得：即 4 分（2）由 y=0 得x 1=1,x2= 3 B（ 3,0） CM=BM 时BO=CO=3 即 BOC 是等腰直角三角形当 M 点在原点 O 时, MBC 是等腰三角形M 点坐标（ 0,0） 7 分 BC=BM 时 在 Rt BOC 中, BO=CO=3 ,由勾股定理得名师归纳总结 BC=BM= 10

21、 分第 14 页,共 17 页M 点坐标（- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆24 （1）设抛物线的解析式为y ax2,且过点（ 10, 4）4a102,a1y1x2d,h4）2525 4 分（2）设水位上升h m 时,水面与抛物线交于点（2就h41d2d10 4h10 分1254当 d18 时,1810 4h,h0 76076 2当水深超过276 2.76m 时会影响过往船只在桥下顺当航行； c49a25（ 1）挑选二次函数,设yyax2bxc,得4a2 bc49,解得b2 y关于 x 的函数关系式是x22x494a2 bc4

22、1c49不选另外两个函数的理由：留意到点 （0,49）不行能在任何反比例函数图象上,所以 y 不是 x的反比例函数； 点（ 4,41）,（ 2,49）,（ 2,41）不在同始终线上,所以 y 不是 x的一次函数 4 分（2）由（ 1）,得 y x 2 2 x 49,y x 1 250,a 1 0,当 x 1 时, y 有最大值为 50即当温度为1时,这种植物每天高度增长量最大 8 分（3）6 x 4 10 分26.解：（ 1）由题意得：把 x=1 ,y=0.8 代入 yA=kx 得； yA=0.8x,名师归纳总结 把 x=1 ,y=3.8,x=5 ,y=15 代入 yB=ax2+bx 得；A

23、产品,就第 15 页,共 17 页就 yB= 0.2x2 +4x 2 +4x 4 分故答案为： 0.8x , 0.2x（2）设投资 x 万元生产 B 产品,就投资（20 x）万元生产W=0.8（ 20 x）0.2x2+4x = 0.2x2+3.2x+16 ； 8 分（3） w= 0.2x2+3.2x+16= 0.2（x 8）2+28.8 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆投资 8 万元生产 B 产品, 12 万元生产A 产品可获得最大利润28.8 万元 10 分27. （1）同弧所对的圆周角相等ACB ADB,ACB ADB答

24、案不惟一,如：ACB ADB （各 1 分）（2）如图：此时 ACB ADB180 , 此时 ACB ADB1 80 , 此时 ACB ADB180 如四点组成的四边形对角互补,就这四点在同一个圆上 （各 1 分）（3）作图正确 （1 分）AB是 O的直径, C、D在 O上, ACB90 , ADB90 点 E 是 ABF三条高的交点FMAB （1 分） EMB90 EMB EDB180 ,点 E, M,B,D在同一个圆上 （1 分） EMD DBE又点 N,C,B,D在 O上, DBE CND, EMD CNDFM CN CPB EMB90 CNAB （1 分）（注：其他正确的说理方法参照给

25、分）名师归纳总结 28.（1）抛物线y=ax2+bx+3 经过点 B（ 1,0 ）、 C（3,0 ）, 第 16 页,共 17 页a b+3=0,解得,a= 1；（2）wx29a +3 b+3=0b=2抛物线的解析式为y=x2+2x+3；4 分 2x32xx24x3x2 27 6 分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆MN2ON最大值为 7, 7 分点 M坐标为 8 分B y O K C x （3）过 A作 ARKI 于 R点,就 AR=KR =1；当 Q在 KI 左侧时,ARP PIQ；A P 设 PI=n ,就 RP=3 n,1 3mn,即 n23nm1=0,Q I n1关于 n 的方程有解,=（3）24（ m1）0,得 m5, 10 分 4当 Q在 KI 右侧时,名师归纳总结 Rt APQ中, AR =RK=1, AKI=45 可得OQ=5；即 P 为点 K 时,； m5；第 17 页,共 17 页综上所述, m的变化范畴为：5 m 5； 12分 4- - - - - - -