2022年北京海淀区-初二数学上学期期末试卷及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 初二年级第一学期期末学业水平调研学校班级数学成果2022.1姓名_一、挑选题（此题共30 分,每道题3 分）下面各题均有四个选项,其中只有一个 是符合题意的 .1. 如x13有意义,就x 的取值范畴是（）2. A x3 Bx3 C x-3 Dx 3（）如分式3 x2 x6的值为 0,就 x= 13. A 0 B1 2C2 D7 （）以下等式中,从左到右的变形是因式分解的是A 9a23a 3a B 2 x2 x2 xx xCx2x12Dy y22 y2yx把分式1x1的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是4. 3 16 1（）x24A.3

2、 x2B. 4x2C. 2x1D. 4x15. 4x36x32x16x3（）在以下运算中,正确选项6. A. xy2x2y2B. a2a3a26BC 的交点,C. a2b2a24ab4b2D. 2xy2xy2x2y2如图,在ABC 中, ABC=50, BAC=20,D 为线段 AB 的垂直平分线与直线连结 AD,就 CAD = （）A. 40 AB. 30 C. 20D. 10 BCD第 1 页（共 6 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7. 把3 8a 化为最简二次根式,得（）8. A. 2a2aB.4 2

3、a3C. 2 2a3D. 2 a4 a2 的是（）以下各图是由如干个正方形和长方形组成的,其中能表示等式a+b 2=a2+2ab+bbbbbbbbaaaaaabbabbabA.B.C.D.9. 学完分式运算后,老师出了一道题：化简x32xx2x24小明的做法是：原式x3x2x2x3x2x2x28；x24x24x24x24小亮的做法是：原式x3x22xx2x62xx24；小芳的做法是：原式x3xx22x3x12xx3211.x22xx2对于这三名同学的做法,你的判定是（A. 小明的做法正确B.小亮的做法正确C.小芳的做法正确30cmD. 三名同学的做法都不正确 2 和 48cm 2 的两个小正方

4、形, 就余下部分的面积为 （10. 如图,从一个大正方形中裁去面积为A.78 cm2B.4 32 30 cm230cm22 C. 12 10 cm48cm2D. 24 10 cm2. 二、填空题 （此题共 24 分,每道题3 分）11如 代数式x3是二次根式,就x 的取值范畴是12. 化简：a +2_. a2413. 试验说明,人体内某种细胞的外形可近似地看作球体,它的直径约为 0.000 001 56 可用科学记数法表示为0.000 001 56m,数字14. 请在“ （）” 的位置处填入一个整式,使得多项式2 x +（）能因式分解,你填入的整式为 . 15. 如x22x1,就2x24x3的

5、值是 _. 16. 假如x2mx16是完全平方式,就m 的值是 _. 第 2 页（共 6 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17如图,在Rt ABC 中, C=90,AD 平分 BAC,交ABC 于点 D,且 DA=DB. 如 CD =3,就 BC=_. B D C18. 我们用 m 表示不大于 m 的最大整数,如：2=2, 4.1=4, 3.99=3. （ 1） 2 =_；（ 2）如 3 x 6,就 x 的取值范畴是 _. 三、解答题（此题共 46 分,第 19 题 8 分,第 20-24 题,每道题 5 分

6、,第 25 题 6 分,第 26 题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程；19. 运算：（ 1）121130; xy xy . 2（ 2）x2 22 3 x2 20. 化简求值：a21aa1a21,其中a2. a22a21. 解方程：xx11x21. 2第 3 页（共 6 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22. 如图,在 ABC 中, D 是边 AB 上一点 , E 是边 AC 的中点 , 作 CFAB 交 DE 的延长线于点 F. （ 1）证明： ADE CFE; （ 2）如 B=ACB,CE=

7、5,CF=7,求 DB. AFEDB C23. 列分式方程解应用题用电脑程序掌握小型赛车进行 200m 竞赛,“ 畅想号” 和“ 逐梦号” 两赛车进入了最终的决赛 . 竞赛中,两车从起点同时动身,“ 畅想号” 到达终点时, “ 逐梦号” 离终点仍差 20m.从赛后数据得知两车的平均速度相差 1m/s.求“ 畅想号” 的平均速度 . 24. 老师在黑板上书写了一个代数式的正确运算结果,随后用手遮住了原代数式 的一部分,如下图：13xxx1x1x1（1）求被手遮住部分的代数式,并将其化简；（2）原代数式的值能等于吗？请说明理由. 第 4 页（共 6 页）名师归纳总结 - - - - - - -第

8、4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25. 已知 ABC 三条边的长度分别是x1,52 x , 4 4x2,记 ABC 的周长为CABC. （ 1）当x2时, ABC 的最长边的长度是_（请直接写出答案）; （ 2）恳求出CABC（用含 x 的代数式表示,结果要求化简）; （ 3）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：S1 42 2a ba22 bc22 .其中三角形边长分别为a,b, c,三角形的面积为S. 2如 x 为整数,当CABC取得最大值时,请用秦九韶公式求出 ABC 的面积 . 第 5 页（共 6 页）名师归纳总结 -

9、 - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26. 如图 1, E 是等边三角形ABC 的边 AB 所在直线上一点,D 是边 BC 所在直线上一点,且D 与C 不重合,如 EC=ED.就称 D 为点 C 关于等边三角形 ABC 的反称点,点 E 称为反称中心 . y yA 2 A 2 A1 E 1E C C 2 1 O 1 2 3 x 2 1 O 1 2 3 xD B C 1 1图 1 图 2 备用图 1 在平面直角坐标系 xOy 中, （ 1）已知等边三角形 AOC 的顶点 C 的坐标为 2,0,点 A 在第一象限内,反称中心 E 在直线

10、AO 上,反称点 D 在直线 OC 上 . 如图 2,如 E 为边 AO 的中点,在图中作出点 C 关于等边三角形 AOC 的反称点 D,并直接写出点 D 的坐标： _；如 AE=2,求点 C 关于等边三角形AOC 的反称点 D 的坐标；（ 2）如等边三角形 ABC 的顶点为 Bn,0,Cn+1,0,反称中心 E 在直线 AB 上,反称点 D 在直线 BC 上,且 2AE3.请直接写出点 C 关于等边三角形 ABC 的反称点 D 的横坐标 t 的取值范畴：（用含 n 的代数式表示）. yO x备用图 2 第 6 页（共 6 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精

11、选学习资料 - - - - - - - - - 初二年级第一学期期末学业水平调研数学2022.1参考答案一、挑选题 （此题共 30 分,每道题3 分）66 7 8 x9 10 题号1 2 3 4 5 答案D C A B C B A B C D 二、填空题 （此题共 24 分,每道题3 分）14. 11611. x3. 12. a12. 13. 1.561017. 9 18. （1）1；（2） 915. 5 16. 8注： 第 14 题答案不唯独,只要符合题目要求的均可给满分；第 16 题只填 8 和 中一个的扣 1 分,如含有错误答案就得 0 分；第 18 题第（ 1）问 1 分,第（ 2）问

12、 2 分,如（ 2）中填 9 x 16 的扣 1 分. 三、解答题 （此题共 46 分,第 19 题 8 分,第 20-24 题,每道题5 分,第 25 题 6 分,第 26 题 7 分）19（1）解：原式 = 2 32126 x2 3分= 2 31 4分（ 2）解：原式 =x24xy4y4xyx2y2 3分=42 x32 y 4分注： 第 19 题每道题 4 分 . 20解 :原式 =a21a1a22 a21 1 分aa21a21a1a a 2分aa1aa21a2 3分a1第 7 页（共 6 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - -

13、 - - - - aa1. 4分当a2时,原式2. 3 5分分分分21解：方程两边乘x1x1,得x x1x1x12 2解得x1 4检验：当时x1,得 x1x10因此x1不是原分式方程的解. 所以原分式方程无解 522. （ 1）证明： E 是边 AC 的中点 , AE=CE . ACF分又 CF AB, ADFF . 1分EAACF,在 ADE 与 CFE 中, DADFF,AACF,BAECE, 2 ADE CFE . （ 2）解： ADE CFE ,CF=7, CF=AD= 7. 3分又 B=ACB, AB=AC . 4分E 是边 AC 的中点, CE=5, AC= 2CE=10. AB=

14、10. DB=ABAD=107=3. 5分分分分分分23解：设“畅想号 ” 的平均速度为x m/s 1由题意,得20020020 3xx1解得x10 4经检验,x10是原方程的解,且符合题意答： “畅想号 ”的平均速度为10 m/s 5注： 缺少检验或缺少答的扣1 分 .24. 解：（1）设被手遮住部分的代数式为A . 就A13xxx1x1. 1x1第 8 页（共 6 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - A13xx1xx1, 2分x1Ax3. 1 3分分x（ 2）不能 4分理由：如能使原代数式的值能等于,就x1=

15、 11,即x=0,分x但是,当x=0时,原代数式中的除数xx10,原代数式无意义. 所以原代数式的值不能等于. 525. 解：（ 1）3 1（ 2）由根式有意义可得x10,即1x4. 3 分4 分5 分4x0.可得5x 25x ,44x2 =x. 所以CABC=x15x24 4x2x15xxx15. （3）由（ 2）可得CABCx15,且1x4. 由于 x 为整数,且要使CABC取得最大值,所以x 的值可以从大到小依次验证. 当x4时,三条边的长度分别是5, 1, 4 , 但此时514 ,不满意三角形三边关系. 所以x4. 当x3时,三条边的长度分别是2, 2, 3 ,满意三角形三边关系. 故

16、此时CABC取得最大值为7,符合题意 . 不妨设 a=2, b=2, c=3, 得S=1 42 a b2a22b222c22 21222 222 32 42=1 4161 4第 9 页（共 6 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - =37. 6 分4注： 第（ 2）问中不要求同学写出争论x 取值范畴的过程,结果正确并化简即可得满分.26. 解：（1） 如图,y 2Ay 2A1 分1E1E 2D 1O12C3x或 2D 1OM12C3x 1 1D-1,0 2分 等边三角形AOC 的两个顶点为O0,0,C2,0, OC

17、=2. AO=OC=2. 由 AE=2 可知,点 E 有两个可能的位置（如图3,图 4）. Exy 4y 2A3CD2A11D 1OE 12C3x 2 2 1O123 1 1图 3 图 4 如图 3,点 E 与坐标原点O 重合 . EC=ED, EC=2, ED=2. D 是边 OC 所在直线上一点,且 D 与 C 不重合 , D 点坐标为 2,0 . 3 分 如图 4,点 E 在边 OA 的延长线上,且 AE=2. AC=AE=2, E= ACE. AOC 为等边三角形 , OAC = ACO=60 . E=ACE=30 . OCE=90 . EC=ED, 点 D 与点 C 重合 . 这与题目条件中的 D 与 C 不重合冲突,所以图 4 中的情形不符合要求,舍去 . 综上所述： D 2,0. 4 分（ 2）n 3 t n 2 或 n +2 t n 3 . 7 分注： 作图只要留有痕迹,并能作出点 D 的位置即可给 1 分；第（ 2）问中,不写等号的扣 1 分,只写出 n 3 t n 2 , 或只写出 n +2 t n 3的扣 1 分. 注：本参考答案仅供阅卷参考,各题有其他正确解法的可参考评分细就酌情给分；第 10 页（共 6 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页