2022年北师大版八年级数学期末测试知识点汇总.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章 勾股定理 勾股定理直角三角形两直角边a,b 的平方和等于斜边c 的平方,即a2b2c21在直角三角形ABC 中, C=90,BC=12 ,CA=5 ,AB=2已知一个直角三角形的两条边的长分别为3 和 5,就第三条边的长为3已知直角三角形两直角边分别为6 和 8,就斜边上的高为4在 ABC 中, AB=13cm ,AC=20cm ,BC 边上的高为 cm 212cm,就ABC 的面积为5在 ABC 中,AB=AC ,AD 是 ABC 的角平分线,如 BC=10 ,AD=12 ,就 AC= 勾股定理与面积9如图,已知在 Rt ABC 中,

2、 BCA=90 ,AB=10 ,分别以 AC 、BC 为直径作半圆,面积分别记为 S1, S2,就 S1+S2=2观看图形, 分析、归纳,用含 n 的代数式表示第 n 个直角三角形的面积 Sn=（n为正整数）3如图,我国古代数学家得出的“赵爽弦图 ”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形,如小正方形与大正方形的面积分别是为 1、13,就直角三角形两直角边和 a+b= 勾股定理的逆定理假如三角形的三边长a,b,c 有关系a2b2c2,那么这个三角形是直角三角形；1如 ABC 的三边 a、b、c 满意 |a 5|+（ b 12）2+ =0,就 ABC 的面积为2如图,已知在四边形

3、 ABCD 中,AB=20cm ,BC=15cm ,CD=7cm ,AD=24cm ,ABC=90 猜想 A 与 C 关系并加以证明名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 勾股数满意a2b2c2的三个正整数,称为勾股数；）1以下各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（A1.5,2, 3 B8,15,17 C6,8,10 D 9,12,15 2判定以下几组数中,肯定是勾股数的是（）D,1 A1,B8,15,17 C 7,14, 15 勾股定理的简洁应用题型 1：勾股定理的简洁应用1一艘船先向正东方向航行了160km,然后向

4、正北方向航行了120km,这时它离动身点有km2如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面 1 米的点 C 处折断,树尖 B 恰好碰到地面,经测量 AB=2 米,就树高为 米3如下列图, 在高为 3m,斜坡长为 5m 的楼梯表面铺地毯,至少需要地毯 米4如图,一个梯子 AB 长 2.5 米,顶端 A 靠在墙 AC 上,这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为0.7 米,梯子滑动后停在 DE 的位置上, 测得 BD 长为 1.3 米,求梯子顶端 A 下落了多少米？题型 2：平面绽开最短路问题1如图, 一个圆桶儿, 底面直径为 16cm,高为 18cm,就一只小虫底部点 A 爬到上底 B 处,就小

5、虫所爬的最短路径长是（ 取 3）（）A20cm B30cm C40cm D50cm 2如图,长方体的高为8cm,底面是正方形,边长为3cm,现有绳子从A 动身,沿长方体名师归纳总结 表面到达 C 处,就绳子的最短长度是（）第 2 页,共 21 页A8 B9 C10 D11 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 题型 3：利用方程解勾股定理1如图,一根旗杆的升旗的绳垂直落地后仍剩余 的距离（ BC）有 5 米求旗杆的高度1 米,如将绳子拉直,就绳端离旗杆底端2如图,矩形ABCD 中, AB=4 ,AD=3 ,把矩形沿直线AC 折叠,使点B 落在点 E 处,A

6、E 交 CD 于点 F,连接 DE（1）求证：DEC EDA ；（2）求 DF 的值其次章 实数 实数的概念及分类正有理数实数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数名师归纳总结 1在实数,0,1.414,有理数有个,第 3 页,共 21 页2把以下各数分别填在表示它所属的括号里：0,3.1, 2,（1）正有理数： （2）整数： （3）负分 数： 3在数10,4.5,0, （3）,2.10010001,42, 2 中,整数是无理数是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 实数的倒数、相反数和肯定值11的相反数是、肯定值

7、是,就 a=2 1.7 的相反数是,如 |a|=的相反数是； 2 的肯定值是； 0.5 的倒数3是 实数与数轴实数与数轴的点是一一对应1如实数 a,b,c 在数轴上对应点的位置如下列图,就以下不等式不成立的是（）Aba B ab0 Ca+b 0 D c+a0 2以下说法中,正确选项（）A数轴上的点表示的都是有理数 B无理数不能比较大小 C无理数没有倒数及相反数 D实数与数轴上的点是一一对应的3如下：已知CA=CB ,那么数轴上点A 所表示的数是 平方根、算术平方根与立方根1、算术平方根：一般地,假如一个正数 x 的平方等于 a,即 x 2=a,那么这 个正数 x 就叫做 a 的算术平方根；特殊

8、地,0 的算术平方根是 0；性质：正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零；x 的平方等于 a,即 x 2=a,那么这个数 x 2、平方根：一般地,假如一个数 就叫做 a 的平方根（或二次方根） ；表示方法：正数 a 的平方根记做“a ”,读作“ 正、负根号 a” ；性质：一个正数有两个平方根,它们互为相反数；零的平方根是零；负数没 有平方根；3、立方根 一般地,假如一个数方根（或三次方根）；x 的立方等于 a,即 x 3=a 那么这个数 x 就叫做 a 的立名师归纳总结 1 4 的平方根是；4 的算术平方根是=第 4 页,共 21 页2运算：=3的平方根是,的算术平方根是4的平方根

9、是, 27 的立方根是2,当 a =64 时,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a 的双重非负性1如 x,y 为实数,且 |x+2|+=0,就（）2022的值为a2如 |2a 5|与互为相反数,就a=,b=3当 x=时,有最小值,这个最小值为4如有意义,就a；如有意义,就5如二次根式有意义,就x 的取值范畴是6如 x、y 为实数,且y=+3,就 yx 的值为a2aa0 ,a2a1实数 a,b 在数轴上的位置如下列图,就 |a b|=2实数 a、b 在数轴上的位置如下列图,就= 实数的运算（1）abaaaba0,b0（ababa0,b0）（2）a b,0

10、b0 （aaa0 ,b0 ）bbb（1）（ 2）（3）（2 1）2 （4）（ 2+）（2（5） （ 1）0（6） 4（ 1+） +名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章 位置与坐标 平面内确定点的位置在平面内,确定物体的位置一般需要两个数据1以下数据,不能确定物体位置的是（）A4 号楼 B新华路 25 号C北偏东 25D东经 118,北纬 452如图是轰炸机机群的一个飞行队形,假如最终两架轰炸机的平面坐标分别为A （ 2,1）和 B（ 2, 3）,那么第一架轰炸机C 的平面坐标是3图中是某市旅行景点示意图,请建立

11、适当的坐标系,使横轴与网格线的横线平行,纵轴与网格线的竖线平行,并且使青云山的坐标为（3, 2）,然后再写出以下各景点的坐标徂徕山；林放故居；汶河发源地；望驾山 象限及坐标轴上的点的特点（1）、各象限内点的坐标的特点点 Px,y在第一象限x0 y0；点 Px,y在其次象限x,0 y0点 Px,y在第三象限x0 y0；点 Px,y在第四象限x,0 y0（2）、坐标轴上的点的特点点 Px,y在 x 轴上y0,x 为任意实数点 Px,y在 y 轴上x0,y 为任意实数点 Px,y既在 x 轴上,又在 y 轴上x,y 同时为零1假如点 M （3, x）在第一象限,就x 的取值范畴是2点 P（ 1,3）

12、位于第象限3点 P（2m 1, 3+m）在其次象限,就m 的取值范畴是4如点 P（a+3,a 1）在 x 轴上,就点P 的坐标为象限5如点 A（ a+3,a 2）在 y 轴上,就点M （a,a+2）在第 点到坐标轴的距离点 Px,y到 x 轴的距离等于y ,点 Px,y到 y 轴的距离等于 x名师归纳总结 1在第三象限内的点P 到 x 轴的距离是2,到 y 轴的距离是5,就点 P 的坐标是第 6 页,共 21 页2点 P（ 4,a）到 x 轴的距离为,到 y 轴的距离为3已知点 P 在其次象限,且到x 轴的距离是2,到 y 轴的距离是5,就点 P 的坐标是- - - - - - -精选学习资料

13、 - - - - - - - - - 关于坐标轴对称点的特点点 P 与点 p 关于 x 轴对称 点 P 与点 p 关于 y 轴对称横坐标相等,纵坐标互为相反数 纵坐标相等,横坐标互为相反数1点 A（2,3）关于 x 轴的对称点 A 的坐标为2点 A（4, 3）关于 y 轴的对称点 A 的坐标为3点 A 关于 x 轴对称的点的坐标为（2, 1）,就点 A 的坐标为,点 A 到原点的距离是4已知点 P（ 2a+b,b）与 P1（8, 2）关于 y 轴对称,就 a+b= 平行于坐标轴直线上的点的特点位于平行于 x 轴的直线上的各点的纵坐标相同；位于平行于 y 轴的直线上的各点的横坐标相同；1已知点

14、A （3,2）,AB y 轴,且 AB=4 ,就 B 点的坐标为2在平面直角坐标系中,已知线段 AB x 轴,点 A 的坐标是（2,3）且 AB=4 ,就点 B的坐标是3已知 AB y 轴, A 点的坐标为（ 3,2）,并且 AB=5 ,就 B 的坐标为 坐标轴角平分线上的点的特点点 Px,y在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上x与y相等点 Px,y在其次、四象限夹角平分线上 x 与 y 互为相反数1已知点 A （a 2 3a 3,9a 4）在其次象限的角平分线上,就 a 的值为2已知点 P（ 5a 7,6a 2）在其次、四象限的角平分线上,就a= 规律型：点的坐标1如图,正方形 A 1A

15、 2A 3A 4,A5A 6A 7A 8,A9A 10A11A 12,（每个正方形从第三象限的顶点开头,按顺时针方向次序,依次记为A 1,A 2,A 3,A 4；A 5,A 6,A 7,A 8；A 9,A 10,A 11,A 12；）的中心均在坐标原点 O,各边均与 x 轴或 y 轴平行, 如它们的边长依次是 2,4,6,就顶点 A 20 的坐标为2如图,在单位为 1 的正方形网格纸上,A1A 2A 3, A3A 4A 5, A5A 6A 7,都是斜边在 x 轴上,斜边长分别为2,4, 6,的等腰直角三角形,如A 1A 2A 3 的顶点坐标分别为A 1（2,0）,A2（1, 1）,A3（ 0,

16、0）,就依图中所示规律,A 2022 的坐标为3如下列图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O 动身,按向上,向右,向下,向右的名师归纳总结 方向不断移动, 每移动一个单位,得到点 A 1（0,1）、A 2（1,1）、A3（1,0）、A 4（ 2,0）,第 7 页,共 21 页那么点 A 2022 的坐标为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第四章 一次函数 函数的定义一般地,在某一变化过程中有两个变量x 与 y,假如给定一个 x 值,相应地就确定了一个 y 值,那么我们称 y 是 x 的函数,其中 x 是自变量, y 是因变量；1以下关于变量 x、y 的

17、关系式中： 3x 2y=5, y=|x|； 2x y 2=10,其中 y 是 x 的函数的是2以下各曲线表示的 y 与 x 的关系中, y 不是 x 的函数的是（）ABCD 自变量的取值范畴1函数 y=y=的自变量 x 的取值范畴是2在函数+（x 2）0 中,自变量x 的取值范畴是3函数 y=的自变量 x 的取值范畴是 函数的三种表示方法（1）关系式（解析）法（ 2）列表法（ 3）图象法2如等腰三角形的周长为60cm,底边长为x cm,一腰长为y cm,就 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范畴是（）Ay=60 2x（0x 60） By=60 2x（0x30）Cy=（60 x）（0x

18、60） Dy=（ 60 x）（0x 30）3如图,在长方形 ABCD 中,AB=6 ,AD=4 ,P 是 CD 上的动点,且不与点 C,D 重合,设 DP=x,梯形 ABCP 的面积为 y,就 y 与 x 之间的函数关系式和自变量的取值范畴分别是（）m 与 v 之间的关Ay=24 2x；0x 6 By=24 2x；0x4 Cy=24 3x；0x6 Dy=24 3x；0 x4 4在某次试验中,测得两个变量m 和 v 之间的 4 组对应数据如下表：就系最接近于以下各关系式中的（）m 1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1 2 1 Cv=3m 3 Dv=m+1 Av=2m 2 Bv

19、=m4如下列图的函数图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书,又去学校取封信后立刻回家,其中x 表示时间（单位：小时）,y 表示小明离家的距离（单位：千米）,就小明从学校回家的平均速度为 千米 小时 一次函数与正比例函数的定义名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一般地,如两个变量 x,y 间的关系可以表示成ykxb（k,b 为常数,k0）的形式,就称 y 是 x 的一次函数（ x 为自变量, y 为因变量）；特殊地,当一次函数ykxb中的 b=0 时（即ykx）（k 为常数, k0）,称 y 是 x 的正比例函数；

20、1以下函数（ 1） y=3x；（2）y=8x 6；（3）y=；（4）y= 8x；（5）y=5x2 4x+1 中,是一次函数的有2 y=（2m 1）x 3m 2+3 是一次函数,就 m 的值是3已知函数 y=（k 1）x+k 2 1,当 k=4已知函数 y=（k 3）x k 8 是正比例函数,就 k= 一次函数的图像与增减性 k 打算倾斜方向, b 打算与 y 轴的交点时,它是正比例函数1已知一次函数y=kx+k ,如 y 随 x 的增大而减小,就图象示意图正确选项（）ABCD2一次函数y=2x 3 的图象不经过的象限是（）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D 第四象限3已知两个一次函数y1=

21、mx+n ,y2=nx+m ,它们在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD4如图,三个正比例函数的图象对应的解析式为 大小关系是（）y=ax, y=bx , y=cx ,就 a、b、 c 的名师归纳总结 Aab c Bcba Cbac Db ca 第 9 页,共 21 页5以下一次函数中,y 随 x 增大而减小的是（）Ay=3x B y=3x 2 Cy=3x+2x D y= 3x 2 6一次函数y=kx+|k 2|的图象过点（ 0,3）,且 y 随 x 的增大而减小,就k 的值为（）A 1 B5 C5 或 1 D 5 7一次函数y=kx+b （ k0）在平面直角坐标系内的图象如图所示,就k 和

22、b 的取值范畴是Ak0,b0 Bk0,b 0 Ck0, b0 Dk0,b 0 8已知一次函数y=kx+b 的图象经过二、三、四象限,就（）Ak0,b0 Bk0,b 0 C k0,b0 Dk 0,b0 9一次函数y=（m+2） x+（1+m）的图象如下列图,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 就 m 的取值范畴是（）Am 1 Bm 2 C 2m 1 Dm1 直线上点的特点1一次函数 y=2x 6 的图象与 x 轴的交点坐标为2已知点 P（ 2,m）在直线 y=x n 的函数图象上,就 m+n 的值为（）A 2 B2 CD3一次函数 y=5x 2 的图象经过

23、点 A（1,m）,假如点 B 与点 A 关于 y 轴对称,就点 B 所在的象限是（）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D 第四象限4已知点 A （ 2, y1）和点 B（1,y2）是如下列图的一次函数 y=2x+b 图象上的两点,就 y1 与 y2 的大小关系是（）Ay1y2 By1y2 Cy1=y2D y1y2 一次函数与一元一次方程当一次函数 y=kx+b 值为 0 时,相应的自变量的值就是方程 kx+b=0 的解从图象上看,直线 y=kx+b 与 x 轴交点的横坐标就是方程 kx+b=0 的解1已知方程 3x+9=0 的解是 x= 3,就函数 y=3x+9 与 x 轴的交点坐标是,与y

24、 轴的交点坐标是2如直线 y=2x+b 与 x 轴交于点（3,0）,就方程 2x+b=0 的解是3一次函数 y=kx+b 的图象如下列图,就由图象可知关于 x 的方程 kx+b=0 的解为 两直线相交与平行1直线 y=x 1 与直线 y=2x+3 的交点坐标为2一次函数 y=kx+b 与 y= x+1 平行,且经过点（6, 4）,就表达式为：3直线 y=2x+m 和直线 y=3x+3 的交点在其次象限,就 m 的取值范畴4过点（1,3）且与直线 y=1 2x 平行的直线是5一次函数 y=x+1 的图象与 y= 2x 5 的图象的交点坐标是6如图,一次函数 y= x+m 的图象和 y 轴交于点

25、B,与正比例函数 y=x 图象交于点 P（ 2,n）就 n=,m=, POB 的面积为7如下列图,直线 l1和 l2的交点坐标为 待定系数法解一次函数解析式名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1已知 y 是 x 的一次函数,当 为；x=3 时, y=1；当 x= 2 时, y= 4,这个一次函数的解析式2如图,该直线是某个一次函数的图象,就此函数的解析式为3如 y 1 与 x 成正比例,且当 x= 2 时,y=4,那么 y 与 x 之间的函数关系式为4已知直线 y=kx+b 经过点 A（0,3）,B（2,5）,就

26、k=,b=5一次函数 y=kx+b ,当3x1 时, 1y9,就 k+b= 一次函数综合题1过点（ 0, 2）的直线 l1：y1=kx+b （k0）与直线 l2：y2=x+1 交于点 P（ 2,m）（1）写出访得 y1y2 的 x 的取值范畴；（2）求点 P 的坐标和直线 l1 的解析式2如图,过点 A（0,2）,B（3, 0）的直线 AB 与直线 CD：y= 1 交于点 D,C 为直线 y 轴的交点（1）求直线 AB 的解析式；（2）求 S ADC3如图,一次函数y= x+m 与 y 轴交于点 B,与正比例函数y=x 的图象交于点P（2,n）（1）求 m, n 的值；（2）写出当一次函数的函

27、数值大于正比例函数的函数值时的 x 的取值范畴 一次函数的应用名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1在一次蜡烛燃烧试验中,蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系依据图象供应的信息,解答以下问题：（1）求出蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间2一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时动身,匀速相向而行,两车在途中相遇后都停留一段时间, 然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为 x 小时, 两车之间的距离为 y 千米,图中折线表示 y 与

28、x 之间的函数图象,请依据图象解决以下问题：（1）甲乙两地之间的距离为 千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段 DE 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴3在一条笔直的大路旁依次有 A、B、C 三个村庄, 甲、乙两人同时分别从 A、B 两村动身,甲骑摩托车,乙骑电动车沿大路匀速驶向 C 村,最终到达 C 村设甲、乙两人到 C 村的距离 y1,y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如下列图,请回答以下问题：（1）A、C 两村间的距离为 km,a=；（2）求出图中点 P 的坐标,并说明该点坐标所表示的实际意义；（3）乙在行驶过程中,何时距甲 10km ？第

29、五章 二元一次方程组名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二元一次方程 组 的定义含有两个未知数,所含未知数的项的次数都是1 的整式方程叫做二元一次方程；含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组；1以下方程是二元一次方程的是（）Ax+=1 B2x+3y=6 Cx2 y=3 D3x 5（x+2）=2 2以下四个方程组中,属于二元一次方程组的是（）A B C D3如 x a 3+y 4 3b=1 是关于 x,y 的二元一次方程,就 a b=4如（m 1）x |m|+y n+1=3 是关于 x,y

30、的二元一次方程, 就 m=,n=5如方程组是二元一次方程组,就a 的值为 二元一次方程 组 的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解；二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解；题型 1：解的定义1如方程mx+ny=6 的两个解是,就 m=,n=2如是方程 2x+y=0 的解,就 6a+3b+2=3如关于 x、y 的方程 2x y+3k=0 的解是,就 k=4已知是二元一次方程组的解,就 m+3n 的值为题型 2：二元一次方程的整数解1二元一次方程x+3y=10 的非负整数解共有个2二元一次方程x+y=5 的正整数解有3二元一次方程x+2y=5

31、的正整数解有题型 3：带参数的二元一次方程组的解名师归纳总结 1如关于 x,y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程x 2y=10 的解,就第 13 页,共 21 页k=的解满意 x+y=1 ,就 a 的值为2如关于 x、y 的二元一次方程组- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3如关于 x,y 的方程组和有相同的解, 就 a=,b=4如方程组的解满意 x+y0,就 m 的取值范畴是 解二元一次方程组（1）代入（消元）法（2）加减（消元）法1234 一次函数与二元一次方程（组）的关系题型 1：二元一次方程与一次函数的转化1已知方程5x y=7,用含 x 的

32、代数式表示y,y=2在方程 3x+y=1 中,用含 x 的代数式表示y 为3把方程 3x+y 1=0 写成用含 x 的代数式表示y 的形式,就y=题型 2：二元一次方程组的解与一次函数的交点1已知方程组 的解为,就一次函数 y= x+1 和 y=2x 2 的图象的交点坐标为2一次函数 y=5 x 与 y=2x 1 图象的交点为 （2,3）,就方程组 的解为名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3直线 y=kx+3 与 y= x+3 的图象如下列图,就方程组的解为4如图,两直线l1,l2的交点坐标可以看作方程组的解5如

33、图,已知函数y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点P,就二元一次方程组的解是当 ax+bkx 时, x 的取值范畴是 二元一次方程组的应用 题型 1：鸡兔同笼问题1某班去看演出,甲种票每张24 元,乙种票每张18 元假如 35 名同学购票恰好用去750元,甲乙两种票各买了多少张？2我市某中学初一、初二两个年段同学去劳动基地参与劳动,两个年级共安装零件 3000个,其中初二年段安装的数量比初一年段安装数量的 件？2 倍少 3 个,两个年段各安装多少个零3某中学男、女生大小宿舍的床位个数都分别相同其中男生 164 人,住 10 间大宿舍和 8间小宿舍,刚好住满；女生 200 人,住 12 间大宿

34、舍和 10 间小宿舍,也刚好住满求该校大小宿舍每间各住多少人？题型 2：分段计费问题1节省用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务,为了加强公民的节水意名师归纳总结 识,合理利用水资源, 各地采纳价格调控等手段引导市民节省用水某市规定如下用水收费第 15 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 标准：每户每月的用水不超过 元/m3收费该市某户居民今年6m 3 时,水费按 a 元 /m 3 收费；超过 6m 3 时,超过的部分按 b2 月份的用水量为 9 立方米,缴纳水费为 27 元；3 月份的用水量为 11 立方米,缴纳水费为37

35、元；求 a、b 的值；2 千米,超过2 千米的部2我市交通有关部门规定：出租车起步价答应行驶的最远路程为分按每千米另收费甲说： “我乘这种出租车走了 11 千米, 表上显示要付费 19.2 元” ；乙说：“我乘这种出租车走了 20 千米,表上显示要付费 35.4 元” 请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过 2 千米后每千米的车费是多少元？题型 3：增长率问题1甲乙两家商店 5 月份共盈利 5.7 万元,分别比 4 月份增长 10%和 20%,4 月份甲商店比乙商店多盈利 1 万元 4 月份甲乙两家商店各盈利多少万元？2某工厂去年总产值比总支出多 500 万元,而今年方案的总产值比总支

36、出多 950 万元,已知今年方案总产值比去年增加15%,而方案总支出比去年削减10%,求今年方案的总产值和总支出各是多少？题型 4：经济工程问题1机械厂加工车间有 85 名工人,平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个, 2 个大齿轮和 3 个小齿轮配成一套,问需分别支配多少名工人加工大、小齿轮, 才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2一批机器零件共840 个,假如甲先做4 天,乙加入合做,那么再做8 天才能完成；假如乙先做 4 天,甲加入合做,那么再做9 天才能完成,问

37、两人每天各做多少个机器零件？3某商场按定价销售某种电器时,每台可获利 48 元,按定价的九折销售该电器 6 台与将定价降低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等求该电器每台的进价、定价各是多少元？题型 5：行程问题1甲乙两地相距 20 千米, A 从甲地向乙地方向前进,同时 B 从乙地向甲地方向前进,两小时后二人在途中相遇,相遇后 A 就返回甲地, B 仍向甲地前进, A 回到甲地时, B 离甲地仍有 2 千米,求 A、 B 二人的速度2一艘货轮来回于上下游两个码头之间,逆流而上需要48 小时,顺流而下需要32 小时,如水流速度为 8 千米 /时,就两码头之间的距离是多少千米？第六章 数

38、据的分析 平均数与加权平均数 名师归纳总结 （1）平均数：对于 n 个数x 1,x 2,x n,我们把1x 1x 2nx叫做这 n 个数的第 17 页,共 21 页n- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 算术平均数,简称平均数,记为 x ；（ 2 ） 加 权 平 均 数 ： 对 于 n 个 数x 1,x 2,nx,赋 予 其 权 重f1,f2,nf,就1x 1f1x2f2x nfn叫做这 n 个数的加权平均数n1某公司需聘请一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表：甲笔试面试体能83 79 90 乙85 80 75 丙80 90 73 该公司规定：笔试,面试、体能得分分别不得低于80 分, 80 分, 70 分,并按 60%,30%,10%的比例计入