2022年勾股定理知识点总结及练习.docx

《2022年勾股定理知识点总结及练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年勾股定理知识点总结及练习.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载勾股定理学问总结边边关系的题目；3勾股定理在应用时肯定要留意弄清谁是斜边谁直角边,这是这个学问在应用过程一基础学问点：1：勾股定理DEFHGC中易犯的主要错误；4. 勾股定理的逆定理：假如三角形的三条边长 a,b,c 有以下关系： a +b 2c 2,.那么这个三角形是直角三角形；该逆定理给出判 2直角三角形两直角边a、b 的平方和等于斜边2 c 的平方；（即： a +b2c2）要点诠释：勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,是直角三角形的重要性质之一,其主要应用：a定一个三角形是否是直角三角形的判定方法bAcB5.应用勾股

2、定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的过程主要是进行代数运算,通过学习加深对“ 数形结合 ” 的懂得（1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC 中,C90,就ca2b2,abccab5：勾股定理的证明勾股定理的证明方法许多,常见的是拼图的方法bc2a2,a2 cb2）bcca用拼图的方法验证勾股定理的思路是图形进过割补拼接后,只要没有重叠,没有间隙,面积不会（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系,求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 2：勾股定理的逆定理ab转变DEFHGC依据同一种图形的面积不同的表示方法,列出等式,推导出2 c ,勾股定理假如三角形的三

3、边长：a、b、c,就有关系2 a +b2c 2,那么这个三角形是直角三常见方法如下：角形；要点诠释：勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法,它通 过“数转化为形 ”来确定三角形的可能外形,在运用这肯定理时应留意：AbcaB方法一：4SS 正方形EFGHS 正方形 ABCD,41abba2 2化简可证方法二：四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积（1）第一确定最大边,不妨设最长边长为：c；（2）验证 c2与 a 2+b2是否具有相等关系,如c 2a +b 2,就 ABC 是以 C 为直 2角的直角三角形（如 c2 2a +b2,就 ABC 是以 C 为钝

4、角的钝角三角形；如2 cb=c）,那么 a 2b 2c 2=211；其中正确选项（）A 、 B、 C、 D、13.三角形的三边长为（a+b）2=c 2+2ab,就这个三角形是 A. 等边三角形 ; B. 钝角三角形 ; C. 直角三角形 ; D. 锐角三角形 . 14.如图一轮船以 16 海里 /时的速度从港口 A 动身向东北方向航行,另一轮船以 12 海里/时的速度同时从港口 A 动身向东南方向航行,离开港口 2 小时后,就两船相距（）A 、25 海里 B、30 海里 C、35 海里 D、40 海里15. 已知等腰三角形的腰长为 10,一腰上的高为 6,就以底边为边长的正方形的面积为（）A

5、、40 B、80 C、40 或 360 D、80 或 360 16某市在旧城改造中,方案在市内一块如下列图的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a 元,就购买这种草皮至少需要（）A、450a 元B、225a 元C、150a 元 北D、300a 元 A cb620m 15030m A 东A B第 16 题图10A 南第 14 题aA 第 8 题图三解答题：O18.1在数轴上作出表示2的 点 . B第 20 题图8 一只蚂蚁从长、 宽都是 3,高是 8 的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点,那么它19有一个小伴侣拿着一根竹竿要通过一个长方形的门,假如把竹竿竖放就比门高第 2 页

6、,共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载出 1 尺,斜放就恰好等于门的对角线长,已知门宽 4 尺,求竹竿高与门高；20一架方梯长 25 米,如图,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙 7 米,（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）假如梯子的顶端下滑了 4 米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？6 151 224a3ab （a0, b0）分析：本例先利用二次根式的乘法法就运算,再利用积的算术平方根的意义进行化 简得出运算结果；二次根式复习例 3运算：【学问回忆】1.二次根式： 式子a （ a 0）叫做二次根式；分（1）3

7、2+ 2322+ 3_ _；10. 比2.最简二次根式：必需同时满意以下条件：（2）12+ 18832被开方数中 不含开方开的尽的因数或因式；被开方数中不含分母 ；母中 不含根式 ；（3）4051+ 103.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后,如被开方数相同,就这几个二次根式就是同类二10【基础训练】次根式；4.二次根式的性质：1化简：（1）72_ _；（2）2 25242（1）（a ）2= a（ a 0）；（2）a2aa （ a 0）0 （ a =0）；a （ a 0）（3）61218_ _；（4）753 x y2x0,y0_ _；5.二次根式的运算：2=_；（5）204_；2.08,

8、安徽 化简4二次根式的加减运算：先把二次根式化成最简二次根式,然后合并同类二次根式即可；4. 化简：二次根式的乘除运算：（3）08,宁夏 528= ；ab =ab（ a 0,b0）；aaa0 b0bb3D、42（4）（08,黄冈） 5x -2x =_ _；【例题讲解】例 1运算：6（08,广州）3 的倒数是；（1）32；（ 2）22；（ 3）ab2（ a+b0）8.以下运算正确选项3分析：依据二次根式的性质可直接得到结论；A、1 6.0 .4B、1 5.21 . 5C、993例 2 运算：9（08,中山）已知等边三角形ABC 的边长为33,就 ABC 的周长是名师归纳总结 第 3 页,共 4

9、页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 较大小：10 ；学习必备欢迎下载2 x化简, 然后自选一个合适的x 值,代入化简后的式子求23.先将x23 xx11（08,嘉兴）使x2有意义的 x 的取值范畴是x22值；a 、 b 在数轴上的位置,24.（08,广州）如图,实数13. 08,黑龙江 函数中,自变量的取值范畴是14.以下二次根式中,x 的取值范畴是x 2 的是D、1化简 ：a2b2ab 2A 、2x B、x+2 C、x2 x215.（08,荆州）以下根式中属最简二次根式的是A.a21B.b1C.8D.27A、【才能提高】1 和D关于点的对225. 08,济宁 如,就的取值范畴是19.08,乐山 已知二次根式是同类二次根式,就的 值可以是与A BC5 B、 6 C、7 D、8 20（08,大连）如xabb,yab,就 xy 的值为b26.08,济宁 如图, 数轴上两点表示的数分别为,点称点为点,就点所表示的数是A2aB2CabDa30A BCD21（08,遵义）如a2,就a2b22.运算：（1）（08,长春）（2）（08,长春）（3）（08,上海）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页