2022年北师大版六年级第一单元圆的知识点考点整理.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载9 月月考数学教材梳理 _六 _年级上册 _北师大 _版月考范畴： _第一单元 _ 圆 一、基本学问点（1）圆的初步熟悉 圆中心的一点叫圆心 , 用 o 表示；一端在圆心 , 另一端在圆上的线段叫 半径, 用 r 表示；两端都在圆上 , 并过圆心的线段叫直径 , 用 d 表示；圆有许多条半径,许多条直径,全部的半径都相等,全部的直径也都相等 ,在同圆或等圆中,直径是半径的2 倍,字母关系式为d2r ；或半径是直径的一半,字母关系式为r1d；2圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径；在圆内最长的线段是直径； 将一张圆形纸片至少对折2

2、 次,就能确定圆心的位置；圆是轴对称图形 , 直径所在的直线是圆的对称轴； 圆有许多条对称轴；圆心打算圆的位置 , 半径打算圆的大小；（2）圆的周长（用 C来表示）圆一周的长度就是圆的周长；任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数, 我们把它叫做圆周率, 所以任何一个圆的圆周率,都不随圆的大小而变化；用字母 表示,运算时通常取 似值；3.14 ,留意 是一个固定值,而 3.14 是一个近名师归纳总结 公式：圆周率=圆的周长圆的直径=圆的周长第 1 页,共 10 页圆的直径 ；圆的周长公式： C= d 或 C=2 r - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

3、学习好资料 欢迎下载一个圆的周长是直径的 倍,是半径的 2 倍；（3）圆的面积（用 S来表示）圆所占地方的大小就是圆的面积；把一个圆,经如干等分后,再拼成一个近似的长方形：长方形的长 = 圆周长的一半 = r ,长方形的宽 =半径 = r ；长方形的面积 = r2即圆的面积圆的面积公式： S= r2（4）半圆的周长和面积 将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的半圆,其中的一个就 叫做半圆；半圆是由一条半圆弧和一条直径围成；那么半圆C半圆的周长公式：C半圆=ddr2 r2半圆C半圆的面积公式：C 半圆=r22（5）圆环的周长和面积 两个同心圆形成一个圆环；设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径和

4、直径分别为r 和 R；（R r ）圆环的周长：C 圆环=2r2R圆环的面积：S 圆环=2 R -r2R2r2（6）圆的相关结论 一个圆的半径扩大如干倍, 就它的直径也扩大相同的倍数,周长也扩大相同 的倍数,而面积扩大倍数的平方倍；在周长相等的长方形,正方形和圆中, （ 圆）的面积大一些；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载考点：一、考点 1：圆的基本概念,圆心、半径、直径；判定：1、通过圆心的线段是半径；（）（）2、旋转式水龙喷头的射程是8m, 8m 就是指圆的直径；二、考点 2：圆心打算圆的位置

5、,半径（直径）打算圆的大小；填空：1、（）确定圆的位置, （）确定圆的大小；2、圆内最长的线段是（）, 圆规两脚之间的距离是（）；挑选：（）打算圆的位置, （）打算圆的大小；A、圆周率 B、半径 C、圆心判定：1、半径打算圆的大小,圆心打算圆的位置；（）2、直径 3 厘米的圆大于半径2 厘米的圆；（三、考点 3：半径与直径的关系；1、在同一个圆中, 直径的长度是半径的（）,半径的长度是直径的（）；2、画一个直径为8 厘米的圆,圆规两脚间是距离应是（）；填表：半径 /cm 2 5 6 8 3 直径 /cm 四、考点 4：正方形、长方形与圆的关系；1、在边长为 6cm 的正方形中画一个最大的圆,这

6、个圆的直径是（）；2、在一张长 50 厘米,宽 6 厘米的长方形纸片中剪最大的圆,这样的圆最多可剪 （）个；3、在长 3 分米,宽 2 分米的长方形上剪出直径是 4 厘米的圆,至少可以剪（）个；A、7 B、47 C、35 五、考点 5：常见的轴对称图形与它们的对称轴；1、圆是（）图形,有（）条对称轴；半圆有（）条对称轴；2、圆是（）图形,它有（）条对称轴； 正方形有 （）条对称轴, 长方形有 （）条对称轴；3、以下图形中,对称轴最多的图形是（B、正方形）C、圆形A、长方形4、以下图形中,对称轴最少的图形是（B、正方形）C、圆形A、长方形六、考点 6：圆的周长、圆周率、直径（半径）的概念和关系；

7、名师归纳总结 1、圆（）的长度就是圆的周长；圆的周长总是直径的（）倍,圆的周长第 3 页,共 10 页除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个（）,我们把它叫做（）,用字母（）表示 , 是一个（）,为了运算简便,通常取近似值（）；判定： 1、圆的周长是它直径的3.14 倍；（- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载）2、圆的周长是它半径的6.28 倍；（3、两个圆的周长不同,是由于它们的（）；C、半径不同A、圆心的位置不同B、圆周率不同七、考点 7：圆的周长公式及其应用；（一）、告知直径,求周长；1、一个直径是 10 米的圆形花坛,它的周

8、长是（）米；2、一种压路机的前轮直径是 1.6 米,每分钟转 10 圈,压路机每分钟前进多少米？（二）、告知半径,求周长；1、一种钟表时针长 5 厘米,走一昼夜走了（）；2、一个挂钟的时针长 3 厘米,一昼夜这根时针的尖端走了（）A、18.84cm B、37.68cm C、75.36cm 3、汽车车轮的半径是 0.3 米,它滚动 1 圈前进多少米？滚动 1000 圈前进多少米？（三）、告知周长,求直径；1、一根长 25.12 分米的绳子正好绕一树干10 圈,这个树干的直径是（）分米；2、用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周,经过的距离是（）；15.7dm,这个圆的直径是3、一根长 12.56

9、米的绳子正好绕一树干 10 周,树干横截面的直径是多少？（四）、告知周长,求半径；1、用圆规画一个周长是 25.12cm 的圆,圆规两脚之间的距离应是（）；A、8cm B、4cm C、2cm 2、用圆规画一个周长是 18.84cm 的圆,圆规两脚之间的距离应是（）；A、6cm B、3cm C、4cm 3、某景点有一棵古树,周长 35 分米的绳子绕它一圈,仍剩下 3.6 分米,你能运算出这棵古树横截面的半径吗？八、考点 8：圆的面积公式及其应用；（一）、告知半径,求面积；1、一个钟表的分针长5cm,从 1 时到 2 时,分针针尖扫过的面积是（）cm2；2、一个钟表的分针长5cm,这个钟表从12

10、时走到 6 时,分针扫过的面积是 （）cm2；A、78.5 B、19.625 C、117.75 D、471 （二）、告知直径,求面积；1、一个圆形喷水池的直径是40 米,它的面积是（）m2；）平方2、一个圆的直径是10 厘米,它的面积是（）平方厘米；A、78.5 B、19.625 C、117.75 D、471 这个圆的面积是（3、在一个边长是6 米的正方形中画一个最大的圆,米；A、36 B、28.26 C、113.04 D、9 4、直径是 20 厘米的圆的面积是多少？（三）、告知周长,求面积；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - -

11、- - - 1、一个周长是学习好资料欢迎下载12.56 分米的圆,它的面积是（）dm2；2、一个周长是 62.8 米的圆形花坛,它的面积是多少平方米？3、公园有一个圆形喷水池,周长是50.24 米,这个喷水池的占地面积是多少？九、考点 9：圆的周长、面积、直径和半径的混合运算；1、画圆时,圆规两脚之间的距离是 3cm,那么这个圆的直径是（）cm,周长是（）cm,面积是（）cm2；2、在边长 8 厘米的正方形纸板上剪下一个最大的圆,这个圆的半径是（）厘米,周长是（）厘米,面积是（）平方厘米；3、半径是 2 厘米的圆,它的周长和面积各是多少？十、考点 10：半圆的性质、周长和面积；1、半圆是（）图

12、形,它有（）对称轴；2、判定 半圆的周长就是圆周长的一半（）3、半圆的周长公式是（）；A、 r B、 d C、 r+2r4、把周长为 12.56 厘米的圆平均分成两个半圆,每个半圆的周长是（）厘米；A、6.28 B、8.28 C、10.28 5、小芳画了一个半径为 4 厘米的半圆,这个半圆的周长是多少？6、画一个半径为 2 厘米的半圆,并求出它的周长和面积；十一、考点 11：周长和面积简单混淆的学问点；判定： 1、一个圆的周长是 12.56 厘米,面积是 12.56 平方厘米；（）2、半径是 2 厘米的圆,其周长和面积相等；（）十二、考点 12：周长和面积大小比较；1、周长相等时 , 的面积最

13、大；面积相等时 , 的周长最小；2、周长相等的正方形,长方形和圆,（）的面积最大；判定： 3、用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆,圆的面积最大；（）4、一个圆和一个正方形的周长相等,它们的面积比较（）A、圆的面积大 B、正方形的面积大 C、一样大5、长方形,正方形和圆的周长相等,（）的面积最大；A、长方形 B、正方形 C、圆6、如图,以下说法中正确选项（）A、阴影部分的周长相等,面积不相等；B、周长和面积都相等；C、周长和面积都不相等；D、周长不相等,面积相等；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 十三、考点

14、学习好资料欢迎下载13：圆的扩大（缩小）问题；1、一个圆的半径扩大2 倍,直径就扩大（）倍,周长就扩大（）倍,面积扩大（）倍；4 倍,面积就扩大（）倍；2、一个圆的半径扩大判定：1、圆的直径扩大 4 倍,面积也扩大 4 倍；（）2、大圆半径是小圆半径的 2 倍,那么大圆面积也是小圆面积的 2 倍；（）十四、考点 14：阴影部分的面积；1、求阴影部分的面积的常用方法有（）、（） 和等分法等；求阴影部分的面积； （单位：厘米）22 3难点：1、圆的基本性质2、圆的周长和面积运算3、与圆有关的组合图形（或者阴影图形）的面积运算易错点：1、运算半圆周长时,不要遗忘加直径；2、运算阴影图形,通常要许多步

15、,要让同学学会步步检查,弄清晰自己算到哪一步了,现在算出来的面积是阴影部分仍是非阴影部分？名师归纳总结 如： 一个圆形纽扣的半径是1.5cm,它的面积是多少？2=1.5 1.5 第 6 页,共 10 页 3.14 1.52=3.14 3=9.42（cm 2）2 算作 1.5 2,而 1.5错题分析：此题在运算1.52时,把 1.5正确解答： 3.14 1.52 =3.14 2.25 =7.065（cm 2）答：纽扣的面积是 7.065cm 2；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载北师大六年级数学第一单元圆学问模拟测试题姓名 成果（时间

16、： 60 分； 满分 100 分）一、填空题（每空 1 分,共 22 分）1、（）确定圆的位置,（）确定圆的大小；2、圆内最长的线段是（）, 圆规两脚之间的距离是（）；3、圆有（）条半径,圆有（）条直径；4、圆有（）条对称轴,半圆有（）条对称轴；5、一个车轮的直径为 50cm,车轮转动一周,大约前进（）m；6、当圆规两脚间的距离为 5 厘米时,画出圆的周长是（）厘米；7、在同一个圆中,半径是直径的（）,直径是半径的（）；8、一个钟表的分针长 5cm,从 1 时到 2 时,分针针尖扫过的面积是 （）cm 2 ；9、一个环形的外圆直径是 10、完成下表；10cm,内圆直径是 8cm,它的面积是 平

17、方厘米 .二、判定题 （每道题 2 分,共 12 分）1、两端都在圆上的线段是直径；（）2、全部的直径都相等,全部的半径都相等；（）3、旋转式水龙喷头的射程是8m,8m就是指圆的直径；（）4、圆的周长是它直径的 倍；（5、半圆的周长就是圆周长的一半；（）6、一个圆的周长是12.56 厘米,面积是 12.56 平方厘米；（三、挑选题 （每道题 2 分,共 10 分）名师归纳总结 1、两个圆的周长不同,是由于它们的（）；第 7 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A学习好资料欢迎下载、半径不同、圆心的位置不同 B、圆周率不同 C2、以下图形中

18、,对称轴最多的图形是（）（） A、长方形 B、正方形 C、圆形3、圆规两脚间的距离是3 厘米,画出的圆的周长是（）； A、9.42cm B、18.84cm C、28.26cm 4、在一个边长是 6 米的正方形中画一个最大的圆,这个圆的面积是平方米； A、36 B、28.26 C、113.04 D）、9 5、一个圆和一个正方形的周长相等,它们的面积比较（ A、圆的面积大 B、正方形的面积大 C、一样大四、操作题 （每道题 5 分,共 10 分）、画一个直径厘米的圆； 用字母标 出圆心、半径和直径；、在下面边长方形中画一个最大的圆；五、求阴影部分的面积： 单位: 厘米 （每道题 5 分,共 10

19、分）8 o 10 o 六、解决问题” 我能行！（每道题 6 分,共 36 分）1、一辆自行车的车轮直径为0.6 米,假如车轮平均每分钟转100 圈,那么,骑半小时能行多少米？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2、长方形的宽是多少厘米？3、一个周长是 62.8 米的圆形花坛,它的面积是多少平方米？4、一辆自行车,轮胎外直径60 厘米,假如每分钟转100 周,要通过一座471 米的大桥,约需几分钟？5、一个花坛,直径5 米,在它四周有一条宽1 米的环形鹅卵石小路,小路的面积是多少平方米？名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载6、如下列图,一个运动场的两端是半圆形,中间是长方形,长方形的长为 100米,宽为 64 米；（1）求这个运动场的周长是多少米？（2）如将此运动场全部铺上塑胶,铺完后每平方米塑胶的费用为 100 元,求这个运动场铺上塑胶后所需要的费用是多少元？名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页