2022年人教A版高中数学必修四三角函数模型的简单应用评估训练.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载高中新课程数学（新课标人教A 版）必修四 1.6 三角函数模型的简单应用评估训练双基达标 限时 20 分钟1函数 ysin | x| 的图象 A关于 x 轴对称 B关于原点对称C关于 y 轴对称 D不具有对称性解析x R,且 f xsin |x| sin | x| f x 函数 ysin | x| 是偶函数,图象关于 y 轴对称答案 C 2电流 I A 随时间 t s 变化的关系是 I 3sin 100 t ,t 0 , ,就电流 I 变化的周期是 1 1A. 50 B50 C. 100 D100 2 2 1解析 由题知 T

2、100 50. 答案 A 3函数 ysin x 与 y tan x 的图象在2,2上的交点有 A4 个 B3 个 C2 个 D 1 个解析 当 x0 时, sin x0,tan x0,0,0 为两函数图象的交点,当 x 0, 2时,tan xsin x,两函数图象无交点当 x 2,0 时, tan x0 的初相和频率分别为_解析T1 f2 3, 2 T3 ,相位 x 3 x . 名师归纳总结 答案3 x第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5函数 ytan 精品资料欢迎下载_2x 3与 y a aR 的交点中距离最小为解析ytan 2

3、x 3与 y a 的交点中距离最小为一个周期T 2 . yAsin x 答案 26如下列图,某地一天从6 时至 14 时的温度变化曲线近似地满意函数b0 0, 0,| | 2 的模型波动 x 为月份 ,已知 3 月份达到最高价 9 千元, 7 月份价格最低为 5 千元,依据以上条件可确定 f x 的解析式为_名师归纳总结 解析由题可知T 273 4, T8, 2 T 4 . 第 3 页,共 5 页又59 2B,A2,95 2A,B7.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 即 f x 2sin 4x7* 精品资料欢迎下载3又过点 3,9 ,代入 * 式得 s

4、in 41. 3由 4 2,且 | | 2, 4, 即 f x 2sin 4x471 x12, xN * 答案 f x 2sin 4x 471 x12, xN * 11健康成年人的收缩压和舒张压一般为120140 mmHg和 6090 mmHg.心脏跳动时,血压在增加或减小 血压的最大值、 最小值分别称为收缩压和舒张压,血压计上的读数就是收缩压和舒张压,读数 120/80 mmHg 为标准值设某人的血压满意函数式 p t 115 25sin160 t ,其中 p t 为血压 mmHg,t 为时间min ,试回答以下问题：1 求函数 p t 的周期；2 求此人每分钟心跳的次数；3 求出此人的血压

5、在血压计上的读数,并与正常值比较解1 T2 | |2 160 1 80 min. 2 f 1 T80. 3 p t max11525 140 mmHg,p t min 115 2590 mmHg. 即收缩压为 140 mmHg,舒张压为 90 mmHg,比正常值稍高12 创新拓展 某海边浴场的海浪高度 y 米 是时间 t 0 t 24 小时 的函数,记作 yf t ,下表是某天各时的浪高数据：t 时03691215182124 y 米1.51.00.51.01.51.00.50.991.5 1 选用一个函数来近似描述这个海边浴场的海浪高度y 米 与 t 时间 小时 的函数关系；名师归纳总结 2

6、 依据规定,当海浪高度不少于1 米时才对冲浪爱好者开放海边浴场,请依据1 的结论,第 4 页,共 5 页判定一天内的上午8 时至晚上20 时之间,有多少时间可供冲浪爱好者进行冲浪？解1 以时间为横坐标,水深为纵坐标,在直角坐标系中画出散点图如下：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 依据散点图,可以选用函数精品资料欢迎下载yyAsin x h 来近似描述这个海边浴场的海浪高度 米 与 t 时间 小时 的函数关系名师归纳总结 从表中数据和散点图可知,A1.5 0.51 2,T12,所以2 12,得 6 . 又 h1.5 0.5第 5 页,共 5 页221,于是 y1 2sin 6t 1. 由图可知,点 0,1.5是“ 五点法” 中的其次点,即 6 0 2,得 2,从而 y1 2sin 6t 21,即 y2cos 6t 1. 2 由题意可知, 当 y1 时才对冲浪爱好者开放海边浴场,所以2cos 6t 11,即 cos 6t 0,所以 2k 2 6t 2k 2 k Z ,即 12k3 t 12k3 t Z 而 0t 24,所以 0t 3 或 9t 15 或 21t 24. 故一天内的上午8 时至晚上20 时之间有 6 个小时可供冲浪爱好者进行冲浪,即上午9 时至下午 15 时- - - - - - -