2022年2022年江阴初级中学九年级第二次模拟考试数学试题 .pdf

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1、江阴初级中学初三年级中考模拟考试数学试题一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的， 请将正确选项的序号填写在题答题卡的相应的括号内1 3 的倒数是（ ）A13B3 C 3 D132使x-2 有意义的x 的取值范围是（ ）Ax 12Bx 2 Cx 2 Dx 123下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）A了解某班同学的体重情况B了解我省初中学生的兴趣爱好情况C了解一批电灯泡的使用寿命D了解我省农民工的年收入情况4如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ）5方程 2x13x2 的解为（ ）Ax 1 Bx

2、 1 Cx3Dx 36如图 A，D 是O 上两点， BC 是直径若 D=35，则OAB 的度数是（ ）A35B 55C65D707下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A等边三角形B平行四边形C矩形D圆8如图，直线 ab， 三角板的直角顶点放在直线b 上，两直角边与直线a 相交，如果 1=55 ，那么 2 等于（ ）A. 65B.55C.45D. 35 9如图，将正方形ABCD 的一角折向边CD，使点 A 与 CB 上一点 E 重合，若 BE=1，CE=2，ABCDa b 1 2 DOCBA第 6 题图第 8 题图第 9 题图A F B E D G D/ C 名师资料总结 - -

3、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 则折痕 FG 的长度为（ ）A. 10 B. 22 C3D410经过点（ 2， 1）作一条直线和反比例函数xy2相交，当他们有且只有一个公共点时，这样的直线存在（ ）A2 条 3 条条无数条二、填空题（本大题共8 小题，每小题2 分，共 16 分，不需要写出解答过程，请把答案填写在答题卡的相应位置的横线上）112017 年我市参加中考的人数大约有11000 人，将 11000 用科学记数法表示为 1

4、2因式分解：ab29a= 13当x= 时，分式1x+2无意义 . 14若反比例函数y=kx的图像经过点A(2，5)和点 B（1，n） ，则 n= 15已知圆柱的底面半径为3cm ，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是 cm 16居民用电计费实行“ 一户一表 ” 政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过 2880 度的电量，执行第一档电价标准为0.48 元/度；全年用电量在2880 度到 4800 度之间（含4800） ，超过 2880 度的部分，执行第二档电价标准为0.53 元/度；全年用电量超过 4800 度，超过4800 度的部分，执行第三档电价标准为0.78 元/度小敏家2017

5、 年用电量为3000 度，则 2017 年小敏家电费为元17在四边形ABCD 中， AD 4，CD3， ABC ACBADC 45，则 BD 的长为 18在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD 的点 A（0，-2） 、点 B（3m，4m+1） （m-1） ，点 C（6，2） ，则对角线 BD 的最小值是三、解答题（本大题共10 小题，共 84 分请在答题卡题目下方空白处作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本小题满分8分）计算 :（1）tan30o (2)2（2）(2x1)2+(x2)(x+2) 20(本题满分8 分) （1）解方程：1x3= 2+x3x（2） 解不等式组

6、：x3(x2)4，1+2x3x1A D C B 第 17 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 21. （本题满分6 分）如图，正方形AEFG的顶点 E、G 在正方形 ABCD 的边 AB、AD 上，连接BF、DF. (1) 求证： BF=DF；(2) 连接 CF，请直接写出CFBE的值为 （不必写出计算过程）. 22 （本题满分6 分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D 四个等级进行了评定现随机取部

7、分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750 份，请你估计参赛作品达到B 级以上（即A级和 B 级）有多少份分析结果的扇形统计图图0102030 40 5060 A B C D 人数等级24 48 分析结果的条形统计图图D 级B 级A级20% C 级30% A D G C B E F 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

8、第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 23. （本题满分8 分）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：（1)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指； （ 2）两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，（1）求甲伸出小拇指取胜的概率（请用“ 画树状图 ” 或“ 列表” 等方法写出分析过程） ；（2）求乙取胜的概率. 24 （本题满分8 分）如图， ABC 中， AB=AC，以 AB 为直径的 O 与 BC 相交于点D，与CA 的延长线相交于点E，过点

9、 D 作 DF AC 于点 F（1）试说明DF 是 O 的切线；（2）若 AC=3AE，求 tanC25、 （本题满分10 分）今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40 万元，第二次花费 60 万元， 已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500 元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500 元，第二次采购的数量是第一次采购数量第 24 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 的

10、两倍 . （1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8 吨大蒜，每吨大蒜获利1000 元；若单独加工成蒜片，每天可加工12 吨大蒜，每吨大蒜获利600 元. 为出口需要， 所有采购的大蒜必须在30 天内加工完毕， 且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半. 为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？26 （本题满分10 分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线ymx2+6mxn（m0）与x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 左侧） ，顶点为C，抛物线与y 轴交于点 D，直线 BC 交 y 轴于 E，

11、且 ABC 与 AEC 这两个三角形的面积之比为23（1）求点 A 的坐标；（2）将 ACO 绕点 C 顺时针旋转一定角度后，点A 与 B 重合，此时点O 恰好也在y 轴上，求抛物线的解析式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 27 （本题满分10 分）已知，如图，在边长为10 的菱形 ABCD 中， cosB=103，点 E 为 BC边上的中点，点F 为边 AB 边上一点，连接EF，过点 B 作 EF 的对称点B

12、，（1）在图（ 1）中，用无刻度的直尺和圆规作出点B （不写作法，保留痕迹）；（2）当 EFB 为等腰三角形时，求折痕EF 的长度（）当 B 落在 AD 边的中垂线上时，求BF 的长度28 （本题满分10 分） 【缘起】苏教版九下P56，“如图1，在RtABC中，ACB=90，CD是 ABC 的高，则 ACD 与 CBD 相似吗？”于是，学生甲发现CD2=AD BD 也成立问题 1：请你证明CD2=AD BD；A C D B 图 1 A B C D F E 图 1 备用图备用图A B C D F E A B C D F E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

13、- - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学生乙从CD2=AD BD 中得出：可以画出两条已知线段的比例中项问题 2：已知两条线段AB、BC 在 x 轴上，如图2：请你用直尺（无刻度）和圆规作出这两条线段的比例中项要求保留作图痕迹，不要写作法，最后指出所要作的线段学生丙也从CD2=AD BD 中悟出了矩形与正方形的等积作法问题 3：如图 3，已知矩形ABCD ，请你用直尺（无刻度）和圆规作出一个正方形BMNP ，使得 S正方形BMNP=S矩形ABCD要求：保留作图痕迹；简要写出作图每个步骤

14、的要点九年级数学模拟试卷参考答案与评分标准2017.5一、选择题：1D 2C 3 A 4B 5D 6B 7A 8D 9A 10C 二、填空题：111.110412a(b+3)(b-3)13x 2 1410 1530161446 1741 186 三、解答题：A C O 图 2 (B) x y A B C D 图 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 19解： （1）原式32-4-33（ 3 分） （2）原式 4x

15、24x1+（x24）=6-334（4 分）4x24x1+x24 （ 3 分）5x24x-3（ 4 分）20解： （1）1=2（x-3）-x （ 2 分）（2）第 1 个不等式解得：x1 x=7（ 3 分）第 1 个不等式解得：x4 （ 2 分）经检验 x=7 是原方程的解（4 分）原不等式组的解集为1x4 （ 4 分）21 （1）略（4 分）（2）2 （6 分）22 （1）120（ 2 分）（2）图略， C：40；D：12 每个 1 分（ 4 分）（3）7501202448450（份） （6 分）23解： （1）画树状图或列表略251（ 6 分）画树状图或列表正确，得5 分，结论正确 1 分（

16、2）51（ 8 分）24试题解析：（1）证明：连接OD，OB=OD， B=ODB，（1 分）AB=AC， B=C， ODB=C，ODAC， （2 分）DF AC， ODDF， （ 3 分）DF 是O 的切线；（ 4 分）（2）解：连接BE， AB是直径， AEB =90 ，（5 分）AB=AC，AC=3AE， AB=3AE，CE =4AE，BE =AB2-AE2=22 AE，（ 6 分）在 Rt BEC中， tanC=BEAE=22AE4AE=22（8 分）25解：（ 1）设去年每吨大蒜的平均价格是x元，由题意得，5006000002500400000 xx（2 分）解得：x=3500，（3

17、分）经检验：x=3500 是原分式方程的解，且符合题意，（4 分）答：去年每吨大蒜的平均价格是3500 元；（5 分）（2）由（ 1）得，今年的大蒜数为：30034000400000（吨）（6 分）设应将 m吨大蒜加工成蒜粉，则应将（300m）吨加工成蒜片，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 由题意得，（7 分）解得： 100m120，（8 分）总利润为： 1000m+600（300m）=400m+180000，（

18、9 分）当m=120 时，利润最大，为228000 元答：应将120 吨大蒜加工成蒜粉，最大利润为228000 元（10 分）26解： （1）抛物线ymx2+6mxn（m0） ，得到对称轴x=2，（ 1 分）当 SABC： SAEC=2 3时， BC：CE=2：3， CB：BE=2：1 OF=3， OB=1，即 B（ 1，0） A(5，0)，B(1，0)， （ 2 分）当 SABC：SAEC=3 2 时，BC：CE=3：2， CD：BD=2：1 A(215，0)，B(23，0)， （3 分）（2）当 A(5，0)，B(1，0)时，把 B( 1，0)代人 ymx2+6mxn 得， n=5m （3

19、 分）m46， n=465（5 分）y46x2+263x+465（6 分）当 A(215，0)，B(23， 0)时，把 B(23，0)代人 ymx2+6mxn 得， n=445-m（7 分）m2752，n=655-（9 分）y2752x2+954x655- （10 分）27解：（1）尺规作图略（2 分）（2）当 B E=EF时， EF =5，（ 3 分）当 B E =B F时， EF =35，（ 4 分）当 EF =B F时， EF = 325（5 分）综上：EF =5，35，325（6 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

20、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - （3）512-912（ 10 分）28解： （1）证明略（ 2 分）（2）CD为所要画的线段（4 分）（3）延长 AB 至 E，使得 BE=BC；以 AE为直径，画半圆O，与 BC的延长线相交于M 以 BM 为边做正方形BMNP （7 分）（ 10 分）M C B O D A N P E D A C O 图 2 (B) x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -