2022年北师大版八年级下册数学课本知识点.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组” （或“” ）连接的式子叫做不等式；1、（ 4 页）一般地,用符号“” （或“” ）,“2、（ 7-8 页）不等式的基本性质 1 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式,不等号的方向不变；不等式的基本性质 2 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变；不等式的基本性质 3 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向转变；3、（ 10 页）能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的全部解,组成这个不等式的解集；（ 11 页）求不

2、等式解集的过程叫做解不等式；4、（ 14 页）不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式；5、（ 27 页）一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一 次不等式组；6、（ 28 页）一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式 的解集；求不等式组解集的过程,叫做解不等式组；其次章 分解因式7、（ 44 页）把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式；8、（47 页）多项式 ab bc 的各项都含有相同的因式 b；我们把多项式各项都含有的相同因 式,叫做这个

3、多项式各项的公因式；如 b就是多项式 ab bc 各项的公因式；9、（ 47 页）假如一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而 将多项式化成两个因式乘积的形式；这种分解因式的方法叫做提公因式法；10、（57 页）形如a22abb2或a22 abb2的式子称为完全平方式；11、（57 页）假如把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式,这种分解因 式的方法叫做运用公式法；a2b2ababa22 abb2ab2a22abb2ab2A B第三章分式12、（66 页）整式 A除以整式 B ,可以表示成 A 的形式； 假如除式 B 中含有字母, 那么称B为分式,其中 A

4、 称为分式的分子,B 称为分式的分母；对于任意一个分式,分母都不能为零；13、（68 页）分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的整式,分式的值不变；14、（69 页）把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分；15、（74 页）分式乘除法的法就：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘；16、（80 页）依据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分 式的通分；17、（82 页）异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加

5、 减法法就进行运算；18、（87 页）分母中含有未知数的方程叫做分式方程；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第四章相像图形学习必备欢迎下载19、（102 页）假如选用同一个单位长度量得两条线段 AB , CD 的长度分别是 m , n ,那么就说这两条线段的比 AB : CD m : n,或写成 AB m；其中,线段 AB , CD 分别叫做CD n这个线段比的前项和后项；假如把 m 表示成比值 k ,那么 AB k,或 AB k CD；n CDa c20、（105 页）四条线段 a , b , c , d 中,假如

6、 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比,即,那么这b d四条线段 a , b , c , d 叫做成比例线段,简称比例线段；21、（105 页）假如 a c,那么 ad bc；b d假如 ad bc a , b , c , d 都不等于 0,那么 a c；b d22、（107 页）假如 a c,那么 a b c d；b d b d假如 a c mb d n 0,那么 a c m a；b d n b d n b23、（109 页）如下图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,假如 AC BC,那么AB AC称线段 AB 被点 C 黄金分割,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,

7、 AC 与 AB 的比叫做黄金比；24、（122 页）各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形叫做相像多边形；相像多边形的比叫做相像比；25、（127 页）三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相像三角形；ABC 与DEF 相像,记作ABC DEF ；26、三角形相像的条件：（ 133 页）两角对应相等的两个三角形相像；（ 136 页）三边对应成比例的两个三角形相像；两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相像；27、（147 页）相像三角形的性质：相像三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相像比；28、（150 页）相像多边形的周长比等于相像比,面积比等于相像比；29、（1

8、54 页）假如两个图形不仅是相像图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相像比又称为位似比；30、（155 页）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；第五章 数据的收集与处理31、（175 页）为了明白全班同学每周参与家务劳动的时间,我们对全部同学进行了调查；这种为了肯定的目的而对考察对象进行的全面调查,为总体,而组成总体的每一个考查对象称为个体；称为普查, 其中所要考查对象的全体称32、（177 页）人们往往从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从名师归纳总结 - - - - - - -第 2

9、 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；33、（185 页）从上表可以看出,A,B,C,D 显现的次数有的多,有的少,或者说它们显现的频繁程度不 同；我们称每个对象显现的次数为频数,而每个对象显现的次数与总次数的比值为频率；34、（196 页）极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差；35 、（ 197其中, x 是页 ） 方 差 是 各 个 数 据 与 平 均 数 之 差 的 平 方 的 平 均 数 , 即2 s1x 1x2x 2x2x nx2,nx ,2x , ,nx的平均数,2s 是方差；而标准差就是方

10、差的算术平方根；一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳固；第六章 证明 36、（219 页）沟通必需对某些名称和术语有共同的熟悉才能进行；为此,就要对名称和术 语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义；37、（220 页）“ 假如 那么 ” 都是对事情进行判定的句子；判定一件事情的句子,叫 做命题；38、（222 页）每个命题都由条件和结论两部分组成；条件是已知的事项,结论是由已知事 项推断出的事项；一般地,命题都可以写成“ 假如 那么 ” 的形式,其中“ 假如” 引 出的部分是条件, “ 那么” 引出的部分是结论；39、（222 页）正确的命题称为真命题；不

11、正确的命题称为假命题；要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具有 命题的结论,这种例子称为反例；40、（224 页）公认的真命题称为公理；除了公理外,其他真命题的正确性都通过推理的方 法证明；推理的过程称为证明,经过证明的真命题称为定理；41、（225 页）本套教材选用如下命题作为公理：（1）、两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行；（2）、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；（3）、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；（4）、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（5）、三边对应相等的两个三角形全等；（6）、全等三角形的对应边相等、

12、对应角相等；此外,等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看做公理；两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行；42、（229 页）公理 简洁说成：同位角相等,两直线平行；名师归纳总结 定理两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补, 那么这两条直线平行；第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载简洁说成：同旁内角互补,两直线平行；43、（230 页）定理 两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行；简洁说成：内错角相等,两直线平行；44、（234 页）公理 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；简洁说成：两直线平行,同位角相等；两条平行线被第三条直线所截,内错角相等；定理简洁说成：两直线平行,内错角相等；45、（235 页）定理 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补；简洁说成：两直线平行,同旁内角互补；46、（236 页）假如两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行；47、（237 页）三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 ；48、（242 页）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页