2022年历年高考立体几何解答题汇编.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 历年高考立体几何解答题汇编1( 2006 年北京卷)如图,在底面为平行四边表的四 棱 锥 P ABC D中 , AB AC , PA 平 面A B C D,且 PA AB ,点 E 是 PD 的中点 . ()求证:AC PB ;()求证:PB / 平面 AEC ;2( 2 0 0 6 年 上海卷)在四棱锥 PABCD 中,底面是边长为 2 的菱形, DAB 60,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,PO平面 ABCD , PB 与平面 ABCD 所成的角为(1)求四棱锥 PABCD 的体积;P 60 E D A O C B 3( 2006 年
2、浙江卷)如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面为直角梯形,AD BC,BAD=90 ,PA底面 ABCD ,且 PAAD=AB=2BC,M、N 分别为 PC、PB 的中点 . 求证: PBDM; 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 2006 年湖南卷)如图 4,已知两个正四棱锥P-ABCD 与 Q-ABCD 的高分别为1 和 2,AB=4. 证明 PQ平面 ABCD; D P C A B Q 图 4 5( 2006 年福建卷)如图,四周体ABCD 中,ADO、E 分别是 BD、BC 的中点,CACBCDBD2,
3、ABAD2.(I)求证: AO平面 BCD ;OBEC6( 2006 年天津卷)如图,在五面体ABCDEF 中,点 O 是矩形 ABCD 的对角线的交点,面 CDE 是等边三角形,棱EF /1 BC2(1)证明 FO /平面 CDE ;(2)设 BC 3 CD,证明 EO 平面CDF 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7( 2006 年江苏卷)在正三角形ABC 中, E、F、 P 分别是 AB 、AC 、BC 边上的点,满意AE:EB CF:FA CP:PB1:2(如图 1);将 AEF 沿 EF 折起到A1EF的
4、位置, 使二面角 A 1EFB 成直二面角,连结A 1B、A 1P(如图 2)()求证: A 1E平面 BEP;A A1EFEADE 沿 DEFBPCBPC图 2 图 1 8(2006 年辽宁卷)已知正方形ABCD . E 、 F 分别是 AB 、 CD 的中点 ,将折起 ,如下列图 ,记二面角 ADEC 的大小为A 0 . I 证明BF/平面 ADE; B C B E F E C F A D D 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9(广东 .理.19 题)如 图 6 所示,等腰ABC 的底边 AB=66 ,高 C
5、D=3,点 B 是线段 BD上异于点 B、D 的动点 .点 F 在 BC 边上,且 EFAB.现沿 EF 将 BEF 折起到PEF 的位置,使 PEAE;记 BEx,Vx表示四棱锥 PACFE 的体积;()求 Vx的表达式;()当 x 为何值时, Vx取得最大值?10(湖北 .理. 18 题)如图,在三棱锥V- ABC中, VC底面 ABC,ACBC, D是 AB的中点,且 AC=BC=a, VDC=02;A B C D 是棱D 1A1()求证:平面VAB平面 VCD ;11(江苏 .理.18 题)如图,已知ABCD名师归纳总结 长为3 的正方体,点E 在AA 上,点 F 在CC 上,且C1D
6、 H B1E AEFC 11;F (I)求证:E B F D 四点共面;(4 分)A (II)如点 G 在 BC 上,BG2,点 M 在BB 上,3GMBF ,垂足为 H ,求证: EM面BCC B ;C G B 第 4 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12 ( 天 津 . 理 . 19题 ) 如 图 , 在 四 棱 锥 PA B C D中 , PA底 面 A B C D,ABAD,ACCD,ABC60 , PAABBC , E 是PPC 的中点()证明 CDAE ;AEBEDCD()证明 PD平面 ABE ;13( 浙江 .理.19
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