2022年人教版七年级数学上册-线段、角.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载线段、角 思维基础 I 直线、射线、线段概念直线O 射线线段图形A B A A B L L a 画法及表示法过 A、 B两点画直线AB画射线 OA 连结 AB 或直线 L,射线 OA 线段 AB或线段 a 直线 AB或直线 L 射线 L 端点无一个两个延长线无可向一方延长可向两方延长两点确定一条直线,两基本性质条直线相交只有一个两点之间线段最短交点思维训练4 挑选填空II 角OC,使 AOC=90 . 画一个钝角 AOB,然后以 O为顶点,以OA为一边,在角的内部画一条射线依据上述题目要求,画出了以下四个图形. 请问哪个图形符

2、合题目的要求. 正确答案是（）揭示思路：什么是角？什么是钝角？什么是角的顶点 ？ 什 么 是 角 的边？ 90 的角是什么角？明确上述概念后,逐一用题目要求的条件去衡量 . （A）射线 OC作到了 AOB的外部了 . （B）90 角作成了以 OB为一边了,就AOC 90 . （C）射线 OC作到 AOB的外部了,又 90 角以 OB为一边了 . （D）符合条件 . 错例讨论 思维训练 1 以下说法错在什么地方 . （1）延长射线 OP；（2）画一条长 5cm的直线；（3）一条直线上从左至右依次有 A、 B、C三个点,就射线 AC比射线 BC长；（4）直线可看成平角；揭示思路：直线、射线、线段各

3、有什么特点？什么是平角？什么是互余的角？什么是互补的角？名师归纳总结 上述 5 个说法都是错误的. 第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载依据直线、射线、线段的特点和属性,可以规纳为：直线没有端点,向两方无限延长；射线有一个端点,向一方无限延长,它们的长度都不能度量,不能比较长短,直线不能延长 . 所以（ 1）（2）（3）都不正确 . 只有线段可以延长,可以度量,可以比较长短,射线只能向一方延长 . 角与直线、射线的意义不同 . 一条直线不是一个平角,平角是有公共端的两条射线组成的,两条射线恰好在一条直线上,直线不是

4、两条射线,它也没有端点 . 单独说一个角是余角,是补角是没有意义的 . 互余的角和互补的角说的是两个角的关系 . 假如两个角互为余角时,一个角是另一个角的余角 . 两个角互为补角时,一个角是另一个角的补角 . 所以说“ 补角是余角的两倍” 是错误的 . 思维训练 2 下面画图是错误的,正确的应当怎么画 . 已知线段 a、 b、c（a b ）画一条线段等于 a - b + c. 揭示思路：画一条线段等于已知线段 a ,怎样画？画一条线段等于两条已知线段 a,b 的和,怎么画？画一条第线段等于两条已知线段 a 、b（a b ）的差,怎样画？线段 . 画一条线段等于已知线段a. AB= a . 画一

5、条射线AC,在射线AC上用圆规截取AB 就是所要求画的已知线段 a 画一条线段等于两条已知线段 a、b 的和 . 画一条直线,在直线上画一条线段AB= a,再在 AB的延长线上画线段BC= b,线段 AC= a + b. 画一条线段等于两条已知线段a、b（ a b）的差 . 在直线上画线段AB = a , 再在线段 AB上画线段 AC或 BC等 b. BC 或 AC就是所要求的线段. BC= a - b AC = c - b 名师归纳总结 本例 a - b + c正确的画图是 a + c - b 第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

6、学习必备 欢迎下载即 CD = a + c - b = a - b + c . 为所要求的线段 . 减去的线段要从整体线段的一端去减,不能从中间去减 . 创新园地 将两块直角三角板叠在一起,使直角的顶点重合于O（如图）（1） AOB + DOC 是多少度？能确定吗？（2） AOD与 COB 是什么关系？（3） AOB与 DOC 是什么关系？三、智能显示 心中有数 本章概念多,它又是以后学习的基础,要留意培育概括、阅读和表达才能,需要留意检查的概念有：有关直线的公理和性质,有关线段的公理,角和角的分类,线段中点和角平分线等 . 动手动脑 1. 以下关系式与图形所表示的条件,不相符的是（）. ）.

7、 的（A） AB + CB = AD - BC （B）AC + CD = AB - BD （C） AB - CD = AC + BD （D）AD - AC = CB - DB 2. 平面内有两两相交的三条直线,假如说最多有m个交点, 最少有 n 个交点 . 那么 m-n 的值是（A）1 （B） 2 （C）3 （D）4 3. 从点 O发出的 5 条射线,可以组成的角最多有（） . （A）4 个（B）5 个（C）7 个（D）10 个4. C是线段 AB的中点, D是线段 BC的中点,以下式子不正确（）. （A）CD = 1 CB 2（ B）AB = 2AC （C）BD = 1 AB 4（ D）CD

8、 = 1 AB - BD 2 5. 已知线段 a、b、c（ a b）,画一条线段等于：（1）2 a - b （2）2 a - b 6. 已知线段 AB = 18 cm ,M是 AB中点, C 是 AB上一点,且 AC = 5BC, 求 MC的长 . 7. A - 8. 如 A 与 B的和为 180 度,且 A： B = 1 ：2,求1 B 的度数 . 3AOC = 30 , BOC = 120 , OD平分 AOC,OE平分 BOC, 求 EOD的度数 . 专题检测一、填空题名师归纳总结 1. 长度,叫做两点间距离. 第 3 页,共 5 页 2. 和都是直线的一部分. 3.已知 AB=a厘米,

9、 CD=b厘米,如 a=b,就 AB CD,如 ab,就 AB CD,如 CDAB,a b. 4.已知线段 AB=8,延长 AB到 C,使 AC=3AB, M、N为 AB、BC的中点,就NM= . 5.角可以看成一条围着一个端点从一个位置另一个位置所成的图形. 6.如图 1-10 ,用三种方法分别表示角, . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图 1-10 学习必备欢迎下载图 1-11 7. 比较两个角的大小可能有、 . 8. 如图 1-11 , AOC和 BOD都是直角,就角 = 角 . 9.38.32 = 度 分 秒. 10. 如 =17 30 ,

10、就它的余角是,补角是 . 11. 如图 1-12 , BOC= - = - = - - . 图 1-12 图 1-13 图 1-14 图 1-15 12.如图 1-13 中有个角,把它们表示出来 . 12 、5 2135、120 、175 13.以下各角中57 、35 12 、 125 、 90 、137 29 、35 642 是锐角个,钝角的有个. 二、挑选题 14.如图 1-14 中共有线段条. A3 B4 C5 D6 15.以下说法正确选项 . （A）由两条射线组成的叫角（B）射线就是周角,直线就是平角 16.（C）如图 1-5 中 AOB可以用 O表示（D） AOB和 BOA是同一个角

11、它一旁的部分下面说法错误选项 . AB是线段 AC的中点,就BC=1 AC （ B）直线上一点和 2叫射线名师归纳总结 （ C）一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫这个角的平分线第 4 页,共 5 页17. 如图 1-16 ,AOB=COD=BOE,那么相等的角有对 . A2 B3 C4 D5 18在同一平面内有4 个不重合的点,经过每两点作始终线,最多可作直线的条数是 . A4 B5 C6 D7 19. 如图 1-17 ,把一个平角分成如干个角,其中锐角有个 . A5 B5 C7 D8 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20.假如 A、B、C三点在

12、同始终线上,学习必备欢迎下载3 厘米,那么A、C两A 到 B 的距离是8 厘米, B 到 C的距离是点的距离是 . （A）11 厘米（B）5 厘米（ C）5 或 11 厘米（ D）无法确定 21. 从 2 时整到 4 时 30 分,时针转过的角度为 . A25B65 C75 （D） 135 22. 点 M与点 N的距离为 20 厘米,有一点 Q,假如 QM+QN=20厘米,那么以下结论正确选项 . （A）点 Q必在线段 MN的延长线上（B）点 Q必在线段 NM的延长线上 23.（C）点 Q必在线段 MN外（D）点 Q必在线段 MN上D,使 DA=2AB,求已知线段 AB,在 AB的延长线上取一

13、点C,使 BC=3AB,在 BA的延长线上取一点 1 线段 AC等于线段 AB的几倍？（2）线段 AB等于线段 DB的几分之几？（3）线段 DB等于线段 DC的几分之几？ 24.运算 180 -110 3735 25.运算 171 43 5 图 1-18 26. 如图 1-18,A 、O、E 三点在一条直线上,AOC=BOD=105 , BOC=50 ,求 DOE的度数 . 27. 线段 AB=54cm,C是 AB的中点, D是 AC上的一点,且 CD=2AD,E 是 BC的中点,求线段 DE的长 . 28. 如图 1-19 ,AC=BD,E 为 CD的中点,求证：E 为 AB的中点 . 29. 如图 1-20 , AOD=BOE,OC是 DOE的平分线,求证：OC是 AOB的平分线 . 图 1-19 图 1-20 30.B、C两点把线段AD分成 2:3:4三部分, M是线段 AD的中点, CD=12厘米,求（ 1）MC的长；（2）AB:BM的值 .名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页