2022年北京市初二下学期期末考试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载北京市东城区初二20222022学年其次学期期末统一测试一、细心选一选此题共 10 小题,每道题3 分,共 30 分 D. yx31. 已知分式x1的值为 0,那么 x 的值为x1A. 1 B. -1 C. 1 D. 0 2. 以下函数中,自变量x 的取值范畴为x3的是A. yx13B. y13C. y= x-3 x3. 反比例函数yk的图象经过点（-2,4）,就函数的图象在xA. 第一、三象限B. 第一、四象限C. 其次、三象限D. 其次、四象限4. 某市某年 6 月上旬日最高气温如下表所示：日期1 2 3 4 5 6

2、7 8 9 10 最高气温（）30 28 30 32 34 32 26 30 33 35 那么这 10 天的日最高气温的平均数和众数分别是A. 32,30 B. 31,30 C. 32, 32 D. 30,30 5. 下面运算正确选项A. 32333B. 2733C. D. 35426. 以下各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A. 1.5,2,3 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 9,12,15 7. 如图,将矩形 ABCD 沿 BE 折叠,点 A 落在点 A 处,如 CBA=30,就 BEA 等于A. 30 B. 45 C. 60 D. 75 8. 如图,菱形 ABCD 的

3、周长为 20,点 A 的坐标是 4,0,就点 B 的坐标为A. （3,0）B. （4,0）名师归纳总结 C. （0,3）D. （0,4）第 1 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载k 9. 如图,点 A 在反比例函数 y 的图象上,AB x 轴于点 B,点 C 在 x 轴上,且 CO=OB ,x ABC 的面积为 2,就此反比例函数的解析式为A. y4B. y3C. y2D. y1xxxx10. 如图,正方形硬纸片ABCD 的边长是 4,点 E、F 分别是 AB 、BC 的中点,如沿左图中的虚线剪开,拼成如下图的一座

4、“ 小别墅”,就图中阴影部分的面积是A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、认真填一填（此题共 8 小题,每道题 2 分,共 16 分）11. 使分式 x 1 有意义的 x 的取值范畴是 _；x 312. 化简：=_ ；13. 如点 A（2,）、B（ 3,）都在反比例函数 y 3的图象上, 就 _（填“ ” 或“=” ）；14. 如图,四边形 ABCD 是正方形, AEBE 于点 E,且 AE=3 ,BE=4 ,就阴影部分的面积是 _；15. 小张和小李去练习射击,第一轮 的信息,小张和小李两人中成果较稳固的是10 发子弹打完后,两人的成果如下列图依据图中 _ ；名师归纳总结 - - -

5、 - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载16. 如下列图,在平行四边形ABCD 中, E、F 分别为 AD 、BC 边上的一点,如添加一个条件 _,就四边形 EBFD 为平行四边形（只填一个条件即可）；17. 如下列图, 在一棵树的 10 米高的 B 处有两只猴子, 一只猴子爬下树走到离树 20 米的A 处；另一只猴子爬到树顶D 处后顺绳子滑到A 处,假如两只猴子所经过的距离相等,就这棵树高 _米；18. 如下列图,直线y=x+1 与 y 轴相交于点A1,以 OA1为边作正方形OA 1B1C1,记作第一个正方形； 然后延长

6、 C1B 1 与直线 y=x+1 相交于点 A 2,再以 C1A 2为边作正方形 C1A2B 2C2,记作其次个正方形；同样延长 C2B 2 与直线 y=x+1 相交于点 A 3,再以 C2A 3 为边作正方形C2A 3B3C3,记作第三个正方形； ,依此类推, 就第 5 个正方形的边长为 _；第 n 个正方形的边长为 _；三、认真算一算（此题共 3 小题,每道题 4 分,共 12 分）名师归纳总结 19. 运算：2-1232222；第 3 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20. 先化简,再求值：x1优秀学习资料x欢迎下载x2；x22

7、x121,其中x2x2421. 解分式方程：1 x 2；x 3 3 x四、积极想一想 此题共 7 小题,共 42 分 22. （本小题 5 分）如图,在平行四边形 ABCD 中,BE、CE 分别平分 ABC 、BCD ,E 在 AD 上,BE=12cm ,CE=5cm,求平行四边形 ABCD 的周长；23. （本小题 6 分）如图,在梯形 ABCD 中, AD BC,AB=CD ,延长 CB 到 E,使 EB=AD ,连结 AE；（1）求证： AE=CA ；（2）如 AC AB ,AB=2 , ABC=60 ,求 AC 的长；24. （本小题 4 分）如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为

8、为顶点分别按以下要求画三角形和平行四边形；1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点名师归纳总结 （1）使三角形三边长分别为3,2,；4；第 4 页,共 12 页（2）使平行四边形有一锐角为45,且面积为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载25. （本小题 7 分）甲、乙两同学学习运算机打字,甲打一篇 3000 字的文章与乙打一篇2400 字的文章所用的时间相同；已知甲每分钟比乙每分钟多打 李明同学是这样解答的：12 个字,问甲、乙两人每分钟各打多少个字？设甲同学打印一篇3000 字的文章需要x 分钟,依据题意,得3000240012xx

9、解得： x=50 经检验 x=50 是原方程的解38 个；答：甲同学每分钟打字50 个,乙同学每分钟打字（1）请从、三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确,如有不正确的步骤 请改正过来；（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题；26. （本小题 6 分）在学校组织的 “ 文明出行” 的学问竞赛中,每班参与竞赛的人数相同,成果分为 A,B,C,D 四个等级,其中相应等级的得分依次记为100 分, 90 分, 80 分, 70 分,学校将某年级的一班和二班的成果整理并绘制成如下的统计图：请你依据以上供应的信息解答以下问题：（1）此次竞赛中二班成果在（2）请你将表格补充完整：C 级以上 包括

10、 C 级的人数为 _；一班平均数（分）中位数（分）众数（分）87.6 90 100 二班87.6 （3）请从以下不同角度对这次竞赛成果的结果进行分析：从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成果；从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成果27. （本小题 7 分）y=m+5x2m+1 的图象交于点A、如图,直线 y=kx+2kk 0 与 x 轴交于点 B,与反比例函数C,其中点 A 在第一象限,点C 在第三象限；（1）求此反比例函数的解析式及B 点的坐标；（2）如 AOB 的面积为 2,求 A 点的坐标；名师归纳总结 （3）在（ 2）的条件下,在x 轴上是否存在点P,使 AOP 是等腰三角形

11、.如存在,请第 5 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载写出 P 点的坐标；如不存在,请说明理由；28. （本小题 7 分）如图,四边形ABCD 是正方形,点G 是 BC 上任意一点, DEAG 于点 E,BFAG于点 F；（1）求证： DE BFEF；（2）如点 G 为 CB 延长线上一点,其余条件不变请你在图中画出图形,写出此时DE、BF、EF 之间的数量关系（不需要证明）；（3）如 AB=2a ,点 G 为 BC 边中点时,摸索究线段 过运算来验证你的结论；EF 与 GF 之间的数量关系,并通名师归纳总结 -

12、- - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载【试题答案】名师归纳总结 一. 细心选一选（此题共10 小题；每道题3 分,共 30 分）9 10 第 7 页,共 12 页题目1 2 3 4 5 6 7 8 答案B D D B B A C C C A 二. 认真填一填（此题共8 小题,每道题2 分,共 16 分）11. x312. 213. 14. 19 15. 小张16. DE=BF （答案不唯独）17. 15 18. 16；2n1三. 认真算一算（此题共3 小题,每道题4 分,共 12 分）19. 运算：21 23222

13、2解：原式322223 分213224 分20. 先化简,再求值：x1x2x22x1x21,其中x2x24解：原式x1x2x2241x21x2xx1x2x22x211 分x2x1x2x212 分x1x22x1xx13 分当 x=2 时,原式 =2 4 分21. 解分式方程：x133xx2解：去分母得：1x2 x3 1 分整理方程得：3x72 分x73 分3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 经检验x7是原方程的解优秀学习资料欢迎下载34 分原方程的解为x73四、积极想一想（此题共 7 小题,共 42 分）22. （本小题 5 分）如图,在平行四边形 AB

14、CD 中,BE、CE 分别平分 ABC 、BCD ,E 在 AD 上,BE=12cm ,CE=5cm,求平行四边形 ABCD 的周长；解：在平行四边形 ABCD 中,AB/CD ABC+ BCD=180 ABE= EBC, BCE= ECD EBCBCE21ABC2BCD 901 分2 BEC=90BC2BE2CE12251322 分BC=13cm AD/BC AEB= EBC AEB= ABE AB=AE 3 分 同理 CD=ED 4 分AB=CD ABAECDED1BC6 . 5 cm2 6 .513 39cm5 分2平行四边形ABCD 的周长2ABBC23. （本小题 6 分）如图,在梯

15、形 ABCD 中, AD BC,AB=CD ,延长 CB 到 E,使 EB=AD ,连结 AE；（1）求证： AE=CA ；（2）如 AC AB ,AB=2 , ABC=60 ,求 AC 的长；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：（1）证明：在梯形优秀学习资料欢迎下载ABCD 中, AD/BC BAD= ABE AB=CD BAD= D ABE= D 2 分D3 分在 AEB 和 CAD 中,ABCDABE AEB CAD EBADAE=CA 4 分（2） ACAB BAC=90 ABC=60 ACB=30 BC

16、=2AB=4 5 分AC236 分在 Rt ABC 中,由勾股定理可求得24. （本小题 4 分）如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为 为顶点分别按以下要求画三角形和平行四边形；1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点（1）使三角形三边长分别为 3,2,；（2）使平行四边形有一锐角为 45,且面积为 4；解：如下列图,每正确画出一个给 2 分,共 4 分；注：此题答案不唯独；25. （本小题 7 分）甲、乙两同学学习运算机打字,甲打一篇 3000 字的文章与乙打一篇2400 字的文章所用的时间相同；已知甲每分钟比乙每分钟多打 李明同学是这样解答的：12 个字,问甲、乙两人每分钟各打多少个字？名

17、师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载设甲同学打印一篇 3000 字的文章需要 x 分钟,依据题意,得3000240012xx解得： x=50 经检验 x=50 是原方程的解38 个；答：甲同学每分钟打字50 个,乙同学每分钟打字（1）请从、三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确,如有不正确的步骤 请改正过来；（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题；解：（1）李明同学的解答过程中第步不正确x+12 ）个1 分3 分应为：甲每分钟打字3000300060（个）x502 分乙每分钟打字60-1

18、2=48（个）答：甲每分钟打字60 个,乙每分钟打字48 个（2）设乙每分钟打字x 个,就甲每分钟打字（依据题意得：300024007 分4 分x12x5 分解得 x=48 经检验 x=48 是原方程的解6 分甲每分钟打字x12481260（个）答：甲每分钟打字60 个,乙每分钟打字48 个26. （本小题 6 分）在学校组织的 “ 文明出行” 的学问竞赛中,每班参与竞赛的人数相同,成果分为 A,B,C,D 四个等级,其中相应等级的得分依次记为100 分, 90 分, 80 分, 70 分,学校将某年级的一班和二班的成果整理并绘制成如下的统计图：请你依据以上供应的信息解答以下问题：（1）此次竞

19、赛中二班成果在（2）请你将表格补充完整：C 级以上 包括 C 级的人数为 _；一班平均数（分）中位数（分）众数（分）87.6 90 100 二班87.6 （3）请从以下不同角度对这次竞赛成果的结果进行分析：从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成果；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成果解：（1）21 2 分80 4 分（2）一班众数为90,二班中位数为（3）从平均数的角度看两班成果一样,从中位数的角度看一班比二班的成果好,所 以一班成果好；5 分从平

20、均数的角度看两班成果一样,从众数的角度看二班比一班的成果好,所以二班成 绩好；6 分27. （本小题 7 分）如图,直线 y=kx+2kk 0 与 x 轴交于点 B,与反比例函数 y=m+5x 2m+1 的图象交于点 A、C,其中点 A 在第一象限,点 C 在第三象限；（1）求此反比例函数的解析式及 B 点的坐标；（2）如 AOB 的面积为 2,求 A 点的坐标；（3）在（ 2）的条件下,在x 轴上是否存在点P,使 AOP 是等腰三角形 .如存在,请写出 P 点的坐标；如不存在,请说明理由；解：（1）反比例函数ym5x2m1m11 分2 分反比例函数的解析式为y4x由ykx2k可知 B 点的坐

21、标为（ -2,0）（2） AOB 的面积为 2 可求出点 A 的纵坐标为2 P 的坐标为（ 4,0）、（3 分,0）、（2,0）、（22,0）点 A 的坐标为（ 2,2）（3）可求出满意题意的点227 分28. （本小题 7 分）如图,四边形ABCD 是正方形,点G 是 BC 上任意一点, DEAG 于点 E,BFAG于点 F；（1）求证： DE BFEF；（2）如点 G 为 CB 延长线上一点,其余条件不变请你在图中画出图形,写出此时 DE、BF、EF 之间的数量关系（不需要证明）；（3）如 AB=2a ,点 G 为 BC 边中点时,摸索究线段EF 与 GF 之间的数量关系,并通名师归纳总结

22、 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载过运算来验证你的结论；解：（1）证明：四边形 ABCD 是正方形, BFAG ,DEAG DA=AB , BAF+ DAE= DAE+ ADE=90 BAF= ADE 1 分 ABF DAE 2 分BF=AE ,AF=DE DE-BF=AF-AE=EF 3 分（2）如图, DE+BF=EF 5 分（3）EF=2FG AB=2a ,点 G 为 BC 边中点BG=a 由勾股定理可求AG5a又 AB BC,BFAC 由等积法可求BFa255aAF455a7 分由勾股定理可求FG5a,5AEBF255EF255aEF=2FG 说明：本试卷中的试题都只给出了一种解法,对于其他解法请参照评分标准相应给分；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页