2022年北师大版数学五年级下册知识点.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校：名师总结精品学问点座号：姓名：北师大版数学五年级下册期末复习分数加减法学问点： 1、同分母的分数加减法运算方法：分母不变,直接用分子相加减；2、异分母的分数加减法运算方法（1）找到这几个分母的最小公倍数；（2）通分（即将分母化为同一个数）（3）相加减（4）不是最简分数的必需约分；3、分数加减混合运算的运算次序和整数加减混合运算的运算次序相同没有括号的分数加减混合运算次序是从左；有括号的分数加减混合运算的运算次序是先算括号里面的,后算括号外面的；往右依次运算4、分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些：（1）加法交换律： a+b=b+a（2

2、）加法结合律： a+b+c=a+b+c 减法运算定律有哪些：连减的性质： 1a-b-c=a-b+c 2a-b+c=a-b-c 其他： 1a-b+c=a+c-b 2a-b-c=a-b+c 3a-b+c-d=a+c-b+d 5、把一个分数化成小数的方法：分子除以分母6、小数化成分数的方法：小数化分数时,小数位数上有几位数字,分母上就有几个 0 7、分数、小数加减混合运算：可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数）,也可以把小数化成分数,有时仍能直接约分；北师大版数学五年级下册期末复习分数乘法学问点： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同；都是求几个相同加数的和的简便运算；2、分数与整数相乘：分子与整

3、数相乘的积做分子,分母不变；（整数和分母约分）3、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要先约分,再运算；4、乘法中比较大小时规律：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数,积大于这个数；一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数（ 0 除外）,积小于这个数；一个数（ 0 除外）乘 1,积等于这个数；5、整数乘法的交换律、结合律和安排律,对于分数乘法也同样适用； a 乘法交换律： a b = b 乘法结合律： a b c = a b c 乘法安排律：（ a + b ） c = a c + b c 6、分数乘法的解决问题（已知单位“1” 的量（用乘法）,求单位“1” 的几分之几

4、是多少）（1）、画线段图：（一）两个量的关系：画两条线段图；（二）部分和整体的关系：画一条线段图；（2）、找单位“1” ：在分率句中分率的前面；或“ 占” 、“ 是” 、“ 比” 的后面（3）、求一个数的几倍：一个数 几倍；（4）、写数量关系式技巧：求一个数的几分之几是多少：一个数 几分之几；（一）“ 的”相当于“ ”“ 占” 、“ 是” 、“ 比” 相当于“”（二）分率前是“ 的”：（三）分率前是“ 多或少” 的意思：单位“1” 的量 分率 =分率对应量单位“1” 的量 （ 1 分率） =分率对应量7、倒数的意义：乘积为1 的两个数互为倒数；（必需说清第 1 页,共 4 页（1）、倒数是两个

5、数的关系,它们相互依存,不能单独存在；单独一个数不能称为倒数；谁是谁的倒数）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结精品学问点1”；（2）、判定两个数是否互为倒数的唯独标准是：两数相乘的积是否为“例如： a b=1 就 a、b 互为倒数；8、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子、分母的位置；（2）、求整数的倒数：整数分之1；（3）、求带分数的倒数：先化成假分数,再求倒数；（4）、求小数的倒数：先化成分数再求倒数；（5）、1 的倒数是它本身,由于 1 1=1；0 没有倒数,由于任何数乘 0 积都是 0,且 0 不能作分母；（6）、

6、任意数 aa 0 ,它的倒数为；非零整数 a 的倒数为 ；分数 的倒数是；（7）、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于 1,也大于它本身；假分数的倒数小于或等于 1；带分数的倒数小于 1；北师大版数学五年级下册期末复习长方体学问点： 1、长方体和正方体的熟悉；要素棱面顶点2 立体图形数量特点数量特点数量特点长方体12 相互平行的6 相对的面完全相同8 棱长度相等垂直于正方两个面是正方形,同一个顶点引出的三条特别长方体12 形面的棱长6 其余四个面是完全8 棱分别叫做长、宽、高度相等相同的长方形正方体12 全部的棱长6 全部面都是正方形8 度都相等且完全相同一个长方体至少可以有两个面是正方形,

7、最多可以有6 各面是正方形,但不会存在3 个、 4 个、 5 个面是正方形！2、棱长和公式：长方体棱长和=（长 +宽+高） 4 长 +宽+高=棱长和4 长方体棱长和 =下面周长2+高 4 长方体棱长和 =右面周长2+长 4 长方体棱长和 =前面周长2+宽 4 正方体棱长和 =棱长 12 棱长 =棱长和12 3、经过折叠可以组合成正方体: 4、长方体表面积=（长 宽 +长 高 +宽 高）2 =（a b+a c+b c） 2=（前面面积 +上面面积 +右面面积）正方体表面积 =棱长 棱长6=a a 6=6=任意一个面的面积6 前面面积 =后面面积；左面面积 =右面面积；上面面积 =下面面积两个棱长

8、和相等的长方体或一个长方体和一个正方体,表面积不肯定相等！表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体,棱长和也不肯定相等！5、体积与容积的概念；体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积；容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积；留意： 同一个容器, 体积大于容积；当容器壁很薄时,容积近等于体积；假如容器壁忽视不计时,容积等于体积；几个物体拼在一起时,它们的体积不发生转变（它们占空间的大小没有发生变化）6、体积单位；常用的体积单位：立方米（）、立方分米（）、立方厘米（）1m3. 第 2 页,共 4 页常用的容积单位：升（L）、毫升（ mL）； 1升=1 立方分米 1毫升 =1 立方厘米棱长为

9、 1cm的正方体它的体积是1cm3；棱长为 1dm的正方体它的体积是1dm3；棱长为 1m的正方体它的体积是名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点7、液体的体积单位和容纳液体容器的容积单位：升（L）、毫升（ mL）.1 升=1 分米3 1 毫升 =1 厘米38、 长方体的体积 =长 宽 高 字母表示： V=abh 正方体的体积 =棱长 棱长 棱长 字母表示： V=a 3长方体（正方体）的体积 =底面积 高 字母表示： V=Sh 长方体的体积 =横截面面积 长9、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题；如：长方体

10、的长 =体积 宽 高 长方体的宽 =体积 长 高 长方体的高 =体积 长 宽 留意：运算体积时,单位肯定要统一；表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小10、体积、容积单位之间的进率；相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是 1000； 1m 3=1000 dm3 1 dm 3=1000 cm3 1L=1000 mL 11、单位换算： . 高级单位化成低级单位,要乘以进率,低级单位化成高级单位要除以进率；12、测量不规章石块的体积 : 排水法：（运算不规章物体的体积）13、测量一粒黄豆的体积可以用测量石块体积的方法测量出100 粒黄豆的体积,再除以100,运算出一粒黄豆的体积；14、

11、补充学问：（1）表面积相等的长方体,体积不肯定相等；体积相等的长方体,表面积不肯定相等；（2）表面积相等的正方体,体积肯定相等；体积相等的正方体,表面积肯定相等；（3）正方体的棱长扩大 n 倍,棱长扩大 n 倍,表面积扩大 n2倍,体积扩大 n3倍；（4）底面积和高相等的长方体体积肯定相等；（5）将一个长方体截成两个长方体,这两个长方体与原先一个长方体相比,表面积增大了,而体积不变；北师大版数学五年级下册期末复习分数除法学问点： 1、分数除法的意义：与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算；2、分数除以整数运算方法：把分数除以整数转换成分数乘这个整数的倒数；

12、3、一个数除以分数运算方法：把分数除以分数转换成分数乘这个分数的倒数；4、分数除法应用题解题步骤：（1）确定单位“1” ；1” 的几分之几；（2）找出与单位“1” 相关的量是单位“（3）依据数量间的相等关系,列方程或用除法解答；5、要解分数应用题,第一找准单位“ 一”；“ 分数的” 前单位“ 一”,“ 比” “ 占” “ 是” 后“ 相当于”假如已知单位“ 一” ,快用乘法来解题；假如未知单位“ 一” ,除法解题莫怀疑；遇到稍复杂的未知“ 一”方程解题较简洁；学问点：北师大版数学五年级下册期末复习确定位置名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - -

13、 - - - - - 名师总结 精品学问点一、依据方向和距离确定物体的位置；（一）方法 :1确定好方向并用量角器测量出被测点的方向角度；（2）明确被测量物体和观测点之间的实际距离；（3）依据方向（角度）和距离精确判定或描述被测物体的位置；二、描述简洁的路线图（一）方法：描述路线图时,要先按行走路线确定每一个观测点,然后以每一个参照物为观测点,再描述到下一个目标行走的方向和路程；三、自建参照系,确定物体的位置；（一）方法： （1）找准方向； （2）确定角度； （3）算清实际距离； （4）找出物体详细位置,标上北师大版数学五年级下册期末复习数据的表示和分析学问点一： 1、常见的统计图有：条形统计图

14、、折线统计图、扇形统计图；2、单式条形统计图的特点：用条形的长短来表示数量的多少,可以清晰的反映出数据的变化过程；3、复式条形统计图的特点：不仅可以表示数量的多少,反映出不同量的变化过程,仍可以对这些数 据进行分析和比较；学问点二：绘制复式条形统计图的方法：写出统计图的标题,标题写在图的正上方,在标题右下方标明日期；依据几组数据的多少和图纸的大小,画出两条相互垂直的射线；画出相互垂直的横轴和纵轴, 在纵轴上用肯定的单位长度表示肯定的数量；将纵轴自下而上截成根 0；据题目确定的相等的小段,每小段分点旁注明数量,起点标 用两种或两种以上不同的图例表示不同的数量,把图例标在标题的右下方；先确定直条的

15、高度,高度确定后马上标上数字,然后画上边框涂上与图例一样的颜色；学问点三 能依据统计图作出简洁的判定和猜测条形统计图在生活中的应用特别广泛,我们随处能见到它们的身影；我们利用统计图不仅可以简洁直观地反映所收集的数据,仍可以对数据进行分析、比较,这样就能作出科学合理的判定和决策 学问点四：,帮忙我们解决生活中的很多困难；单式折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少,而且能够清晰地表示出数量增减的变化情形；复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出两组数据数量的多少,数量增减的变化情形,而且可以比较两组数据的变化趋势；下面是第 914 届亚运会中国获金牌情形统计图和第914 届亚运会中国和

16、韩国获金牌情形统计图；同学们观看一下它们有什么不同？学问点五： 绘制折线统计图的方法：（1）画出横轴和纵轴 （2）确定一个单位长度表示数量的多少（3）描点（4）用线段顺次连接全部点,并标注数据（要用不同的线段分别连接两组数据中的数；）（5）标注好日期和标题学问点六：平均数的熟悉1、平均数的意义：一组数据中全部数据之和再除以数据的个数；它是反映数据集中趋势的一项指标,具有代表性；2、平均数的特点：平均数是一个良好的集中量数,反映灵敏,易受极端数据的影响,每个数据或大或小的变化都会影响到最终的结果；3、求平均数的方法：总数量 总份数=平均数第 4 页,共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -