2022年北师大版高中数学必修第一章立体几何初步单元测试.docx

《2022年北师大版高中数学必修第一章立体几何初步单元测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版高中数学必修第一章立体几何初步单元测试.docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章 立体几何初步一、挑选题 （本大题共10 小题,每道题5 分,共 50 分）1、以下命题正确选项（）（A ）底面是正多边形的棱柱是正棱柱 . （B）六个面都是矩形的六面体是长方体 . （C）圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的 . （D）球的直径是连接球面上两点的线段 . 2、已知某几何体的俯视图是如右上图所示的矩形,正视图 或称主视图 是一个底边长为 8、高为 4的等腰三角形,侧视图 或称左视图 是一个底边长为 6、高为 4的等腰三角形就该几何体的体积为（）（ A）48 （B）64 （C）96 （D）192 3、长方体的一个顶点上三条棱长

2、分别是 3,4,5 ,且它的 8个顶点都在同一球面上,就球的表面积是 （）（A ） 25（B） 50（C） 125（D）都不对324、已知正方体外接球的体积是,那么正方体的棱长等于（）3（A） 2 2（ B）2 3（C）4 2（ D）4 33 3 35、如 l 、m、n是互不相同的空间直线, 、 是不重合的平面,就以下命题中为真命题的是（）（A）如 / , l , n,就 l / n（B）如 ,l,就 l（C）如 l , /,就（D）如 l n m n ,就 l / m6、以下命题中：（1）平行于同始终线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（ 3）垂直于同始终线的两直线平行；（

3、其中正确的个数有（）4）垂直于同一平面的两直线平行；（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4 7、已知两个平面垂直,以下命题 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的很多条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；名师归纳总结 过一个平面内任意一点作交线的垂线,就垂线必垂直于另一个平面. E B C 第 1 页,共 5 页其中正确的个数是（）平行（A） 3 （B） 2 C 1 D 0 8、平面与平面平行的条件可以是（）A.内有无穷多条直线与平行；B.直线 a/,a/C.直线 a,直线 b,且 a/,b/D.内的任何直线都与9、如

4、图, 一个封闭的立方体,它的六个表面B D C A C A - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 各标有 A,B,C,D,E,F 这六个字母之一,现放置成如图的三种不同的位置,就字母 A,B,C 对面的字母分别为（）A D ,E ,F B F ,D ,E C E, F ,D D E, D,F 10、如图,直三棱柱 ABCA1B1C1 的体积为 V,点 P、Q 分别在侧棱 AA1 和 CC1上, AP=C 1Q,就四棱锥 BAPQC 的体积为（）VD、VABCA 、VB、VC、2345PQA CB挑选题答题表题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

5、二、填空题 （本大题共4 小题,每道题5 分,共 20 分）的位置关系为 . 11、已知直线b/ 平面,平面/ 平面,就直线 b 与12、正方体的内切球和外接球的半径之比为13、如图,ABC是直角三角形,ACB=90 ,PA 平面 ABC,此图形中有 个直角三角形14、如图,在直四棱柱 A1B1C1 D1ABCD 中,当底面四边形 ABCD 满意条件 _时,有 A1 BB1D 1注：填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑全部可能的情形 .三、解答题 （ 15、16、17 题分别为 8 分、 10 分、 12 分,共 30 分）名师归纳总结 15、已知 E、F、G、H 为空间四边形ABCD 的边

6、 AB、BC、CD、DA 上的点,且EH FGFAGC第 2 页,共 5 页求证： EH BD. EHBD- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16、已知正方体ABCDA B C D , O是底 ABCD 对角线的交点 ., A1D1B1C1求证： C1O 面AB D ；21AC面AB D ADOBC17、一个多面体的直观图及三视图如下列图,其中 侧视图是左视图）（1）求证： MN 平面 CDEF；（2）求多面体 A-CDEF 的体积 . M 、N 分别是 AF、BC 的中点 .（正视图就是主视图,名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5

7、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案：一、挑选题答案1、B 2、B2 342525 2, 2R5 2,R5 2,S4R2503 . B 长方体对角线是球直径,l24.D 5、C6、 B7、C 【正确】8、 D 9、 D 10、 B 10、【解析】连结 A1C 设四棱锥 B-APQC 的高为 h 易知梯形 APQC 的面积 =（AP+CQ ）*AC/2 =（ C1Q+CQ ）*AC/2=C1C*AC/2= ACC1 的面积 故四棱锥 B-APQC 体积=梯形 APQC 的面积 *h/3 = ACC1 的面积 *h/3 =三棱锥 B-ACC1 的体积 =三棱锥 C1-ABC

8、的体积 =1/3 棱柱 ABC-A1B1C1 体积=V/3 二、填空题答案 11、平行或在平面内；12、正方体的棱长是内切球的直径,正方体的对角线是外接球的直径,设棱长是1：aa2r 内切球,r 内切球a,3a2 r外接球,r外接球3 a,r 内切球：r外接球32213、 4 14、 AC 与 BD垂直三、解答题答案 15、【证明】EH FG,EH面 BCD, FG面 BCDEH 面 BCD又QEH面 ABD,面 BCD I 面 ABDBD ,EH BD.16、【证明】名师归纳总结 （1）连结A C ,设AC1IB D1O 1第 4 页,共 5 页连结AO ,QABCDA B C D 是正方体- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A ACC 是平行四边形A1C1 ACA C 1ACAC 的中点, O1C1 AO且O C 1AO又O O 分别是A C 1,AOC O 是平行四边形C OPAO 1,AO 1面AB D ,C O面AB D 1C1O 面AB D 1CC1B D .（2）QCC1面A B C D 1又QA C 1B D 1,B D 1面AC C即ACB D1同理可证A CAB ,又D B 1IAB1B 1AC面AB D117、【解析】名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页