2022年人教版初中数学七年级下册第六章《平面直角坐标系》全章课时教案教材分析.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 6.1 平面直角坐标系（第一课时）6.1 平面直角坐标系（其次课时）6.2 坐标方法的简洁应用（第 1 课时）6.2 坐标方法的简洁应用 第 2 课时 七年级下学期平面直角坐标系测验题6.1平面直角坐标系（第一课时）【教学目标】1、熟识平面直角坐标系,明白点与坐标的对应关系；2、在给定的直角坐标系中,能由点的位置写出点的坐标（坐标都为 整数）；3、渗透数形结合的思想；4、通过介绍数学家的故事,渗透抱负和情感的训练【重点难点】重点：熟识平面直角坐标系；难点：依据点的位置写出点的坐标；【教学预备】老师：收集有关法国数学家笛卡儿的有关资料 坐标系制作

2、成课件）；【教学过程】一、情境导入（也可以将有关的直角1、在一条笔直的街道边,竖着一排等距离的路灯,小华、小红、小 明的位置如图 1 所示,你能依据图示准确地描述他们三个人的位置关 系吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在同学进行表达后,老师可以抓住以什么为“ 基准”,并借助于 数轴来处理这个问题,从而进入课题设计意图：同学可以以其中的一人为基准进行描述,其目的是为 数轴上的点的坐标的确定做预备；2、假如我们画一条数轴,取小红的位置为原点,取向右的方向为正 方向,取两盏路灯间的距离为一个单位长度,那么小华的位置（

3、A）就可以用 3 来表示,小明的位置（ B）就可以用 6 来表示（如图 2. 此时,我们说点 A在数轴上的坐标是 3,点 B在数轴上的坐标是 6这 样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系设计意图：将数轴上点的坐标的概念学习置于详细的问题情境中；问题： 1 在上述情境中,假如小兵位于小明左侧的其次盏路灯 处,你能说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗？ 2 假如小兵站在一个长方形的操场上,你用什么方法可以确定小兵的位置？3 假如小兵站在一个大操场上,你用什么方法可以确定小兵的 位置？设计意图：三个问题的支配有肯定的层次性,为下一步引出平面 直角坐标系作铺垫；二、探究新知名师归纳总结 - - -

4、- - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、平面直角坐标系的引入对于上述第 2 个问题,我们可以用图3 来表示：这时,小兵P 的位置就可以用两个数来表示如点P离 AB边 1 cm,离 AD边 1. 5 cm ,假如 1 cm 代表 20 m,那么小兵离 AB边 20 m,离 AD 边 30 m. 对于上述第 3 个问题,我们是否也可以借助于这样的一些线 来确定小兵的位置呢？我们在小兵所在的平面内画上一些方格线（如图 4 ,利用上节课所学的学问,就可以解决这个问题了（然后由同学回答这个问题的解决过程）受上述方法的启示, 为了确定平面内点的位置, 我

5、们可以画一些纵横交叉的直线, 便于标记每一条直线的次序,两条为基准（如图 5. 最早采纳这种方法的是法国数学家笛卡儿,笛卡儿的有关故事2、平面直角坐标系的概念我们又可以以其中的然后向同学简要介绍老师边在黑板上画图（见教材第 47 页图 6.1-4 ,边介绍平面直 角坐标系、 x 轴（或横轴） ,y 轴（或纵轴）、原点等的概念留意：在一般情形下,两条坐标轴所取的单位长度是一样的3、点的坐标,有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 了如下图,由点 A分别向 x 轴和 y

6、 轴作垂线,垂足 M在 x 上的坐标 是 3,垂足 N在 y 轴上的坐标是 4,有序数对 3 ,4 就叫做点 A 的坐 标,其中 3 是横坐标, 4 是纵坐标留意：表示点的坐标时,必需横坐标在前,纵坐标在后,中间用逗号隔开；尝试：请在图 6 中写出点 B、C、D的坐标；设计说明： 这一步是教学中的难点, 老师一方面应强调点的坐标的书 写规范,另一方面也必需支配肯定的练习时间；1、坐标轴上点的坐标 问题：（1）在图 7 的平面直角坐标系中,你能分别说出点 A,B,C,D的坐标是什么吗？（2）从上面的练习中你有什么发觉？原点 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？O 的坐标是什么？ x在这里老师必需

7、再次强调点的横坐标写在前面,纵坐标写在后面 的坐标写法；设计意图：先学一般点的坐标,再来探究特别点的坐标,这样安 排符合同学的学习规律,也更简洁使同学懂得和把握；三、巩固练习 教材第 49 页“ 练习” 第 1 题；四、总结归纳名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、平面直角坐标系的作用； 2、平面直角坐标系的有关概念；）、已知一个点,如何确定这个点的坐标； 34、人生也有一个坐标系（材料见“ 背景资料”设计意图：既进行学问和方法的归纳,又可准时地对同学进行理想训练；五、布置作业1、必做题：教材第 2、选做题：教材第

8、 3、备选题：50 页习题 6.1 第 3,4 题51 页习题 6. 1 第 9 题（1）如图 10,以下说法中正确选项（） A 点 A的横坐标是 4 B 点 A的横坐标是 4 C 点 A的坐标是 4 ,2 D 点 A的坐标是（ 2,4）（2）以下说法中错误选项（） B y轴上的全部点的横坐标 A x轴上的全部点的纵坐标都等都等 C 原点的坐标是 0 ,0 D 点 A2,7 与点 B（7,2）是同一个点【教学反思】本教学设计立足于问题情境的创设,将原本枯燥的平面直角坐标 系给予肯定的现实意义, 在实际问题中学习学问, 力求防止空洞的说名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19

9、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教；立足于学问的发觉和进展, 让同学能在气种自然而然的情境中理 解建立平面直角坐标系的必要性, 应用平面直角坐标系去分析和解决 问题；立足于学问和情感的训练,在学问教学的同时,结合数学家的 故事准时地对同学进行抱负训练, 又在本课终止前对同学进行人生观 的训练同时在本设计中仍力求表达同学探究才能的培育,通过一个 个问题的设计, 一步一步地引导同学进行探究及自主地进行学习,并 准时地加以总结和反馈,尝试从多角度去表达新课程的教学理念6.1平面直角坐标系（其次课时）【教学目标】1、能依据坐标描出点的位置（坐标都为整数）；2、能在方格纸中建立适当

10、的平面直角坐标系描述物体的位置；3、能依据点的位置关系探究坐标之间的关系,以及依据坐标之间的 关系探究点 的位置关系【重点难点】重点：依据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置；难点：探究特别的点与坐标之间的关系；【教学过程】一、提出问题名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、在图 1 的平面直角坐标系、中,你能说出三角形 ABC三个顶点 A,B,C的坐标吗？2、摸索：在上面的问题中,点B和点 C的坐标之间有什么关系？每一个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有关？设计意图：设计这两个问题,一方面是复习上一节课的学问,一 方面

11、又为本节课的学习做预备由于本节课是建立在上一节课的基础之上的,因此以复习的方 式来引入新知的学习,也不失为一种好的方法；二、学习新知 1、象限的概念：2 以老师讲解的方式介绍四个象限的概念,如图 留意：坐标轴上的点不属于任何象限；2、探究点的位置与它的坐标的符号之间的关系同学独立完成教材第50 页的习题第 2 题的填表然后分组争论：（1）四个象限内的点的坐标的符号有什么规律？（2）从上表中你仍能发觉什么规律？最终归纳出一、二、三、四象限内点的坐标的符号分别是（,）,（,）,（,）,（,）同时仍可以让同学说 出：x 轴的正半轴上的点的横坐标为正数,纵坐标是零 设计意图：通过同学自己的探究,既有利

12、于对四个象限概念的懂得,名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 又有利于对点的坐标的懂得；3、口答：分别说出以下各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？ A（6, 2）,B（0,3）,C（3,7）,D（ 6, 3）E（2,0）,F（ 9,5） 设计意图：这里支配一组口答练习,是为了准时运用前面的规律,培养同学的空间想象才能；二是为下面例题的学习做预备；4、例题：教科书第 48 页处理方法：先让同学尝试在方格纸上画图,然后老师依据巡察中发觉的问题有针对性地进行讲解,使同学养成先找横坐标, 再找纵坐标的习惯同时突出两条垂线的交点

13、才是所求的点的结论设计意图：这里可以依据同学的实际情形,先由老师示范,再让同学练习；三、探究活动活动一：教材第 48 页的“ 探究” 处理方法：先让同学独立尝试,然后小组内沟通,最终教师进行归纳：1、为了便利,我们一般以正方形的两条边所在的直线为坐标 轴,建立平面直角坐标系（有四种情形） 另外,按图 3 的方 式建立平面直角坐标系也是常用的2、建立不同的平面直角坐标系, 同一个点就会有不同的坐标,但正方形的外形和性质不会转变；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设计意图：活动尽可能地让同学采纳多种方法建立平面直角坐标

14、系,以体验不同的方法所带来的差异；活动二：分别写出图 答以下问题：4 中的点 A、点 B、点 C的坐标,观看图形,回1、点 A 与点 B关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？2、点 A 与点 C关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？3、点 B 与点 C呢？由此你能发觉什么规律？设计意图：主要是让同学探究关于坐标轴对称和关于原点对称的 点的坐标之间的关系,渗透结合的思想；活动三：在方格纸上分别描出以下点的坐标,看看这些点在什么 位置上,由此你有什么发觉？A2,3 ,B2,1 ,C2,7 ,D2,0 ,E2,5 ,F2 ,4 设计意图：活动三主要是让同学发觉与 坐标的特点；四、巩固

15、新知 1、教材第 49 页练习第 2 题；2、在平面直角坐标系中描出以下各点：y 轴平行的直线上的点的A（3,1）,B（3,2）,C（0,2）,D（3,2）,E（3,1）,F（0,1）名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 并用线段顺次连接各点,看看你画出的图形是什么外形？五、总结归纳 让同学环绕老师的问题进行回答： 1 、本节课学习了哪些学问和方法？ 2 、你认为应当留意哪些方面的问题？ 3 、你有什么收成？六、布置作业 必做题：教材第 50 页习题 6.1 的第 5、6、7 题1、2、选做题：教材第 51 页习题 6

16、. 1 的第 8、10、11、12 题【教学反思】以探究活动贯穿整个课堂教学是本教学设计的一个特点从探究 各个象限内点的坐标的符号到探究同一个图形在不同的平面直角坐 标系中坐标的变化, 以及挑选平面直角坐标系, 都表达了同学的主体 探究意识在此基础上又进一步探究特别点和它们的坐标之间的关 系,这样支配的另一个目的也是为了开阔同学的思路和视野由于本节课是建立在上一节课的基础之上的,因此在教学设计中也留意了教师的讲解与同学的自主学习之间的关系,使老师的讲解恰当、到位、有效第三个特点是紧紧抓住了教材的重点,即在教学设计上始终突出点的位置与点的坐标之间的一一对应的关系6.2 坐标方法的简洁应用（第1课

17、时）教学任务分析名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问技 能依据详细的情形建立适当的坐标系确定物体的位教能置. 教学思通过学习如何建立直角坐标系,进展应用数学才能. 考学解决问应用坐标表示现实生活中的地理位置,培育同学的数目题学应用意识 . 标情感态1通过建立直角坐标系的方法多样性,让同学体会数学解题方法的敏捷性以及数学活动富有的制造性. 度2通过确定位置, 让同学体会数学与生活之间的亲密联系. 重依据详细情形,敏捷选用坐标系,用坐标表示地点. 点建立适当的坐标系,选取简便方法解决问题. 难点教学过程设计名师归纳

18、总结 问题与情形师生行为设计意图第 11 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 活动 1下图为象棋对奕同学分4 人小组讨通过给同学名师归纳总结 残局的一部分,假如士所论. 供应现实背景第 12 页,共 19 页老师参加争论,并引及消遣素材,吸在位置的坐标为-1,0,导同学发觉：要找出相引同学的留意相 所 在 位 置 的 坐 标 为应的位置关键在于找出力,激发奇怪心2,0 ,再没有其它信息,坐标系 . 和求知欲,让学如炮的坐标为 -3,1,你老师关注：生通过争论从能找出它的位置吗？在图上标出来 . 1、同学能否找到原详细情形中发现问题,体会坐

19、点、横轴、纵轴及原点位置. 标系对于确定活动 2你能依据以下条2、同学试着解决问物体位置 的重题的方法和士气 . 要性. 老师引导同学建系,引导同学通同学在练习本上画图,过建立坐标系,件画出一幅示意图,标出学校、小刚家、小强家、找位置 . 确定地理位置,小敏家的位置吗？将理论学问与老师关注：小刚家：出校门向东走1、同学能否联想到生活实际联系150m,再向北走 200m. 起来,进展应用地图常识,挑选东西向画横轴,南北向画纵轴 . 数学的才能 . 小强家：出校门向西走200m,再向北走350m,最2、原点选在哪里最后向东走 50m. 好. - - - - - - -精选学习资料 - - - -

20、- - - - - 小敏家：出校门向南走3、问题中给出的数100m,再向东走300m,最据在画图时怎样处理 . 后向南走 75m. 4、找到位置后是否作了标识 . 问题与情形师生行为设计意图活动3利用平面直角坐学 生 分 四 人 小 组 讨让 学 生 从 具论,老师帮忙总结归纳 . 体实践中总结出标系,表示某一区域内一些地点的位置有哪些步骤？处理问题的方法本次活动中老师应当关注：和技巧,表达数1、同学是否真正有属学学问源于生活又应用生活的思于自己的体会来与他人交流. 想. 2、同学归纳总结、概 括的才能 . 老师强调：1 建立坐标系,挑选 一个适当的参照点为原 点,确定 x 轴、y 轴的正名师

21、归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 方向；2 依据详细问题确定 适当的比例尺,在坐标轴 上标出单位长度；3 在坐标平面内画出 这些点,写出各点的坐标 和各个地点的名称 . 活动4下图为某校的平老师出示图片,参加学问题 1、问题面示意图 . 生争论,并巡察个别指导,2 加深对建立直同学同桌间争论,然后独1、如以校门为观测点 “ 教角坐标系表示地立画直角坐标系,用坐标理位置的懂得,学楼” 在校门的东、北各多少格？“ 试验楼” 在校门的表示各设施的位置 . 提高应用才能 . 东、南各多少格？老师关注：问题 3 强调解2、假如

22、以校门为原点建立1、同学建系是否完整,决数学问题的灵活性以及数学活直角坐标系,你能确定各设坐标是否正确 . 施的位置吗？动的制造性 . 2、在不同位置建系,3、能否以其它设施中的一以不同方式解决实际问题个作为原点,建立直角坐标 的才能 . 系,表示其余各设施的位置老师着重强调：以其它名师归纳总结 呢？设施为原点建系也是可第 14 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 行,但一般挑选明显的或者是大家熟识的地点为原点建立直角坐标系 . 活动5归纳小结：通过同学回忆探究过程,通 过 回 顾 和本课学习,你知道利用平面争论总结,老师参加争论,反思,

23、让同学看直角坐标系表示地理位置的点评后归纳整理 . 到自己的进步,过程吗？增强从实践中提老师关注：布置作业： P58 习题同学对用坐标表示地炼解决问题的方理位置的过程是否娴熟,法和把方法应用6.2 体会是否深化 . 于实践的士气和复习巩固： 1、2 综合信心 . 运用： 5 6.2 坐标方法的简洁应用第2课时 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学任务分析教知 识 技把握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移学能规律将平面图形进行平移； 会依据图形上点的坐标目数 学 思的变化,来判定图形的移动过程标进展同学的形

24、象思维才能,和数形结合的意识考解 决 问 用坐标表示平移表达了平面直角坐标系在数学中题 的应用情 感 态 培育同学探究的爱好和归纳概括的才能,体会使复度 杂问题简洁化重点 把握坐标变化与图形平移的关系难点 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题教学过程设计问题与情境师生行为设计意图和目的名师归纳总结 活动一规律：在平面直角让 学 生 通第 16 页,共 19 页问题坐标系中,将点（x,y）过 亲 身 经如图将点A（2,3）向右向右（或左）平移 a 个历 体 会 从单位长度,可以得到对具 体 情 景平移 5 个单位长度,得到点A1,应点（x+a,y）（或（,）；中 发 现 问- - - - -

25、 - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在图上标出它的坐标,把点A向将点（x,y）向上（或题,进而寻上平移 4 个单位长度呢？下）平移b 个单位长找 解 决 问度,可以得到对应点题 的 方 法把点 A向左或向下平移 4 个单位长度,观看他们的变化,你能（x,y+b）（或（,）的过程从中发觉什么规律吗？再找几个点,对他们进行平 移,观看他们的坐标是否按你发 现的规律变化？老师说明：对一个图形 进行平移,这个图形上 全部点的坐标都要发 生相应的变化；反过 来,从图形上的点的坐 标的某种变化, 我们也 可以看出对这个图形 进行了怎样的平移名师归纳总结 - - - - - - -第

26、17 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 活动二 让 学 问题 生 在 活 动 如图,三角形 ABC三个顶点坐 中 获 得 更 标分别是 A（4,3）,B（3,1）,多 的 数 学 C（1,2）体会；将三角形 ABC三个顶点的横坐 标后减去 6,纵坐标不变,分别 得到点 A1、B1、C1,依次连接 A1、B1、C1 各点,所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC的大小、外形和位 置上有什么关系？将三角形 ABC三个顶点的纵坐 标都减去 5,横坐标不变,分别 得到点 A2、B2、C2,依次连接 A2、B2、C2 各点,所得三角形 A2B2C2 与三角形 ABC的大

27、小、外形和位 置上有什么关系？引导同学动手操作,按要求画出 图形后,解答此例题名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 活动三同学动手画图并解答通 过 归 纳摸索归纳：在平面直角坐标总结,让学假如将这个问题中的“ 横坐标生 看 到 自都减去 6” “ 纵坐标都减去5” 相系内,假如把一个图形己的进步,各个点的横坐标都加鼓励同学,应地变为“ 横坐标都加 3”“ 纵坐 或减去 一个正数 a,使 学 生 相标都加2” ,分别能得出什么结信 自 己 在论？画出得到的图形相应的新图形就是把假如将三角形 ABC三个顶点的原 图 形 向 _ 或 向今 后 的 学习 中 不 断横坐标都减去6,同时纵坐标都_平移 _个单进步,促使减去 5,能得到什么结论？画出位；假如把它各个点的纵坐标都加 或减去 学 生 形 成得到的图形良 好 的 心一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向理品质；_ 或 向 _ 平 移 _个单位活动四：归纳课本 52 页 布置作业：课本 55 页 7,8,9 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 19 页