2022年人教版小学六年级数学上册-圆的知识点+练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载第一部分 圆学问点总结 一、圆的意义 1、圆是由一条曲线围成的平面图形；（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母 O 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母 r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母 d 表示；在同一个圆里,有很多条半径和直径；在同一个圆里,全部半径的长度都相等,全部直径的长度都相等；3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开,再固定针尖,最终旋转成圆；画圆时要留意： 针尖必需固定在一点, 不行移动； 两脚间的距离必需保持

2、不变；要旋转一周；4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2 倍；（d=2r, r =d 2）5、圆是轴对称图形,有很多条对称轴,对称轴就是直径所在的直线；6、圆心打算圆的位置,半径打算圆的大小；要比较两圆的大小,就是比较两个 圆的直径或半径；7、正方形里最大的圆；两者联系：边长直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心,以边长为 直径画圆；8、长方形里最大的圆；两者联系：宽直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心,以宽为直 径画圆；9、同一个圆内的全部线段中,圆的直径是最长的；10、车轮滚动一周前进

3、的路程就是车轮的周长；每分前进米数（速度）车轮的周长 转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率；用字母 表示； 是一个无限不循环小数； 3.141592653 我们在运算时,一般保留两位小数,取它的近似值 二、圆的基本公式3.14； 3.14 名师归纳总结 12、假如用 C 表示圆的周长,那么C d 或 C = 2 r第 1 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载13、求圆的半径或直径的方法：d = C r = C 2= C 214、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径； C 半圆= r

4、2r=5.14r C半圆 = d 2d=2.57d 15、常用的 3.14 的倍数：3.14 26.28 3.14 39.42 3.14 412.56 3.14 515.7 3.14 618.84 3.14 721.98 3.14 825.12 3.14 928.26 3.14 1237.68 3.14 1443.96 3.14 1650.24 3.14 1856.52 3.14 2475.36 3.14 2578.5 3.14 36113.04 3.14 49153.86 3.14 64200.96 3.14 81=254.34 16、圆的面积公式： S= r 2；圆的面积是半径平方的 倍；

5、17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形, 长方形的面积与圆的面积相等 （即 S长方形 S圆）；长方形的宽是圆的半径（即 br）；aC 2= r）；长方形的长是圆周长的一半（即 即： S 长方形 a b S圆 r r r2 所以, S 圆 r2C 长方形 2 r留意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径；2r =C 圆d 18、半圆的面积是圆面积的一半；S 半圆 r 2 2 19、大小两个圆比较, 半径的倍数直径的倍数周长的倍数,面积的倍数半 径倍数的平方（即 r 扩大 n 倍,直径扩大 n 倍,周长扩大 n 倍,面积扩大 n2 倍）20、周长相等的平面图形中,圆的面积最大；面积相等

6、的平面图形中,圆的周长最短；21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,进行简便运算；S 圆环 =S 外圆 S 内圆= R 2- r 2= （R 2r 2）仍可以利用乘法安排律名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载22、几个直径和为 n 的圆的周长 =直径为 n 的圆的周长（如图）23、常用的平方数： 11 2121 12 2144 13 2169 14 2196 15 2225 16 2256 17 2289 18 2324 19 2361 20 2400 三、圆的面积运算公式的应用1已知圆

7、的半径,求圆的面积例 1 一个圆形花坛的半径是3m,它的面积是多少平方米？2已知圆的直径,求圆的面积例 2 圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米？3已知圆的周长,求圆的面积例 3 一个圆形蓄水池的周长是25.12m,这个蓄水池的占地面积是多少？四、典型题目精练：1、我爱犯错误一个圆形纽扣的半径是1.5cm,它的面积是多少？2=1.5 1.5 3.14 1.52=3.14 3=9.42 （cm 2）错题分析：此题在运算1.52时,把 1.52算作 1.5 2,而 1.5正确解答： 3.14 1.52 =3.14 2.25 =7.065（ cm 2）答：纽扣的面积是7.065cm2；2难点

8、我来做判定（1）直径相等的两个圆,面积不肯定相等；1:4 ；（）（2）两个圆的半径之比是1:2 ,面积之比是（）（3）一个圆的周长扩大3 倍,面积也扩大3 倍；（）3疑点题小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上,栓羊的绳子从木桩到羊颈项长 4.5 米；这只羊最多能吃到的草的面积是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载4易错题 把一张长 6dm,宽 4dm的红纸剪成一个最大的圆,剪掉部分的面积是多少？5变式题 把一个圆形纸片分成如干等份,拼成以半径为宽的近似长方形,已知长方形的周长为 24.84cm；

9、圆形纸片的面积是多少？6才能提升（1）草场上有一个木屋,木屋是边长 3m的正方形（如图） ,A 是木屋的一角,在 A 点有一根木桩,用 6m长的绳子栓一匹马在木桩上,这匹马的活动范畴有多大？（2）如右图,正方形边长为8cm,求阴影部分的面积是多少；（3）一块边长为 10m的正方形草地,其中一条对角线的两个端点各有一棵树；树上各拴着一头牛,绳长都是 10m,两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？其次部分 综合训练一、填空题名师归纳总结 、圆是平面上的一种（）图形,围成圆的（）的长叫做圆的周长；在大）第 4 页,共 9 页大小小的圆中,它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些,我们把这个固定的数叫做

10、（）,用字母（）表示,它是一个（）小数,在（）和（之间,在运算时,一般只取它的近似值（）；2、一个圆的直径扩大2 倍,它的半径扩大（）倍,它的周长扩大（）倍；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、两个圆的半径的比是学习好资料欢迎下载）；2:3 ,它们直径的比是（）,周长的比是（4、一个圆形花坛的半径 2.25 米,直径是（）米,周长（）米；5、画一个周长 12.56 厘米的圆,圆规两脚间的距离是（）厘米；6、在一张长 6 厘米, 宽 4 厘米的长方形纸片上画一个最大的圆,这个圆的半径是 （）厘米；假如画一个最大的半圆,这个圆的半径是（）厘米；7、（）叫

11、做圆的面积；把圆沿着它的半径 r 分成如干等份,剪开后可以拼成一个近似的（）,这个图形的长相当于圆周长的（）,用字母表示是（）；宽相当于圆的（）,用字母表示是（）；所以圆的面积 S ；8、一个圆的半径 2 厘米,它的周长是（）；面积是（）；9、在长 6 分米,宽 4 分米的长方形中画一个最大的圆,圆的面积（）；10、两个圆周长的比是 2:3 ,直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）；11、用 12.56 米的铁丝围成一个正方形,正方形面积是（）,假如把它围成一个圆,圆的面积是（）；12、圆的半径扩大 5 倍,直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍；13、小圆半径 2 厘米,大圆

12、半径 6 厘米,小于半径是大圆半径的（）,小于直径是大圆直径的（）,小于周长是大圆周长的（）,小于面积是大圆面积的（）,14、一根铁丝正好围成一个直径 2 米的圆,这根铁丝长（）米；假如改围成一个正方形,正方形的边长是（）米,面积是（）平方米；15、用一根长 4 米的绳子画一个最大的圆,这个圆的半径（）米,周长（）米,面积（）平方米；16、圆周率是圆的（）和（）比值；17、一个圆的半径 6 分米,假如半径削减 2 分米,周长削减（）分米；18、画圆时固定的一点是圆的（）,（）叫做半径,（）叫做直径；19、圆的周长总是直径的（）倍多一些,它是一个固定不变的数,把它叫做（）,用字母（）表示； 15

13、00 多年前,我国宏大的数学家（）,就精确地运算出它的值在（）和（）之间；20、用铁丝在一个半径 25 厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍,接头处多用 5 厘米,共需要（）厘米长的铁丝；二、判定题名师归纳总结 1、圆的半径有很多条； （）第 5 页,共 9 页2、圆的直径是半径的2 倍； （）3、圆有很多条对称轴； （）4、圆的半径都相等； （）5、直径 4 厘米的圆与半径2 厘米的圆一样大； （）6、半径 2 分米的圆的周长和面积一样大； （）7、直径总比半径长；.（）8、圆心打算圆的位置,半径打算圆的大小； .（）9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等, 它们的周长也肯定相等. .（）10、半圆

14、的周长就是这个圆周长的一半； （）11、两端都在圆上的线段,直径是最长的一条；.（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12、圆的周长是这个圆的直径的学习好资料欢迎下载（）3.14 倍； .13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小；. 14、把一张圆形纸片对折如干次,全部折痕相交于圆心；. 15、圆的半径扩大 3 倍,它的直径就扩大 6 倍； . 16、圆周率等于 3.14 ； （）17、半径 2 厘米的圆,它的周长是 6.28 厘米； （）18、圆的直径都相等； （）19、经过一点可以画很多个圆； （）20、直径 4 厘米的圆的周长和面积一样大； （）21、

15、半圆的周长就等于这个圆周长的一半； （）22、半圆的面积就是这个圆面积的一半； （）23 半径不仅打算圆面积的大小,而且仍打算圆周长的长短； （）24、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形； （）25、任何圆的面积总是它的半径的倍； （）三、挑选题1、圆周率 的值（）；）；）； A 等于 3.14 B 大于 3.14 C 小于 3.14 2、一个圆的半径2 米,那么它的周长和面积相比,（）； A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 无法比较3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）； A 线段 B 直线 C 射线4、把一张圆形纸片沿半径平均分成如干份,拼成一个近似长方形,其周长（ A 等于圆周长

16、B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较5、圆的直径扩大2 倍,它的面积扩大（）； A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定6、圆中最长的线段是圆的（）； A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定7、周长相等的两个圆的面积（）； A 相等 B 不相等 C 无法比较8、一个正方形和一个圆的周长相等,它们的面积相比（）； A 正方形大 B 圆大 C 相等 D 无法比较9、画圆时,（）打算圆的位置, （）打算圆的大小； A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定10、周长相等的长方形、正方形和圆,（）面积最大；A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定11、小圆半径4 厘米,大圆半径6 厘

17、米,大、小圆直径的比是（大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）； A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4 12、把一个直径10 厘米圆分成两个相等的半圆,两个半圆的周长的和是（） A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.4 名师归纳总结 13、一根铁丝正好围成一个直径8 分米的圆,假如围成正方形,它的边长是（）第 6 页,共 9 页 A 25.12分米 B 12.56分米 C 6.28分米 D 3.14分米- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14、一个圆的半径扩大学习好资料欢迎下载）倍,面积扩大 （）a 倍,直径扩大 （）倍,

18、周长扩大 （倍；A 2 B a C 2a D E 2 F a2 15、圆的大小与下面哪个条件无关；（）A 半径 B 直径 C 周长 D 圆心的位置16、运算圆的面积,可以挑选下面哪种方法（）A S r 2 B S（ d 2）2 C S（ C 2）2 D 前三种都可以17、下面的图形只有两条对称轴的是（） A 长方形 B 正方形 C 等边三角形 D 圆18、在一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形中画一个最大的圆,它的半径是（）； A 5 厘米 B 3 厘米 C 2.5 厘米 D 1.5 厘米19、一个直径 1 厘米的圆与一个边长 1 厘米的正方形相比,它们的面积（）； A 圆的面积大 B 正方

19、形的面积大 C 一样大 D 无法比较四、运算题1、一捆电线绕了 9 圈,每圈直径都是 48 厘米,这捆电线长多少米？2、一种自行车轮胎的外直径 60 厘米, 小红骑车车轮每分钟转动 100 周； 她骑车每分钟行使多少米？3、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比,哪个长？ 单位：厘米 6 10 4、一辆自行车轮胎的外直径70 厘米,假如每分钟转100 圈,通过一座1099 米的大桥需要多少分钟？5、一只大钟的分针长 80 厘米,它的针尖一昼夜能走多少米？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6、挂钟分针的针尖在学习好资料欢迎

20、下载1 小时内,正好走了 425.12 厘米；它的分针长多少？7、一个环形铁片的内圆半径8 厘米,外圆半径12 厘米；求这个环形铁片的面积；8、一种压路机的前轮直径1.5 米,宽 2 米；假如每分钟滚动5 圈,它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？五、求各图的周长和面积：（单位：米）1、2、 | 15 厘米 | 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载3、图中圆与长方形面积相等,长方形长6.28 米；阴影部分面积多少平方米？3、 如下图示, AB4 厘米,求阴影部分的面积； A O B 附加：操作题1、在方框内画一个周长 12.56 厘米的圆；2、在所画圆中,画两条相互垂直的直径；3、依次连接这两条直径的四个端点,得到一个正方形；名师归纳总结 4、这个正方形的面积是（）平方厘米；第 9 页,共 9 页- - - - - - -