2022年人教版新课标高一第二学期期末考试数学试卷.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载人教版 新课标 高一其次学期期末考试数学试卷名师归纳总结 一、挑选题 （本大题共10 小题,每道题 5 分,共 50 分）第 1 页,共 5 页1. 如 sin2 0,且 tan cos 0 ,b0,就以下不等式中不恒成立 的是（）Aba2Ba3bab32ab2abCa2b222 a2 bDab 114ab3已知 a 与 b 均为单位向量,它们的夹角为60 ,那么 |a3 b | 等于（）A7B10C13D 4 4在 ABC 中,如lgsinAlgcosBlgsinClg2,就 ABC 的外形是（）A直角三角形B等边三角形

2、C不能确定D等腰三角形5把函数ycosx4的图象向右平移 个单位,所得的图象正好关于y 轴对称,就3 的最小正值为 A. B. C.5 D.466在ABC 中,a5 ,b8 ,C60, 就BCCA的值为 A 20 B 20 C 203 D 2037设a0,b0.如3 是3a与 3b 的等比中项,就11的最小值为（）abA 8 B 4 C 1 D 1 48假如对 x 0, y 0,有f x y , x4 21m恒成立,那么实数m 的取值范x2y围是（）A,B 8,C, D,9函数y2sin62xx0 ,为增函数的区间 A. ,03 B. 12,7 C. 3,5 D. 5,126610以下函数中最

3、小值是2 的是 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A.yx1 B x优秀学习资料欢迎下载sincsc,02yCyx2 Dyx222a 1b2xx1二,填空题 （本大题共4 小题,每道题 5 分,共 20 分）11假如a0,1b0,就ab2, ,ab的大小关系是；12已知 9,a1,a2, 1 成等差数列,9,b1,b2, b3, 1 成等比数列,就a2等于；13已知x yR ,且x4y1,就 x y 的最大值为 _14在ABC中,已知AB AC0,SABC15, |AB| 3, |AC|5,就BAC4三,解答题 （本大题 , 共 80 分）15（15

4、分）已知a n是等差数列,其中a 125,a416,且m n1. （1）求a n的通项 ; 3（2）数列a n从哪一项开头小于0; （3）求a 1a 3a5a 19值；16（15 分）已知向量m1,1,向量 n 与向量 m 夹角为4（1）求向量 n ；（2）如向量 n 与向量 q =（1,0）的夹角2, 向量p2sinA,4cos2A 2求|2 n + p | 的值. 1,且 sinAsinB2 sinC 17（此题 15 分）已知ABC的周长为2（I ）求边 AB 的长；（II ）如ABC 的面积为1 sin C ,求角 C 的度数618（本小题 15 分）某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天

5、需要面粉 6 吨,每吨面粉的价格 为 1800 元,面粉的保管等其它费用为平均每吨每天 3 元,购面粉每次需支付运费 900 元求 该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载19. （20 分）小明的父亲下岗后,准备利用自己的技术特长和本地资源开一间副食品加工厂,经测算,当日产量在 100 千克至 250 千克时,日生产总成本 y （元）可近似地看成日产量x （千克）的二次函数,当日产量为100 千克时,日总成本为2000 元,当日产量为1750

6、 元,又知产品现在的售价为每千克150 千克时,日总成本最低,为16 元 .（ 1）把日生产总成本 y （元）写成日产量 x （千克）的函数；（ 2）将 y x 称为平均成本,问日产量为多少千克时,平均成本最低？（ 3）当日产量为多大时,才能保证加工厂不亏本？名师归纳总结 （结果要求精确到个位,参考数值：1. 291,1.12.936.）第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载参考答案一、挑选题1、D 2,A 3,C 4,D 5,A 6,B 7,B 8,D 9, C 10,D 二,填空题名师归纳总结 11, aab

7、2ab 12, 8 13,1 14,3021,第 4 页,共 5 页16三,解答题15. 解：（1）a4a 13dd3an2 83 n（2）283 n0n913数列a n从第 10 项开头小于0 （3）a 1a 3a 5a 19是首项为 25,公差为6 的等差数列,共有10 项其和S10 2510 9 6202 16.解：（1）设n , ,由m n1,有xy1由m与n夹角为3,有mn|m|n|cos3. 44|n| 1,就x2y21.由解得x,1 或.0x,0yy1 .即 |n| 1,0或n0, 1.（2）由 n 与p垂直知n0,1.2 np2sinA ,4cos2A2 2sinA,2cosA

8、,2|2 np|4sin2A42 cosA217. 解：（I ）由题意及正弦定理,得ABBCAC21,BCAC2AB ,两式相减,得AB1（II ）由ABC的面积1 2BC ACsinC1sinC ,得BC AC1,63由余弦定理,得cosCAC22BC2AB2ACBC22AC BCABAC BC2AC BC2所以C60- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18. 解：设该厂优秀学习资料欢迎下载y 元x 天购买一次面粉,平均每天所支付的总费用为购买面粉的费用为6 1800 x10800 x 元,1,x10时, y 有最小值 10989,保管等其它费用为36

9、126 9 x xy10800x9 x x1900108099x100xx1080992x10010989,即当x100,即xx答：该厂 10天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少a19. 解：（ 1 ）设yax15021750 100x250把x100 y2000代入上式得当且仅当x200时,取“=”1y1x230x4000 100x250101010x400030（ 2）yx4000302x10x10x200100, 250y的最小值为104000 0x340x（3）由题设16 x1x230 x1010129, 即120解得23010129x230留意到100x250120x250答（略）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页