2022年北师大版八年级下分式及不等式应用题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1. （2022 广东汕头, 16,7 分）某品牌瓶装饮料每箱价格26 元,某商店对该瓶装饮料进行“ 买一送三 ” 促销活动, 如整箱购买, 就买一箱送三瓶, 这相当于每瓶比原价廉价了 0.6 元问 该品牌饮料一箱有多少瓶？【答案】设该品牌饮料一箱有x 瓶,由题意,得x 113不符合题意,舍去26260.6xx3解这个方程,得x 113,x210经检验,x 113,x 210都是原方程的根,但答：该品牌饮料一箱有10 瓶2. （2022 山东聊城, 22, 8 分）徒骇河风景区建设是今年我市重点工程之一,某工程公司承担了一段河

2、底清淤任务,需清淤4 万方,清淤 1 万方后, 该公司为提高施工进度,又新增一批工程机械参加施工,工效提高到原先的 公司新增工程机械后每天清淤多少方？2 倍,共用 25 天完成任务,问该工程【答案】设新增机械后每天清淤x 万方,依题意有：14x125,解得 x02,检1 2x验可知 x02 是方程的根,所以该工程新增工程机械后每天清淤2000 方3. （2022 山东德州 21,10 分）为创建 “国家卫生城市 ” ,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、 排水管道等公用设施全面更新改造,依据市政建设的需要,须在 60 天内完成工程现在甲、乙两个工程队有才能承包

3、这个工程经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25 天,甲、乙两队合作完成工程需要 30 天,甲队每天的工程费用2500 元,乙队每天的工程费用2000 元（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案,并求出所需的工程费用【答案】 解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x 天,就乙工程队单独完成该工程需（x+25）天 1分依据题意得：名师归纳总结 30x301 3分第 1 页,共 6 页x25方程两边同乘以x（x+25）,得30（x+25）+30x= x（x+25）,即x 235x750=0- - - - - - -精选学习资料 - - - -

4、 - - - - - 解之,得 x1=50,x2=15学习必备欢迎下载分 5经检验, x1=50,x2=15 都是原方程的解但 x2=15 不符合题意,应舍去 6分当 x=50 时, x+25=7550 天,就乙工程队单独完成该工程需75答：甲工程队单独完成该工程需天 7分（2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可方案一：由甲工程队单独完成 8分10分所需费用为： 2500 50=125000（元） 方案二：甲乙两队合作完成所需费用为： （2500+2000）30=135000（元） 10 分其它方案略4（2022 广东肇庆, 21,7 分）肇庆市某施工队负责修建 工对周边环境的影响,实际工

5、作效率比原方案提高了划平均每天修绿道的长度【答案】解：设原方案平均每天修绿道x 米,依题意得180011800x2x20%解这个方程得：x150（米）1800 米的绿道,为了尽量削减施 20%,结果提前两天完成求原计经检验,x150是这个分式方程的解,这个方程的解是x150答：原方案平均每天修绿道150米5. （2022 北京市, 18,5 分）列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后,为响应市政府 “ 绿色出行 ” 的号召, 家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车已知小王家距上班地点 18 千米他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2 倍仍

6、多 9 千米,他从家动身到达上班地点,乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的3小王用自驾车方式上班7平均每小时行驶多少千米？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【答案】解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶 x 千米依题意,得18 32x+9= 718x解得x=27 经检验, x=27 是原方程的解,且符合题意答：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶 27 千米6. （2022 贵州遵义, 25,10 分）（10 分）“六 一” 儿童节前,某玩具商店依据市场调查,用 2500元购进一批儿童玩具,上

7、市后很快脱销, 接着又用 4500 元购进其次批这种玩具, 所购数量是第一批数量的 1.5 倍,但每套进价多了 10 元；（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）假如这两批玩具每套售价相同,且全部售完后总利润不低于是多少元？【答案】（1）设第一批玩具每套的进价是 x 元,由题意得,4500 2500 3x 10 x 2解得 x= 50经检验 x=50 是原方程的解；答：第一批玩具每套的进价为 50元；（2）设每套售价至少是 y 元；（50+50 1.5） 45002500 4500+2500 . 25%解得 y70答 : 每套售价至少为 70元.25%,那么每套售价至少7. （2022 张

8、家界, 21,8 分）张家界市为了治理城市污水,需要铺设一段全长为 300 米的污水排放管道, 铺设 120 米后, 为了尽可能削减施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工作量比原方案增加 20%,结果共用了 27 天完成了这一任务,求原方案每天铺设管道多少米？【答案】设原方案每天铺设管道x 米,依据题意得120+300-120=27x1.2 x解得 x=10 经检验 x=10 是原方程的解名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答：原方案每天铺设管道10 米. 学习必备欢迎下载8. （2022 辽宁本溪, 21,10 分

9、）某商场方案购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40 元,用 90 元购进甲种玩具的件数与用150 元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场方案购进甲、乙两种玩具共48 件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数商场打算此次进货的总资金不超过1000 元,求商场共有几种进货方案？【答案】（1）设甲种玩具的进价为x 元件,就乙种玩具进价为40x元件依据题意得90 x150x即 9040x150xx15 40经检验 x 15 是原方程的解 40x401525 答：甲、乙两种玩具的进价分别为15 元件、 25 元件（2）设购进

10、甲种玩具yy 件,就购进乙种玩具（48y）件依据题意得48y15y25 48y1000解得 20y 24 由于 y 是整数,所以 y 取 20、 21、22、23 答：商场共有 4 种进货方案9. （2022 广东珠海, 14, 6 分）（此题满分 6 分）八年级同学到距离学校 15 千米的农科所参观,一部分同学骑自行车先走,过了40 分钟后,其余同学乘汽车动身,结果两者同时到达.如汽车的速度是骑自行车同学速度的3 倍,求骑自行车同学的速度. 【答案】 解：设骑自行车同学的速度为x 千米小时,依据题意得,15 15 = 40 解得, x=15 经检验, x=15 是原方程的根 . x 3 x

11、60答：骑自行车同学的速度是 15 千米小时不等式：10（2022 四川眉山） 某渔场方案购买甲、乙两种鱼苗共6000 尾,甲种鱼苗每尾0.5 元,乙种鱼苗每尾0.8 元相关资料说明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和 95%（1）如购买这批鱼苗共用了3600 元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）如购买这批鱼苗的钱不超过4200 元,应如何选购鱼苗？（3）如要使这批鱼苗的成活率不低于 93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗？【答案】解：（1）设购买甲

12、种鱼苗 x 尾,就购买乙种鱼苗 6000 x 尾,由题意得：0.5 x 0.86000 x 3600 （1 分）解这个方程,得：x 4000 6000 x 2000答：甲种鱼苗买 4000 尾,乙种鱼苗买 2000 尾 （2 分）（2）由题意得：0.5 x 0.86000 x 4200 （3 分）解这个不等式,得：x 2000即购买甲种鱼苗应不少于 2000 尾 （4 分）（3）设购买鱼苗的总费用为 y,就 y 0.5 x 0.86000 x 0.3 x 4800（5 分）由题意,有 9 0 x 9 5 6 0 0 0 x 9 3 6 0 0 0 （6 分）1 0 0 1 0 0 1 0 0解

13、得：x 2400 （ 7 分）在 y 0.3 x 4800 中0.3 0 , y 随 x 的增大而削减当 x 2400 时,y最小 4080即购买甲种鱼苗 2400 尾,乙种鱼苗 3600 尾时,总费用最低 （9 分）11（2022 江苏宿迁）（此题满分 12 分）某花农培养甲种花木 2 株,乙种花木 3 株,共需成本 1700 元；培养甲种花木 3 株,乙种花木 1 株,共需成本 1500 元（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（2）据市场调研,1 株甲种花木售价为 760 元, 1 株乙种花木售价为 540 元该花农打算在成本不超过 30000 元的前提下培养甲乙两种花木,如培养乙

14、种花木的株数是甲种花木的 3 倍仍多 10 株,那么要使总利润不少于21600 元,花农有哪几种详细的培养方案？名师归纳总结 【答案】（1）解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x 元和 y 元a就 有 ：第 5 页,共 6 页由题意得：2x3y17003 xy1500解得：x400y300（ 2 ） 设 种 植 甲 种 花 木 为a 株 , 就 种 植 乙 种 花 木 为 （ 3a+10 ） 株 760400 a300 3 a10 3000021600解 得 ：160270400 a540300 3 a10 913由于 a 为整数, a 可取 18 或 19 或 20,所以有三种详细方案：

15、- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载种植甲种花木 18 株,种植乙种花木 3a+10=64 株；种植甲种花木 19 株,种植乙种花木 3a+10=67 株；种植甲种花木 20 株,种植乙种花木 3a+10=70 株 . 12（2022 福建泉州南安）在一条笔直的大路上有 A、 B 两地,它们相距 150 千米,甲、乙两部巡警车分别从 A、B 两地同时动身, 沿大路匀速相向而行, 分别驶往 B、A 两地甲、乙两车的速度分别为 70 千米 / 时、 80 千米 / 时,设行驶时间为 x 小时1从动身到两车相遇之前,两车的距离是多少千米？（结

16、果用含x 的代数式表示）（2）已知两车都配有对讲机,每部对讲机在15 千米之内 （含 15 千米） 时能够相互通话,求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时？【答案】 23. （本小题 9 分）解：（1）150150x 千米 3 分（2）相遇之后,两车的距离是（150 x 150）千米, 4 分依题意可得不等式组：150150 x15 , 156 分150 x1501 . 1, 8 分解得0 . 9x1 . 10 9.0 . 2答：两部对讲机可以保持通话的时间最长是0.2 小时 . 9 分13（2022 云南红河哈尼族彝族自治州）师徒二人分别组装28 辆摩托车,徒弟单独工作一周（

17、 7 天）不能完成,而师傅单独工作不到一周就已完成,已知师傅平均每天比徒弟多 组装 2 辆,求：（ 1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？（ 2）如徒弟先工作 2 天,师傅才开头工作,师傅工作几天,师徒两人做组装的摩托车辆 数相同？【答案】解： （1）设徒弟每天组装x 辆摩托车,就师傅每天组装（x+2）辆 .依题意得：7x28 解得 2x4 x 取正整数x=3 . （2）设师傅工作m 天,师徒两人所组装的摩托车辆数相同依题意得： 3（m+2）=5m 解得： m=3 答：徒弟每天组装3 辆摩托车； 如徒弟先工作2 天,师傅工作3 天,师徒两人做组装的摩托车辆数相同 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页