2022年四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第九单元 数学广角一、【教学内容】鸡兔同笼二、【教材分析】“ 鸡兔同笼”问题是我国古代广为流传的数学趣题,它在培育同学规律推理才能的同时使同学体会假设法的一般性；解决这类问题时, 教材展现了同学逐步解决问题的过程； “ 假设法” 有利于培育同学的规律推理才能,有助于同学体会 该方法的一般性；因此在解决“ 鸡兔同笼” 问题时,同学选用哪种方法均可,不 强求用某一种方法；二、【学情分析】（1）“ 鸡兔同笼”问题是我国古代闻名数学趣题, 简洁激发同学的探究爱好；（2）假设法解答此类问题数量关系直观易懂,要加以提倡；（3）“ 假设法”

2、 对同学来说比较生疏,教学中要抓住其特点,讲解算理,让学 生逐步把握,依据详细问题引导同学分析懂得,拓宽同学思维；三、【教学目标】1、明白“ 鸡兔同笼” 问题,感受古代数学问题的趣味性；2、尝试用不同的方法解决“ 鸡兔同笼” 问题并使同学体会假设法的一般性；3、在解决问题的过程中培育同学的规律推理才能；三、【教学重、难点】重点：懂得并把握用列表法和假设法解决“ 鸡兔同笼” 问题；难点：懂得用假设法的算理并能娴熟运用该方法解决实际问题；四、【教学建议】1、实行直观形象的方式,让同学探讨不同的方法；2、适当把握教学要求；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 -

3、 - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载鸡兔同笼教学设计案例教学目标：1、使同学明白“ 鸡兔同笼” 问题,感受古代数学问题的趣味性；2、能尝试用不同的方法解决“ 鸡兔同笼” 问题,使同学体会假设法的一般性；3、在解决问题的过程中培育同学规律推理才能；教学重点： 会用列表法和假设法解答“ 鸡兔同笼” 问题；教学难点： 懂得用假设法的算理并能娴熟运用该方法解决实际问题；教具预备： 多媒体课件、表格等；教学过程：一、创设情境、揭示课题；1、出示原题：同学们,我们国家有着几千年的悠久文化,在我国古代更是产生了很多位数学家和很多部数学著作；孙子算经就是其中一部,大约产生于一千五百年前,书 中

4、记载着这样一道出名的数学趣题,让我们一起去看看吧！（课件出示）今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何？师：这句话中,你们有不明白的词语吗？谁来说一说,这道题目是什么意思？ （解释题意）今日,我们就来讨论中国历史上闻名的数学趣题“ 鸡兔同笼” 问题；（板书课题）2、化繁为简,查找方法：我们先从简洁一些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法,好吗？大家请看；（出示题目）：鸡兔同笼一共有 8 个头,一共有 26 只脚； 鸡和兔各有几只？二、合作探究、学习新知：1、尝摸索究,查找方法：探究用画图法和推测列表法解决“ 鸡兔同笼” 问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共

5、 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学习方式：自学教材,小组合作沟通 1师：请大家自由读题,你们都知道了什么信息？生：鸡和兔一共有8 个头；鸡兔一共有26 只脚；求分别有几只？师：仍有补充吗？有两个隐匿条件看谁细心发觉了？；生：鸡有 2 只脚,兔子有 4 只脚；鸡和兔一共有8 个头；鸡兔一共有26 只脚；求分别有几只？师评：他仍发觉了隐匿条件,审题真细心；2先猜一猜,鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗,为什么？同学推测汇报： 不行能都是鸡, 假如都是鸡就会有 也不行能都是兔,假如都是兔就会有 32 只脚；A、用画图的方法试一试,可以吗？16 只脚,而题目

6、中是 26 只脚；画图要求：1.用小圆圈表示一个小动物；2.画的过程中摸索：自己是按什么顺序给小动物画上腿的？怎么画才又快又精确？（1）、先画出 8 个小圆圈,每一个代表一只小动物；把每只动物画上 2 只脚；脚： 2 8 = 16 （只）（2）、脚仍缺几只？ 2616 = 10 （只）（3）、剩下的 10 只脚是什么小动物的？兔子多出来的,每只兔子比每只鸡多几只脚？ 2 只；那么兔子有： 10 2 = 5 （只）,那么鸡有： 85 =3（只）B、我们采纳列表法得出的答案,好吗？鸡8 7 6 5 兔0 1 脚16 18 说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中,一说；（汇报沟通）翻开书 104 页,

7、依据次序列表试一试；你发觉了什么规律？和小组的同学说小结讲解：鸡兔的总只数不变,多一只兔子就会少一只鸡,并会增加两只脚；多 一只鸡就会少一只兔子,并会少两只脚；2、再次探究,创新方法：探究用假设法解决“ 鸡兔同笼” 问题；学习方式：自学教材,小组合作沟通；假设法一：假如全都是鸡：2 8=16（条） 26-16=10（条） 10 2=5（只）兔子名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8-5=3（只）鸡 谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“ 假 设法；”师：除了可以假设都是鸡,仍可以怎样假

8、设呢？假设法二：引导同学说出都是兔,并演示；师：实际上, 你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想；么？你们知道是什么思想师：真好,你们发觉了数学中一种重要的数学思想,就是假设思想；假如我们学 会了用假设的数学思想啊,那我们能解决生活中的很多很多问题,是不是啊；假设法三：抬脚法；小结：同学们, 刚才我们用很多方法解决了同一个问题,你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设；所以鸡兔同笼问题也叫假设问题；）3、学以致用,加深懂得；下面我们再回过头来解决前面所说孙子算经中记载的“ 鸡兔同笼” 问题,好吗？94 只脚；鸡和兔各 出示： 笼子里有如干只鸡和兔；从上面数,有 35 个头,从下面数,有有几只？师

9、：大家回想一下刚才我们所讲解过的方法,大家觉得用什么样的方法来解决更好一点呐？画图法可以吗？列表法可以吗？假设法可以吗？生：回答；师：引导同学,假如让每只兔子都立起两只脚,这时,鸡和兔的脚数是相等的,接下来会显现什么样的情形呢？生：每个头有两只脚, 35 个头是 70 只脚；（94-70）少了 24 只脚,正好可以求出 兔子的只数, 24 除以 2 等于 12 只； . 生：鸡的只数为： 35-12 = 23（只）；师：仍有别的做法吗？怎样解答？（引导同学）生：把每只鸡的翅膀看成是两只脚； 这样每只头对应的是4 只脚；共有 140 只脚,多出 46 只脚,那么这多出的脚是 23 只鸡的脚,这时

10、兔的只数也可以求出来；小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范畴吗？数目比较小时,用画图法、列表法；数目比较大时,画图法过于繁琐,列表法运算量大,就有局限名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载性,比较麻烦,最好用假设法比较好；用假设法时要特殊留意：假如假设是鸡而先求出的就是兔子,假如假设的是兔子那先求出的是鸡,两者相反；* 古人是怎样解决“ 鸡兔同笼” 问题的？（课本 105 页）1、假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,仍有94 2=47 只脚；2、这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚；笼子里只要有

11、一只兔子,就脚的总数 就比头的总数多 1；3、这时脚的总数与头的总数之差 三、巩固练习4735=12,就是兔子的只数；课本 105 页“ 做一做” 的 1、2 题；1. 有龟和鹤共40 只,龟的腿和鹤的腿共有112 条；龟、鹤各有几只？问题：（1）这道题是“ 鸡兔同笼” 这一类的问题吗？（2）解决这个问题,你喜爱用哪种方法呢？2. 新星学校 “ 环保卫士” 小分队12 人参与植树活动；男生每人栽了 3 棵树,女生每人栽了2 棵树,一共栽了32 棵树；男、女生各有几人？问题：（1）这道题是“ 鸡兔同笼” 这一类的问题吗？（2）题目中哪个数量相当于“ 头数” ？哪个数量相当于“ 脚数”？四、课堂总结：师：通过今日的学习,你有哪些收成？五、作业布置；完成配套练习册上的课时作业；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页