2022年反比例函数与勾股定理.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载反比例函数与勾股定理1、 如图,（1）已知点 A 在反比例函数y6的图象上,过点A 分别作ABx轴、ACyx轴,垂足分别为B、C,试求矩形OBAC 的面积；x 轴和 y 轴（2）如反比例函数为ykk0呢？x2、 如图,在函数ykk0的图象上任取三点A 、B、C,由这三点分别向x作垂线, 得到矩形AA1OA2、BB 10B 2、CC1OC2,设它们的面积依次是S 、S 、S ,就它们的大小关系怎样？3、 如图, P 是双曲线ykx1上一点,且长方形PAOB 的面积等于8,求 k 的值；如点P在双曲线上滑动,试问长方形的面积是否变

2、化？假如有变化,那么是怎样的变化？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4、 已知矩形 ABOD 面积为 3,P 点坐标为（ 2, m ）求：（1）双曲线所表示的反比例函数解析式；（2）直线所表示的正比例函数解析式；（3）求点 Q 坐标；5、 反比例函数 y kx 0 图象上有不同的两点 A 、B,过点 A、B 分别作 A A x 轴、xB B x 轴, A 、 B 分别是垂足,连接 OB 、OA ,问 OAB 与梯形 B B A A 的面积有何数量关系？6、 如图,反比例函数y8x0的图象上有不同的两

3、点A、B,而点 A 的纵坐标和点Bx的横坐标都是2；名师归纳总结 （1） 求四边形A ABB的面积并求AOB 的面积；SA ABB,求 OP 所在直线的函数解析第 2 页,共 6 页（2） 如动点 P 在反比例函数y8上移动,SOBPx式；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7如图,已知一次函数y=kx+b （k 0）的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,且与反比例函数 ym/xm 0的图象在第一象限交于点 C,CD 垂直于 x 轴,y 垂足为 D,如 OA=OB=OD=1 ,C （1） 求点 A、B、D 的坐标B （2） 求

4、一次函数和反比例函 A D 数的解析式？初二年级单元测试题数 学（第一章：勾股定理）班级 _学号 _姓名 _ （满分 100 分, 90 分钟完卷 .命题完稿时间：二一九年五月六日星期一）一、填空题： 每题 3 分,共 24 分 B200mC1.在 Rt ABC 中, C=90 ,AB=15,BC:AC=3:4, 就 BC=_. 520m2.如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C 偏离AB欲到达点B200m ,结果他在水中实际游了520m ,求该河流的宽度为_；DC3.如图, OAB= OBC= OCD=90 ,AB=BC=CD=1 , OA=2 ,就BOD2=_. OA4.小

5、明把一根70cm 长的木棒放到一个长、宽、高分别为30cm、40cm、50cm 的木箱中,他能放进去吗？答：_（填“ 能” 、或“ 不能”）C5.如图,在ABC中, CE 是 AB 边上的中线, CD AB 于 D,且AB=5,BC=4,AC=6, 就 DE 的长为 _. AEDB6.已知直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm, 第三边上的高为_. DCA名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7. 四边形 ABCD 中, AD DC ,AD=8 ,DC=6 ,CB=24,AB=26. 就四边形 AB

6、CD 的面积为 _. 8.如图是一个三级台阶,它的每一级的长宽和高分别为20dm、 3dm、2dm,A 和 B是这个台阶两个相对的端点,A 点有一只蚂蚁,想A2023到B点去吃可口的食物,就蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是 _. B二、挑选题 每题 3 分,共 24 分（9. 直角三角形两直角边长分别为 6cm 和 8cm,就连接这两条直角边中点的线段长为）A10cm B3cm C4cm D5cm A）10. 在直角三角形中, 斜边与较小直角边的和、差分别为8、2,就较长直角边长为 （A）5 B4 C3 D2 北11. 如图,在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A, 在水塔的东南方向 2

7、4m 处有一建筑工地B,在 AB 间建一条直水管, 就水管的长为 （）西南DB东（A）45cm B40cm C50cm D56cm 12. 如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm, 现将AEB直角边 AC 沿直线 AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与 AE 重合, 就 CDC等于（）A2cm B3cm C4cm D5cm 13. 如图,正方形网格中的ABC ,如小方格边长为1,就B ABC 是（）C（A）直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上答案都不对A14.在 ABC 中, AB=15,AC=13, 高 AD=12, 就三角形的周长是（）（A）42 B32 C42

8、 或 32 D37 或 33. 15.已知始终角三角形的木版,三边的平方和为 1800cm 2,就斜边长为（）. （A）80cm B30cm C90cm D120cm. 16.如图,在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（ ab）,余下的部分拼成一个矩形（如图 2）,通过运算两个图形（阴影部分）的 a a b面积,验证了一个等式；就这个等式是（）（A）aCa-b 2-b2=a 2=a-ba+b 2-2ab+b 2 Ba+bDa+2ba-b=a 2=a 2+2ab+b2+ab-2b 22 b图1 图2三、运算题 17 题 6 分,其余 8 分,共 22 分名师归纳总结 17.印度

9、数学家什迦逻（1141 年-1225 年）曾提出过“ 荷花问题”：第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载“ 平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,渔人观看忙向前,花离原位二尺远；能算诸君请解题,湖水如何知深浅？”请用学过的数学学问回答这个问题；18.如图,沿 OA 将圆锥侧面剪开,绽开成平面图形是扇形 OAB. 1 扇形的弧 AB 的长与圆锥底面圆周的长是怎样的关系？点 怎样的位置关系？A 和点 B 在圆锥的侧面上是2 如角 AOB=90 ,就圆锥底面圆半径 r 与扇形 OAB 的半径 R

10、之间有怎样的关系？3 如点 A 在圆锥侧面上运动一圈后又回到原位,就点 A 运动的最短路程应当怎样设计？如 r 2=0.5,且 AOB=90 ,求点 A 运动的最短路程；BOA19 如图, A、B 是笔直大路 l 同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别是 300m 和500m,两村庄之间的距离为 d已知 d 2=400000m 2,现要在大路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离之和最小；问最小是多少？BA四、 证明题与运算题 每题 10 分,共 30 分 2 有怎样的关系？lA20.如图,已知在ABC 中,C=90 ,D 为 AC 上一点,AB2-BD2 与 AC2-DC试证明你的结论；

11、B21.直角三角形中,两直角边长为a、b,斜边长为 c,斜边上的高为h,CD求证：1 a2+1 b2=1 h222.如图, A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向320km 的 B 处,以每小时40km 的速度向北偏东 60 的 BF 方向移动,距离台风中心200km 的范畴内是受台风影响的区域；名师归纳总结 （1） A 城是否受到这次台风的影响？为什么？北PAF东第 5 页,共 6 页EB- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2） 如 A 城受到这次台风影响,那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页