2022年人教版数学九年级上册圆与圆的位置关系教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 圆与圆的位置关系教学设计一、教学背景分析本节教学内容是义务训练课程标准试验教科书（人民训练出版社） 数学九年级上册其次十四章其次节：与圆有关的位置关系中的圆和圆的位置关系,课时支配 1 课时；本节课采纳几何画板生动的展现出平移过程中两圆的位置关系,采纳探究式教学模式,；同学比较喜 欢上网络教学课,学习爱好较浓；教材注意从以下四个方面进行考虑：1、注意类比,做好从直线和圆的位置关系到圆和圆的位置关系学问的迁移；2、表达网络环境下教学,突出网络优势；3、加强动手操作 ,观看 ,比较的数学方法探究性学习；4、表达了类比和数形结合的数学思想的渗透；二、

2、设 计 思 想1、本节课是本章教学的一个难点内容,也是本节最终的一节内容,我在处理这些问题的探究过程中,第一让同学自主复习点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系,让同学利用类比的思想,逐步深化地引导 同学考虑问题,让同学体会到要想解决新学问就必需把握旧学问的思想；2、本节是贴近同学实际生活中的问题,让同学举例,训练同学从现实生活中的事物,抽象出几何图 形；在更高层次上提高分析问题和解决问题的才能；3、本节主要采纳同学自主学习,以小组为单位自主探究的形式 . 4、充分反映以同学为主体、老师为主导的新理念,同时培育了同学爱摸索、善沟通的良好学习习惯；敢提问 , 乐于展现自已的思想 . 在欢乐中学习

3、.三、教学目标学问与技能 使同学把握圆和圆的五种位置关系；使同学把握各种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系,并了 解它是性质又是判定；培育同学分析问题、解决问题、归纳总结的才能；过程与方法 通过利用运算机对圆和圆的五种位置关系的演示,使同学把握观看分析,归纳总结的才能；进一步体 验学问的形成过程 情感与态度利用运算机教学培育同学自主学习才能和勇于探究的精神；四、教学重点、难点分析 重点：两圆相交、相切的及两圆相切的性质和判定；体验小组协作精神, 共享小组合作的欢乐；难点：各种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系的应用；五、教学对象分析 同学对于教材的熟识程度参差不齐 , 所以在探究中也不同程

4、度的显现问题 . 网络的使用让同学懂得问 题的才能提高了这也大大加强了有效课堂教学 .六、教学策略、教学组织形式、教学媒体的挑选 1、利用学校网络教室；自己制作的网页课件；2、同学用两张复写纸画两个大小不一样的圆 ,利用投影仪；3、采纳小组探究的形式,以同学自主学习为主,用鼓励的语言感染同学,实施网络环境下的教学 模式；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 七、教学过程教学过程设计活动步骤老师活动同学活动设计意图活动 1：复习： 直线和圆的老师关注同学对已有学问的把握情同学分组回答老师复习旧学问,为学新位置关系况；的问题

5、；学问做铺垫；活动 2：情形引入 观赏图结合运算机演示, 请同学们画出相应同学观看运算机课利用运算机提高同学片 问题：的图形件,总结回答老师爱好,增加教学直观我们生活在丰富多彩的图 奥迪轿车全景推至标志的问题；性,突破教学重点；形世界里,圆与圆组成的图 车 轴承 轴承平面图培育同学归纳总结能形更是我们生活中最常见力；的画面, 同学们, 左边的一 组画面你熟识吗？你仍能列举两个圆组 同学填表归纳；成的图形的例子吗 结论：1、两个圆 没有 公共点,并且每个圆上同学懂得问题,小培育同学争论问题的的点都在另一个圆的外部 时,叫做这组合作探求解决问方法；培育严谨的数两个圆外离题的方法；学思想方法和正确的

6、书面表达方法；2、两个圆有 唯独 的公共点,并且除了这个公共点以外,每个圆上的点都在 另一个圆的 外部 时,叫做这两个圆外切这个唯独的公共点叫做切点3、两个圆有 两个 公共点时,叫做这两个圆相交4、两个圆有 唯独 的公共点,并且除了 这个公共点以外,一个圆上的点都在另一个圆的 内部 时,叫做这两个圆内切这个唯独的公共点叫做切点两个圆外切和内切统称两个圆相切名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 活动 3：探究：（利用同学 5、两个圆 没有 公共点,并且一个圆上自己手中的教具）的点都在另一个圆的 内部 时,叫做这1、圆与圆有

7、几种位置关 两个圆内含系？两圆同心是两圆内含的一种特例2、两圆公共点的个数及除公共点外每个圆上的其余老师为探究方法做辅导,下到各组中同学仔细摸索,寻进一步体会与人合作点在另一个圆的什么位置；参加同学的活动结论A. 两圆外离dR+r；的重要性, 完善结论；B. 两圆外切dR+r；求 解 决 问 题 的 途C.两圆相交R-r dR+r. 径；D.两圆内切dR-rR r E. 两圆内含dR-rR r 老师巡察,关注同学对学问的把握情况；老师带领同学仔细审题,关注同学对同学摸索寻求解决巩固本节所学学问,培育同学学问的迁移题意的懂得；问题的方法；才能；活动 4：探究：问题：圆与圆的五种位置关系中,圆心距

8、d（O1O2 的老师关注同学对学问的把握情形及同学独立做练习；巩固本节所学学问,长）与大圆半径R 小圆半练习的正确率；同学分组总结,选达到对本节学问的反径 r 之间的关系？思；小 组 长 到 台 前 展利用数轴展现老师参加小组总结, 对个别小组做直示；到；老师明白情形；活动 5：例题选讲BOAP学 生 回 家 独 立 完通过课后作业,准时成；明白同学对本节学问的把握情形,并对有困难的同学赐予适当如图： O 的半径为 5cm,的指导；点 P 是 O 外 一 点 ,OP=8cm 以 P为圆心作一个圆与 O 外切,这个圆的半径应是多少？以 P 为圆心作一个圆与 O 内切呢？活动 6： 巩固练习名师归

9、纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 活动 7：课堂检测活动 8：课堂小结1、 总结本节所学学问；2、 谈个人体会；活动 9：作业（教科书页练习）巩固练习1、 O1和 O2的半径分别为 3 厘米和 4 厘米,设：（1）O1 O2=8 厘米（2）O1 O2=7 厘米（3）O1 O2=5 厘米（4）O1 O2=1 厘米（5）O1 O2=0.5 厘米（6）O1和 O2重合） O1和 O2的位置关系怎样？（小组同学之间口答）2、填表两圆的位置关系公共点个数图形d 与 r1 和 r2 之间的关系外离外切相交内切内含3、 已知两个等圆O1

10、 和 O2相交于 A 、B 两点, O1经过点 O2,求 O1AB 的度数；如图： O 的半径为 4cm,点 P 是 O 外一点, OP=9cm 以 P 为圆心作一个圆与O 相切,这个圆的半径应是多少？课堂检测A 1、半径分别为 2 cm 和 3 cm,两圆相切就圆心距肯定为（）A.1cm B.5cm C.1cm 或 6cm D.1cm 或 5cm 2、两圆的半径分别为 3 和 5,圆心距为 d,且 2 d6,就两圆的位置关系是（）（A）内含或内切（B）内切或相交（C）相交（D）相交或外切B 3 、已知 A、 B、 C两两外切, AB=3cm,BC=5cm,AC=6cm. 求这三个圆的半径 .

11、 （圆与圆位置关系的发觉及确定方法教学难点：圆与圆位置关系的数量关系的发觉；教学过程名师归纳总结 教 学 环 节教 师 调 控学 生 活 动理 论 指 导第 4 页,共 8 页复 习 提 问复习直线与圆的位置关同学回答疑题为同学探究“ 圆与圆系,引导同学从公共点位置关系” 的识别方的个数和圆心到直线的法作铺垫；距离两方面体会直线与圆的不同位置关系；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 创利用多媒体放映“ 日同学看投影,摸索并由同学导入数学课寓趣味食” 的动画,由同学观画出圆与圆不同的位置关系于其中,激发同学的设察月亮与太阳的位置的爱好,唤起他们的好情变动；

12、引出课题；奇心与求知欲；景1、将同学的发觉展现给1、在经受“ 观看大家后,老师让同学相1、同学展现自己的成果,将 推测探究 互分析点评；老师进行验证 用” 的过点拔；自己的成果与他人的成果进程,渗透了从“ 形”2、老师用微机将两圆位行对比并相互点评；到“ 数” 和从“ 数”置关系的动画与同学的 发觉进行对比；（老师到“ 形” 的转化,培 养了同学的转化、思赐予恰当的点评）2、通过老师的分类,同学分维才能；3、用微机将两圆的五种析出确定两圆位置关系的关位置关系进行分类,并键；（交点个数）2、通过合作沟通、让同学摸索分类标准；自主评判,改进同学从而引导同学确定两圆的学习方式,及学习探位置关系的一种

13、方法3、同学争论出基本方法后,质量,激发同学的兴（交点个数）；分小组回答；并相互点评；趣,唤起他们的奇怪4、分别观看两圆 R、r心与求知欲,点燃起究和 d 有何数量关系.（让4、同学依据老师所展现的图同学聪明的火花,使同学分小组争论）同学积极思维,勇于新5、同学争论完后老师给形与老师一起探究确定两圆探究,主动地去猎取予点评,并利用微机动位置关系的另一种方法； 并与学问；知画与同学一起探究确定自己的发觉进行对比； 得出正3、促进同学对所学两圆位置关系的另一种确的结论；方法；（对同学争论结学问懂得,同时为学果老师赐予适当点拨或生敏捷应用所学内点评）容做下了铺垫 6、引导同学将两圆位置 关系与数轴结

14、合起来；例 1：已知 O的半径为 5cm,点 P是O外一点,OP=8cm（1）以 P 为圆心,作P 与 O外切,求 P的 半径；（2）以 P 为圆心,作P 与 O内切,求 P的 半径；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、 O1与 O2的半径由同学快速回答；既检测了同学对所分别为 3cm、4cm,当两 个圆的圆心距如下时,学内容把握情形,又 让同学体会到生活反两个圆的位置关系如中到处有数学,培育何？同学的应用意识；1、O1 O2=8cm 馈2、O1 O2=7cm 训3、O1 O2=5cm 练4、O1 O2=1cm 5

15、、O1 O2=0.5cm 6、O1 O2=0cm 小应结例 2：同学解答过程中同学争论试解, 看清条件与图培育同学分析问题,老师可适当点拨）形做出正确的判定；解决问题及空间想象才能；用练习：已知两圆相切,同学谈本节课的收成培育同学总结归纳点如外切时圆心距为10cm,内切是圆心距为 2拨cm,求这两圆的半径 . 问同学“ 本节课的收成”是什么？并对同学的回概括才能答加以点评,总结；作 业 布 置教学设计意图 教学设计意图 本节教材是本单元的第一节,从学问结构来看,它是直线与圆位置关系的连续,从解决问题的思想方 法来看,它反映了事物内部的量变与质变；通过这些对同学进行辩证唯物主义世界观的训练；所以

16、这一节 无论从学问性仍是思想性来讲,在几何教学中都占有重要的位置；二、教学目标描述 学问与技能：使同学明白圆与圆位置关系的意义,熟识性质判定； 才能与方法 a. 通过位置关系的意义的形成培育同学观看、分析、归纳的才能；b. 通过两圆位置关系的性质与判定的探究与发觉,培育同学的探究猜想才能；、情感与态度：通过本节的教学,使同学进一步明白量变引起质变的辩证唯物主义观点；三、教学过程设计 教学名师归纳总结 环节 教学程序设计第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 意图 认 知 准 备 1、 圆是轴对称图形 以下图形是不是轴对称图形呢？对称轴是

17、什么？2、直线与圆的位置关系的定义主要是依据什么特点来描述的？3、影响直线与圆位置关系的数量因素是什么？本环节一方面复习前面学习的学问方法,另一方面对本节类比争论圆与圆位置关系埋下伏笔；导 入 新 课 多媒体显示：我设计的导语是：你熟识上述几何图形吗？它们表示什么？它们都是由哪些图形组成的？圆是日常生活中最常见的几何图形,圆与圆位置关系在日常生活中也有着广泛的应用；你知道圆与圆位置关系的几何特点吗？你想知道圆与圆位置关系有哪些性质吗？这节课就让我们一起共同来探讨这个问题（板书课题）； 本环节旨在让数学贴近生活、既强化学习目 标又激发同学的学习爱好,使同学的学习活动有鲜明的目的性；新 授 （一）

18、概念形成 1、位置关系探究 问题 1：直线与圆的位置关系的几何特点是通过公共点来刻化的,请同学们猜想一下：圆与圆的位置 关系按公共点分类能划分为哪几类？新 授 问题 2：图（ 1）,图（ 2）明显是两种不同的位置关系,可见仅从公共点的角度描述是不科学的；请同学们找出上述图形另外一个不同的特点；演示：圆与圆做相对运动；问题 3：圆与圆的位置关系有几种情形？2、概念的形成 问题 4：师指出圆与圆的五种位置关系的名称之后提问 你能给这五种位置关系分别下一个精确的定义吗？本环节设计采纳循序渐进的原就,以问题为动身点,依照同学的熟识规律设置一系列问题,通过学；生的争论,归纳发觉培育同学的抽象概括才能；二

19、、教学目标描述 学问与技能：使同学明白圆与圆位置关系的意义,熟识性质判定； 才能与方法 a. 通过位置关系的意义的形成培育同学观看、分析、归纳的才能；b. 通过两圆位置关系的性质与判定的探究与发觉,培育同学的探究猜想才能；、情感与态度：通过本节的教学,使同学进一步明白量变引起质变的辩证唯物主义观点；三、教学过程设计 教学名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 环节 教学程序 设计 意图 认 知 准 备 1、 圆是轴对称图形 以下图形是不是轴对称图形呢？对称轴是什么？2、直线与圆的位置关系的定义主要是依据什么特点来描述的？3

20、、影响直线与圆位置关系的数量因素是什么？本环节一方面复习前面学习的学问方法,另一方面对本节类比争论圆与圆位置关系埋下伏笔；导 入 新 课 多媒体显示： 奥迪轿车全景推至标志 车 轴承 轴承平面图 我设计的导语是：你熟识上述几何图形吗？它们表示什么？它们都是由哪些图形组成的？圆是日常生活中最常见的几何图形,圆与圆位置关系在日常生活中也有着广泛的应用；你知道圆与圆位置关系的几何特点吗？你想知道圆与圆位置关系有哪些性质吗？这节课就让我们一起共同来探讨这个问题（板书课题）； 本环节旨在让数学贴近生活、既强化学习目 标又激发同学的学习爱好,使同学的学习活动有鲜明的目的性；新 授 （一）概念形成 1、位置

21、关系探究 问题 1：直线与圆的位置关系的几何特点是通过公共点来刻化的,请同学们猜想一下：圆与圆的位置 关系按公共点分类能划分为哪几类？新 授 问题 2：图（ 1）,图（ 2）明显是两种不同的位置关系,可见仅从公共点的角度描述是不科学的；请同学们找出上述图形另外一个不同的特点；演示：圆与圆做相对运动；问题 3：圆与圆的位置关系有几种情形？2、概念的形成 问题 4：师指出圆与圆的五种位置关系的名称之后提问 你能给这五种位置关系分别下一个精确的定义吗？本环节设计采纳循序渐进的原就,以问题为动身点,依照同学的熟识规律设置一系列问题,通过学 生的争论,归纳发觉培育同学的抽象概括才能；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页