2022年2022年湖北省黄冈市中考数学试卷 2.pdf

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1、第1页（共 28页）2018 年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题（本题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分.每小题给出的 4 个选项中，有且只有一个案是正确的）1 （3 分） （2018?黄冈）23的相反数是（）A32B23C 23D322 （3 分） （2018?黄冈）下列运算结果正确的是（）A3a3?2a2=6a6B （2a）2=4a2Ctan45 = 22Dcos30= 323 （3 分） （2018?黄冈）函数 y=?+1?-1中自变量 x 的取值范围是（）Ax1 且 x1 Bx1 C x1 D1x14 （3 分） （2018?黄冈）如图，在 ABC中，DE是 AC的垂直平分线，

2、且分别交BC ，AC于点 D和 E，B=60 ，C=25 ，则 BAD为（）A50B70C 75D805 （3 分） （2018?黄冈）如图， 在 RtABC中，ACB=90 ，CD为 AB边上的高，CE为 AB边上的中线， AD=2，CE=5 ，则 CD= （）A2 B3 C 4 D236 （3 分） （2018?黄冈）当 axa+1 时，函数 y=x22x+1 的最小值为 1，则 a的值为（）A1 B2 C 0 或 2 D1 或 2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

3、1 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第2页（共 28页）二、填空题（本题共8 小题，每题小 3 分，共 24 分7 （3 分） （2018?黄冈）实数 16800000 用科学记数法表示为8 （3 分） （2018?黄冈）因式分解： x39x=9 （3 分） （2018?黄冈）化简（21）0+（12）29+-273=10 （3 分） （2018?黄冈）则 a1?=6，则 a2+1?2值为11（3 分） （2018?黄冈）如图，ABC内接于 O， AB为O 的直径，CAB=60 ，弦 AD平分 CAB ，若 AD=6，则 AC=12 （3 分） （2018?黄冈）一个三角形

4、的两边长分别为3 和 6，第三边长是方程x210 x+21=0 的根，则三角形的周长为13 （3 分） （2018?黄冈）如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为 32cm，在杯内壁离杯底5cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁 B 处的最短距离为cm（杯壁厚度不计）14 （3 分） （2018?黄冈）在 4、2，1、2 四个数中、随机取两个数分别作为函数 y=ax2+bx+1 中 a，b 的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为三、解答题（本题共10 题，满分 78 分（x-2）815 （5 分

5、） （2018?黄冈）求满足不等式组? - 3(?- 2) 812? - 13 -32?的所有整数解名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第3页（共 28页）16 （6 分） （2018?黄冈）在端午节来临之际，某商店订购了A 型和 B 型两种粽子，A 型粽子 28 元/千克， B型粽子 24 元/千克，若 B型粽子的数量比A 型粽子的 2 倍少 20 千克，购进两种粽子共用了2560 元，求两种型号粽子各多少千克1

6、7 （8 分） （2018?黄冈）央视 “ 经典咏流传 ” 开播以来受到社会广泛关注我市某校就“ 中华文化我传承地方戏曲进校园” 的喜爱情况进行了随机调查 对收集的信息进行统计， 绘制了下面两副尚不完整的统计图请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中 A 表示“ 很喜欢” ，B表示“ 喜欢” 、C表示“ 一般” ，D表示“ 不喜欢 ” （1）被调查的总人数是人，扇形统计图中 C部分所对应的扇形圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生1800 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A 类有人；（4）在抽取的 A 类 5 人中，刚好有 3 个女生 2 个男生，从中随机抽取两个

7、同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率18 （7 分） （2018?黄冈）如图， AD 是O 的直径， AB为O 的弦， OP AD，OP与 AB的延长线交于点 P，过 B点的切线交 OP于点 C（1）求证： CBP= ADB（2）若 OA=2，AB=1 ，求线段 BP的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第4页（共 28页）19 （6 分） （2018?黄冈）如图，反比例函数y=?（

8、x0）过点 A（3，4） ，直线AC与 x 轴交于点 C（6，0） ，过点 C作 x 轴的垂线 BC交反比例函数图象于点B（1）求 k 的值与 B 点的坐标；（2）在平面内有点 D，使得以 A，B，C，D 四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D 点的坐标20 （8 分） （2018?黄冈）如图，在 ?ABCD中，分别以边 BC ，CD作等腰 BCF ，CDE ，使 BC=BF ，CD=DE ，CBF= CDE ，连接 AF，AE （1）求证 ABF EDA ；（2）延长 AB与 CF相交于 G若 AFAE，求证 BF BC 21 （7 分） （2018?黄冈）如图，在大楼 AB

9、正前方有一斜坡 CD，坡角 DCE=30 ，楼高 AB=60米，在斜坡下的点 C处测得楼顶 B 的仰角为 60 ，在斜坡上的 D 处测得楼顶 B的仰角为 45 ，其中点 A，C，E在同一直线上名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第5页（共 28页）（1）求坡底 C点到大楼距离 AC的值；（2）求斜坡 CD的长度22 （8 分） （2018?黄冈）已知直线 l：y=kx+1 与抛物线 y=x24x（1）求证：直线 l

10、 与该抛物线总有两个交点；（2）设直线 l 与该抛物线两交点为A，B，O 为原点，当 k=2 时，求 OAB的面积23 （9 分） （2018?黄冈）我市某乡镇在 “ 精准扶贫 ” 活动中销售一农产品，经分析 发 现 月 销 售 量y （ 万 件 ） 与 月 份x （ 月 ） 的 关 系 为 ：y=? + 4(1 ? 8，? 为整数 )-?+ 20(9 ? 12，? 为整数 )，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表：x123456789101112z191817161514131211101010（1）请你根据表格求出每件产品利润z（元）与月份 x（月）的关系式；（2）若月利润 w

11、（万元）=当月销售量 y （万件）当月每件产品的利润z （元） ，求月利润 w（万元）与月份 x（月）的关系式；（3）当 x 为何值时，月利润w 有最大值，最大值为多少？24 （14 分） （2018?黄冈）如图，在直角坐标系xOy中，菱形 OABC的边 OA 在x 轴正半轴上，点B，C在第一象限， C=120 ，边长 OA=8点 M 从原点 O 出发沿 x 轴正半轴以每秒 1 个单位长的速度作匀速运动，点N 从 A 出发沿边 ABBC CO以每秒 2 个单位长的速度作匀速运动，过点M 作直线 MP 垂直于 x 轴并交折线 OCB于 P，交对角线 OB于 Q，点 M 和点 N 同时出发，分别沿

12、各自路线运动，点 N 运动到原点 O时，M 和 N 两点同时停止运动（1）当 t=2 时，求线段 PQ的长；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第6页（共 28页）（2）求 t 为何值时，点 P与 N 重合；（3）设 APN的面积为 S，求 S与 t 的函数关系式及 t 的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

13、- - - - - 第 6 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第7页（共 28页）2018 年湖北省黄冈市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分.每小题给出的 4 个选项中，有且只有一个案是正确的）1 （3 分） （2018?黄冈）23的相反数是（）A32B23C 23D32【考点】 14：相反数【专题】 11 ：计算题【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】 解：23的相反数是23故选： C【点评】本题考查了相反数， 关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2 （3 分） （2018?黄

14、冈）下列运算结果正确的是（）A3a3?2a2=6a6B （2a）2=4a2Ctan45 = 22Dcos30= 32【考点】49：单项式乘单项式； 47：幂的乘方与积的乘方； T5：特殊角的三角函数值【专题】 11 ：计算题【分析】根据同底数幂的乘法、 幂的乘方与积的乘方、 特殊角的三角函数值进行计算【解答】 解：A、原式 =6a5，故本选项错误；B、原式 =4a2，故本选项错误；C、原式 =1，故本选项错误；D、原式 = 32，故本选项正确故选： D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

15、- - - 第 7 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第8页（共 28页）【点评】 考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、特殊角的三角函数值，属于基础计算题3 （3 分） （2018?黄冈）函数 y= ?+1?-1中自变量 x 的取值范围是（）Ax1 且 x1 Bx1 C x1 D1x1【考点】 E4：函数自变量的取值范围【专题】 53：函数及其图象【分析】 根据分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分【解答】 解：根据题意得到：? + 1 0? - 1 0，解得 x1 且 x1，故选： A【点评】

16、本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义， 应考虑分母上若有字母， 字母的取值不能使分母为零， 二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆4 （3 分） （2018?黄冈）如图，在 ABC中，DE是 AC的垂直平分线，且分别交BC ，AC于点 D和 E，B=60 ，C=25 ，则 BAD为（）A50B70C 75D80【考点】 KG ：线段垂直平分线的性质【专题】 17 ：推理填空题【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC ，根据等腰三角形的性质得到DAC= C，根据三角形内角和定理求出BAC ，计算即可【解答】 解：

17、 DE是 AC的垂直平分线，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第9页（共 28页）DA=DC ，DAC= C=25 ，B=60 ，C=25 ，BAC=95 ，BAD= BAC DAC=70 ，故选： B【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质， 掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键5 （3 分） （2018?黄冈）如图， 在 RtABC中，ACB=90 ，CD为 AB

18、边上的高，CE为 AB边上的中线， AD=2，CE=5 ，则 CD= （）A2 B3 C 4 D23【考点】 KP ：直角三角形斜边上的中线【专题】 55：几何图形【分析】 根据直角三角形的性质得出AE=CE=5 ，进而得出DE=3 ，利用勾股定理解答即可【解答】 解：在 RtABC中， ACB=90 ，CE为 AB边上的中线， CE=5 ，AE=CE=5 ，AD=2 ，DE=3 ，CD为 AB边上的高，在 RtCDE中，CD=?2- ?2=52- 32= 4，故选： C【点评】 此题考查直角三角形的性质，关键是根据直角三角形的性质得出AE=CE=5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

19、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第10页（共 28页）6 （3 分） （2018?黄冈）当 axa+1 时，函数 y=x22x+1 的最小值为 1，则 a的值为（）A1 B2 C 0 或 2 D1 或 2【考点】 H7：二次函数的最值【专题】 535：二次函数图象及其性质【分析】 利用二次函数图象上点的坐标特征找出当y=1 时 x 的值，结合当 axa+1 时函数有最小值 1， 即可得出关于 a 的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】 解：当 y=1

20、时，有 x22x+1=1，解得： x1=0，x2=2当 axa+1 时，函数有最小值1，a=2或 a+1=0，a=2或 a=1，故选： D【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的最值，利用二次函数图象上点的坐标特征找出当y=1 时 x 的值是解题的关键二、填空题（本题共8 小题，每题小 3 分，共 24 分7 （3 分） （2018?黄冈）实数 16800000 用科学记数法表示为1.68107【考点】 1I：科学记数法 表示较大的数【专题】 17 ：推理填空题【分析】用科学记数法表示较大的数时， 一般形式为 a10n， 其中 1| a| 10，n 为整数，据此判断即可【解答

21、】 解：16800000=1.68 107故答案为： 1.68107【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a10n，其中1| a| 10，确定 a 与 n 的值是解题的关键8 （3 分） （2018?黄冈）因式分解： x39x=x（x+3） （x3）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第11页（共 28页）【考点】 55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】 先提取公因式 x，再利用平方差公

22、式进行分解【解答】 解：x39x，=x（x29） ，=x（x+3） （x3） 【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本题要进行二次分解，分解因式要彻底9 （3 分） （2018?黄冈）化简（21）0+（12）29+-273=1【考点】 2C ：实数的运算； 6E：零指数幂； 6F：负整数指数幂【专题】 1 ：常规题型【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案【解答】 解：原式 =1+433=1故答案为： 1【点评】 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键10 （3 分） （2018?黄冈）则 a1?=6，则 a2+1?2

23、值为8【考点】 6B：分式的加减法【专题】 11 ：计算题【分析】 根据分式的运算法则即可求出答案【解答】 解： a1?=6（a1?）2=6a22+1?2=6a2+1?2=8故答案为： 8名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第12页（共 28页）【点评】本题考查分式的运算， 解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型11（3 分） （2018?黄冈）如图，ABC内接于 O， AB为O 的直径，CAB=6

24、0 ，弦 AD平分 CAB ，若 AD=6，则 AC= 23【考点】 MA：三角形的外接圆与外心；M5：圆周角定理【专题】 559：圆的有关概念及性质【分析】 连接 BD在 RtADB中，求出 AB，再在 RtACB中求出 AC即可解决问题；【解答】 解：连接 BDAB是直径，C= D=90 ，CAB=60 ，AD平分 CAB ，DAB=30 ，AB=AD cos30 =43，AC=AB?cos60 =23，故答案为 23【点评】本题考查三角形的外接圆与外心，圆周角定理等知识， 解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题12 （3 分） （2018?黄冈）一个三角形的两边长分别为3

25、 和 6，第三边长是方程x210 x+21=0 的根，则三角形的周长为16【考点】 A8：解一元二次方程因式分解法；K6：三角形三边关系名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第13页（共 28页）【专题】 11 ：计算题； 523：一元二次方程及应用； 552：三角形【分析】首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理，确定第三边的长，进而求其周长【解答】 解：解方程 x210 x+21=0得 x1=3、x2=7，3

26、第三边的边长 9，第三边的边长为7这个三角形的周长是3+6+7=16故答案为： 16【点评】 本题考查了解一元二次方程和三角形的三边关系已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和13 （3 分） （2018?黄冈）如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为 32cm，在杯内壁离杯底5cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 3cm 与蜂蜜相对的点 A处， 则蚂蚁从外壁 A处到内壁 B处的最短距离为20cm（杯壁厚度不计）【考点】 KV ：平面展开最短路径问题【专题】 27 ：图表型【分析】 将杯子侧面展开，建立A 关于 EF的对称点 A ，根

27、据两点之间线段最短可知 AB的长度即为所求【解答】 解：如图：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第14页（共 28页）将杯子侧面展开，作A 关于 EF的对称点 A ，连接 AB ，则 AB 即为最短距离， AB=? ?2+ ?2=162+ 122=20（cm） 故答案为 20【点评】本题考查了平面展开最短路径问题，将图形展开， 利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键同时也考查了同学们的创造性思维能力14

28、 （3 分） （2018?黄冈）在 4、2，1、2 四个数中、随机取两个数分别作为函数 y=ax2+bx+1 中 a，b 的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为16【考点】 X6：列表法与树状图法； H3：二次函数的性质【专题】 11 ：计算题【分析】 画树状图展示所有12 种等可能的结果数，根据二次函数的性质，找出满足 a0，b0 的结果数，然后根据概率公式求解【解答】 解：画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，满足a0，b0 的结果数为 4，但 a=1，b=2 和a=2，b=2 时，抛物线不过第四象限，所以满足该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的结果数为2，所以该二

29、次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率=212=16故答案为14【点评】本题考查了列表法与树状图法： 利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中选出符合事件A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第15页（共 28页）件 A 或事件 B 的概率也考查了一次函数的性质三、解答题（本题共10 题，满分 78 分（x-2）815 （5 分） （2018?黄冈）求

30、满足不等式组? - 3(?- 2) 812? - 13 -32?的所有整数解【考点】 CC ：一元一次不等式组的整数解【专题】 1 ：常规题型【分析】 先求出不等式组的解集，然后在解集中找出所有的整数即可【解答】 解：解不等式 x3（x2）8，得： x1，解不等式12x1332x，得： x2，则不等式组的解集为 1x2，所以不等式组的整数解为1、0、1【点评】本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般， 关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组， 再根据解集求出特殊值16 （6 分） （2018?黄冈）在端午节来临之际，某商店订购了A 型和 B 型两种粽子，

31、A 型粽子 28 元/千克， B型粽子 24 元/千克，若 B型粽子的数量比A 型粽子的 2 倍少 20 千克，购进两种粽子共用了2560 元，求两种型号粽子各多少千克【考点】 9A：二元一次方程组的应用【专题】 1 ：常规题型【分析】订购了 A 型粽子 x 千克，B型粽子 y 千克根据 B型粽子的数量比 A 型粽子的 2 倍少 20 千克，购进两种粽子共用了2560 元列出方程组，求解即可【解答】 解：设订购了 A 型粽子 x 千克， B型粽子 y 千克，根据题意，得? = 2? - 2028? + 24?= 2560，解得? = 40? = 60答：订购了 A 型粽子 40千克， B 型粽

32、子 60 千克【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第16页（共 28页）据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组再求解17 （8 分） （2018?黄冈）央视 “ 经典咏流传 ” 开播以来受到社会广泛关注我市某校就“ 中华文化我传承地方戏曲进校园” 的喜爱情况进行了随机调查 对收集的信息进行统计， 绘制了下面两副尚不完整的统计图请你根据

33、统计图所提供的信息解答下列问题：图中 A 表示“ 很喜欢” ，B表示“ 喜欢” 、C表示“ 一般” ，D表示“ 不喜欢 ” （1）被调查的总人数是50人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为216 ；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生1800 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A 类有180人；（4）在抽取的 A 类 5 人中，刚好有 3 个女生 2 个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率【考点】X6：列表法与树状图法； V5：用样本估计总体； VB：扇形统计图； VC ：条形统计图【专题】 1 ：常规题型； 54：统计与

34、概率【分析】 （1）由 A 类别人数及其所占百分比可得总人数，用360 乘以 C 部分人数所占比例可得；（2）总人数减去其他类别人数求得B的人数，据此即可补全条形图；（3）用总人数乘以样本中A 类别人数所占百分比可得；（4）用树状图或列表法即可求出抽到性别相同的两个学生的概率【解答】 解： （1）被调查的总人数为510%=50人，扇形统计图中C 部分所对名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第17页（共 28页）应

35、的扇形圆心角的度数为360 3050=216 ，故答案为： 50、216 ；（2）B类别人数为 50（5+30+5）=10人，补全图形如下：（3）估计该校学生中A 类有 180010%=180人，故答案为： 180；（4）列表如下：女1女2女3男1男2女1女2女1女3女1男1女1男2女1女2女1女2女3女2男1女2男2女2女3女1女3女2女3男1女3男2女3男1女1男1女2男1女3男1男2男1男2女1男2女2男2女3男2男1男2所有等可能的结果为20 种，其中被抽到的两个学生性别相同的结果数为8，被抽到的两个学生性别相同的概率为820=25【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图

36、与扇形统计图的应用解题时注意：概率 =所求情况数与总情况数之比一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第18页（共 28页）18 （7 分） （2018?黄冈）如图， AD 是O 的直径， AB为O 的弦， OP AD，OP与 AB的延长线交于点 P，过 B点的切线交 OP于点 C（1）求证： CBP= ADB（2）若 OA=2，AB

37、=1 ，求线段 BP的长【考点】 MC：切线的性质； M5：圆周角定理【专题】 14 ：证明题【分析】 （1）连接 OB，如图，根据圆周角定理得到ABD=90 ，再根据切线的性质得到 OBC=90 ，然后利用等量代换进行证明；（2）证明 AOP ABD，然后利用相似比求BP的长【解答】 （1）证明：连接 OB，如图，AD是O的直径，ABD=90 ，A+ADB=90 ，BC为切线，OB BC ，OBC=90 ，OBA +CBP=90 ，而 OA=OB ，A=OBA ，CBP= ADB ；（2）解： OP AD，POA=90 ，P+A=90 ，P=A，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

38、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第19页（共 28页）AOP ABD ，?=?，即1+?4=21，BP=7 【点评】本题考查了切线的性质： 圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了圆周角定理和相似三角形的判定与性质19 （6 分） （2018?黄冈）如图，反比例函数y=?（x0）过点 A（3，4） ，直线AC与 x 轴交于点 C（6，0） ，过点 C作 x 轴的垂线 BC交反比例函数图象于点B（1）求

39、 k 的值与 B 点的坐标；（2）在平面内有点 D，使得以 A，B，C，D 四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D 点的坐标【考点】 GB ：反比例函数综合题【专题】 153：代数几何综合题【分析】 （1）将 A 点的坐标代入反比例函数y=?求得 k 的值，然后将 x=6 代入反比例函数解析式求得相应的y 的值，即得点 B 的坐标；（2）使得以 A、B、C、D 为顶点的四边形为平行四边形，如图所示，找出满足题意 D 的坐标即可名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

40、 第 19 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第20页（共 28页）【解答】 解： （1）把点 A（3，4）代入 y=?（x0） ，得k=xy=34=12，故该反比例函数解析式为：y=12?点 C（6，0） ，BC x 轴，把 x=6代入反比例函数y=12?，得y=122=6则 B（6，2） 综上所述， k 的值是 12，B点的坐标是（ 6，2） （2）如图，当四边形ABCD为平行四边形时， ADBC且 AD=BC A（3，4） 、B（6，2） 、C（6，0） ，点 D 的横坐标为 3，yAyD=yByC即 4yD=20，故 yD=2所以 D（3，2） 如图，当四边形ACB

41、D 为平行四边形时， AD CB且 AD =CBA（3，4） 、B（6，2） 、C（6，0） ，点 D 的横坐标为 3，yD yA=yByC即 yD4=20，故 yD =6所以 D （3，6） 如图，当四边形ACD B为平行四边形时， AC=BD 且 AC=BD A（3，4） 、B（6，2） 、C（6，0） ，xD xB=xCxA即 xD 6=63，故 xD =9yD yB=yCyA即 yD 2=04，故 yD =2所以 D （9，2） 综上所述，符合条件的点D 的坐标是：（3，2）或（ 3，6）或（ 9，2） 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

42、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第21页（共 28页）【点评】此题考查了反比例函数综合题，涉及的知识有： 待定系数法确定函数解析式，平行四边形的判定与性质，解答（2）题时，采用了 “ 数形结合 ” 和“ 分类讨论” 的数学思想20 （8 分） （2018?黄冈）如图，在 ?ABCD中，分别以边 BC ，CD作等腰 BCF ，CDE ，使 BC=BF ，CD=DE ，CBF= CDE ，连接 AF，AE （1）求证 ABF EDA ；（2）延长 AB与 CF相交于 G若 AFAE，求证 BF

43、 BC 【考点】 L5：平行四边形的性质； KD：全等三角形的判定与性质【专题】 552：三角形【分析】 （1）想办法证明： AB=DE ，FB=AD ，ABF= ADE即可解决问题；（2）只要证明 FB AD即可解决问题；【解答】 （1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD ，AD=BC ，ABC= ADC ，BC=BF ，CD=DE ，BF=AD ，AB=DE ，ADE +ADC +EDC=360 ，ABF +ABC +CBF=360 ，EDC= CBF ，ADE= ABF ，ABF EDA （2）证明：延长 FB交 AD于 H名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

44、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第22页（共 28页）AE AF，EAF=90 ，ABF EDA ，EAD= AFB ，EAD +FAH=90 ，FAH +AFB=90 ，AHF=90 ，即 FBAD，ADBC ，FB BC 【点评】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、 平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型21 （7 分） （2018?黄冈）如图，在大楼 AB正前方有一斜坡 CD，坡角

45、DCE=30 ，楼高 AB=60米，在斜坡下的点 C处测得楼顶 B 的仰角为 60 ，在斜坡上的 D 处测得楼顶 B的仰角为 45 ，其中点 A，C，E在同一直线上（1）求坡底 C点到大楼距离 AC的值；（2）求斜坡 CD的长度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第23页（共 28页）【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题；T9：解直角三角形的应用坡度坡角问题【专题】 552：三角形【分析】 （1）在直角三

46、角形ABC中，利用锐角三角函数定义求出AC的长即可；（2）由相似三角形 ABC ECD的对应边成比例解答【解答】 解： （1）在直角 ABC 中， BAC=90 ， BCA=60 ，AB=60 米，则AC=?60 =60 3=203（米）答：坡底 C点到大楼距离 AC的值是 203米（2）设 CD=2x ，则 DE=x ，CE=3x，在 RtABC中， ABC=30 ，则 BC=?60 =60 33=603（米） ，在 RtBDF中， BDF=45 ，BF=DF ，60 x=203+3x，x=40360CD的长为（ 803120）米【点评】此题考查了解直角三角形仰角俯角问题，坡度坡角问题， 熟

47、练掌握勾股定理是解本题的关键22 （8 分） （2018?黄冈）已知直线 l：y=kx+1 与抛物线 y=x24x（1）求证：直线 l 与该抛物线总有两个交点；（2）设直线 l 与该抛物线两交点为A，B，O 为原点，当 k=2 时，求 OAB的面积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第24页（共 28页）【考点】H5： 二次函数图象上点的坐标特征； F8： 一次函数图象上点的坐标特征【专题】 15 ：综合题【分析

48、】 （1）联立两解析式，根据判别式即可求证；（2）画出图象，求出A、B 的坐标，再求出直线y=2x+1 与 x 轴的交点 C，然后利用三角形的面积公式即可求出答案【解答】 解： （1）联立? = ?+ 1? = ?2- 4?化简可得： x2（4+k）x1=0，=（4+k）2+40，故直线 l 与该抛物线总有两个交点；（2）当 k=2 时，y=2x+1过点 A 作 AFx 轴于 F，过点 B作 BE x 轴于 E，联立? = ?2- 4? = -2?+ 1解得：? = 1 +2? = -1 - 22或? = 1 -2? = 22 - 1A（12，221） ，B（1+2，122）AF=221，BE

49、=1 +22易求得：直线 y=2x+1 与 x 轴的交点 C为（12，0）OC=12SAOB=SAOC+SBOC=12OC?AF +12OC?BE=12OC （AF+BE ）=1212（221+1+22）=2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 28 页 - - - - - - - - - 第25页（共 28页）【点评】 本题考查二次函数的综合问题，涉及解一元二次方程组，根的判别式，三角形的面积公式等知识，综合程度较高23 （9 分） （2018?黄冈）我市某

50、乡镇在 “ 精准扶贫 ” 活动中销售一农产品，经分析 发 现 月 销 售 量y （ 万 件 ） 与 月 份x （ 月 ） 的 关 系 为 ：y=? + 4(1 ? 8，? 为整数 )-?+ 20(9 ? 12，? 为整数 )，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表：x123456789101112z191817161514131211101010（1）请你根据表格求出每件产品利润z（元）与月份 x（月）的关系式；（2）若月利润 w（万元）=当月销售量 y （万件）当月每件产品的利润z （元） ，求月利润 w（万元）与月份 x（月）的关系式；（3）当 x 为何值时，月利润w 有最大值，