2022年向心加速度教案带练习带答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载向心加速度【第一部分】学问点分布 1.懂得匀速圆周运动中加速度的产生缘由；（重点）2.把握向心加速度的确定方法和运算公式；（重点）3.向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用（难点）【其次部分】高频常考学问点总结通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在肯定的外力作用下才能做曲线运动,如以下两图：对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用？它们的加速度大小和方向如何确 定？一、速度变化量v从加速度的定义式 a= t 可以看出； a 的方向与 v 相同,那么 v 的方向又是怎么样的 呢？问题： 1.速度的变化量

2、v 是矢量仍是标量？2.假如初速度v1 和末速度v2 不在同一条直线上,如何表示速度的变化量 v ？结论：（ 1）直线运动中的速度变化量 假如速度是增加的,它的变化量与速度方向相同（甲）；假如速度是削减的,其速度 变化量就与初速度的方向相反（乙）；（2）曲线运动中的速度变化量物体沿曲线运动时,初速度 v 1 和 v 2 不在同始终线上,初速度的变化量 v 同样可以用上述方 法求得；例如,物体沿曲线由 A 向 B 运动,在 A、B 两点的速度分别为v1 和v2；在此过程 中速度的变化量如下列图：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - -

3、- - - 学习必备 欢迎下载可以这样懂得：物体由 A 运动到 B 时,速度获得一个增量 v ,因此, v 1 与 v 的矢量和即为v2；我们知道,求力 F1 、F2 的合力 F 时,可以以 F1 、F2 为邻边作平行四边形,就 F1 、F2 所夹的对角线就表示合力 F；与此类似,以v1 和 v 为邻边作平行四边形,两者所夹的对角线就是 v1 和 v 的矢量和,即 v2,如下列图；由于 AB 与程度 CD 平行且相等,故可以把 v 1、v 、 v 2 放在同一个三角形中,就得到如下列图的情形；这种方法叫矢量三角形法；经典练习 画出做平抛运动的物体在运动的过程中,连续相等的时间内速度变化量的矢量

4、图点评：该训练设计的目的是让同学通过沟通与争论进一步加深和懂得速度变化量的求法二、向心加速度（矢量方向和大小,先定性后定量）1.向心加速度的方向有了速度的变化量的概念以后我们究竟应当怎样表示圆周运动的加速度的方向呢？1在 A、B 两点画速度矢量vA 和vB 时,要留意什么 . 2将vA 的起点移到 B 点时要留意什么 . 3如何画出质点由 A 点运动到 B 点时速度的变化量v ？4v t 表示的意义是什么 . 5v与圆的半径平行吗 .在什么条件下v 与圆的半径平行 . 在图丁中,v 的延长线并不通过圆心,为什么说这个加速度是“ 指向圆心” 的“ 将vA 的起点移到 B,同时保持vA 的长度和方

5、向不变,它仍可代表质点在得出结论：当t 很小很小时,v 指向圆心. A 处的速度概括性地指出：上面的推导不涉及“ 地球公转“ 小球绕图钉转动” 等详细的运动,结论具有一般性：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心这个加速度称为向心加速度由甲,乙,丙,丁四幅图中 v 的变化趋势可以看出：当 AB 两点特别靠近的时候,v 和 v B 就特别靠近且相等；当 AB 两点特别特别接近时 v 趋向于垂直 v 和 v B；即平行与半径,或者说指向圆心；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载结论：由上面一般性的争论我们可

6、以得出更一般性的结论即：做匀速圆周运动的物体,加速 度指向圆心；这个加速度叫做向心加速度；2.向心加速度的大小 匀速圆周运动的加速度方向明确了,它的大小与什么因素有关呢？（1）公式推导推导过程如下：在图中,由于vA 与 OA 垂直,vB 与 OB 垂直,且vA=vB,OA=OB ,所以 v 组成的矢量三角形相像；OAB 与vA、vB、用v表示vA 和vB 的大小,用l 表示弦 AB 的长度,就有vrl或vvlvlvvr用t 除上式得ttrv当t 趋近于零时,rt表示向心加速度a的大小,此时弧vw对应的圆心角很小,弧长和弦,代入上式可得a nvrtv长相等,所以ltr利用vwr可得a nv2或a

7、 nr2；r（2）对公式的懂得强调：在公式 当v为定值时,ykx中,说y与x成正比的前提条件是k 为定值；同理,在公式anv2中,ra 与 r 成反比：在公式a nr2中,当 w 为定值时,a 与 r 成正比；因此,这两个结论是在不同的前提下成立的,并不冲突；对于大小齿轮用链条相连是,两轮边缘上名师归纳总结 的点线速度必相等,即有vAvBv；又aAv2,aBv2,所以 A、B 两点的向心加速度与半,rArB径成反比；而小齿轮与后轮共轴, 因此两者有共同的角速度, 即有wAwCw；又aBrBw2第 3 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a

8、CrCw2学习必备欢迎下载,所以 B、C 两点的向心加速度与半径成正比；（3）向心加速度的几种表达式2v除了上面的 a nr、a n r 2外,向心加速度仍有哪些形式呢？提示：转速、频率、周期等因素；2结论：联系 wT 2 f,代入 a n r 2可得：24anT 2和 a n 4 2 f 2 r；向心加速度的物理意义 分析：速度矢量的方向应当用它与空间某一确定方向如坐标轴 之间的夹角来描述 .做匀速圆周运动的物体的速度方向 圆周的切线方向 时刻在变化, 在 t 时间内速度方向变化的角度 ,等于半径在相同时间内转过的角度, 如做匀速圆周运动的物体在一个周期 T 内半径转过 2 弧度,速度方向变

9、化的角度也是 2 弧度.因此,准确描述速度方向变化快慢的,应当是角速度,2即 = t T上式表示了单位时间内速度方向变化的角度,即速度方向变化的快慢 .角速度相等,速度方向变化的快慢相同 . 2v由向心加速度公式 a= 2r=r =v 可知,向心加速度的大小除与角速度有关外,仍与半径或线速度的大小有关,从 a=v 看,向心加速度等于线速度与角速度的乘积 . 例一：在绕固定轴转动的圆盘上,半径不同的 A、B、C 三点,它们有相同的角速度 ,但线速度不同, vA=rA ,vB=rB ,vC=rC ,如下列图 .因此它们的速度方向变化快慢是相同的,但向心加速度的大小却不相等 .aAaBr,M 点为

10、O轮边缘上的一点, N 点为 O1 轮上的任意一点,当皮带轮转动时（设转动过程中不打滑）,就（）AM 点的向心加速度肯定大于 N 点的向心加速度BM 点的向心加速度肯定等于 N 点的向心加速度CM 点的向心加速度可能小于 N 点的向心加速度DM 点的向心加速度可能等于 N 点的向心加速度1C 3D 5.2 D（例 6）【同步检测】1由于地球的自转,地球表面上各点均做匀速圆周运动,所以（）A地球表面各处具有相同大小的线速度B地球表面各处具有相同大小的角速度C地球表面各处具有相同大小的向心加速度D地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11

11、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2以下关于向心加速度的说法中,正确选项（）A向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 C在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的 速度的大小不断变化B向心加速度的方向保持不变 D在匀速圆周运动中,向心加3由于地球自转,比较位于赤道上的物体 1 与位于北纬 60 的物体 2,就（）A它们的角速度之比 1 2=21 B它们的线速度之比 v1v2=21 C它们的向心加速度之比 a1a2=21 D它们的向心加速度之比 a1a2=41 4关于质点做匀速圆周运动的以下说法正确选项（）A由 a=v 2/r,知 a 与 r 成反比 B由 a= 2

12、r,知 a 与 r 成正比C由 =v/r,知 与 r 成反比D由 =2 n,知 与转速 n 成正比5A、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动,A 球的轨道半径是 B 球轨道半径的 2 倍,A 的转速为 30r/min,B 的转速为 15r/min；就两球的向心加速度之比为（）A1：1 B2：1 C4：1 D8：1 6如下列图皮带传动轮,大轮直径是小轮直径的3 倍,A 是大轮边缘上一点, B 是小轮边缘上一点, C 是大轮上一点, C 到圆心 O1 的距离等于小轮半径,转动时皮带不打滑；就 A、B、C 三点的角速度之比 A B C= ,向心加速度大小之比 aAaBaC= ；7如下列图,定滑轮的半

13、径 r=2 cm,绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物,由静止开头释放,测得重物以加速度 a=2 m/s 2 做匀加速运动；在重物由静止下落 1 m 的瞬时,滑轮边缘上的 P 点的角速度 =_ rad/s,向心加速度 a=_ m/s 2；名师归纳总结 P 第 7 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8如下列图,摩擦轮 A 和 B 通过中介轮 C 进行传动, A 为主动轮, A 的半径为 20 cm,B的半径为 10 cm,就 A、B 两轮边缘上的点,角速度之比为【综合评判】_；向心加速度之比为 _；1做匀速圆周运动的物体,以下

14、哪个物理量是不变的 D相同时间内的位移A线速度B加速度C角速度2匀速圆周运动特点是 A速度不变,加速度不变 C速度不变,加速度变化B 速度变化,加速度不变 D速度和加速度的大小不变,方向时刻在变3关于向心加速度,以下说法正确选项（）A向心加速度是描述速率变化快慢的物理量 B匀速圆周运动中的向心加速度恒定不变 C向心加速度是描述物体运动方向变化快慢的物理量 D向心加速度随轨道半径的增大而减小 4关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小,以下说法正确选项 A在赤道上向心加速度最大 C在地球上各处向心加速度一样大B在两极向心加速度最大 D随着纬度的上升向心加速度的值逐步减小5关于北京和广州随地球

15、自转的向心加速度,以下说法中正确选项（）A它们的方向都沿半径指向地心 B它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴 C北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D北京的向心加速度比广州的向心加速度小名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6如下列图的皮带传动装置中,轮A 和 B 同轴, A、B、C 分别是三个轮边缘上的质点,且 r A=r C=2rB,就三个质点的向心加速度之比 aA：aB：aC 等于 A4:2:1 B2:1:2 C1:2:4 D4:1:4 7如下列图为绕轴 O 转动的偏心轮, 就轮上各点（）A

16、线速度大小均不相同O B向心加速度与到轴O 的距离成正比C角速度均不相同D向心加速度大小相同8如下列图为一皮带传动装置；右轮的半径为r,a 是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为 4r,小轮的半径为 2r,b 点在小轮上,距小轮中心的距离为 r,c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上,如在传动过程中皮带不打滑,就（）Aa 点与 b 点的线速度大小相等Ba 点与 b 点的角速度大小相等Ca 点与 c 点的线速度大小相等Da 点与 d 点的向心加速度相等9一物体在水平面内沿半径 R=20 cm 的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度 v=0.2m/s,那么,它的向心加速度为 _m/s 2,它的

17、角速度为 _ rad/s,它的周期为 _s；10一圆环,其圆心为 O,如以它的直径 AB 为轴做匀速转动,如下列图,圆环上 P、Q两点的线速度大小之比是 _；如圆环的半径是 20cm,绕 AB 轴转动的周期是 0.01s,环上 Q 点的向心加速度大小是 _；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载11如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图象,其中甲的图线为双曲线,由图象可知,甲球运动时,线速度大小（填“ 变化” 或“ 不变” 、下同）,角速度；乙球运动时,线速度大小,角速度；12物体以

18、 30m/s的速率沿半径为60 m 的圆形轨道运动, 当物体从 A 运动到 B 时,物体相对圆心转过的角度为 90 0,在这一过程中,试求：1 物体位移的大小；2 物体通过的路程；3 物体运动的向心加速度的大小13如下列图,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无相对滑动,大轮的半径是小轮半径的 2 倍,大轮上的一点S 离转动轴的距离是半径的1/3 ,当大轮边缘上的P点的向心加速度是 0.12m/s 2时,大轮上的 S 点和小轮边缘上的第六节 向心加速度知能预备答案Q 点的向心加速度各为多大？1速度转变快慢 速度的转变跟发生这一转变所用时间 vv0 vv 0 相同 2 相同t 相反 3从

19、同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量 v0 和 v,从初速度 v0的末端作一个矢量 v 至末速度矢量 v 的末端,所作的矢量 v 就等于速度的变化量 4v= r第六节 向心加速度例题答案例 1、答案 1 v=22 m/s 方向与 OA 连线成 45 角指向圆心 O2a=42m/s 2 例 2、BD 例 3、C 例 4、A 例 5、A 例 6、A 第六节 向心加速度同步检测答案名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1B 2A 3BC 4D 学习必备欢迎下载7100 , 200 815D 6131 ,391 2,12 第六节 向心加速度综合评判答案名师归纳总结 1C 2D 3C 4AD 5BD 26A 307B 8CD 290.2,1,2 ,第 11 页,共 11 页103 :1, 400022 m/s不变1260ma15m/s2 130.04m/s11不变 2 0.24 m/s变化变化- - - - - - -